应用题解题技巧

应用题解题技巧
小学数学应用题是小学数学学习的难点，每次考试中都会有大的综合题体现在应用题中，小学数学应用题考察的是知识点的累计和关系，结构复杂、类型颇多，学生要学会举一反三，灵活运用，今天易第家教网向您介绍不同类型的应用题有不同的解决方法。

一、和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。

一般关系式有：
（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数
二、倍差问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题；
基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数
三、还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题：
还原问题是逆解应用题。

一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。

由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

四、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。

其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

五、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）：
解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。

其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差
当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差
六、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：
成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）
几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄
几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄
七、鸡兔问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”；
一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。

常用的基本公式有：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数
兔子只数=(总腿数－总头数×2) ÷2 鸡的只数=(总头数×4－总腿数) ÷2
（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数
八、公约数、公倍数问题：运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题：
九、分数应用题：指用分数计算来解答的应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题：分数应用题一般分为三类：1．求一个数是另一个数的几分之几；
2．求一个数的几分之几是多少；
3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
其中每一类别又分为二种，其一：一般分数应用题；其二：较复杂的分数应用题十、工程问题：它是分数应用题的一个特例。

是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的两个求第三个量的问题。

解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：工作效率×工作时间＝工作量
工作量÷工作时间＝工作效率
工作量÷工作效率＝工作时间
十一、过桥问题：从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间：
路程=桥长+列车长度
十二、流水问题：求船在流水中航行的时间；
船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度；
十三、线上植树问题，求植树的株数：
在封闭的线上植树：路长=株距×株数株距=路长÷株数株数=路长÷株距
在不封闭线上植树: 两端都植树;
路长=株距×（株数-1）株距=路长÷（株数-1）株数=路长÷株距+1
十四、面上植树问题，求植树的株数：
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时；
行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数；
当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，可以按线上植树问题解题；十五、盈亏问题，求分配的人数：
剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数。