有限元分析中的单位问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中的有限元分析是一种重要的分析方法，能够对结构在不同工况下的性能进行评估和优化。
在进行有限元分析时，需要解决以下几个关键问题：1. 确定边界条件：边界条件是指结构与外界的相互作用，包括约束、载荷以及热边界条件等。
在进行有限元分析时，需要准确地确定结构的边界条件，以保证分析结果的准确性。
在进行强度分析时，需要明确结构受到的载荷大小、方向和作用点，同时也要确定结构的约束情况，以保证分析结果的准确性。
2. 确定材料参数：材料参数是有限元分析的重要输入，包括材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。
确定材料参数的准确性对于有限元分析结果的可靠性至关重要。
在进行有限元分析前，需要对所采用的材料进行充分的测试和实验，获得其材料参数，或者采用已有的标准材料参数。
3. 网格划分：有限元分析是将结构划分为有限个小单元，通过求解单元间的关系得到整体结构的应力、位移等结果。
网格划分的质量直接影响有限元分析结果的准确性和计算效率。
在进行网格划分时，需要根据结构的复杂程度、地区应力和应变的分布情况，选择合适的网格划分方法和单元类型，并保证单元尺寸和形状的合理性。
4. 理想化假设：有限元分析是建立在一系列理想化假设的基础上，例如结构是线弹性、小变形、大位移等。
这些假设在一定程度上简化了分析过程，但在具体分析时需要注意合理性。
不合理的理想化假设可能导致分析结果的不准确，因此需要对理想化假设进行合理性评估。
5. 各向异性问题：很多材料在不同方向上具有不同的性能，即各向异性。
纤维增强复合材料在纤维方向上具有较高的强度和刚度，而在横向则较低。
在进行有限元分析时，需要考虑材料的各向异性，并通过恰当的材料模型和参数来描述材料在不同方向上的性能差异。
机械设计中有限元分析的关键问题包括确定边界条件、确定材料参数、网格划分、理想化假设和各向异性问题。
通过合理解决这些问题，可以得到准确可靠的有限元分析结果，为机械设计提供有力的支持和指导。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题在机械设计中，有限元分析是一种非常重要的手段，它可以帮助工程师们对各种机械结构进行力学分析，并对其强度、刚度等性能进行评估。
但是，要进行有效的有限元分析，需要注意以下几个关键问题。
一、模型建立问题有限元分析需要建立虚拟模型进行分析，因此模型的准确性和完整性非常重要。
模型建立时需要考虑问题的几何形状、材料性质、加载情况等各种因素，还要按照实际的设计图纸来建立模型，以尽可能地反映真实的情况。
此外，还要注意对于不同类型的结构，建模的方法也有所不同，比如对于某些精密结构，可能需要采用复杂的三维建模软件进行建模。
二、单元选择问题有限元分析中，单元是构成模型的基本单位，单元的选择直接影响到分析结果的准确性和可靠性。
通常情况下，单元数量越多，分析结果越准确，但也会导致计算量过大，从而影响计算效率。
因此，应该根据具体情况选择适当的单元类型和数量，以保证计算结果的准确性和计算效率的平衡。
三、材料参数确定问题有限元分析中需要确定材料的弹性模量、泊松比、屈服强度、断裂强度等参数，这些参数对于分析结果具有至关重要的作用。
但是，要准确地确定这些参数并不容易，需要通过实验或者理论计算等手段获取，同时还要考虑不同材料在不同温度、压力下的性能变化，以保证分析结果的准确性。
四、加载边界条件确定问题有限元分析中，加载边界条件的确定也是关键问题之一。
边界条件的类型包括受力边界条件和位移边界条件，而边界条件的不同设置直接影响到模型的响应情况。
在确定边界条件时，需要考虑设计图纸、实际加载情况和分析需求等因素，以确定合理的边界条件。
五、分析结果正确性验证问题有限元分析的分析结果可能会受到材料参数、加载情况、边界条件等多种因素的影响，因此结果的正确性需要经过验证。
验证的方式包括：与实际测量结果比较、与其他分析方法比较、与实验结果对比等多种方法。
只有经过验证的结果才是可靠的，可以为后续设计提供准确的依据。
综合来看，以上的关键问题都是有限元分析中需要注意的问题，只有在这些问题上用心求真，才能保证有限元分析具有更高的准确性和可靠性。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题在机械设计中，有限元分析是一种重要的工具，可以用来评估和优化设计的强度、刚度、疲劳寿命等性能，降低产品的开发成本和风险。
在进行有限元分析时，有几个关键问题需要注意和解决。
首先是模型的建立。
模型的建立是有限元分析的基础，它决定了分析结果的准确性和可靠性。
在建立模型时，需要根据实际情况选择适当的单元类型、单元尺寸和单元数量，保证模型能够准确地描述物体的几何形状和材料性质。
还需要考虑到边界条件的设定，确保模型受到合理的外载荷和约束。
其次是材料性质的确定。
有限元分析的准确性很大程度上依赖于材料性质的准确性。
在进行分析时，需要根据材料的实际性质来确定杨氏模量、泊松比、屈服强度、断裂韧性等参数。
对于复合材料等非均质材料，还需要考虑各向异性的影响。
还需要注意材料的温度依赖性和变形能力等因素。
第三个关键问题是边界条件的设定。
边界条件是指约束和载荷的设定，它们对分析结果有很大影响。
在进行有限元分析时，需要根据实际应用情况合理地设置边界条件，使得模型能够准确地模拟物体的工作状态。
对于载荷的设定，需要考虑到方向、大小和作用时间等因素。
对于约束的设定，需要确保模型的自由度数目与实际情况相符，并注意约束的刚度是否过大或过小。
最后一个关键问题是网格及其质量的控制。
有限元分析需要将物体离散为有限个单元，然后求解这些单元的变形和应力等参数。
单元网格的选择和质量将直接影响分析结果的准确性和稳定性。
在进行有限元分析时，需要遵循网格生成的原则，如均匀性、光滑性和刚度适应性。
还需要对网格进行细化和改进，以提高分析的准确性。
在进行有限元分析之前，需要对网格进行验证和检验，确保网格质量达到要求。
机械设计中有限元分析的关键问题包括模型的建立、材料性质的确定、边界条件的设定和网格质量的控制。
通过合理解决这些问题，可以得到准确可靠的分析结果，为机械产品的设计和优化提供支持和指导。
有限元分析中常用单元类型与单位制
SOLID453-D结构实体单元产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP EDSOLID45单元说明solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。
有用于沙漏控制的缩减积分选项。
有关该单元的细节参看ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
图 45.1 SOLID45几何描述SOLID45输入数据该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。
正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。
单元坐标系方向参见坐标系部分。
单元荷载参见结点和单元荷载部分。
压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
正压力指向单元内部。
可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。
节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。
如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。
对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。
对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了TUNIF。
KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。
当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。
均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：∙相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU时间，而仍能获得足够精确的结果。
∙当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。
有限元分析中常用单元类型与单位制
SOLID453-D结构实体单元产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP EDSOLID45单元说明solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。
有用于沙漏控制的缩减积分选项。
有关该单元的细节参看ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
图 45.1 SOLID45几何描述SOLID45输入数据该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。
正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。
单元坐标系方向参见坐标系部分。
单元荷载参见结点和单元荷载部分。
压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
正压力指向单元内部。
可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。
节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。
如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。
对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。
对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了TUNIF。
KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。
当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。
均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：∙相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU时间，而仍能获得足够精确的结果。
∙当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。
abaqus单位统 一
abaqus单位统一《Abaqus 单位统一》在使用 Abaqus 进行有限元分析时，单位的统一是一个至关重要的问题。
如果在建模和分析过程中没有对单位进行妥善处理，可能会导致结果的错误解读，甚至使整个分析失去意义。
首先，我们需要明确 Abaqus 本身并不强制要求使用特定的单位系统。
这就意味着用户在创建模型和输入参数时，可以根据实际问题和个人习惯选择合适的单位。
然而，这种灵活性也带来了一定的挑战，因为一旦单位选择不当或者在不同的部分使用了不一致的单位，就可能引发混乱。
比如说，在力学分析中，常见的单位组合有国际单位制（SI），如长度用米（m）、质量用千克（kg）、时间用秒（s），力用牛顿（N）等；还有工程单位制，如长度用毫米（mm）、质量用吨（t）、时间用秒（s），力用千牛（kN）等。
如果在一个模型中，一部分使用了国际单位制，而另一部分使用了工程单位制，那么在计算应力、应变等结果时就很容易出错。
那么，如何实现 Abaqus 中的单位统一呢？这需要我们从模型的创建开始就有清晰的规划。
第一步，确定一套适合问题的单位系统。
这通常取决于所研究对象的尺寸、所涉及的物理量的大小以及后续分析结果的可读性。
例如，如果研究的是微观结构，可能使用纳米（nm）作为长度单位更合适；而对于大型结构，如桥梁、建筑物等，毫米（mm）或米（m）可能是更好的选择。
第二步，在输入材料属性、边界条件、载荷等参数时，要严格按照选定的单位系统进行。
比如，如果选择了长度单位为毫米，那么材料的弹性模量就应该以兆帕（MPa）为单位输入，而不是吉帕（GPa）。
第三步，在查看分析结果时，也要清楚地知道单位的含义。
Abaqus 输出的结果通常会标明单位，但如果不小心忽略了这一点，也可能导致错误的判断。
为了更好地理解单位统一的重要性，我们来看一个具体的例子。
假设我们要分析一个钢梁的受力情况，钢梁的长度为 5 米，横截面尺寸为 02 米×03 米，材料的弹性模量为 210 吉帕，承受的集中力为 100 千牛。
有限元分析及应用习题答案
有限元分析及应用习题答案有限元分析及应用习题答案有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，可以用来解决各种结构力学问题。
在学习有限元分析的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以巩固理论知识，提高应用能力。
本文将给出一些有限元分析及应用的习题答案，希望对读者有所帮助。
1. 什么是有限元分析？有限元分析的基本步骤是什么？有限元分析是一种通过将结构划分为有限数量的子域，然后对每个子域进行数值计算，最终得到整个结构的应力、应变等力学参数的方法。
其基本步骤包括：建立有限元模型、选择适当的数学模型、进行数值计算、分析计算结果。
2. 有限元分析的优点是什么？有限元分析具有以下优点：- 可以处理任意形状的结构，适用范围广。
- 可以考虑材料非线性、几何非线性等复杂情况。
- 可以对结构进行优化设计，提高结构的性能。
- 可以得到结构的应力、应变等力学参数分布，为工程实际应用提供参考。
3. 有限元分析中的单元是什么？常见的有哪些类型？有限元分析中的单元是指将结构划分为有限数量的子域，每个子域称为一个单元。
常见的单元类型有：- 一维单元：如梁单元、杆单元等，适用于解决一维结构问题。
- 二维单元：如三角形单元、四边形单元等，适用于解决平面或轴对称问题。
- 三维单元：如四面体单元、六面体单元等，适用于解决立体结构问题。
4. 如何选择适当的单元类型？选择适当的单元类型需要考虑结构的几何形状、边界条件、材料性质等因素。
一般来说，对于简单的结构，可以选择较简单的单元类型；对于复杂的结构，需要选择更复杂的单元类型。
此外，还需要根据具体问题的要求和计算资源的限制进行选择。
5. 有限元分析中的边界条件有哪些类型？有限元分析中的边界条件包括：- 位移边界条件：指定某些节点的位移或位移的导数。
- 力边界条件：施加在结构上的外力或力矩。
- 约束边界条件：限制某些节点的位移或位移的导数为零。
6. 有限元分析中的材料模型有哪些？有限元分析中常用的材料模型有：- 线性弹性模型：假设材料的应力与应变之间存在线性关系。
第五课 三个常见案例以及单元问题——【有限元分析 精品讲义】
UX
电
ROTX
流体
磁场
自由度 位移 温度 电位 压力 磁位
空间一点的结构自由度
实体的形状 杆梁单元、壳单元和实体单元
Element Support for Material Models
再次感谢大家对本视频的关注， 感谢鱼儿课堂给大家的技术交流
提供平台！
目录 1. 普通焊接问题 2. 桌上放置物体问题 3. 水杯问题 4. 单元选择问题
问题一：普通焊接问题
分析实例：转子 问题描述：考察转子在10rad/s转速下的应力情况。利用Simulation求解模型，比较兼容网格 和不兼容网格对结果的影响。 材料：Alloy Steel
转子底部固定是为什 么？
兼容网格 不兼容网格
研究焊接特性是研究所和高等院校的任 务，对于企业来说，企业的目标不是研究焊 接特性，而是保证焊接不失效，这两者之间 具有本质区别。
这就和医生治病的道理一样，医生治疗 流感根本不需要知道流感病毒的特性，他只 要知道怎么对流感问题对症下药即可，而学 者却要从各个角度对流感病毒进行研究。也 许我们目前的科学技术对流感病毒并不了解， 但是这不妨碍我们去治疗流感问题。
问题二：桌上放置物体问题
分析实例：桌面放置物体 问题描述：考察桌子上放置不同大小的物体，考察桌子的变形情况 材料：物体 合金钢 桌子 ABS
207.9kg
2310kg
5197.5kg
2037.42N
22638N
50935.5N
简化后的分析结果
如何确定这个结果是否简化正确？
简
化
前
后
结 果
பைடு நூலகம்
多数时候我们认为的经验并不是
这样的边界条件该如何约束才是正确的？
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有限元分析中的单位问题
大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位，不同问题可以使用不同的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。
但是，由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位，表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。
比如，在结构分析中分别用如下单位：长度– m；时间– s；质量– kg；力- N；压力、应力、弹性模量等– Pa，此时单位是统一的。
但是如果将压力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改为mm，压力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位也是不统一的。
由此可见，对于实际工程问题，我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵循一定的原则。
物理量的单位与所采用的单位制有关。
所有物理量可分为基本物理量和导出物理量，在结构和热计算中的基本物理量有：质量、长度、时间和温度。
导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有确定的关系。
基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。
具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。
基本物理量及其量纲：
·质量m；
·长度L；
·时间t；
·温度T。
导出物理量及其量纲：
·速度：v = L/t；
·加速度：a = L/t2；
·面积：A = L2；
·体积：V = L3；
·密度：ρ= m/L3；
·力：f = m·a = m·L/t2；
·力矩、能量、热量、焓等：e = f·L = m·L2/t2；·压力、应力、弹性模量等：p = f/A = m/(t2·L) ；·热流量、功率：ψ= e/t = m·L2/t3；
·导热率：k =ψ/ (L·T) = m·L/(t3·T)；
·比热：c = e/(m·T) = L2/(t2·T)；
·热交换系数：Cv = e/(L2·T·t) = m/(t3·T)
·粘性系数：Kv = p·t = m/(t·L) ；
·熵：S = e/T = m·l2/(t2·T)；
·质量熵、比熵：s = S/m = l2/(t2·T)；
在选定基本物理量的单位后，可导出其余物理量的单位，下面举两个常用的例子。
1 基本物理量采用如下单位制：
·质量m – kg；
·长度L – mm；
·时间– S；
·温度– K (温度K与C 等价)。
各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S 单位制或一些常用单位的关系：·速度：v = L/t = mm/S = 10-3 m/S；
·加速度：a = L/t2 = mm/S2 = 10-3 m/S2；
·面积：A = L2 = mm2 = 10-6 m2；
·体积：V = L3 = mm3 = 10-9 m3；
·密度：ρ= m/L3 = kg/mm3 = 10-9 kg/m3 = 10-6 g/cm3；
·力：f = m·L/t2 = kg·mm/S2 = 10-3 kg·m/S2 = mN (牛)；
·力矩、能量、热量、焓等：e = m·L2/t2 = kg·mm2/S2 = 10-6 kg·m2/S2 = µ J (焦耳)；
·压力、应力、弹性模量等：p = m/(t2·L) = kg/(S2·mm) = 103 kg/(S2·m) = kPa (帕)；
·热流量、功率：ψ= m·L2/t3 = kg·mm2/S3 = 10-6 kg·m2/S3 = µ w (瓦)；
·导热率：k = m·L/(t3·T) = kg·mm/(S3·K) = 10-3 kg·m/(S3·K)；
·比热：c = L2/(t2·T) = mm2/(S2·K) = 10-6 m2/(S2·K)；
·热交换系数：Cv = m/(t3·T) = kg/(S3·K)；
·粘性系数：Kv = m/(t·L) = kg/(S·mm) = 103 kg/(S·mm)；
·熵：S = m·L2/(t2·T) = kg·mm2/(S2·K ) = 10-6 kg·m2/(S2·K )；
·质量熵、比熵：s= L2/(t2·T) = mm2/(S2·K ) = 10-6 m2/(S2·K )；
基本物理量采用如下单位制：
·质量m – g；
·长度L – µm (10 6 m)；
·时间– mS (10–3 S)；
·温度– K (K与C 等价)。
各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S 单位制或一些常用单位的关系：·速度：v = L/t = µm/mS = 10-3 m/S；
·加速度：a = L/t2 = µm/mS2 = m/S2；
·面积：A = L2 = µm2 = 10-12 m2；
·体积：V = L3 = µm3 = 10-18 m3；
·密度：ρ= m/L3 = g/µm3 = 10-21 kg/m3 = 10-12 g/cm3；
·力：f = m·L/t2 = g·µm/mS2 = 10–3 kg·m/S2 = mN (牛)；
·力矩、能量、热量、焓等：e = m·L2/t2 = g·µm2/mS2 = 10 -9 kg·m2/S2 = 10-9 J (焦耳)；
·压力、应力、弹性模量等：p = m/(t2·L) = g/(mS2·µm) = 109kg/(S2·m) = 109Pa (帕) = GPa；·热流量、功率：ψ= m·L2/t3 = g·µm2/mS3 = 10-6 kg·m2/S3 = 10-6 w (瓦)；
·导热率：k = m·L/(t3·T) = g·µm/(mS3·K) = kg·m/(S3·K)；
·比热：c = L2/(t2·T) = µm2/(mS2·K) = 10-6 m2/(S2·K)；
·热交换系数：Cv = m/(t3·T) = g/(mS3·K) = 103 kg/(S3·K)；
·粘性系数：Kv = m/(t·L) = g/(mS·µm) = 106kg/(S·mm)；
·熵：S = m·L2/(t2·T) = g·µm2/(mS2·K ) = 10-9 kg·m2/(S2·K )；
·质量熵、比熵：s = L2/(t2·T) = µm2/(mS2·K ) = 10-6 m2/(S2·K )；
表2给出了几种单位制与kg-m-S 单位制之间的换算因子
注：后三列中给出的是将kg-m-S 单位制中的数值转换到其它单位制时(在准备输入数据时) 所乘的因子；如果需要将其它单位制中的数值转换到kg-m-S 单位制(在分析计算结果时)，
则应该除以该因子。