初三数学联考试题
初三数学期末联考试题带答案
初三一模联考数学第一部分选择题(共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π2．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（）A．42°B．50°C．60°D．68°3．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10114．下列计算正确的是（）A．a3•a3＝2a3 B．a2+a2＝a4C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a2）3＝﹣8a65．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、407．下列命题是假命题的是（）A．平行四边形是轴对称图形B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．不在同一直线上的三点确定一个圆8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，∠ACB＝50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，二次函数y＝x2与反比例函数y＝（x＞0）的图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为（）10．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGE B．△B’FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值第二部分非选择题(共120分)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．方程组的解是．13．因式分解：8a3﹣2ab2＝．14．如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是．（结果保留π）15．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为____________. 16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，1AB•AC，∠ADC＝60°，2AB＝BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°②BD＝③S平行四边形ABCD＝2④OP＝DO⑤S△APO＝，正确的有______________.第14题第15题第16题17．（9分）计算：+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．18.（9分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ．求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．19．（10分）先化简，再求值：（+）÷．其中x 是方程0232=+-x x 的解．B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．21．（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22．（12分）如图，△AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，∠BAO＝45°，且△AOB的面积为8．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C．①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，不写作法），并求出此时抛物线的解析式；②将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标．23．（12分）矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．图1 图224．如图1，已知直线y ＝kx 与抛物线3222742+-=x y 交于点A （3，6）． （1）求直线y ＝kx 的解析式和线段OA 的长度；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交x 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交y 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是x 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE ＝∠BED ＝∠AOD ．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？25.（14分）问题探究：（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为．（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．（3）如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．一、选择题：BCCDC DADBD10.【解答】解：A 、连接OA 、OC ，∵点O 是等边三角形ABC 的内心，∴AO 平分∠BAC ，∴点O 到AB 、AC的距离相等，由折叠得：DO 平分∠BDB '，∴点O 到AB 、DB '的距离相等，∴点O 到DB '、AC 的距离相等，∴FO 平分∠DFG ，∠DFO ＝∠OFG ＝（∠FAD +∠ADF ），由折叠得：∠BDE ＝∠ODF ＝（∠DAF +∠AFD ），∴∠OFD +∠ODF ＝（∠FAD +∠ADF +∠DAF +∠AFD ）＝120°，∴∠DOF ＝60°，同理可得∠EOG ＝60°，∴∠FOG ＝60°＝∠DOF ＝∠EOG ，∴△DOF ≌△GOF ≌△GOE ，∴OD ＝OG ，OE ＝OF ，∠OGF ＝∠ODF ＝∠ODB ，∠OFG ＝∠OEG ＝∠OEB ，∴△OAD ≌△OCG ，△OAF ≌△OCE ，∴AD ＝CG ，AF ＝CE ，∴△ADF ≌△CGE ，故选项A 正确； B 、∵△DOF ≌△GOF ≌△GOE ，∴DF ＝GF ＝GE ，∴△ADF ≌△B 'GF ≌△CGE ，∴B 'G ＝AD ，∴△B 'FG 的周长＝FG +B 'F +B 'G ＝FG +AF +CG ＝AC （定值），故选项B 正确；C 、S 四边形FOEC ＝S △OCF +S △OCE ＝S △OCF +S △OAF ＝S △AOC ＝（定值），故选项C 正确； D 、S 四边形OGB 'F ＝S △OFG +S △B 'GF ＝S △OFD +△ADF ＝S 四边形OFAD ＝S △OAD +S △OAF ＝S △OCG +S △OAF ＝S △OAC ﹣S △OFG ， 过O 作OH ⊥AC 于H ，∴S △OFG ＝•FG •OH ，由于OH 是定值，FG 变化，故△OFG 的面积变化，从而四边形OGB 'F 的面积也变化，故选项D 不一定正确；故选：D ．二、填空题：11.x ≥-2且x ≠0 12. ⎩⎨⎧==13y x 13. 2a(2a+b)(2a-b) 14. 65π 15. 2 16.①②⑤＝3． 9分18.【解答】证明：（1）∵DF ∥BE ，∴∠DFA ＝∠BEC ， 2分在△ADF 和△CBE 中，∴△AFD ≌△CEB （SAS ）； 5分（2）∵△AFD ≌△CEB ，∴AD ＝BC ，∠DAF ＝∠BCE ，∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 4分19.【解答】解：（+）÷ ＝÷ 3分＝（x +2）•＝ 6分∵x 是方程0232=+-x x 的根，∴x=1或x=2 8分∵x ≠2，∴x=1 ∴当x ＝1时，原式＝＝． 10分20.【解答】解：（1）本次调查的总人数为12÷30%＝40人，∴a ＝40×5%＝2，b ＝×100＝45，c ＝×100＝20，故答案为：2、45、20； 3分（2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%＝72°，故答案为：72； 4分（3）画树状图，如图所示：8分共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）＝＝．10分21．【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得：＝1.5×，3分解得：x＝25，5分经检验，x＝25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．6分（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y﹣500﹣900≥（500+900）×25%，10分解得：y≥35．答：每套悠悠球的售价至少是35元．12分22.【解答】解：（1）在Rt△AOB中，∵∠BAO＝45°，∴AO＝BO，∴•OA•OB＝8，∴OA＝OB＝4，∴A（4，0），B（0，4）．2分（直接出结果即可）（2）①如图所示：4分当等C在点A的左侧时，易知C（﹣4，0），B（0，4），A（4，0），顶点为B（0，4），时抛物线解析式为y＝ax2+4，（4，0）代入得到a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+4．当C与O重合时，△ABC是等腰三角形，但此时不存在过A，B，C三点的拋物线．综上所述，抛物线的解析式为y＝﹣x2+4．7分②抛物线G向下平移4个单位后，经过原点（0，0）和（4，﹣4），设抛物线的解析式为y＝mx2+nx，把（4，﹣4）代入得到n＝﹣1﹣4m，∴抛物线的解析式为y＝mx2+（﹣1﹣4m）x，由，消去y得到mx2﹣4mx﹣4＝0，由题意△＝0，∴16m2+16m＝0，∵m≠0，∴m＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x，10分由，解得，∴N（2，2）．12分23.【解答】解：（1）∵OA＝3，OB＝4，∴B（4，0），C（4，3），∵F是BC的中点，∴F（4，），∵F在反比例y＝函数图象上，∴k＝4×＝6，∴反比例函数的解析式为y＝，∵E点的坐标为3，∴E（2，3）；3分（2）∵F点的横坐标为4，∴F（4，），∴CF＝BC﹣BF＝3﹣＝∵E的纵坐标为3，∴E（，3），∴CE＝AC﹣AE＝4﹣＝，在Rt△CEF中，tan∠EFC＝＝，6分（3）如图，由（2）知，CF＝，CE＝，，过点E作EH⊥OB于H，∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90°，∴∠EGH+∠HEG＝90°，由折叠知，EG＝CE，FG＝CF，∠EGF＝∠C＝90°，∴∠EGH+∠BGF＝90°，∴∠HEG＝∠BGF，∵∠EHG＝∠GBF＝90°，∴△EHG∽△GBF，∴＝，∴∴BG＝，9分；在Rt△FBG中，FG2﹣BF2＝BG2，∴（）2﹣（）2＝，∴k＝，∴反比例函数解析式为y＝．12分24.解：（1）把点A（3，6）代入y＝kx得；∵6＝3k，∴k＝2，∴y＝2x．OA＝．2分（2）是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时＝tan∠AOM＝2；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，∴∠MQH＝∠GQN，又∵∠QHM＝∠QGN＝90°∴△QHM∽△QGN…，∴＝tan∠AOM＝2，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得＝2．7分（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R ∵∠AOD＝∠BAE，∴AF＝OF，.∴OC＝AC＝OA＝∵∠ARO＝∠FCO＝90°，∠AOR＝∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴，∴OF＝，∴点F（，0），设点B（x，﹣），过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，∴，即，解得x1＝6，x2＝3（舍去），∴点B（6，2），∴BK＝6﹣3＝3，AK＝6﹣2＝4，∴AB＝5；在△ABE与△OED中∵∠BAE＝∠BED，∴∠ABE+∠AEB＝∠DEO+∠AEB，∴∠ABE＝∠DEO，∵∠BAE＝∠EOD，∴△ABE∽△OED．设OE＝a，则AE＝3﹣a（0＜a＜3），由△ABE∽△OED得，∴＝，∴m＝a（3﹣a）＝﹣a2+a（0＜a＜3），∴顶点为（，）如答图3，当m＝时，OE＝a＝，此时E点有1个；当0＜m＜时，任取一个m的值都对应着两个a值，此时E点有2个．∴综上可得：当m＝时，E点只有1个；当0＜m＜时，E点有2个．14分25.解：（1）如图①，过点C作CD⊥AB于D，根据点到直线的距离垂线段最小，此时CD最小，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，根据勾股定理得，AB＝5，∵AC×BC＝AB×CD，∴CD＝＝，故答案为；2分（2）如图②，作出点C关于BD的对称点E，过点E作EN⊥BC于N，交BD于M，连接CM，此时CM+MN＝EN最小；∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，CD＝AB＝3，根据勾股定理得，BD＝5，∵CE⊥BC，∴BD×CF＝BC×CD，∴CF＝＝，由对称得，CE＝2CF＝，在Rt△BCF中，cos∠BCF＝＝，∴sin∠BCF＝，在Rt△CEN中，EN＝CE sin∠BCE＝＝；即：CM+MN的最小值为；6分（3）如图3，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3，AD＝BC＝4，∠ABC＝∠D＝90°，根据勾股定理得，AC＝5，∵AB＝3，AE＝2，∴点F在BC上的任何位置时，点G始终在AC的下方，设点G到AC的距离为h，∵S四边形AGCD＝S△ACD+S△ACG＝AD×CD+AC×h＝×4×3+×5×h＝h+6，∴要四边形AGCD的面积最小，即：h最小，∵点G是以点E为圆心，BE＝1为半径的圆上在矩形ABCD内部的一部分点，∴EG⊥AC时，h最小，由折叠知∠EGF＝∠ABC＝90°，延长EG交AC于H，则EH⊥AC，在Rt△ABC中，sin∠BAC＝＝，在Rt△AEH中，AE＝2，sin∠BAC＝＝，∴EH＝AE＝，∴h＝EH﹣EG＝﹣1＝，∴S四边形AGCD最小＝h+6＝×+6＝，过点F作FM⊥AC于M，∵EH⊥FG，EH⊥AC，∴四边形FGHM是矩形，∴FM＝GH＝∵∠FCM＝∠ACB，∠CMF＝CBA＝90°，∴△CMF∽△CBA，∴，∴，∴CF＝1∴BF＝BC﹣CF＝4﹣1＝3．14分。
初三联考数学试卷答案
一、选择题1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此-1/3是有理数。
2. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 菱形答案：B解析：中心对称图形是指存在一个点，使得图形上任意一点关于这个点对称的点仍在图形上。
矩形满足这个条件，因此是中心对称图形。
3. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = k/x (k≠0)D. y = x²答案：C解析：反比例函数的形式为y = k/x (k≠0)，其中k是常数。
因此选项C是反比例函数。
4. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 直角三角形的斜边是最长的边C. 两个全等三角形的面积一定相等D. 相似三角形的对应边成比例答案：D解析：相似三角形的定义是对应角相等，对应边成比例。
因此选项D是正确的。
5. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 2, 6, 12, 18, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 5, 10, 15, 20, ...答案：A解析：等差数列的定义是相邻两项之差相等。
在选项A中，相邻两项之差都是3，因此是等差数列。
二、填空题6. √(25) = _____答案：5解析：√(25)表示25的平方根，即5。
7. 若a + b = 7，a - b = 3，则a² + b² = _____答案：62解析：根据平方差公式，a² + b² = (a + b)² - 2ab。
将a + b = 7和a - b = 3代入，得到a² + b² = 7² - 2×3 = 49 - 6 = 43。
8. 下列方程的解为x = _____x² - 3x + 2 = 0答案：1 或 2解析：将方程因式分解，得到(x - 1)(x - 2) = 0。
数学试卷初三联考答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9C. 3/5D. π答案：D解析：有理数包括整数、小数（有限小数和无限循环小数）和分数。
π是无理数，不能表示为两个整数的比，故选D。
2. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²答案：D解析：选项A错误，因为a² = b²时，a可以等于b，也可以等于-b；选项B和C错误，正确的公式是(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²；选项D正确。
3. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其判别式Δ等于（）A. 9B. 16C. 25D. 36答案：A解析：判别式Δ = b² - 4ac，代入a = 1，b = -5，c = 6，得到Δ = (-5)² - 416 = 25 - 24 = 1，故选A。
4. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (0, 2)答案：C解析：线段AB的中点坐标为((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)，代入A(2,3)和B(-3,4)，得到中点坐标为(2 - 3)/2, (3 + 4)/2 = (-1/2, 7/2)，化简后得到(0, 1)，故选C。
5. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则其最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：函数f(x) = x² - 2x + 1可以写成f(x) = (x - 1)²，由于平方数总是非负的，所以f(x)的最小值为0，当x = 1时取得，故选B。
初三数学联考卷
初三数学联考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，哪一个数是二次根式？（）A. $\sqrt{3}$B. $2$C. $\frac{1}{3}$D. $\pi$2. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 16B. 24C. 26D. 283. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. $y = 2x^2 + 1$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = 3x + 5$D. $y = x^3$4. 若平行线l1：2x + 3y + 1 = 0，l2：2x + 3y 5 = 0，则这两条平行线的距离为（）A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{4}{5}$C. 2D. 35. 下列各数中，是无理数的是（）A. $\sqrt{9}$B. $\sqrt{16}$C. $\sqrt{21}$D. $\sqrt{25}$6. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. $x^2 < 0$B. $x^2 = 0$C. $x^2 > 0$D. $x^2 \leq 0$7. 已知一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是（）A. 3B. $\sqrt{3}$C. 6D. $\sqrt{6}$8. 下列各式中，是分式方程的是（）A. $\frac{1}{x} + 2 = 3$B. $x^2 5x + 6 = 0$C. $\sqrt{x + 1} = 2$D. $3x 4 = 0$9. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A. $x^3 2x^2 + x = 0$B. $2x^2 + 3x + 1 = 0$C. $3x + 4y = 7$D. $\frac{1}{x} = 2$10. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的周长等于半径的两倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的面积等于半径乘以直径二、填空题（每题4分，共40分）1. 已知一组数据的平均数为5，那么这组数据的总和为______。
初三数学试卷联考
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 02. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且底边BC = 6cm，则腰长为（）A. 6cmB. 4cmC. 5cmD. 3cm4. 若a、b是实数，且a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为（）A. 25B. 36C. 17D. 145. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 2x < x + 3C. x > 2x + 1D. x < 2x + 16. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积为（）A. 50cm^2B. 100cm^2C. 20cm^2D. 25cm^27. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 69. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = x^2 - 110. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，b - c = 3，则a的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = 3x - 2，则f(-1)的值为______。
12. 在△ABC中，AB = AC，且∠B = 45°，则∠A的度数为______。
13. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
14. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，b - c = 3，则公差d的值为______。
初三数学联考卷
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.333…B. √2C. 1.414D. 52. 已知x=3，那么x²的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 183. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. |3|C. 3D. 34. 已知a:b=2:3，那么3a+4b的值为（）A. 18B. 21C. 24D. 275. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=2x二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数都可以比较大小。
（）2. 0是绝对值最小的有理数。
（）3. 平方根和立方根都是实数。
（）4. 任何两个正数都有倒数。
（）5. 两个负数相乘一定得正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a=2，b=3，那么a+b的值为______。
2. 若|x|=5，则x的值为______或______。
3. 已知x²=9，那么x的值为______或______。
4. 两个负有理数相乘，积为______。
5. 一次函数的图像是一条______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的分类。
2. 解释平方根和立方根的概念。
3. 如何判断两个三角形是否全等？4. 请举例说明平行线的性质。
5. 简述概率的基本公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明家的花园长8米，宽6米，求花园的面积。
2. 某商店举行打折活动，原价120元的商品打8折，现价是多少？3. 一辆汽车行驶100千米，速度为60千米/小时，求行驶时间。
4. 已知x+y=10，xy=4，求x和y的值。
5. 某班级有男生20人，女生30人，求男生和女生的人数比例。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各数的特点：正数、负数、0。
2. 请举例说明如何运用勾股定理解决实际问题。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作一个边长为5厘米的正方形。
初三上册联考卷数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则该三角形的周长为（）A. 10B. 14C. 16D. 202. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a≠03. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-1），则线段AB的中点坐标是（）A. （-1，1）B. （-1，2）C. （1，2）D. （1，1）4. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an=（）A. a1+(n-1)dB. a1-dC. a1+dD. a1+n5. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知正方形的边长为4，则对角线的长度是（）A. 4B. 8C. 12D. 167. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，则第n项an=（）A. a1q^(n-1)B. a1/q^(n-1)C. a1q^nD. a1/q^n8. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于x轴的对称点坐标是（）A. （3，-4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （-3，-4）9. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA=OB的充要条件是（）A. AB∥CDB. AB=CDC. AD∥BC10. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题4分，共20分）11. 等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项an=______。
12. 若等比数列{an}的公比为1/2，首项为8，则第4项an=______。
13. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC的长度是______。
临泉县初三联考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果m > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. m > 0B. -m > 0C. m^2 > 0D. m^2 < 03. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = x^2 - 44. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象（）A. 必定过第一、三象限B. 必定过第二、四象限C. 必定过第一、二象限D. 必定过第三、四象限5. 下列方程中，解为x = 3的是（）A. x + 2 = 5B. 2x - 1 = 5C. x - 3 = 5D. x^2 - 3 = 56. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，那么b的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）8. 下列各式中，不是等差数列通项公式的是（）A. an = 3n + 2B. an = 2n - 1C. an = n^2D. an = n + 19. 下列各式中，表示平面直角坐标系中点A（2，3）到原点O的距离的式子是（）A. √(2^2 + 3^2)B. 2^2 + 3^2C. 2 + 3D. 2^2 - 3^210. 下列各图中，表示反比例函数y = k/x的是（）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x + y = 5，则x^2 + y^2 = ________。
12. 已知等差数列{an}，若a1 = 3，d = 2，则第10项an = ________。
13. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 27，abc = 216，则b的值是________。
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学校 班级 考号 姓名__________________________
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
（D ）
（C ）
（B ）
（A ）
南
西
东
北
初三数学联考试题
一、填空：（本大题共12小题；每小题3分，共36 分）
1、方程(x+1)(x+2)=3化为一般式是 ，它的二次项系数是_______，常数项是________。
2、在4张小卡片上分别写有实数 0、2
、π、3
1，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 _______。
3、对于函数x
y 1
-
=，当x ＞0时，y 随x 的增大而_______． 4、近视眼镜的度数y （度）与焦距x （米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜的度数y 与焦距x 之间的函数关系式是 。
5、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =
2
k x
(k 2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
6.反比例函数图像上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =5， 则反比例函
数解析式为______ ___。
7、皮影戏中的皮影是由 投影得到的。
8、如图1，点P 是反比例函数2
y x
=-上的一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面
积为 ;
9、祺祺为三（6）班设计了一个班徽，图中有一个菱形，为了检验这个菱形是否准确，请你用带有刻度的直尺为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为 。
10、如下图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列，为 ；
11、在数集上定义运算a ⊕b ，规则是：当a ≥b 时，a ⊕b=b 3；当a<b 时，a ⊕b=b 2。
图1E
D C
B A
根据这个规则，方程4⊕x=64的解是 。
12、如图2，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA ＝5米，此时梯子的倾斜角为75°。
如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，梯子的倾斜角为45°。
则这间房子的宽AB 是________米； 二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32 分） 13、 方程的解是（ ） A 、
B 、
C 、
D
14、2．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的 面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2
C ．1:3
D ．1:4
15、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）
A 、3.2米
B 、4.8米
C 、5.2米
D 、5.6米 16、如果小强将镖随意投中如图5所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为( ) A ．
61 B ．81 C ．91 D ．12
1
17、在同一直角坐标系中，正比例函数y=-3x 与反比例函数
)0(>=
k x
k
y 的图像的交点个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
18、如图3，CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，将∆BCD 沿CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）
A 、25
B 、30
C 、45
D 、60
19、函数
与)0(≠=m x
m y 在同一坐标系内的图象可能是（ ）
(16题)
A B C D
20、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 （ ）个．
A 、30
B 、31
C 、32
D 、33 三、解答题：（本大题共8小题；共82 分） 21、（8分）解方程： 04432=+-x x －
22、（9分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图。
23、（9分）一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢。
继续下去，直到有一个人赢为止。
（1） 你认为游戏是否公平，并解释原因；
（2） 如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。
主视图
左视图
俯视图
学校 班级 考号 姓名__________________________
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24、（9分）（本题满分10分）已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数x
k y 2
+=的图像相交于A 和B 两点.,如果有一个交点A
（1） 求k 的值；
（2） 求A 、B 两点的坐标；
（3） 求△AOB 的面积；
25、（10分）某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理
中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？
26、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）
（1）比较准确地作出高楼AB的影长AE
（2）问若大楼建成后是否影响温室CD的采光，试通过计算说明理由。
27．（本题满分8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
28、（11分）你还记得图形的旋转吗？如图，P 是正方形ABCD 内一点，PA=a ，PB=2a ，PC=3a 。
将△APB 绕点B 按顺时针方向旋转，使AB 与BC 重合，得△CBP ，。
① 求证：△PBP ，是等腰直角三角形; ② 猜想△PCP ，的形状，并说明理由。
29、（12分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1） 已知矩形A 的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两
边分别是y x 和，由题意得方程组：⎪⎩⎪⎨⎧
==+3
27xy y x ，消去y 化简得：06722
=+-x x
∵ac b 42-＝49－48>0 ∴___________,21==x x . ∴满足要求的矩形B 存在。
（2） 如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B 。
P`
P D
C
B
A
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
30已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。
请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结____________ ；（2分）
（2）猜想：_____ =_____ ；（4分）
（3）证明：（6分）
E。