2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.3、解一元一次方程(二)----去括号与去分母导学案14
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。
（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。
2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。
（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。
2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。
3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。
4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。
四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。
五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。
人教版初一数学上册解一元一次方程
5、总结解一元一次方程的一般步骤
小组讨论交流并回到老师提出的问题
学生再次认识解一元一次方程的方法，归纳步骤，进一步体会化归思想，在讨论中互相补充不严密，不完善的地方，加深对去分母的理解和认识。
3、例题示范
解方程：
在教师的引导下师生共同完成骤学生板演
课后反思
（包括教学反思、教学资源应用反思）
教学流程
教学过程
教学内容及教师活动
学生活动
资源选择、媒体使用及分析
一、创设情境
1、展示古埃及纸草书并介绍历史，最后提出问题：
一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的四分之一，加起来总共是10，求这个数.
2、列出方程后，通过两种不同解法的对比引出新课
在教师的引导下学生独立完成
方法1：通分
方法2：去分母
白板展示纸草书图片，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论去分母解方程，这样的选材可以起到介绍悠久历史的作用，利用方程思想解决实际问题，能在一次让学生感受到方程的使用价值。
2、 新科探究
1、出示方程
2、教师设问：方程有何特点？与前面的方程有何不同？你认为应该怎样解这个方程？
3、讨论后教师进一步追问你的方法是否唯一？
基于交互式电子白板的课堂教学设计
课题
3.3解一元一次方程（去分母）
课时安排
1
教材简析
本节是初中数学新人教版教材第三章《一元一次方程》中第三节《解一元一次方程》的第二节。本节内容主要内容是含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教学课件(共17张PPT)
2、解一元一次方程时去括号，我们要注意什么呢？
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后
原括号内各项的符号与原来的符号 相反 。
温故而知新（快速抢答！）
3、去括号：
情境导入， 激趣诱思
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，
这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：去括号，得:
移项，得: 合并同类项，得： 系数化为1，得：
探究发现
1.你能总结出解带括号的一元一次方程的一般步
骤吗？ 2.去括号需注意哪些问题？
去括号
（1）若括号前面是“—”号，去 括号后括号内各项都变号。
（2）不要漏乘括号内的任何一项。
移项 合并同类项
系数化为1
分组学习， 合作探究
比一比哪个组完成的又快又准确！
思考3．等量关系：这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度_×_ _顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
比比谁的眼力好！
5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 顺流速度__ _顺流时间_ __逆流速度 ___逆流时间 第三步:同学从右边一堆里拿出一 2、同学们还记得去括号的法则吗？ (x+2)+1 x-1 第四步:同学从中间一堆向左运牌, 但不要说出有几张牌. 1、今天学习解方程的过程有哪几个步骤? 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 张,放在中间一堆. 张,放在中间一堆. 比一比哪个组完成的又快又准确！ 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 第四步:同学从中间一堆向左运牌, 第四步:同学从中间一堆向左运牌,
应用新知
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教案(1)
（2）方程 2( x 5) ( x 2) 5 去括号正确的是（）
A． 2x 5 x 2 5 B． 2 x 10 x 2 5 C． 2 x 10 x 2 5 D． 2x 10 x 2 5 知识点：去括号。 解题过程：解：去括号，得 2x 2 5 x 2 5，整理得： 2x 10 x 2 5 。故答案选择 C。 思路点拨：根据去括号法则进行变形即可。 答案： C． （3）方程 2( x 1) 3(x 1) 的解是（）
3
6
整理，得： 2 (2 x 1) (10x 1) 6 ；去括号，得： 4x 2 10x 1 6 ．选 C．
【思路点拨】去分母是利用等式的性质 2，方程两边同时乘以同一个数或式子，注意不要
漏乘或错乘．
【答案】 C． （3）方程 x 1
4
2x 3
2 的解（）
A． x 1 B． x 5 C． x 5 D． x 11
【教学过程】
一、预习任务
（1）去分母的方法： 方程两边同时乘以各分母的最小公倍数， 其依据是等式的性质 2 ．
（2）解一元一次方程的基本步骤：
①去分母 ;②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为 1 ．
2.预习自测 （1）在解方程 2x 5 2
3
7 x 时，去分母最好在在方程两边同时乘以，去分母后正确的 6
答案： B 练习：如果 a 3 ，那么 a( x 1) 2( x 1) 的解是？
知识点：方程的解的概念及解一元一次方程。 解题过程： 当 a 3 时，方程可转化为 3(x 1) 2 x 1 ．经历去括号、 移项、合并同类项、
系数化为 1，得 x 5 ，所以方程的解为 x 5 。
思路点拨：把 a 3代入方程后，再按照去括号解方程步骤一步一步解方程即可。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版初中七年级上册数学《3.3 解一元一次方程(二)》课件
移项
合并同类项
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
(1)x-2( x-2)＝3x＋5( x-1)；
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5.
移项，得
x-2x-5 x-3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
x=13500
方程中有带括号的式子时， 去括号是常用的化简步骤.
探究新知 素养考点 1 利用去括号解一元一次方程
例1 解以下方程：
(1)2x-( x＋10)＝5x＋2( x-1)；
解：去括号，得
2 x-x-10＝5 x＋2 x-2.
移项，得
2 x-x-5 x-2 x＝-2＋10.
合并同类项，得 系数化为1，得
解：-2x-10 =3x-15-6 -2x-3x =-15-6＋10
12x＝20
x5 3
-5x=-11 x 11 5
探究新知
素养考点 2 利用一元一次方程解答实际问题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头 返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．水流的速度是 3 km/h， 求船在静水中的平均速度. 分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即
提示：假设一个月用电200度，那么这个月应缴纳电费 为0.50×100+0.65×〔200-100〕=115元.故当缴纳电费 为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得 0.50×100+0.65×〔200-100〕+0.75〔x-200〕=310， 解得 x=460． 答：他这个月用电460度．
新人教版七年级上册数学教材配题3.3 解一元一次方程(二)、3章-复习题3
第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母P93——问题 1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000h kW ∙(千瓦∙时)，全年用电15万h kW ∙，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？P93——思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎么解？P94——例1 解下列方程：（1）2)1(25)10(-+=+-x x x x ；（2）3)3(23)1(7+-=--x x x .例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.P95——练习解下列方程：（1）2（3+x ）=5x ； （2）4x +3（2x -3）=12-（x +4）；（3）6（421-x ）+2x =7-（131-x ）； （4）2-3（x +1）=1-2（1+0.5x ）.P95——问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.P97——例3 解下列方程：（1）422121x x -+=-+； （2）3x +312321--=-x x .P98——练习解下列方程：（1）)2(1002110019-=x x ； （2）4221x x =-+； （3）32213415x x x --+=-； （4）5124121223+--=-+x x x .P98——习题3.3复习巩固1. 解下列方程：（1）50)42(=-+a a ； （2）29)5(25=--b b ;（3）20)33(27=-+x x ； （4）6)23(38=+-y y .2. 解下列方程：（1）)1(3)8(2-=+x x ； （2）)4(28+-=x x ；（3）3)3(322+-=+-x x x ； （4）)25.1()5.010(2+-=-y y . 3. 解下列方程：（1）312253-=+x x ； （2）154353+=--x x ； （3）6751413-=--y y ； （4）1255241345--=-++y y y . 4. 用方程解下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y .综合运用5. 张华和李明登一座山，张华每分登高10m ，并且先出发30min （分），李明每分登高15m ，两人同时登上山顶.设张华登山用了x min ，如何用含x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x 得值，由x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？6. 两辆汽车从相距84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？7. 在风速为24km/h 的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8h ，它逆风飞行同样的航线要用3h ，求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程.8. 买两种布料共138m,花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？拓广探索9. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有502m 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的402m 墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷102m 墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.10. 王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿着同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km,到中午12时，两人又相距36km ，求A ，B 两地之间的路程.11. 一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.（1） 设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2） 设火车的长度为x m ，用含x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3） 上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4） 求这列火车的长度.P111——复习题3复习巩固1.列方程表示下列语句所表示的相等关系；（1） 某地2011年9月6日的温差是10C o ，这天最高气温是t C o ，最低气温是32C o ; （2） 七年级学生人数为n,其中男生占45%，女生有110人；（3） 一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4） 在五天中，小华共植树60棵，小明共植树x (x <60)棵，平均每天小华比小明多种2棵。
人教版数学七年级上册教案课件：3.3 解一元一次方程(2) (共23张PPT)
教案 数学 七年级.3 解一元一次方程 （一） ——去括号去分母（2）
教材第 95~98页
2
课题引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物— —纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用 纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年 左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其 中有如下一道著名的求未知数的问题.
13
知识梳理
形式四：两个方程同解.
同解即解相同，其中一个方程可以解出来，再代
入到另一个方程中.
14
知识梳理
形式五：定义就运算.
15
知识梳理
形式六：有多重括号. 层层去括号往往较麻烦，根据具体情况可以重复移 项去分母，化为不含括号的一元一次方程.
16
知识梳理
形式七：分子中含有分母. 找出每个分子中的分母的最小公倍数，对每个式 子的分子与分母分别乘以其公倍数，使分子中不 含分母.
17
知识梳理
形式八：含绝对值的一元一次方程（暂时仅限于式 子整体含绝对值）
18
课堂练习
19
课堂练习
2.解方程：0.5x2x0.3(0.5x2)1101
0.03 0.2 12
20
课后作业
2.下列解方程去分母正确的是( )
21
课后作业
22
课后作业
4.下列解方程的过程中正确的是（ ）
23
特点，确定恰当的步骤，灵活解方程.
10
知识梳理
特别讲解
特殊形式的一元一次方程及解法 形式一：两个非负数的和为0或两个非负数互为相反数. 两个非负数互为相反数可以转化为其和为0，有仅有 均为0时才成立.
11
知识梳理
形式二：连等. 转化成几个方程，再分别解方程
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第三章 第7课时 解一元一次方程-去括号导学案（无答案）
学 习 过 程
【活动一】阅读教材，仿作例题（独立完成，5分钟）
1、某工厂加强节能措施，去年下半年比上半年相比，月平均用电量减少2000kW ·h （千瓦·时），全年用电15万kW ·h ．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（1kW ·h 的电量即1kW 的电器1h 的用电量．）
解：设
150000)2000(66=-+x x
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
答：
归纳:
解上述方程的步骤：（1）__________________ （2）___________ _
（3）____________ _ （4）
【活动二】规范格式，独立完成（5分钟）
2、解方程 )3(23)1(73+-=--x x x
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
【活动三】独立完成，小组合作（15分钟）
3、解下列方程：
（1）2(10)52(1)x x x x -+=+- （2）)4(12)32(34+-=-+x x x
（3）)13
1(72)421(6--=+-x x x （4）23(1)12(10.5)x x -+=-+
（5）6)23(38=+-y y （6）7)]32(1[3=+--x x
【活动四】（独立完成，小组合作，5分钟）
4、张华和李明登一座山，张华每分登高10m ，并且先出发30min （分），李明每分登高15m ，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin ，如何用含x 的式子表示李明登山所用的时间？试用方程求x 的值，由x 的值能求出山高吗?如果能，山高多少米？
（1）22(3)3x x x -+=-+ （2） )4(28+-=x x
（3）)1(3)8(2-=+x x （4）)2(52)2(3--=-x x
（5）两辆汽车从相距298km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快
20km/h ，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
7=
)3
-20
-
+x
)
x
=
3(2
)
-
2(
20
4
(5x
x-
4
2(
5=
+a
)
a
-
(
)5
b0
25=
29
-
-b
x-
x
=
-
-
(2x
-
2(3)5
x x
)2
1(9 +=)
4(3
)1
8(3x
(2
x-
)
-
-
15
=
-
-
(2
)5
1
3+
=
x)
-x
2。