第11章.资产定价理论
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资本资产定价模型
证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-13
图 9.2 证券市场线
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
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套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
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10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
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9-13
图 9.2 证券市场线
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9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
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9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
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9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
第十一章 资本资产定价模型
1 假设你现在有30000元，可以投资下列四种证 券，构成证券组合，情况如下： 证券 金额 β A 5000 0.75 B 10000 1.10 C 8000 1.36 D 7000 1.88
现在市场上无风险利率4%，市场组合收益率 15%，请依据CAPM，计算这个组合的期望收益
2 假设现在市场上无风险收益率为6.3%，市场 组合期望收益率为14.8%，市场组合的方差为 0.0121。现有一个证券组合A，它与市场相关 系数为0.45,方差为0.0169,请依据CAPM计算 证券组合A的期望收益率
（3）对方程的解释 rF 无风险收益率 时间的价格 rm-rf 市场证券组合的预期收益率与无风险利率之 差，度量了持有市场证券组合所需要的风险升水 σm 组合的风险 斜率：承受每一单位风险的报酬，单位风险的价 格，决定了每一单位风险变化所需要的额外收益 率 升水=风险市场价格×用标准差表示的风险数量 ∴CML方程表示的是证券组合的预期收益率等于无 风险利率加上风险的升水
i 1 n
rp
β=1 rp=rm β>1 rp>rm β<1 rp<rm
rm
M
rf
1.0
p
证券市场线的经济含义：
期望收益有两部分组成： 一部分是无风险利率，是对放弃即期消费的补 偿； 另一部分是对承担风险的补偿，称为风险溢价
注意区分CML和SML
CML：描述无风险资产与有效率的风险资产 组合再组合后的有效风险资产组合的收益和风 险的关系 SML：描述任何一种资产或资产组合的收益和 风险之间的关系
4 应用 （1）资产估值 SML线上的各点，是市场处于均衡状态时的价格， 这一价格与资产的内在价值是一致的 可利用CAPM计算的内在收益率，发现高估或低 估进而投资 （2）资源配置 根据不同的投资策略（风险偏好）选择不同的组合 消极组合：组合中有无风险资产，组合不轻易改 变 积极组合：根据市场走势，调整资产组合的结构
第11章 收益和风险：资本资产定价模型
投资于股票的 %
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
方差
标准差 协方差
6.68
25.84
1.32
11.49 -0.4875
σ 12 =0.19-1.09-2.19+1.14/4=-0.4875
12 =-0.004875/(0.2584×0.1149)=-0.1641
Portfolio Risk
2 2 2 Portfolio Variance x1 σ 1 x2 σ σ 2) 2 2 2( x1x 2ρ 12σ 1
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
2. 计算预期收益率
两家公司的预期收益 率分别为多少？
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
3. 计算标准差
（1）计算预期收益率 （3）计算方差
（2）计算离差
（4） 计算标准差
两家公司的标准差分别为多少？
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
2015-6-13
11.3投资组合的风险与收益
从以上两张图可以看出，当股票收益完全 负相关时，所有风险都能被分散掉；而当 股票收益完全正相关时，风险无法分散。 若投资组合包含的股票多于两只，通常情 况下，投资组合的风险将随所包含股票的 数量的增加而降低。
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
方差
标准差 协方差
6.68
25.84
1.32
11.49 -0.4875
σ 12 =0.19-1.09-2.19+1.14/4=-0.4875
12 =-0.004875/(0.2584×0.1149)=-0.1641
Portfolio Risk
2 2 2 Portfolio Variance x1 σ 1 x2 σ σ 2) 2 2 2( x1x 2ρ 12σ 1
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
2. 计算预期收益率
两家公司的预期收益 率分别为多少？
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
3. 计算标准差
（1）计算预期收益率 （3）计算方差
（2）计算离差
（4） 计算标准差
两家公司的标准差分别为多少？
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11.2单项资产的风险与收益
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11.3投资组合的风险与收益
从以上两张图可以看出，当股票收益完全 负相关时，所有风险都能被分散掉；而当 股票收益完全正相关时，风险无法分散。 若投资组合包含的股票多于两只，通常情 况下，投资组合的风险将随所包含股票的 数量的增加而降低。
罗斯《公司理财》(第11版)笔记和课后习题详解
罗斯《公司理财》（第11版） 笔记和课后习题详解
读书笔记模板
01 思维导图
03 读书笔记 05 作者介绍
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
习题
笔记
经典 书
第章
风险
预算
笔记
教材
习题 复习
收益
第版
笔记
市场
习题
定价
资本
期权
内容摘要
内容摘要
本书是罗斯的《公司理财》（第11版）（机械工业出版社）的学习辅导电子书。本书遵循该教材的章目编排， 包括8篇，共分31章，每章由两部分组成：第一部分为复习笔记；第二部分为课（章）后习题详解。本书具有以 下几个方面的特点：（1）浓缩内容精华，整理名校笔记。本书每章的复习笔记对本章的重难点进行了整理，并参 考了国内名校名师讲授罗斯的《公司理财》的课堂笔记，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2） 选编考研真题，强化知识考点。部分考研涉及到的重点章节，选编经典真题，并对相关重要知识点进行了延伸和 归纳。（3）解析课后习题，提供详尽答案。国内外教材一般没有提供课（章）后习题答案或者答案很简单，本书 参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的习题进行了详细的分析。（4）补充相关要点，强化专业知识。一般 来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表述不清或条理性不强而给学习带来了 不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在不违背原书原意的基础上结合其他相 关经典教材进行了必要的整理和分析。
12.1复习笔记 12.2课后习题详解
第13章风险、资本成本和估值
13.1复习笔记 13.2课后习题详解
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03 读书笔记 05 作者介绍
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02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
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经典 书
第章
风险
预算
笔记
教材
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定价
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期权
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本书是罗斯的《公司理财》（第11版）（机械工业出版社）的学习辅导电子书。本书遵循该教材的章目编排， 包括8篇，共分31章，每章由两部分组成：第一部分为复习笔记；第二部分为课（章）后习题详解。本书具有以 下几个方面的特点：（1）浓缩内容精华，整理名校笔记。本书每章的复习笔记对本章的重难点进行了整理，并参 考了国内名校名师讲授罗斯的《公司理财》的课堂笔记，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2） 选编考研真题，强化知识考点。部分考研涉及到的重点章节，选编经典真题，并对相关重要知识点进行了延伸和 归纳。（3）解析课后习题，提供详尽答案。国内外教材一般没有提供课（章）后习题答案或者答案很简单，本书 参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的习题进行了详细的分析。（4）补充相关要点，强化专业知识。一般 来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表述不清或条理性不强而给学习带来了 不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在不违背原书原意的基础上结合其他相 关经典教材进行了必要的整理和分析。
12.1复习笔记 12.2课后习题详解
第13章风险、资本成本和估值
13.1复习笔记 13.2课后习题详解
金融学院-公司金融课件-第11章资本资产定价模型
12.0%
100%
11.0%
股票
10.0%
9.0%
8.0%
100%
7.0%
债券
6.0%
5.0%
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
Portfolio Risk (standard deviation)
除了50%股票50%债券的投 资组合外，我们还可考虑其 他的权重组合。
11-14
两类资产组合的有效集
投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率的 加权平均值：
rP wBrB wS rS
5% 50% (7%) 50% (17%)
11-10
投资组合
经济状况 萧条 正常 繁荣
股票
-7% 12% 28%
收益率 债券
17% 7% -3%
组合
5.0% 9.5% 12.5%
离差平方
0.0016 0.0000 0.0012
收益
7.0% 7.2% 7.4% 7.6% 7.8% 8.0% 8.2% 8.4% 8.6% 8.8% 9.00% 9.2% 9.4% 9.6% 9.8% 10.0% 10.2% 10.4% 10.6% 10.8% 11.0%
Portfolio Return
Portfolo Risk and Return Combinations
11-13
11.4 两类资产组合的有效集
投资于股票的 %
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
第十一章资本资产定价模型
第十一章资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者理解资产的预期收益与风险之间的关系提供了关键的框架。
首先，我们来了解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，CAPM 试图解释在均衡市场中，资产的预期收益率是如何由其系统性风险所决定的。
这里的系统性风险，通常用贝塔（β）系数来衡量。
贝塔系数反映了一项资产相对于整个市场的波动程度。
如果一项资产的贝塔系数大于 1，意味着它的波动幅度比市场平均水平大，属于高风险高收益的资产；反之，如果贝塔系数小于 1，则其波动相对较小，风险也较低。
而当贝塔系数等于 1 时，该资产的风险和收益与市场平均水平相当。
那么，资本资产定价模型是如何得出的呢？它基于一系列的假设条件。
比如说，投资者是理性的，他们追求风险调整后的最大收益；市场是完美的，不存在交易成本、税收等因素的干扰；信息是完全对称的，所有投资者都能同时获得相同的信息。
在实际应用中，资本资产定价模型具有多方面的用途。
对于投资者而言，它可以帮助评估不同资产的预期收益，从而做出更明智的投资决策。
比如，通过计算资产的贝塔系数，结合无风险利率和市场预期收益率，投资者能够大致估计该资产的合理预期回报。
如果实际预期收益高于模型计算出的结果，那么可能意味着这是一个值得投资的机会；反之，如果低于计算结果，则可能需要重新考虑投资策略。
对于企业来说，CAPM 也有重要意义。
在进行项目评估和资本预算时，企业可以利用该模型确定项目所需的最低回报率，从而判断项目是否具有经济可行性。
此外，它还可以帮助企业确定合理的资本成本，为融资决策提供依据。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它的假设条件在现实中往往难以完全满足。
例如，投资者并不总是完全理性的，市场也并非完全有效，信息不对称的情况时有发生。
而且，贝塔系数的计算可能会受到市场波动和数据选取的影响，从而导致结果的不确定性。
!第11章套利定价理论
第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。
下面是优化的资产组合。
衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。
不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。
如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。
第11章资本资产定价模型
rp ri (1 )rm
2 p ( 2 i2 (1 )2 m 2 (1 ) im )1/ 2
所有这样的投资组合都位于连接i和M的直线 上：
drp d
d p
ri rm
2 2 i2 m m im 2 im 2 2 2 d ( i (1 ) 2 m 2 (1 ) im )1/ 2
i
在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着中心的作 用，是因为，当证券市场达到均衡时，市场证券组 合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是 一样的：由通过无风险证券和市场证券组合的射线 构成。
2.3 证券市场均衡
市场均衡
货币市场均衡：借、贷量相等，从而，所有个 体的初始财富的 和等于所有风险证券的市场总 价值。 资本市场均衡：每种证券的供给等于需求。
假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地 获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回 报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断 是一致的。
2
CML和SML
分离定理 市场证券组合 市场均衡 定价方程
当证券市场达到均衡时，切点证券组合T就是市场 证券组合。 所有投资者都以 r f 借或者贷，然后投资到M上。
市场达到均衡的流程图
证券组合
P1
给定一 组价格
前沿
切点证券 组合
T1
市场证券 组合 M 1
T1 为 M1
均衡
新 价 格
M 1不为M 1 T1 T1
2.4 资本市场线
CAPM理论的思想是，假设已知市场证券组合的回
2 p ( 2 i2 (1 )2 m 2 (1 ) im )1/ 2
所有这样的投资组合都位于连接i和M的直线 上：
drp d
d p
ri rm
2 2 i2 m m im 2 im 2 2 2 d ( i (1 ) 2 m 2 (1 ) im )1/ 2
i
在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着中心的作 用，是因为，当证券市场达到均衡时，市场证券组 合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是 一样的：由通过无风险证券和市场证券组合的射线 构成。
2.3 证券市场均衡
市场均衡
货币市场均衡：借、贷量相等，从而，所有个 体的初始财富的 和等于所有风险证券的市场总 价值。 资本市场均衡：每种证券的供给等于需求。
假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地 获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回 报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断 是一致的。
2
CML和SML
分离定理 市场证券组合 市场均衡 定价方程
当证券市场达到均衡时，切点证券组合T就是市场 证券组合。 所有投资者都以 r f 借或者贷，然后投资到M上。
市场达到均衡的流程图
证券组合
P1
给定一 组价格
前沿
切点证券 组合
T1
市场证券 组合 M 1
T1 为 M1
均衡
新 价 格
M 1不为M 1 T1 T1
2.4 资本市场线
CAPM理论的思想是，假设已知市场证券组合的回
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第十一章
金融市场理论
20世纪50年代以前的资产定价理论
关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法 是1738年丹尼尔· 伯努利的论文《关于风险衡量 的新理论》和1900年路易丝· 巴彻利尔的论文 《投机理论》。巴彻利尔用新方法对法国股票市 场进行了研究，奠定了资产定价理论的基础。 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票 价格是由其未来股利决定的，提出了股利折现模 型。后来的研究者在此基础上提出了现金流贴现 模型。
马科维茨、夏普和默顿· 米勒三位美国经济 学家同时荣获1990年诺贝尔经济学奖，是 因为“他们对现代金融经济学理论的开拓性 研究，为投资者、股东及金融专家们提供了 衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工 具，以估计预测股票、债券等证券的价格”。 这三位获奖者的理论阐释了下述问题：在一 个给定的证券投资总量中，如何使各种资产 的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和 收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变 动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，哈里· 马科维茨 出生于美国伊诺斯州的芝加哥。 1947年，他从芝加哥大学经济系 毕业，获得学士学位。 主要贡献：发展了一个概念明确的可操作的在 不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在 今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉 为“华尔街的第一次革命”。因在金融经济学 方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝 尔经济学奖。”。
套利定价理论（APT）
在夏普等提出CAPM模型的同时，罗斯（ROSS)又提 出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套 利定价理论”(The Arbitrage Pricing Theory, 简称 为APT)。 这一理论认为预期收益是与风险紧密相连,以至于 使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止 境地获取收益。
资本资产定价模型（CAPM）
在马柯威茨研究的基础上，以夏普为代表的经济学家 在60年代中期发展了一种被称之为“资本资产定价模 型”的新理论(The Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM模型)。 这一理论论述资本资产的价格是如何在市场上决定的， 使证券理论由规范经济学进入到实证经济学范畴，在 证券投资的学术研究和实际工作中产生很大影响。其 主要特点是提出一种资产的预期收益要受以β表示的 市场风险的巨大影响。
证券投资组合的内涵
证券组合(Securities Portfolio是指投资者所 拥有的若干非同质证券的集合。如果组成这一集 合的元素是不同类型的股票(或债券)，则可进一 步称作"股票组合"(或"债券组合")。严格而言， 投资学中的证券组合，是一个有特定含义的概念， 是指在满足一定假设条件下，通过对作为投资对 象的若干非同质证券的选择，达到在保证预定收 益率的前提下将风险最小化或在既定风险的前提 下使收益率最大化的投资方法。
证券投资组合管理的研究方法
传统证券组合管理: 以基本分析和技术分析方法为主 现代证券组合理论:均值方差模型 资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）
传统的证券组合管理
传统的证券组合管理依靠非数量化的研究方法 即基础分析和技术分析来选择证券，并由此构 建和调整证券组合。尽管科学的组合管理理论 和管理技术目前已经出现并日益兴盛，大多数 西方组合投资管理者仍习惯于采用传统的基础 分析和技术分析。
一、马柯维茨的均值方差模型
模型假设 证券组合的有效边界 投资者的最优投资组合选择 组合投资与降低风险 模型的应用
证券组合的有效边界
单一证券收益与风险的度量 双证券组合收益和风险的度量 N个证券组合收益与风险的度量 N个证券组合的有效边界
单一证券收益与风险的度量
20世纪50~80年代的资产定价理论
1. 基础资产定价理论 1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》为 资产定价理论的发展奠定了基础。 1964年威廉· 夏普提出风险资产定价的一般均衡 理论，即资本资产定价模型（CAPM）。 CAPM的发展：套利定价理论（ATP）；基于消 费的资本资产定价模型（CCAPM）。 2. 衍生品定价理论 期货定价理论分类及发展；期权定价理论发展。
为解决证券投资中收益—风险关系，现代证券投资 理论应运而生。这一理论提出一整套分散投资的方 法，可使投资者将证券组合的风险减少到最小程度， 并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最小风 险的最有效的证券组合。 其代表人物: 哈里· M· 马柯威茨(Harry· M· Markowiz) 威廉· F· 夏普(William F· Sharpe) 斯蒂芬· A· 罗斯(Stephen A· Ross)等。
现代证券投资理论(MPT)
马柯威茨是现代证券投资理论(Modern Portfolio Theory, 简称MPT)的创始人。他于1952年发表的论文《证券组 合选择》以及1959年出版的同名专著，是现代证券理 论的起源，为现代证券理论的建立和发展奠定了基础。 该理论主要解释了投资者如何衡量不同的投资风险， 如何合理组合自己的资金以取得最大收益，认为组合 证券资产的投资风险与收益风险之间有一定特殊关系， 投资风险分散有其规律性。
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证券组合的风险
相关系数
根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之 间的关联强度。
AB
AB A B
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6- 27
投资组合的风险
投资组合的方差（风险）
2 2 2 2 2 2 2 (rP ) xA (rA ) xB (rB ) xC (rC ) 2 xA xBCov(rA , rB ) 2 xA xC Cov(rA , rC ) 2 xB xC Cov(rB , rC ) 如果是n种股票 :
现代金融市场理论的基础
1950年代是金融市场理论发展的一个分水岭。 在此之前存在的金融市场理论体系被称为古典 经济学中的金融市场理论，之后发展起来的叫 做现代金融市场理论。
现代金融市场理论起始于1950年代初马克维 茨 (Markowitz) 提出的投资组合理论。
在不发达的金融市场环境中，单一证券投 资理念有其存在的客观必然性。而在发达的 金融市场环境中，将众多非同质证券进行组 合投资具有明显的获益优势。
p 0.2325 16.2% 0.407 24.6% 0.3605 22.8%
22%
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证券组合的风险
协方差
是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方 向和程度。 正的协方差意味着资产收益同向变动 负的协方差意味着资产收益反向变动 协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围 可以从负无穷大到正无穷大。
证券投资组合的构建动因
证券投资者构建证券投资组合的主要动因在于 降低投资风险和实现收益最大化目标。投资者 通过科学的组合投资，可以在投资收益与投资 风险之间找到一个均衡点，即在风险既定的条 件下实现收益最大化，或在收益既定的条件下 使风险尽可能降低。 1. 降低证券投资风险 2. 实现投资收益最大化
ห้องสมุดไป่ตู้
假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险 也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低， 风险也就小。
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证券组合的预期收益率与组合中股票的数量 无关，证券组合的风险随着股票数量的增加 而减少。 平均而言，随机抽取的20只股票构成的股 票组合的总风险降低到只包含系统性风险的 水平，单个证券风险的40%被抵消。 一个充分分散的证券组合的收益率变化与市 场收益率变化密切相关，其波动性或不确定 性基本上就是市场总体的不确定性。投资者 不论持有多少股票都必须承担这部分风险。
Cov( RA , RB ) AB pi [ RAi E ( RA )][ RBi E ( RB )]
i 1
n
Cov( RA , RB ) AB
1 N [( RAi R A )( RBi R B )] N 1 i 1
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(rP ) x (ri ) xi x jCov(ri , rj )
2 i 1 2 i 2 i 1 j 1 i j
N
N
N
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投资组合的风险
影响投资组合风险的因素 投资组合中个别证券风险的大小 投资组合中各证券之间的相关系数 证券投资比例的大小
双证券组合收益和风险的度量
将上述情况扩展至双证券A、B的情形。若投资者 在A、B两证券上的投资比重分别为XA、XB(其满足 XA+XB=1)，则该证券组合P当第j个条件发生时的 收益率Rpj等于证券A、B在第j个条件发生时的收 益与各自投资比重的乘积之和。
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投资组合的期望收益率
投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益 率的加权平均值，权重（x）等于每一证券初始投资额占 投资本金的比例。
p X i i
i 1
n
p 投资组合的预期收益率
X i－第 i种证券投资价值在组合中的投资比例
i 证券i的预期收益率
n－组合中证券的数量
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投资组合的期望收益率
案例1：计算组合的期望收益率
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 A B C 资产组合 100 200 100 40 35 62 0.2325 0.4070 0.3605 1 每股期末期望值 期望收益率 46.48 43.61 76.14 16.2% 24.6% 22.8% 22%
金融市场理论
20世纪50年代以前的资产定价理论
关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法 是1738年丹尼尔· 伯努利的论文《关于风险衡量 的新理论》和1900年路易丝· 巴彻利尔的论文 《投机理论》。巴彻利尔用新方法对法国股票市 场进行了研究，奠定了资产定价理论的基础。 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票 价格是由其未来股利决定的，提出了股利折现模 型。后来的研究者在此基础上提出了现金流贴现 模型。
马科维茨、夏普和默顿· 米勒三位美国经济 学家同时荣获1990年诺贝尔经济学奖，是 因为“他们对现代金融经济学理论的开拓性 研究，为投资者、股东及金融专家们提供了 衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工 具，以估计预测股票、债券等证券的价格”。 这三位获奖者的理论阐释了下述问题：在一 个给定的证券投资总量中，如何使各种资产 的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和 收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变 动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，哈里· 马科维茨 出生于美国伊诺斯州的芝加哥。 1947年，他从芝加哥大学经济系 毕业，获得学士学位。 主要贡献：发展了一个概念明确的可操作的在 不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在 今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉 为“华尔街的第一次革命”。因在金融经济学 方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝 尔经济学奖。”。
套利定价理论（APT）
在夏普等提出CAPM模型的同时，罗斯（ROSS)又提 出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套 利定价理论”(The Arbitrage Pricing Theory, 简称 为APT)。 这一理论认为预期收益是与风险紧密相连,以至于 使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止 境地获取收益。
资本资产定价模型（CAPM）
在马柯威茨研究的基础上，以夏普为代表的经济学家 在60年代中期发展了一种被称之为“资本资产定价模 型”的新理论(The Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM模型)。 这一理论论述资本资产的价格是如何在市场上决定的， 使证券理论由规范经济学进入到实证经济学范畴，在 证券投资的学术研究和实际工作中产生很大影响。其 主要特点是提出一种资产的预期收益要受以β表示的 市场风险的巨大影响。
证券投资组合的内涵
证券组合(Securities Portfolio是指投资者所 拥有的若干非同质证券的集合。如果组成这一集 合的元素是不同类型的股票(或债券)，则可进一 步称作"股票组合"(或"债券组合")。严格而言， 投资学中的证券组合，是一个有特定含义的概念， 是指在满足一定假设条件下，通过对作为投资对 象的若干非同质证券的选择，达到在保证预定收 益率的前提下将风险最小化或在既定风险的前提 下使收益率最大化的投资方法。
证券投资组合管理的研究方法
传统证券组合管理: 以基本分析和技术分析方法为主 现代证券组合理论:均值方差模型 资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）
传统的证券组合管理
传统的证券组合管理依靠非数量化的研究方法 即基础分析和技术分析来选择证券，并由此构 建和调整证券组合。尽管科学的组合管理理论 和管理技术目前已经出现并日益兴盛，大多数 西方组合投资管理者仍习惯于采用传统的基础 分析和技术分析。
一、马柯维茨的均值方差模型
模型假设 证券组合的有效边界 投资者的最优投资组合选择 组合投资与降低风险 模型的应用
证券组合的有效边界
单一证券收益与风险的度量 双证券组合收益和风险的度量 N个证券组合收益与风险的度量 N个证券组合的有效边界
单一证券收益与风险的度量
20世纪50~80年代的资产定价理论
1. 基础资产定价理论 1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》为 资产定价理论的发展奠定了基础。 1964年威廉· 夏普提出风险资产定价的一般均衡 理论，即资本资产定价模型（CAPM）。 CAPM的发展：套利定价理论（ATP）；基于消 费的资本资产定价模型（CCAPM）。 2. 衍生品定价理论 期货定价理论分类及发展；期权定价理论发展。
为解决证券投资中收益—风险关系，现代证券投资 理论应运而生。这一理论提出一整套分散投资的方 法，可使投资者将证券组合的风险减少到最小程度， 并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最小风 险的最有效的证券组合。 其代表人物: 哈里· M· 马柯威茨(Harry· M· Markowiz) 威廉· F· 夏普(William F· Sharpe) 斯蒂芬· A· 罗斯(Stephen A· Ross)等。
现代证券投资理论(MPT)
马柯威茨是现代证券投资理论(Modern Portfolio Theory, 简称MPT)的创始人。他于1952年发表的论文《证券组 合选择》以及1959年出版的同名专著，是现代证券理 论的起源，为现代证券理论的建立和发展奠定了基础。 该理论主要解释了投资者如何衡量不同的投资风险， 如何合理组合自己的资金以取得最大收益，认为组合 证券资产的投资风险与收益风险之间有一定特殊关系， 投资风险分散有其规律性。
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证券组合的风险
相关系数
根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之 间的关联强度。
AB
AB A B
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投资组合的风险
投资组合的方差（风险）
2 2 2 2 2 2 2 (rP ) xA (rA ) xB (rB ) xC (rC ) 2 xA xBCov(rA , rB ) 2 xA xC Cov(rA , rC ) 2 xB xC Cov(rB , rC ) 如果是n种股票 :
现代金融市场理论的基础
1950年代是金融市场理论发展的一个分水岭。 在此之前存在的金融市场理论体系被称为古典 经济学中的金融市场理论，之后发展起来的叫 做现代金融市场理论。
现代金融市场理论起始于1950年代初马克维 茨 (Markowitz) 提出的投资组合理论。
在不发达的金融市场环境中，单一证券投 资理念有其存在的客观必然性。而在发达的 金融市场环境中，将众多非同质证券进行组 合投资具有明显的获益优势。
p 0.2325 16.2% 0.407 24.6% 0.3605 22.8%
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证券组合的风险
协方差
是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方 向和程度。 正的协方差意味着资产收益同向变动 负的协方差意味着资产收益反向变动 协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围 可以从负无穷大到正无穷大。
证券投资组合的构建动因
证券投资者构建证券投资组合的主要动因在于 降低投资风险和实现收益最大化目标。投资者 通过科学的组合投资，可以在投资收益与投资 风险之间找到一个均衡点，即在风险既定的条 件下实现收益最大化，或在收益既定的条件下 使风险尽可能降低。 1. 降低证券投资风险 2. 实现投资收益最大化
ห้องสมุดไป่ตู้
假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险 也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低， 风险也就小。
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证券组合的预期收益率与组合中股票的数量 无关，证券组合的风险随着股票数量的增加 而减少。 平均而言，随机抽取的20只股票构成的股 票组合的总风险降低到只包含系统性风险的 水平，单个证券风险的40%被抵消。 一个充分分散的证券组合的收益率变化与市 场收益率变化密切相关，其波动性或不确定 性基本上就是市场总体的不确定性。投资者 不论持有多少股票都必须承担这部分风险。
Cov( RA , RB ) AB pi [ RAi E ( RA )][ RBi E ( RB )]
i 1
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Cov( RA , RB ) AB
1 N [( RAi R A )( RBi R B )] N 1 i 1
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(rP ) x (ri ) xi x jCov(ri , rj )
2 i 1 2 i 2 i 1 j 1 i j
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投资组合的风险
影响投资组合风险的因素 投资组合中个别证券风险的大小 投资组合中各证券之间的相关系数 证券投资比例的大小
双证券组合收益和风险的度量
将上述情况扩展至双证券A、B的情形。若投资者 在A、B两证券上的投资比重分别为XA、XB(其满足 XA+XB=1)，则该证券组合P当第j个条件发生时的 收益率Rpj等于证券A、B在第j个条件发生时的收 益与各自投资比重的乘积之和。
6- 23
投资组合的期望收益率
投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益 率的加权平均值，权重（x）等于每一证券初始投资额占 投资本金的比例。
p X i i
i 1
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p 投资组合的预期收益率
X i－第 i种证券投资价值在组合中的投资比例
i 证券i的预期收益率
n－组合中证券的数量
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投资组合的期望收益率
案例1：计算组合的期望收益率
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 A B C 资产组合 100 200 100 40 35 62 0.2325 0.4070 0.3605 1 每股期末期望值 期望收益率 46.48 43.61 76.14 16.2% 24.6% 22.8% 22%