第11章 套利定价理论(APT)

第11章 套利定价理论（APT ）

ε

εβ

βββ

+++++=++=+=−

−−F

F

F F k

k

R m R U R R 。。。3

3

2

2

1

1

市场模型即单因素模型，R ＝εβ

+⎪⎭⎫

⎝⎛−+−

−

R R M M R

R P ＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳

F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数

R

P ＝

）

。。。

（−

−−−

++++

R X R X R X R X N

N

3

3

2

2

11+

）

。。。（−−−−

+

+++

β

β

ββN

N X X X X 3

3

22

11╳F+

−−−

−

+

+++

ε

ε

εεN

N

X X X X 3

3

2

2

11

上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、ε

i

体现，通过充分的

组合投资分散化可以将第三行降至零。

1．系统和非系统风险

描述系统风险和非系统风险的差别。

解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。

2．套利定价模型

考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？

解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。

3．套利定价模型

Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？

解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为Ultra 公司产品的一个风险因素，

小麦的价格并不属于市场风险因素，不可能将其视为存在于所有股票中的风险因素。在这种情况下，小麦只是该企业特定风险因素，而不是一个市场风险因素。如果能采用宏观经济风险因素，如利率，国内生产总值( GDP)，能源价格、工业生产等等，这个模型就更完善了。

4．系统和非系统风险

你拥有Lewis-Striden药品公司的股票。假设你已经预计到上个月会发生如下事情：

①政府将宣布实际国民生产总值在上一个季度增长了1. 2%。Lewis-Striden的收益和实际国民生产总值正相关。

②政府将宣布通货膨胀在上一个季度增长了3.7%。Lewis-Striden的收益和通货膨胀率负相关。

③利率将会上升2.5%。Lewis-Striden的收益和利率负相关。

④公司董事长将宣布退休。退休将在声明发表的6个月之后生效。董事长非常受爱戴，总的来说，他被当做公司的一种资产。

⑤研究数据将最后证明试验药品的功效。功效测试的完成意味着药品将很快进入市场。

假设下列事件是实际发生的：

①政府宣布实际国民生产总值在上一个季度增长了2.3%。

②政府将宣布通货膨胀在上一个季度增长了3.7%。

③利率将会上升2.1%。

④公司董事长突然死于心脏病。

⑤功效测试的研究结果并没有预期的那么好。药品必须进行另外6个月的测试，而且功效必须再次上报食品和和药物管理局。

讨论实际发生的事件会对Lewis-Striden的股票产生什么影响。哪些事件是系统风险？哪些事件是非系统风险？

解：

①股价将上涨

②股价不变

③股价将上涨

④股价将下跌。总裁的突然去世对公司来说是一个坏消息。尽管总裁已宣布退休，但是还有六个月他退休的决定才能生效。在这六个月中，他仍然可以对公司做出贡献。他的突然去世意味着这些贡献将没法完成。因为他被当作公司的一种资产，他的去世将导致收益下降。但是，他的离开很快就被预期到了，所以公司收益的下降幅度不会很大。

⑤股价将下跌。药效试验失败是一个坏消息。因为Lewis –Striden需要继续试验该药品，这将使得产品不能在预期的日期进入生产，生产的延迟将影响未来的预期收益，这使得股票收益下降。

实际国民生产总值、通货膨胀和利率是系统性风险。总裁对公司作出贡献的能力、药效试验结果、实验研究结果是非系统性风险。

5．市场模型和套利定价模型

k因素模型和市场模型的区别是什么？

解：市场模型假设只有一个因素（通常是股票市场总量）足以解释股票收益，而k因素模型依靠k个因素来解释股票的回报。

6．套利定价模型

和资本资产定价模型相比，套利定价模型并没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们