!第11章套利定价理论
套利定价理论-金融市场的套利均衡机制(ppt70张)
第一节 套利交易行为
1. 2. 3.
套利交易（同时买低卖高） 实现过程：不需要承担风险，而从市场价格的 不均衡中赚取好处； 实现结果：随着套利者的套利活动的进行，市 场价格逐渐趋于平衡； 例子： 日常生活中所说的“倒买倒卖”有某种套利的 意思； 杨百万的起家历程
第一节 套利交易行为
1. 2. 3.
33.91 -0.15 1 -0.87 -0.38 48.15 -0.29 -0.87 1 0.22 8.58 0.68 -0.38 0.22 1
发现什么明显的套利机会了吗？
第三节 聪明的套利交易者与无风险 套利机会的消失
若构造一个由等权重的A、B、C三种股票组 成的资产组合，将其可能的未来回报率与第 四种股票D进行对比：
第二节 投资预期收益的多因素模型
市场指数模型是最简单的预期收益的因素模型；
影响 多种因素 的变化 市场指数 的变动 影响 市场内资产 价格的变动
问题：既然市场指数综合所有风险，提高投资 直接影响分析 决策的效率，我们还需要关注各种风险因素的 影响吗？
第二节 投资预期收益的多因素模型
多因素模型的存在意义
1.
2.
3.
牛市套利：期铜的跨期套利—买短期卖长期 熊市套利：大豆的跨期套利—卖短期买长期 蝶式套利：中期的跨期套利
5.
无风险套利：杨百万的起家史
第一节 套利交易行为
1.
套利交易发生的条件： 资产定价出现了偏差
1.
相同现金流的资产的价格不同
1
P 证 券 1 的 价 格 C 1 P 证 券 2 的 价 格 2
章套利定价理论 —金融市场的套利均衡机制
第一节 套利交易行为
第11章 套利定价理论
11.5 贝塔系数与期望收益
RP = X1 R1 + + X N RN + ( X1 β1 + + X N βN ) F RP RP = X1 R1 + + X N RN βP βP = X1 β1 + + X N βN
投资组合的收益是期望收益加上投资组合对要素的敏 感度 RP = RP + βP F
11.2 风险：系统性和非系统性
我们把风险 U分成两部分, 系统风险和非系统风险 σ 总风险; 总风险 U
R = R +U 变成 R = R +m +ε
ε
非系统风险; 非系统风险 ε 系统风险; 系统风险 m
where m is the systematic risk ε is the unsystematic risk
11.7资产定价的实证研究方法
无论是 CAPM 还是 APT，都是基于风险的模型，它 们并不相互排斥。 实证研究方法是指较少基于有关金融市场如何运行 的理论，但重视根据市场过去的历史数据研究金融 市场的运行规律和关系。 要注意的是相关关系并等同于因果关系。 基于实证研究方法，可以把投资组合分为两类
1 1 2 2 N N
在大型投资组合中，第三行非系统风险由于多元化而消失了
投资组合与多元化
多元化投资组合的收益取决于下面两个参数
1. 期望收益的加权平均 2. 贝塔系数与因素F乘积的加权平均.
RP = X1 R1 + X 2 R2 + + X N RN + ( X1 β1 + X 2 β2 + + X N βN ) F
第十一章 套利定价理论
risk, then i = 0
The return on the factor F
Relationship Between the Return on the Common Factor & Excess Return
Excess return
Different securities will have different
• Announcement = Expected part + Surprise. • The expected part of any announcement is part of
the information the market uses to form the expectation, R of the return on the stock.
FI = Surprise in the inflation rate = actual – expected = 8% - 3% = 5%
Systematic Risk and Betas: Example
If it was the case that the rate of GDP growth was expected to be 4%, but in fact was 1%, then
In a large portfolio, the only source of uncertainty is the portfolio’s sensitivity to the factor.
11.5 Betas and Expected Returns
general economic conditions, such as GNP, interest rates or inflation. • On the other hand, announcements specific to a company, such as a gold mining company striking gold, are examples of unsystematic risk.
套利定价理论概述
套利定价理论概述套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，用于解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。
套利定价理论主要基于无风险套利的原则，即通过利用市场中的不完全信息、不平衡的供需关系和价格差异，以无风险的方式获取利润。
本文将对套利定价理论进行概述。
套利定价理论的核心思想是市场是有效的，即所有的信息都被充分反映在资产价格中。
基于这个前提，任何未获得利润的套利机会都将被市场参与者迅速发现并加以利用。
根据套利定价理论，当市场存在未获得利润的机会时，会有投资者利用这些机会进行交易，逐步将市场价格调整到一个平衡状态。
因此，套利定价理论认为，市场中的价格是基于套利行为和投资者的决策而形成的。
套利定价理论的基本原则是无风险套利的存在。
无风险套利是指在不持有任何资金、不承担风险的情况下，通过买入低价资产并卖出高价资产来获取利润。
无风险套利的存在对于套利定价理论的有效性至关重要，因为只有在无风险套利的条件下，市场价格才会被有效地调整到一个平衡状态。
套利定价理论还包括两个重要概念：相对定价和绝对定价。
相对定价是指在两个或多个相关资产之间进行比较，确定它们之间的价值关系。
相对定价考虑了资产之间的相关性和互换性，以确定其相对价值。
绝对定价是指单独对一个资产进行定价，不考虑其他资产的影响。
绝对定价更注重资产本身的内在价值和基本经济原理。
虽然套利定价理论在金融市场中起着重要的作用，但在实际应用中存在一些限制。
首先，套利定价理论基于市场是有效的和无风险套利的前提，然而实际市场中存在着信息不对称、流动性不足、交易成本等问题，这些都会影响套利活动的效果。
其次，套利定价理论忽视了投资者的行为偏好和风险承受能力，而实际市场中的交易决策往往受到投资者情绪和风险偏好的影响。
综上所述，套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，通过无风险套利的原则解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。
尽管套利定价理论在理论上是有效的，但在实际应用中需要考虑市场的非理性行为和各种限制条件。
第十一章 套利定价理论
11-1
Arbitrage Pricing Theory
Arbitrage - arises if an investor can construct a zero investment portfolio with a sure profit.
• Since no investment is required, an investor can create large positions to secure large levels of profit.
11-0
Chapter Outline
11.1 Factor Models: Announcements, Surprises, and Expected Returns
11.2 Risk: Systematic and Unsystematic 11.3 Systematic Risk and Betas 11.4 Portfolios and Factor Models 11.5 Betas and Expected Returns 11.6 The Capital Asset Pricing Model and the Arbitrage Pricing
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
11-5
11.2 Risk: Systematic and Unsystematic
We can break down the risk, U, of holding a stock into two components: systematic risk and unsystematic risk:
《套利定价理论讲》课件
PART 02
套利定价模型的假设条件
市场的有效性
投资者无法通过交易 影响市场价格，即市 场是有效的。
投资者无法通过信息 优势获取超额收益。
投资者无法获得超额 收益，只能获得与市 场风险相匹配的收益 。
投资者偏好
投资者对风险和收益的偏好不同，因 此对同一投资组合的估值也不同。
投资者偏好可以用无差异曲线来表示 ，无差异曲线上的投资组合给投资者 带来的满足程度是相同的。
如果存在套利机会，投资者会迅速买入低估资产、卖出高估资产，从而消除套利 机会，使市场重新达到均衡状态。
PART 03
套利定价模型的推导与验 证
套利定价模型的推导过程
假设条件
关键步骤
假设市场存在无风险套利机会，投资 者可以无限制地借贷，市场是完美的 。
利用无套利机会的条件，通过比较不 同资产的风险和收益，推导出资产价 格之间的关系。
它通过相对少量的经济因素来解释资产价格的变动，使得模型更易于理
解和应用。
02
理论基础坚实
该理论基于现代金融学的核心理论——有效市场假说，并在此基础上进
一步发展。它揭示了市场价格机制的作用原理，为投资者提供了深入了
解市场的视角。
03
适用范围广
套利定价理论不仅适用于股票市场，还可以应用于债券、期货、期权等
套利定价理论是一种现代金融理论，它 通过建立一个多因素模型来描述资产价 格的变动，并解释了为什么不同资产的
价格会存在差异。
该理论认为，套利行为是市场的一种自 我调节机制，通过套利者的买卖操作消 除价格差异，使资产价格回归其基本价
值。
套利定价理论的核心是“套利关系”， 即两个或多个资产价格之间应该存在一 种均衡关系，如果这种关系被打破，套 利者就会通过买卖操作来获取无风险利
套利定价理论
j 是因素组合的风险补偿： j j rf
投资组合的总的风险补偿应当是投资者承 受宏观因素的系统风险所应得到的风险补 偿的和。而每种宏观因素的系统风险的补 偿等于相对于该因素的值乘以因素组合的 风险补偿。
因此，套利定价方程是：
二．具有不同β值的套利
对于有不同β值的充分分散化的投资组合， 其预期收益率中风险补偿必须正比于β值， 不然也将发生无风险套利。
E(rp ) rf E(rq ) rf K
p
q
参见图5-2，假定无风险收益率rf是=4%，有一 充分分散化的投资组合C的β值为
βc=O.5，具有预期收益率6%。在图中，代表 投资组合C的点位于连接无风险资产和组合A 的直线的下方。现在我们来看另一个投资组合 D，这个组合一半由组合A另一半由无风险资 产组成。这样，组合D的β值为 βD=0.5×0+0.5×1.0=0.5，预期收益率是 0.5×4％+0.5×l0％=7％。组合D和组合C的β 值相等而预期收益率不等，如前所述，会发生 套利。
E(ri) rf i1 1 rf i2 2 rf .... ik k rf
举例：单因素套利组合
ri ai bi F ei
假定投资者拥有3种证券，他所持的每种证券当前的市值为 4000000美元。这三种证券具有如下的预期回报率和敏感性.这样 的预期回报率与因素敏感性是否代表一个均衡状态？
资产收益的不确定性来自两个方面：共同或宏 观经济因素和厂商的特别风险
如果我们用F表示共同因素期望值的偏差，βi 表示厂商i对该因素的敏感性，εi表示厂商特定 的扰动，则该单因素模型表明厂商的实际收益 等于其初始期望收益加上一项由未预料的整个 经济事件引起（零期望值）的随机量，再加上 另一项由厂商特定事件引起（零期望值）的随 机量。
!第11章套利定价理论
第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。
下面是优化的资产组合。
衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。
不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。
如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第11 章套利定价理论
1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3% ，通货膨胀率为5% 。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12% 。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8% ，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？
2.假定F i与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的
企业特有
（风险）因素，其标准差为45% 。
下面是优化的资产组合。
4.下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
合。
b.当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明， 假定C 股票的资金回报 率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？
5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化，E （rQ = 12%，E （「B ）= 9%，如果影响经济的要 素只有一 个，并且 A = 1.2， B = 0.8，可以确定无风险利率是多少？
6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔 值为1，企业特定收益都有 30%的标准差。
如果证券分析家研究了 20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半 股票的阿 尔法值为-2%。
假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组 合，同时卖空100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。
a. 确定期望收益（以美元计）。
其收益的标准差为多少？
b. 如果分析家验证了 50种股票而不是20种，那么答案又如何？ 100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定：
R i = /（ i+r i R M +
e i
其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为
2%。
假定有三种证券 A 、
B
M b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。
如果有一种充分分
散化的资产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果 仅是由B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？
c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 （用图表）。
8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔 值直接成。