第7课时 圆的面积(二)
北师大版六年级数学上册第一单元圆第7课时圆的面积(二)教案
第7课时圆的面积（二）
教学内容圆的面积（二）课时
教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面
积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水
平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
补评：
教学过程：
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的
直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学
生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列
式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，
怎样求S。
四．作业
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
板书设计：
课后反思：
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
圆的面积(2)课件
探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就是圆 的直径。
从图（1）可以看出：
图（1）Biblioteka 2×2＝4（m² ）3.14×1² ＝3.14（m² ） 4－3.14＝0.86（m² ）
探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，其中三角形ABC的底AB和高 CD分别是圆的 和 。
当堂检测
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）² ＝175.2864 ≈175.3（cm² ） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
课件PPT
巩固练习
1、下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6cm
课件PPT
巩固练习
2、计算下面左图的面积。
12cm 8cm
拓展练习
计算下面左图的面积。
课件PPT
8cm 12cm
人教版
六年级 数学 上册
3.2
圆的面积
新合小学 廖定乾制 2018.8.1
自主学习
1、已知一个正方形图形的边长是3cm，它的面积是多少cm2？
2、已知一个圆形图片的半径是1.5cm, 它的面积是多少cm2？
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
C
D A 图（2）
B
从图（2）可以看出： 1 （ ×2×1）×2＝2（m² ） 2 3.14 × 12－2＝1.14（m² ）
探究新知
那么我们解答得对不对呢？ 如果两个圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗？ 果又是怎样的？
新北师大版数学六年级上册第一单元 圆 第7课时 圆的面积(二)-课件
＝50（cm2） 阴影部分面积：78
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2）
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2）
面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
拓展 6.求下图中阴影部分的面积。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
答：它的占地面积是78.5平方米。
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C
2
r
r r r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m）
【苏教版】2019年春五年级下册数学：第7课时 圆的面积(2)-
第7课时圆的面积（2）
1、中国人民银行发行的第五套人民币中，5角硬币的直径是20.5毫米，1元硬币的直径是25毫米。
5角硬币的面积比1元硬币的面积小多少平方毫米？（用计算器计算，得数保留两位小数）
2、一个圆形花圃的周长是18.84米，用它的一半种月季。
种月季的面积是多少平方米？
3、丁丁在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长、面积各是多少？
4、在一个直径是20米的圆形场地上种草皮，如果每平方米草皮价格是85元，那么种满这块场地一共要多少元？
5、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆。
这个圆的面积是多少平方厘米？
6、学校有一个圆形花坛，周长是25.12米，花坛的半径是多少米？面积是多少平方米？
7、一个钟面的分针长8厘米，经过30分钟后，分针划过的面积是多少平方厘米？
8、李大妈用9.42米长的篱笆围一个半圆形的菜地，这个菜地的面积约是多少平方米？
9、下图中圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？。
北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)
3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。
2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
1.7《圆的面积(二)》(教案)北师大版六年级数学上册
第一单元圆·第7课时圆的面积（二）·教案班级：课时：课型：一、学情分析通过上节课探究圆的面积计算公式，学生已初步掌握了圆的面积公式，并能解决稍简单的实际问题。
但对于圆面积公式的变形和稍复杂的运用仍然存在困难。
二、教学目标1.能正确运用圆的面积公式解决实际问题。
2.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法。
三、重点难点【教学重点】能正确运用圆的面积公式解决实际问题。
【教学难点】能正确运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师：回忆上节课我们学习的知识，回答下面的问题。
1.填一填。
（1）圆所占平面的大小叫作圆的_______。
（2）圆的面积等于_______。
（3）把一个圆分成若干等分，拼成一个近似的平行四边形，拼成平行四边形后_____变了，_____没变。
（4）一个圆的半径2 cm，它的周长是_______cm，面积是______cm2。
设计意图：回忆旧知，唤起学生已有的学习经验，养成及时对所学知识进行巩固和归纳的好习惯，也为接下来的学习做铺垫。
【答案】（1）面积（2）πr2（3）周长；面积（4）12.56；12.56第二板块【合作交流探索新知】1.已知圆的周长，求圆的面积量得圆形羊圈的周长是125.6 m。
这个羊圈的面积是多少平方米？师：已知周长，如何求面积？生：先求出圆的半径，再根据公式计算面积。
师：在练习本上试一试。
（抽点两名同学上台作答，其余学生在练习本作答）全班评议：半径：125.6÷3.14÷2 = 20（m）S = πr2 = 3.14×202 = 1256（m2）2.圆面积的计算公式的推导想一想：在推导圆的面积公式时，除了将圆转化为平行四边形，还可以转化成其他学过的图形吗？学生思考后，教师介绍通过将圆转化为三角形的推导方式。
师：展开之后，圆的面积就等于__________。
生：三角形的面积。
六年级数学上册第一单元圆第7课时圆的面积二作业北师大版
第7课时圆的面积〔二〕
一、填空。
1.小敏用彩色纸板为妈妈做了一个圆形贺卡，贺卡的外围长是28.26 cm,所用纸板的面积是〔〕cm2。
2.在一个周长是24 cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是〔〕cm2
2 ,假设将半径扩大到原来的2倍,面积是〔〕cm2
二、一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形,中间是长方形。
1.乐乐沿着跑道跑一圈，他跑了多少米?
2.这个运动场的占地面积是多少平方米?
三、园林工人为了更好地让古树过冬，决定用草绳把古树绕上。
他拿来一根长101 m的草绳，
围着古树绕了20圈，发现还剩余52cm。
用学过的知识计算出这棵古树横截面的面积。
四、如图，在边长是20m的正方形草坪的对角顶点处各安装一个射程是20m的自动喷水装置。
如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能酒到水的草坪面积是多少平方米? 答案：
3. 60
二、1. 3.14×20＋65×2＝192.8(m)
2. 3.14×(20÷2)2＋20×65＝1614(m2)
三、101m＝10100cm
(10100－52)÷20÷3.14÷2＝80(cm)
3.14×802＝20216(cm2)
答：这颗古树横截面的面积是2096cm2。
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第7课时 圆的面积（二） 教学内容 圆的面积（二）
课时 教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面 积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水 平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程： 一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已
知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样
求半径？根据学生的回答板书：r=d ÷2、r=C ÷d ÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr 2=π（d ÷2）2=π（C ÷d ÷2）
2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生
的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
补评：
四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，
已知C，怎样求S。
四．作业
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
板书设计：
课后反思：
2。