信号期中试题
北京邮电大学 通信原理2007下册期中考试题及答案
2πτmλ2 23600s f109 Hz北京邮电大学2008——2009 学年第I 学期《通信原理》期中考试试题(C卷)一. 某分组码的最小码距是11，请问该码能保证纠多少位错？答：2t + 1 ≤ d min，t ≤ 5，因此该码可保证纠5比特错。
二．某多径信道的多径时延扩展大致为1µs，问此信道的相干带宽大致是多少？答：1MHz，也可答1≈ 0.16MHz。
三．某系统工作在1GHz频段，系统中收发之间的相对移动速度最大是每小时100公里，求最大多普勒频移。
3 8答：f = v ，车速v = 100×10 m ≈27.8m/s，波长λ= c = 3×10m/s = 0.3m，故此f m≈ 92.6Hz。
四．某限带白高斯噪声信道的带宽为B = 100kHz，信道输出的信噪功率比是31（是线性值，不是分贝值），此信道每秒钟最多可传输多少比特？答: C = B ×log2(1 + SNR) = 100 ×log2(1 + 31) = 500kbps。
五．已知瑞利平衰落信道中的接收信噪比γ 服从指数分布，其概率密度函数是pγ(x) = e−x, x ≥ 0。
求平均信噪比。
答：E[γ] = J ∞xe−x dx = 1六．无记忆二元对称信道（BSC）的误码率是p，请写出其信道容量表达式。
若p = 1 ，此信道最大能实现的传输速率是每符号多少比特？若p = 1，最大速率又是多少？答：信道容量是C = 1 + p log2p + (1 −p) log2(1 −p)bit/symbol。
当p = 1 时，C = 0；当p = 1时，C = 1。
注意：如果接收端知道收到的比特流有一半的机会是错的，那它就没必要再去看接收结果了，因为观察信道输出和闭着眼睛瞎猜是一样的；如果接收端知14 N N道收到的完全是错的，没有一个bit 是例外，那它观察信道的输出就能毫无损失地得到所有信源信息。
数字信号处理_期中考试题及答案完美破解版
期中考试题一． 判断题。
（ R ）1、当x(t)为实信号时，其频谱与翻转频谱互为共轭。
（ R ）2、若信号x(t)的频谱为X(f)，则延迟信号x(t-5)的振幅谱将不发生变化。
（W ）3、若信号x(t)的频谱为X(f)，则X(t)的频谱为x(f)。
（ R ）4、若信号x(t)的频谱为X(f)，则x(t)cos(2πf0t)的频谱为(1/2)[X(f-f0)＋X(f ＋f0)]。
（ R ）5、若信号x(t)的频谱为X(f)，则x(－t)的频谱为X(－f)。
（ W ）6、信号x(n)=cos(n/7-π/3)为一周期信号。
二． 计算证明题。
1、 在[-2,2]上有一方波0,21,()2,11,0,1 2.t x t t t -≤<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪<<⎩求它的傅氏级数。
（p11） 解：002212421000000,21,()2,11,0,1 2.4,1/411()20,1;2sin sin 220,;2lim 1,2sin sin 22.2i nti nf t n n n n n n t x t t t T f c x t e dt e dtT n c nnf n c nf n c nnf c nf n ππππππππππ-++---→-≤<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪<<⎩======≠===∴==⎰⎰2、 求方波2,||4,()0,|| 4.t x t t <⎧=⎨>⎩的频谱。
（p14） 解：42242,||4,()0,|| 4.2sin 8()2.i ft i ftf t x t t f X x t e dt e dt f ππππ+∞+---∞-<⎧=⎨>⎩===⎰⎰3、 求信号sin ()tx t t ππ=的频谱。
（p20）解：1,||,sin 2()()0,||.sin 1/2,()()()1,||1/2,sin ()()0,||1/2.t f x t X f t f f X f f X t x f t t x t X f t t δπδδππδπππ<⎧=⇔=⎨>⎩∧==-⇔<⎧=⇔=⎨>⎩4、写出离散信号()2(3)3(3)(1)x n n n n δδδ=-+++-的数学表达式。
信号与系统期中考试试卷(答案)
衢州学院 2015- 2016 学年 第 2 学期《信号与系统》期中试卷1．填空（每小题5分,共4题)（1）⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1（2）⎰∞-=td ττωτδ0sin )( 0（3）已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ， 起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，则系统的零输入响应y zi （t ）= t t e e 2-34--（4）()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 )2(*)2(2t h t f2． 绘出时间函数的波形图u (t )-2u (t -1)+ u (t -2)的波形图（10分）1t123f （t ）-13．电容C 1与C 2串联,以阶跃电压源v (t ) =Eu (t )串联接入，试写出回路电流的表达式。
（10分）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数班级 姓名 学号dtt dv c c c c t i d i c c c c d i c d i c t v ttt )()()()(1)(1)(2121212121+=⇒+=+=⎰⎰⎰∞-∞-∞-ττττττ4．如下图所示，t<0时，开关位于“1”且已达到稳态，t=0时刻，开关由“1”转到“2”，写出t ≥0时间内描述系统的微分方程，求v (t )的完全响应。
（10分）解：设回路电流为)(t i ，则)()(t Ri t v =，由KVL 方程由：)()()()(1t V t Ri dtt di L dt t i C in t =++⎰∞- 整理后得到： dt t dV t v RC dt t dv dt t v d R L in )()(1)()(22=++ 代入参数得到： ）t t v dtt dv dt t v d (10)(10)(10)(68522δ=++ 特征根： 423110*9.9,102-≈⨯-≈αα 初始值: 610)0()0(')0(',0)0(==⨯==++++L v LRi R v v 得到： t t e e t v 2131.10-31.10)(αα=5．信号f （t ）如图１所示，求=)(ωj F F )]([t f ，并画出幅度谱)(ωj F 。
随机信号 期中题目
，
4、设平稳过程X(t)的功率谱密度
ω2 + 5 G X (ω ) = 4 + 2πδ (ω − 0.2π ) + πδ (ω + 0.2π ) 2 ω + 10ω + 9 求该过程的自相关函数、均值、方差和总的平均 功率。
5 5、设X1，X2均为零均值的高斯变量，其方差为， X X σ2
且两随机变量正交，另有两随机变量Y1，Y2与 X1，X2 的关系为：
1、设随机过程X(t)=A+Bt， A和B相互立的随机变量, 且它们的概率密度为pA(x),pB(x),求X(t)的一维概率 密度。
2、已知随机变量X的特征函数为 C (u) = sinu , X u 求其概率密度、均值和方差。
3、设A和B是两个随机变量,随机过程 X(t)=Acosw0t+Bsinw0t， 式中w0 为常数。A，B具有零均值及相同的方差 2 且不相关，则 σ （1）证明：X(t)为宽平稳过程； （2）求X(t)的自相关函数； （3）求该过程的功率谱
2 Y = X1 + X 1 X 2 tan Y 2 = X1 2 2
Y1 ≥ 0
0 ≤ Y2 ≤ 2π
求Y1,Y2的联合二维概率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度。
数字信号处理期中试卷答案
上海师范大学天华学院试卷参考答案（期中试卷）2011--2012 学年第二学期考试科目：数字信号处理一、填空题（每空2分，共30 分）1.时域离散系统处理的对象是时域离散信号，简称序列。
2.利用单位脉冲序列p(t)从连续时间信号x(t)中抽取一系列的离散样值的过程称为采样。
3.某序列可表示为：，则该序列类型为有限长序列/矩形序列，序列的长度为 3 。
4.如果序列的长度为M，对其进行N点频域采样，可以无失真恢复的条件是。
5.已知序列已知其傅立叶变换为，则= 7 。
(注：-1+3+5=7）6.对长度为4的序列进行4点DFT和FFT运算，直接计算DFT需要运算量为：复数乘法次数16 ，复数加法次数 12；而利用FFT计算，运算量为：复数乘法次数 4 ，复数加法次数8 。
(注：N=4，M=2参考教材P114页）7.已知,序列x(n)={1,2,3},则{0,0,1,2,3}/。
（注：解法1---利用性质；解法2---循环卷积法新序列的长度为3+3-1=5，可用{1,2,3,0,0,}和{0,0，1,0,0}构造循环矩形求得。
解法3---直接按卷积定义式求解/列表法也可。
）8.设序列的长度为8，长度为10，则两序列进行线性卷积运算得到的序列长度为 17 ，两序列进行12点循环卷积运算得到的序列长度为 12 。
9.序列x(n)={1,2,3,4,5},其8点DFT变换时若采用时域抽取法基2FFT算法进行计算，其对应蝶变换流程图的输入序列可表示为：{1,5,3,0,2,0,4,0}。
（注：对应n=0,4,2,6,1,5,3,7的序列值）二、判断题（请在下面括号中打√或打×，每小题2分，共10分）（√）1.任何一个序列都可以由的移位加权和来构造。
（×）2.如果一离散函数x(n)(其中n=0,1,2,…)是一个离散的周期函数，那么其频谱一定是一个连续的周期函数。
（注：连续---非周期，离散---周期）（√）3.FFT的基本运算是蝶形运算。
(完整word版)西南交通大学2012第1学期数字信号处理期中试题含答案(word文档良心出品)
西南交通大学2012－2013学年第( 1 )学期期中考试试卷课程代码 3130100 课程名称 《数字信号处理A 》 考试时间 120分钟阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器2. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］3.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ A ）。
A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列 C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列 5. 用窗函数法设计FIR 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( A )A. 窄B. 宽C. 不变D. 无法确定6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ A ）。
A.L≥N+M -1 B.L<N+M-1 C.L=N D.L=M7 序列3π()cos 5x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的周期为( C )A. 3B. 5C. 10D. ∞8. 在基2 DIT —FFT 运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线A. 8B. 16C. 1D. 49. 已知序列()()x n n δ=，其N 点的DFT 记为X(k)，则X(0)=（ B ）A ．N-1B ．1C . 0D . N 10. 关于双线性变换法设计IIR 滤波器正确的说法是（ D ） A ．双线性变换是一种线性变换 B ．不能用于设计高通和带阻滤波器C ．双线性变换法将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器D ．需要一个频率非线性预畸变 二、（10分）判断题（对以下各题的说法，认为对的在括号内填“〇”，认为错的在括号内填 “╳”；每小题2分，共10分）1．（〇）用基2时间抽取FFT 计算1024点DFT 的计算量不到直接计算量的二百分之一。
信号与系统期中试卷
n
f (t ) (t 2 n )
12.（10分） f1(t)、 f2(t)如图2所示，求f(t)=f1(t)﹡f2(t) ，并 画出波形。 f (t)
f1(t)
2
1 -1
2
0 -1
1
2
t -1 0 t
第0-4页
■
信号与系统
13.（10分）描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分 方程为 y(t) + 3 y (t) + k y(t) = f (t) + 3 f(t) 已知输入信号f(t)= e–t (t)，t≥0时系统的完全响应为 y(t) =[(2t+3)e–t – 2e–2t] (t) （1）求微分方程中的常数k； （2）求系统的零输入响应。
k 0 ,1 k 2 其余
f ( k ) f1 ( k ) * f 2 ( k ), 则 f ( 2 )
4. (1 x ) ( x ) d x 5. ( sin 2 t ) 2 d t t
第0-1页
■
t
信号与系统 Ⅱ. 填空题（30分） 6. 信号 是否是周期序列？ 4 2 8 2 若是，则最小周期为_____________
f2(t) f(t)
LTI
y(t)
8
0
2
t
第0-6页
■
信号与系统 16. (5分)求如图所示信号的傅里叶变换.
f(t) 2 1 0 1 t
第0-7页■Fra bibliotek第0-2页
■
信号与系统 10. 已知f(2–2t)波形如图1所示，试画f(t)及f (t)波形。
f(2-2t) 2 0 1 2 t 0 t 0 t
计算机网络期中试题及答案
一.填空题1、计算机网络如果按作用范围进行分类，可分为局域网、广域网和城域网（MAN）。
网络协议通常采用分层思想进行设计，OSI RM中的协议分为4 层，而TCP/IP RM中协议分为4层。
2、用于计算机网络的传输媒体有两类有线媒体和无导线媒体；光纤可分为两种：单模光纤和多模光纤（MMF）。
3、构成计算机网络的拓扑结构有很多种，通常有星形、总线型、环型、树型、和网状型等。
4、10BASE-T局域网的数据速率是10mps ，100BASE-TX局域网的数据速率是100mps。
5、在用双绞线时行组网时，连接计算机和计算机应采用交叉UTP电缆，连接计算机和集线器用直通UTP电缆。
6、在将计算机与10BASE-T集线器进行连接时，UTP电缆的长度不能大于100米。
7、以太网交换机和数据交换和转发方式可以分为：直接交换、存储转发交换和不分段转发交换。
二、选择题1、计算机网络是计算机技术和__B____相结合的产物。
A 网络技术B 通信技术C 人工智能技术D 管理技术2、一个网吧将其所有的计算机连成网络，这网络是属于__C____A 广域网B 城域网C 局域网D 吧网3、___D____不是一个网络协议的组成要素之一。
A) 语法B) 语义C) 同步D) 体系结构4、在协议分层实现中，当数据分组从设备A传输到设备B时，在设备A的第3层加上首部分会在设备B的____B____层被读出。
A) 2 B) 3 C) 4 D) 55、在按OSI标准建造的网络中具有路径选择功能的唯一层次是___C____A) 物理层B) 数据链路层C) 网络层D) 传输层6、在下列传输介质中，不受电磁干扰或噪声影响的是___D____A) 双绞线B) 通信卫星C) 同轴电缆D) 光纤7、在局域网拓扑结构中：所有节点都直接连接到一条公共传输媒体上（不闭合），任何一个节点发送的信号都沿着这条公共传输媒体进行传播，而且能被所有其它节点接收。
这种网络结构称为___B____A) 星形拓扑B) 总线型拓扑C) 环形拓扑D) 树形拓扑8、媒体访问控制方法是__C____A) 选择传输媒体的方法B) 确定数据在媒体中传输方式的方法C) 将传输媒体的频带有效地分配给网上站点的方法D) 数据链路的操作方式9、在_____B___协议中，一个站点有数据要发送时，首先侦听信道：若信道为空，则可以发送；若信道为忙，则等待一随机长的时间，重新开始侦听。
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《信号与系统》期中考试试题
一．填空题（每空2分，共20分）
1．
()()cos (1)d t u t t t δ∞−∞
−=∫
；()()cos d t u τττ−∞
=∫ ；()(21)d t
τδττ−∞
′+=∫
2. 某连续时间系统，其输入()x t 和输出()y t 的关系为()()(sin )y t x t =则该系统是否为线性 ，是否为因果系统 ；
3． 已知某信号()f t 的傅立叶变换为()F ω，则()[23]f t −−的傅里叶变换为 ；
4. 信号()11
[()(2)]2f t u t u t =−−的傅里叶变换为 ；信号
()()2e ()为正实数at f t A u t a −=的傅里叶变换为 ；
5. 帕斯瓦尔定理内容是 ；
6. 若调制信号()f t 的频带宽度为W ，设已调信号为()0sin 4f t t πω⎛
⎞+⎜⎟⎝⎠，且0W ω>>，则
已调信号的频带宽度为
二．判断题（每题2分，共14分）
1. 根据傅里叶变换的对称性质，若信号()f t 的频谱为()F ω，则若有时域信号可表示为
()F t ，则其对应的傅里叶变换必为()2f πω。
2. 信号()sinc t 是功率信号，而信号()cos t 是能量信号。
3. 已知()1()()s t f t f t =⊗，则()11(1)(1)s t f t f t −=−⊗−。
4. 对于某LTIS 的单位冲激响应()h t ，因为激励单位冲激信号()t δ是在0t =时刻加入的，所以响应将出现在该时刻之后，因此响应可表示为()()h t u t ⋅。
5．傅里叶变换的诸多性质中，有很多可以反映出信号时域和频域的内在联系。
其中由尺
度变换特性，我们可以知道，信号的脉宽（持续时间）和其带宽（频带宽度）一定是成反比关系。
6．傅里叶变换反映了信号的时域表示()f t 及其频谱()F ω的一一对应的关系，对于不同的信号其傅里叶变换也是不同的，因而我们可以用定义式()j ()e d t F f t t ωω∞−−∞
=∫来求任何
信号的频谱。
7. 信号()Sa t 是带宽受限信号，其频带宽度为2。
三.（6分） 对于单位冲激信号()t δ，我们可以用不同函数如矩形脉冲、三角脉冲等取极
限的方式得到。
试根据冲激信号的性质证明：lim Sa()()πk k kt t δ→∞⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
四. （8分）某LTI 系统，输入信号()1()e t u t =，在该输入下的完全响应为()12e (0)t r t t −=≥，又已知输入信号()2()e t t δ=时，完全响应()2()r t t δ=。
（1）求该系统的零输入响应()zi r t ；（2）若系统起始状态不变，求对于输入()3e ()t e t u t −=的完全响应()3r t 。
五．（6分）已知信号()23f t −+的波形如图所示，试画出信号()f t 的波形。
六. （6分）已知某系统的微分方程可表示为d d
()3()()2()d d r t r t e t e t t t
+=+，求系统的单位冲激响应()h t 。
七.（8分）如图所示系统由若干子系统组成，各子系统的冲激响应分别为()1()h t u t =，
()2(1)h t A t δ=−，()3()h t t δ=−，试求该系统总的冲激响应()h t ；若激励信号()e ()t e t u t −=，用时域卷积法求系统的零状态响应。
八．（10分）已知周期信号()()()002cos sin 3f t t t ωω=+， （1） 请写出其指数形式的傅立叶级数，并画出其频谱图； （2） 请写出该周期信号的傅立叶变换，并画出频谱图； （3） 计算该周期信号的平均功率。
九. （8分）已知冲激序列()()T k t t kT δδ∞
=−∞
=
−∑，
（1）求该冲激序列的指数形式的傅里叶级数表达式；（2）求该冲激序列的傅里叶变换的表达式。
十. （6分）图示系统，已知1()x t 和2()x t 都是带限信号，1()x t 截止频率为1ω，2()x t 截止频率为2ω，试求从抽样信号()s f t 中恢复()f t 的最大抽样间隔max T 。
)
t 1x ()()
n p t t nT =−∞
=
−
十一．（8分） 为了通信保密，有时可将语音信号在传输前进行倒频（scramble ），接收端收到倒频信号后，再设法恢复原信号的频谱。
题图(b)是一倒频系统，如输入为带宽受限的信号()f t ，其频谱()F j ω如图(a)所示，其最高频率为m ω，已知b m ωω>>；图(b)中HP 是理想高通滤波器，其单位冲激响应为()1h t ，傅里叶变换为()1H j ω，截止角频率为b ω，即()110
b
b
K H j ωωωωω⎧>⎪=⎨
<⎪⎩；图(b)中LP 为理想低通滤波器，其单位冲激响应为()2h t ，傅
里叶变换为()2H j ω，截止角频率为m ω，即()2
20m
m
K
H j ωωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩。
试求()x t 和()y t 的频谱，并画出它们的幅度频谱图。
图(a)
图(b)
f b 2()
H j ωb m ()
H j ω。