第六节 用图像描述直线运动1

s/m
0.06
数学： y＝ k x 物理： s ＝ v kt 对边 s tan α= v = t = 邻边 (斜率)
0.05
0.04 0.03 0.02 0.01
α
0
t/s
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
在 s - t 图像中 图像的斜率表示速度
1.匀速直线运动的s-t图象的特点 (1)横坐标是 时间 ，纵坐标是 位移.
10
5s内物体的路程为60m C B
D
0 1 2 3 4
t/s
5
练习2、如图所示是A、B两物体的s—t图象，试判定：
（1）A、B两物体各做什么运动？ (2)前3s内A的位 移为-3m;B的位 （2）前3s内A、B的位移各为？ 移为5m （3）第3s内A、B的位移各为？（4）A、B两物体运 动图线的速度各为？
AC
B
D
A
0.05
D:位置没有变化，即静止
C
D
0.04 0.03
E:斜率为负值,向西做匀 速直线运动,出发位置为 0.05m
0.02 0.01
E
0
t/s
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
交点:表示0.08s时BD都在0.04m这个位置(相遇)
练习
1.某物体沿直线运动的s-t图像如图，设向东为正方向,则: S-t图像中，斜率表示速度(大小和 (1).分别说明物体在AB、BC、CD、DE段的运动情况 方向 )，斜率相同，速度相同 (2).分别求出物体在AB、BC 、CD 、DE段的平均速度 (1). AB:向东做匀速直线运动 BC:静止 CD 、DE :向西做匀速直线运动
S/m
SA=-1 m SB=2m VA=-1m/s VB=1.67m/s
3 2 1 0 -1 -2 -3
B
t/s A
1 2 3
解：因为直线的斜率表示物 体运动的速度：B比A更倾斜 所以： v A v B
6 v A m / s 1m / s 6 6 v B m / s 2m / s 3
s/m
20 (2). v 20 5 m / s 7.5m / s 15 AB 20 10
vBC 0
vCD
B
C
vDE
5 A 0 20 0 m / s 10 m / s 1 53 -5 10 0 -10
65 m / s 10 m / s
2
3
4
D 5 6 t/s E
小结:s-t图象能反映：
1）任一时刻的位移 2）发生某段位移所用的时间
3）图线向上表示物体正向运动，图线与t轴平行表示 物体静止，图线向下表示物体做反向运动
4）两图线相交点，表示两物体相遇
5）直线倾斜得越大，表示物体运动得越快
问题：如果有一个物体的 S —t图象如图所示， 则表示其做什么运动？ V不断增大的直线运动
4.匀速直线运动s-t图像能反映的物理信息 s/m ①点：某时刻物体的 0.06
位置(状态)
②线段：某段时间内 物体的位移(过程) ③斜率:物体运动的速度
0.04 0.02
O
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
t/s
④截距:计时开始时的时刻、位置 ⑤交点:同一时刻处于同一位置(相遇)
斜率为负值
表达式: y kx
K越大，斜率越大，图像越倾斜(越陡)！
知识回顾
在描述运动时，我们已经引入哪些物理量？ 位移 速度 加速度 描述位置的变化 描述位置变化的快慢 描述速度变化的快慢
能否也用图象来描述物体的运动 让问题变得直观方便？
从最简单的运动入手——匀速直线运动
问题1：匀速直线运动有什么特点？ ①轨迹是直线 ②在任意相等的时间里位移相等
(2)是一条倾斜 的直线
(3)图象不是物体的运动轨 迹 (4)图象中用 斜率 表示速度 斜率：tanɑ=k=v
2.比较S-t图像中A、B、C三个匀速直线运动的速度
S/m A
s-t图像中斜率表示 速度的大小和方向
0
C B
t/s
速度大小看斜率大小: kC k A k B 速度方向看斜率符号: k A 0 k B 0 kC 0
生活中遇到的图像
股市图 心电图
年降雨量图
经济增长量图
为什么要用图像来表示各种数据？ 直观、方便！！！
补充相关数学知识——斜率(书P19)
数学图像中将图像与x轴夹角的正切叫做直线的斜率(倾斜程度) y y
A

y
x
y
B

x
x
x
y 斜率： k tan x
斜率为正值
表达式: y kx
y 斜率： k tan x
末位置s2
★位移:末位置减初位置 ★时间:末时刻减初时刻 质点在t1～t2内的位移： 大小为s=0.02m 方向与规定正方向相同
S-t图表示位置与时刻的对应关系 S轴正方向就是规定的正方向
初位置s1
初时刻t1 末时刻t2
取向东为正，五个质点沿直线运动s-t图像如图，试分析 每个质点的运动情况
ABC: 斜率相同,速度大小方向都相同,都为向东做匀速直线运动,出发位 s/m 置分别为0.02m、0、0 A B 0.06 C:0.04s才开始运动
S/m S/m
O
t/s
O
t/s
练习1、如图所示，一物体做直线运动的s—t图象，问：
(1)CD最快 （1）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？ （2）哪个过程最快？第4s内的位移多大？ （3）5s内物体的位移和路程各是多少？ (2)第4s内位 移为10m
5s内物体的位移为0 S/m 30 A 20
问题2：匀速直线运动的位移与时间的关系？
问题3： 如何用图象来表示匀速直线运动的位移-时间(S-t)关系?
s 间 t / s 位移 s /m 0 0 0.02 0.01 0.04 0.02
1、作出S-t图像 ①定标度 ②描点 ③作图线
0.06 0.03 0.08 0.04 0.10 0.05 0.12 0.06
vC vA vB
斜率越大(越陡)，速度越大
vA 0 vB 0
vC 0
正值表示与正方向相同，负值表示与正方向相反
3.从s-t图象中计算位移 请计算0.04s～0.08s内质点的位移 位移: 时间:
s s2 s1
(0.04 0.02)m 0.02m
t t2 t1 (0.08 0.04)s 0.04s