人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母1
2020七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去分母)教案 (新版)
（2）（4）合并同类项；（5）系数化“1”
作
业
设
计
必做题：
绩优学案p85-86页1--10题
选做题：
绩优学案p86页11题
教
学
反
思
完成练 习
例题小结：
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2、去 分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
练习：
归纳知识，构建完整的知识体系
强化提升
小
结
这节课 你学元一次方程的一般步骤：
97x＝1386．
系数化为1，得
去分母时须注意：
1.确定分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，应给多项式（分子）添上括号，视多项式为一 整体．
例1：解下列方 程
通过小组合作，探究解含有分母的方程的方法，并加以归纳。
归纳易错点，帮助学生注意。
教
学
过
程
解决例题，归纳方法
分析：你认为本题用算术方法解 方便，还是用方程方法解方便？你能解决这个问题吗?
引入新知
教
学
过
程
思考、小组合作、探究该方程的解法
会用去分母的方法解一元一次方程，并注意易错点
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。
解：去分母，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386．
合并同类项，得
学生学习较为粗心，所以教学中要注意强调去分母时乘以等式中的每一项，不要漏乘。同时如果分子是多项式，要注意把分子用括号括起来。
2020-2021学年初一备课导案-3-3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母1
2020-2021学年初一备课导案第 1课时3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求1．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；2．课前在小组内交流展示.3．组长根据组员完成情况作出等级评价。
（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________3．阅读问题.(1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号》教学设计
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号》是学生在学习了《解一元一次方程（一）——合并同类项》的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生将掌握去括号的法则，进一步提高解一元一次方程的能力，为后续学习一元一次方程组的解法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解一元一次方程的基本步骤和原理有一定的了解。
但在解实际问题时，去括号这一步骤往往是学生的易错点。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解去括号的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握去括号的法则，能熟练运用去括号的方法解一元一次方程。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：去括号的法则及运用。
2.难点：在实际问题中灵活运用去括号的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究去括号的法则。
2.运用合作交流法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。
3.运用练习法，加强学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程题目，用于课堂练习和巩固。
2.准备PPT，展示去括号的方法和示例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：解方程 2(x+3)=8。
2.呈现（10分钟）引导学生回顾一元一次方程的解法步骤，总结解题经验。
然后讲解去括号的法则，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些含有括号的方程，如 3(2x-4)=12，4(x+5)-2(x-3)=20 等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结去括号的方法。
每组选一个代表进行汇报，分享小组讨论成果。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性较强的方程，如5(2x+3)-4(x-2)+6=14 等。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》说课稿2
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要介绍了去括号和去分母的方法，目的是让学生掌握解一元一次方程的更多技巧，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
对于解一元一次方程，他们已经知道了如何进行移项、合并同类项等操作。
但是，对于去括号和去分母这两个步骤，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 说教学目标1.让学生掌握去括号和去分母的方法，能够熟练运用到解一元一次方程的过程中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对实际问题的解决，提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号和去分母的方法的讲解和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握去括号和去分母的原理，以及如何将这些方法运用到实际问题的解决中。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提出实际问题，引导学生思考和探索解题方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例，帮助学生直观地理解和掌握去括号和去分母的方法。
3.分组讨论和合作交流，让学生在讨论中互相学习，提高解题能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过提出实际问题，引导学生思考如何解决。
例如，可以提出一个有关购物的问题，需要学生计算总价。
2.讲解方法：讲解去括号和去分母的方法，通过示例和动画，让学生直观地理解。
3.练习巩固：给学生提供一些练习题，让他们亲自动手解题，巩固所学的知识。
4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
5.总结反思：让学生总结自己在解题过程中遇到的问题和解决方法，分享自己的经验。
七. 说板书设计板书设计应该清晰、简洁，突出重点。
2020年秋七年级(人教版)集体备课教案：3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.3.1解一元一次方程－去括号（1）[教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。
[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。
二、探索去括号解一元一次方程问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？分析：kW·h即度问题中的等量关系是什么？上半年用电度数+下半年用电度数=150000。
设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度；下半年共用电6（x－2000）度。
由此可得方程：6 x+6（x－2000）=150000这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？去括号。
去括号，得6 x+6x－12000=150000解得x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考：你还有其它的解法吗？设去年下半年平均用电x度，则6x+6（x+2000）=150000解之，得x=11500所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。
三、例题例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)解：去括号，得3x－7x+7=3－2x－6合并，得－4x+7=－2x－3移项，得－4x+2x =－3－7－2x =－10∴x =5注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。
四、课堂练习1、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？五、课堂小结1、含有括号的一元一次方程的解法。
人教版数学七上 3-3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
求船在静水中的平均速度.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即
×
＝
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
3.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞
答：每台台扇280元，每台吊扇200元.
巩固练习
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
连 接 中 考
将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ D ）
A．2019
B．2018
C．2016
D．2013
课堂检测
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，
体会方程思想在解决实际问题的作用.
1. 掌握去括号解一元一次方程的方法.
探究新知
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母/
知识点 1
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；
人教版七上数学3.3解一元一次方程(二)——去括号
3.3解一元一次方程(二)——去括号一、内容和内容解析1．内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题．2．内容解析“去括号”是“数与代数”领域的基本法则之一，也是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节．本节课的核心内容是去括号化简方程，通过去括号，为进一步运用移项、合并同类项化简方程做好铺垫．方程中的字母表示的是数，去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，是数式通性的体现．去括号的依据是乘法对加法的分配律，在去括号时要注意符号的变化规律．本节课通过去括号可以使方程形式简化，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型，是贯穿于全章的重要思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法；(2)从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题；(3)经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程思想与化归思想的作用．2．目标解析目标(1)：知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1；目标(2)：对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下可以建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课是建立在学生已经掌握了等式性质，会用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程基础上，又继续研究形式复杂的方程．学生虽然在有理数和整式加减运算时已经学习了去括号法则，但在方程中运用去括号化简还是初次，学生对方程的形式由简单到复杂的变化还不适应，去括号的意识比较淡薄，经常会出现括号前是负数而不变号或者漏乘等问题．其原因是对去括号的依据——分配律理解不到位．对于较复杂的实际问题，由于数量关系复杂，相等关系隐蔽，都是造成学生学习困难的原因．因此，在教学时应该引导学生找出相等关系：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量，总量＝各部分量之和．再根据相等关系引导学生将相等关系转化为数学符号语言，启发学生在化归思想下得出去括号的方法，对于解方程要让学生知道去括号的依据是什么，教学中反复提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少方程中的运算错误．本节课的教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出新知识的自然生成过程，可借助信息技术工具，将教学内容的各环节直观、生动地呈现出来．五、教学过程设计（一）忆往昔——充满自豪1.创设情境，引出问题观看中国古代数学成就短视频，介绍中国古代数学著作，感受中国古代劳动人民的智慧。
【人教版】2020七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去分母)教案 (新版)
（2）（4）合并同类项；（5）系数化“1”
作
业
设
计
必做题：
绩优学案p85-86页1--10题
选做题：
绩优学案p86页11题
教
学
反
思
学生学习较为粗心，所以教学中要注意强调去分母时乘以等式中的每一项，不要漏乘。同时如果分子是多项式，要注意把分子用括号括起来。
课
时
教
学
目
标
1、会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程。
2、会列方程解决实际问题，逐步建立方程思想，由去分母解方程，让学生体会数学中的化归思想。
3、通过小组合作，师生互动，生生互动，培养学生自主学习，激发学生的学习热情。
分析：你认为本题用算术方法解 方便，还是用方程方法解方便？你能解决这个问题吗?
引入新知
教
学
过
程
思考、小组合作、探究该方程的解法
会用去分母的方法解一元一次方程，并注意易错点
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好x＝1386．
合并同类项，得
解一元 一次方程（去分母）
课题：3.3解一元 一次方程（去分母）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，用去分母的方法解含有分母的一元一次方程，与前面所 学的用合并同类项、移项、去括号等方法解一元一次方程的方法是一个整体。通过去分母使方程的系数都化为整数，可以使方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式的性质2.选择方程中各分母的最小公倍数，作为方程两边同乘数，既能约去分母，又使所乘的数最小。同时用去分母法解方程时不一定要验根。
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人教版2020年秋集体备课
第1课时 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；
2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的
和理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.
2．用去括号解一元一次方程.
学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.
（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）
学习要求
1．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；
2．课前在小组内交流展示.
3．组长根据组员完成情况作出等级评价。
（A、B、C、D）
一、自主学习：
1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.
2．去括号法则是什么？
做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________
3．阅读问题.
(1) 完成书上的填空；
(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________
(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）
4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.
方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.
【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。
）
二、合作探究：
1．解方程
（1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5
注意：①不要漏乘括号内的任何一项；
②若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。
2．完成练习
（1）4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)；（2）6（1
2
x－4）＋2x＝7－(
1
3
x－1)。
3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
三、学习小结：
1．本节课你学习了什么？
2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）
四、课后作业：
．解方程3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .
小结
1.注重备课。
要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。
2.讲究方法。
根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。
在同一班级，仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。
另外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。
3.思路点拨。
教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳。
加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。
4.作业适宜。
布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。
同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
5.巩固练习。
要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一反三，一通百通。
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加固。