数学建模2011B优秀论文
2011年数学建模论文 B 题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：四川文理学院参赛队员(打印并签名) ：1. 高陆2. 肖皓华3. 吕洋琴指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：李爱民日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：关于交巡警服务平台设置与调度的优化模型摘要本文旨在研究交巡警服务平台的设置与调度问题，根据不同的问题分别建立了与之相应的数学模型。
问题一以中心城区A为主要研究范围，而问题二则主要研究全市（主城六区A，B，C，D，E，F）交巡警服务平台的设置与调度问题。
为解决问题一的三个子问题，我们在认真研究该城区交通网络及现有的20个交巡警服务平台设置情况的基础上，利用题中所给附件2中列出的关于城区A的92个节点的横纵坐标这一具体数据，得出了各个节点间的距离（程序实现见附录2）。
针对问题一的子问题一，即为城区A的各交巡警服务平台分配管辖范围，因要考虑到当在其管辖范围内出现突发事件时，该服务平台的交巡警能尽量在3分钟内到达事发地。
而在此3分钟内，警车所经过的路程不超过3km（警车时速为60km/h）。
西北师大数学建模论文
竞赛队编号（参赛学生不填写）：__________西北师范大学2011年数学建模竞赛指导教师：竞赛题目（在AB上打勾）：A√B北京市水资源短缺风险的评价与预测摘要本文基于回归分析方法建立了北京市水资源短缺风险评价和预测模型，可对北京市水资源短缺风险发生的情况进行综合评价和预测。
首先确定了影响北京水资源短缺的风险因子；其次我们就提出的问题进行了发散，提出了一个新的定义“风险度量”并对风险等级进行了划分，利用了MATALB软件用多元线性回归方法建立了水资源短缺风险评价综合模型；而后利用了MATALB软件用一元线性回归方法建立了北京市水资源短缺风险预测模型；最后利用了判别分析识别出影响北京市水资源短缺风险因子中的致险因子。
对北京市1979—2008年的水资源短缺风险研究表明，水资源总量，农业用水量以及第三产业及生活等其它用水是北京市水资源短缺的主要致险因子。
海水淡化和南水北调工程等一系列措施可使北京地区未来十年各种情况下的水资源短缺风险降至低风险水平。
在模型的求解中，我们用到了数学工具软件MATLAB，和办公软件Excel来降低问题的难度。
并分析了模型的优点和不足之处。
关键字：风险因子；水资源短缺风险；回归分析方法；多元回归模型；致险因子；判别分析；北京一问题的提出1.1问题的背景和形成据国务院权威部门的消息：我国655个城市中近400个缺水，近200个严重缺水。
以北京市为例，人均水资源占有量不足300立方米，仅为世界人均占有量的1/30。
从附表中给出的数据可以看出北京的用水总量和水资源存量之间存在着严重的缺口，北京已沦为全世界水资源严重匮乏的大城市之一。
党中央国务院相继采取了一系列包括南水北调工程在内的重要举措来缓解首都水资源的短缺，相信这些举措在一定程度上能够缓解北京市水资源短缺的问题。
但是，由于全球气候的恶化以及经济社会的跨越式发展，水资源短缺的问题必将长期存在。
因此如何有效保护水资源，降低水资源风险就成了一个长期的甚至永恒的话题，这既是全面建设和谐社会的现实需求，也是实现社会经济可持续发展的客观需要。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模优秀论文
（数学建模B题）北京水资源短缺风险综合评价参赛队员：甘霖（20093133，数学科学学院）李爽（20093123，数学科学学院）崔骁鹏（20091292，计算机科学学院）参赛时间：2011年4月30 - 5月13日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江大学参赛队员：1.甘霖2、李爽3、崔骁鹏日期：2011 年5月12日目录1.摘要 -----------------------------------------42.关键词 ---------------------------------------43.问题重述 ---------------------------------------54.模型的条件和假设 ------------------------------55.符号说明 --------------------------------------56.问题的分析及模型的建立 ------------------------66.1问题一的分析与求解 -----------------------66.2问题二的分析与求解 -----------------------106.3问题三的分析与求解 -----------------------186.4问题死的求解 -----------------------------217.模型的评价 ------------------------------------238.参考文献 --------------------------------------239.附录 ------------------------------------------23北京水资源短缺风险综合评价甘霖﹑李爽﹑崔骁鹏【摘要】本文针对水资源短缺风险问题求出主要风险因子，并建立了水资源短缺风险评价模型，以北京为实例，做出了北京1979年到2009年的水资源短缺风险的综合风险评价，划分出了风险等级，以评价水资源短缺风险的程度。
2011年数学建模大赛优秀论文
交巡警服务平台的设置与调度的数学模型摘要针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。
对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。
根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。
对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。
然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。
为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。
对此我们计划增加四个交巡警服务台。
避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。
对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。
以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。
对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。
由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。
要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。
用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。
关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；一、问题重述近十年来，我国科技带动生产力不断发展，我国的经济实力不断增强，而另一方面安全生产形式却相当严峻。
每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是一些大目标点，作为人类经济、政治、文化、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起惨重的损失。
2011年大学数学建模论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：陇东学院参赛队员(打印并签名) ：1. 任耀辉2. 魏斌3. 邵文娟指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：冯积社董文瑾日期： 2011 年 9 月 12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交巡警服务平台的设置与调度的设计方案摘要由于平面区域不能用圆来不重不漏地覆盖，我们采用正六边形来覆盖，但根据道路口疏密状况和人口数量、区域面积的差异，最后决定对于不同区域采用不同尺寸的正六边形，来覆盖城区各道路的方法来进行各个交巡警服务平台的管辖范围的初次预分配，对于初次预分配的结果按各个道路口到各服务平台的最短路的里程乘以发案率的和，得到各个服务平台的总工作量。
按相邻区域内服务平台工作量相当的标准进行调整，用Dijkstra算法求得那些重复包含和漏掉的路口，及那些距离邻近的路口节点重新分配到邻近的正六边形内，从而得到最终的管理范围。
由于要力求工作量均衡，就目前的服务平台而言数量不足，通过采用最短路的选址方法来确定，应就需再增加3个服务平台，具体位置分别在标号为29、72、90的三个路口。
一篇标准的数学建模论文范文(优选28篇)
一篇标准的数学建模论文范文(优选28篇)数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。
它给学生再现了一种“微型科研”的过程。
数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。
同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。
使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
1.只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。
因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋，提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。
询问者，故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。
仲裁者和鉴赏者，评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
2011年电工杯数学建模B题论文
拔河比赛摘要本文从拔河比赛中的物理分析出发，根据获得最大摩擦力和保持绳子稳定的条件，得出能发挥最大能量的队员排序，再根据能量模型和运动员体能数学模型来判断获胜规定的科学性，然后为了使拔河比赛更加公平，设计了一个解决这问题的规则，最后根据前面的分析，写了一个提案。
问题一：我们研究了拔河比赛中出现的各种情况，针对“如何安排队员的位置使该队发挥最大能量”的问题，首先建立理想简化模型，运用力学分析方法，得出发挥最大能量关键在于获得最大静摩擦力；其次对拔河比赛中获得最大压力进行分析和对绳子进行受力分析，得到队列按身高从低到高，且当身高一样的时候，质量大的队员应安排在后面时，能发挥最大能量。
问题二：为了判断绳子拉过4米为获胜者这一规定是否科学，我们建立了能量模型和运动员体能数学模型，得出当绳子拉过的距离l 符合公式mgl E μ08≤时科学。
从而得出这一规定在320公斤级、360公斤级、400公斤级、440公斤级、480公斤级、520公斤级、560公斤级、600公斤级的拔河比赛中是科学的；而在640公斤级、680公斤级和720公斤级的拔河比赛中是不科学的。
问题三：为了使拔河比赛既能保证大部分同学都乐于参加，又能体现比赛竞争性，我们设计出解决这一问题的规则：建设两边粗糙程度不同比例的拔河道，比赛双方场地的选择由双方队员的总体重比例决定。
再定量用最大摩擦力相等的关系得出各个场地的比例系数和需要建立11道拔河道，最后根据公式0625.0625.021+<<-k k mm 来选择场地。
问题四：运用了问题二的判断和问题三的规则，再根据了现代大学生的的体质状况和学习物理的兴趣现状向全国大学生体育运动组委会提出一个提案。
关键词： 摩擦力 力学分析 能量模型一、问题重述1.1 背景资料与条件拔河比赛是一项历史悠久，具有广泛群众基础且深受人们喜欢的多人体育运动。
参加拔河既可以锻炼个人的臂力、腿力、腰力和耐力，又可以培养团队的合作精神。
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交巡警服务平台的设置与调度摘要本文针对交巡警平台的设置与调度进行建模。
首先，对问题给定的数据进行预处理，分别到六个区路口的距离加权邻接矩阵,A B F G G G 以及整个市的邻接矩阵G，对邻接矩阵应用FLOYD 算法得到路口间的最短距离矩阵,,A B F D D D 以及D 。
对问题一，在考虑A 区20个交巡警平台的工作量尽量均衡的前提下，选取3分钟内不可达的路口个数最小作为目标函数建立01-规划模型，并用lingo 软件得到20个交巡警平台的管辖范围和3分钟内不可达的6个路口编号。
对问题二，首先假设交巡警平台警力要到达指定路口时选择最短路径，提取A D 中20个交巡警平台到13个交通要道的最短路径矩阵。
在保证每个交通要道都要封锁的前提下，以最长封锁时间最小为目标函数，建立01-规划模型，最终得到最优围堵方案，时间约为8分钟。
对问题三，以每个交巡警平台管辖路口发案率之和作为该平台工作量的衡量指标，在最长出警时间小于3分钟的约束下，以平台工作量的方差最小作为目标函数建立模型，分别增加平台个数为2,3,4,5进行试探求解，最终得到增加4个交巡警平台时达到最优，并得到增加4个交巡警平台的位置和此时24个交巡警平台的管辖范围。
对问题四，以3分钟内不可达路口的百分比和各区交巡警平台的平均工作量作为合理性的衡量指标，并赋以相应的权重，依次考察每一个城区的合理性，得到城区C 、D 、E 、F 交巡警平台设置不合理。
对于这四个城区中的每一个城区，以平台工作量方差最小作为目标函数，将3分钟内不可达路口的百分比约束在均值(10%)附近，建立模型，对增加的平台数目从小到大进行试探求解，最终得到这四个城区增加平台数目分别为12、8、11、8，并给出增加平台后工作量尽量均衡的设置方案。
对问题五，明确尽量缩小罪犯的逃窜范围，首先定义时刻t 可以围堵的路口中最小的路口集合t Q ，对t Q 进行求解，然后以交巡警平台到达需要围堵路口的时间不大于罪犯到达该路口的时间减去3分钟为约束，以最慢的交巡警到达路口的时间最小为目标函数，建立01-规划模型，并对模型进行求解，最终得到需要围堵的路口为24个并制定出这些路口的围堵方案，从得到报警到全部封锁路口所需要的时间为13.41分钟。
最后，我们对模型进行了结果分析和优缺点评价，并给出合理的改进建议。
关键字：01-规划 最优围堵 合理性评价 工作量方差 封锁路口集合1 问题背景和重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
2基本假设(1)交巡警平台的工作量用所管辖路口的发案率之和表示。
(2)建设一个交巡警平台是需要一定成本的。
(3)罪犯逃跑是速度和警车的速度是一样的，均为60/km h。
(4)发生突发事件、封锁交通要道和围堵罪犯时，交巡警要到达指定路口是沿着从交巡警平台到该路口的最短路径走的。
3符号约定,i jx ：0-1变量，1表示第j 个 路口分配给第i 个交巡警平台,0表示第j 个 路口不分配给第i 个交巡警平台； A D ：城区A 的路口间的最短距离矩阵，,i j d 是矩阵中第i 行第j 列的值，表示第i 个交巡警平台到第j 个路口的距离，同样的定义适用于B D ,C D ，D D ，E D ，F D ；jf ：第j 个 路口的发案率，即每天接到的报案个数；i p ：第i 个交巡警平台辖区内的发案率之和； ,i k y ：0-1变量，1表示第i 个交巡警平台围堵第k 个要道,0表示第i 个交巡警平台不围堵第k 个要道；jc ：0-1变量，1表示第j 个路口成为交巡警平台，0表示第j 个路口不是交巡警平台；t P ：t 时间内罪犯可能经过的路口集合；t Q ：时刻t 时，与集合t P 内的路口直接相邻且不在tP 的路口集合（t P 和t Q 在下文中有明确定义）；A N ：城区A 的路口数目，同样有B N 、C N 、D N 、E N 、F N 分别代表城区B 、C 、D 、E 、F 的路口数目；v ：交巡警的警车速度，60/km h ；pv ：p 点罪犯逃跑的速度，==60/p v v km h ；A G :城区A 的路口的邻接矩阵， ,i j g 代表A G 中第i 行第j 列的元素值。
,0==+,i j i j g i j i j i j ⎧⎪∞⎨⎪⎩，与不相邻与之间的欧式距离，与相邻，此定义可类似推广到BG ,C G ,D G ,E G ,F G 。
4 模型准备题目的数据给定了全市路口的横纵坐标和连接两个可以直达的路口的路线的起点和终点。
利用给出的每个路口的横纵坐标，可以算出相邻路口的距离。
将A B C D E F 每个城区分别看成一张加权无向图，所以每一个城区用一个带权的邻接矩阵表示。
把每一个城区的带权邻接矩阵利用Floyd 算法，计算出每个城区内任意两个路口的最短距离。
把这个距离存放在矩阵中，每个城区对应一个m m D ⨯ 的矩阵(m 表示对应城区的路口数目)。
5 模型的建立和求解问题一问题分析：在A 区共有92个路口，其中20个是交巡警平台，那么各个平台首先要管辖自己所在的路口。
为各交巡警服务平台分配管辖范围，实际上就是把剩下的72个路口分配给这20个平台。
分配的目标是所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h ）到达事发地。
同时由于每个平台的警力配备基本相同，所以平台的工作量尽量均衡。
在每一种分配方案中，一个路口必须且只能分配给一个交巡警平台。
模型一： 目标：m in2092,11i ji j x==∑∑ (,,3i j i j d x ⨯> )(1)使3分钟内不可到达的路口数目最小。
约束：20,11i ji x==∑ 1,2,3...92j = (2)对于每一个路口j ，必然存在一个交巡警平台要对其负责。
92,1i jj j m xf n =≤≤∑ 1,2,3...20i =(3)每一个交巡警平台的工作量，用辖区内路口的发案率之和表示。
并对工作量加以控制，使得每个平台的工作量不会过高或者过低。
,1i i x = 1,2,3...20i = (4)结合实际情况，每一个交巡警平台要对自己所在的路口负责。
为了对该模型进行求解，我们首先去掉约束（3）得到三分钟内不可达的交巡警平台数目为6，然后再加上该约束不断加紧该约束以达到交巡警平台的工作量尽量均衡的目的。
利用LINGO 软件编程求解此0-1规划问题得到A 区每个交巡警平台的管辖范围得到表格 1，同时得到6个路口3分钟内不可到达，分别是路口28、29、38、39、61、92。
表格 1 A 区交巡警平台的管辖范围交巡警平台 管辖的路口编号 交巡警平台 管辖的路口编号 1 1 65 68 71 72 76 77 78 79 11 11 26 27 2 2 40 73 74 12 12 2533 44 54 55 56 67 951313 21 22 23 244 4 57 60 62 63 14 14 29 385 5 49 51 52 53 56 59 15 15 31 92 6 6 50 58 16 16 35 37 7 7 30 33 47 48 17 17 41 42 43 8 8 36 45 46 18 18 80 84 87 88 919 9 32 34 19 19 64 66 69 70 75 81 83 1010 28 39 612020 82 85 86 89 90我们对模型结果进行了分析，得到在此模型下该区交巡警平台的工作量的均值为6.23，不同交巡警平台的工作量的波动范围为4~9，说明在这个模型下，交巡警平台之间的工作量存在不合理性。
问题二问题分析：要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
一个交巡警平台只能封锁一个交通要道，并且一个交通要道只能被一个平台封锁。
目标是快速地全封锁，也就是从封锁行动开始到13个交通要道被全部封锁完毕，所用时间最短。
模型二： 目标：m in max ,,()i k i k d y ⨯ 1,2,3...20i = 1,2,3...13k = (5)20个交巡警平台到13个交通要道的最长距离最小。
约束：13,11i k k y =≤∑1,2,3...20i =(6)每一个交巡警平台至多封锁一个交通要道。
20,11i k i y ==∑1,2,3...13k =(7)每一个交通要道k ，必然有一个交巡警平台i 要对其进行封锁。
利用LINGO 软件对上述模型进行求解，最终得到最小封锁时间为8.02分钟，求解结果见表格 2，围堵示意图见图 1 。
表格 2 交通要道的封锁情况交通要道编号 交巡警平台 交通要道编号 交巡警平台 交通要道编号 交巡警平台 1 10 6 11 11 19 2 16 7 13 12 4 3 2 8 15 13 17 4 14 9 5 1210表格 2中交通要道编号表示要围堵的交通要道的编号，交巡警平台表示A 区负责围堵的交巡警平台编号。
图 1 A 区13个交通要道围堵方案示意图图 1中O 表示交巡警平台，*表示要围堵的交通要道，从O 指向*的箭头表示交巡警平台围堵相应的交通要道。