新北师大版五年级数学上册《复习》优质课教案_24

“倍数和因数”复习课
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握倍数与因数，以及
2、
3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络结构土。

2、使学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点：复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。

教学难点：利用所学知识解决实际问题。

教具：课件、小黑板。

教学过程：
一、创设情境，导入复习
今天我们一起将对与“倍数和因数“有关联的知识进行整理和复习。

根据我们以往的复习经验，你们准备怎样整理和复习？
回忆知识点，合作梳理知识，构建知识结构图
二、回顾整理，构建网络
1、回忆知识点。

师：请同座两人一起说说与因数倍数相关联的知识点。

请人汇报知识点。

师板书。

问：这么多知识点你准备从那开始整理？为什么？
师板书：因数、倍数
师：请大家4人小组接着整理。

请一小组在黑板前整理。

全班展示交流
三、重点复习，强化提升
师注意引导生区别互质数、质数、质因数三者的联系与区别，质数与奇数、合数与偶数的区别。

应用：看看这个知识结构图，你们还有什么疑问吗？6÷2﹦3这个算式你们认识吗？根据今天我们归纳的这些知识，由这个算式你想到了什么呢？
全班交流
四、自主检测，完善提高
师：看来同学们对这部分知识掌握得很清楚了，下面咱们就运用这些知识来
解决一些问题，相信你们一定能行！
１．是是非非（１）两个不同质数的公因数只有１．（）（２）一个数的因数一定比它的倍数小．（）（３）两个数的乘积一定是它
们的公倍数．（）（４）最小的质数是１．（）（５）任何自然数的因数至少有两个．（）
２．猜一猜，谁是与众不同的数．（１）１，３，５，８，１１．（２）４，１６，２７，２８，１１．（３）１１，１３，２，２１，２３．（４）１００，１９，３６，９，４．
3、陈老师的ＱＱ是个９位数：
（１）最小的奇数与最小的合数之和．（２）最小的合数．（３）最小的质数与最小的合数的积．（４）最小的自然数（５）１０以内的最大的质数．（６）２和３的最小公倍数．（７）１０以内既是奇数又是合数．（８）是２４和５４的最大公因数．（９）既是４的因数，又是４的倍数
4、食品店在端午节的时候进了36个鸭蛋和42个皮蛋，要装进多少个一排的蛋托中，才能正好装完？
根据顾客需要，食品店又进了70多个松花蛋，如果装进6个一排的蛋托中，正好装完．如果装进4个一排的蛋托中，也正好装完．你能求出有多少个松花蛋？
教学目标：
1、通过复习引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想.
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生在“做”中探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

教学重点难点 :
重点：
掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式。

难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

三、、教学过程
1、课前交流：大家平时肯定积累了很多的名人名言，是吧！说两句给大家听一听。

生1：天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水（爱迪生）师：这是什么意思呢？……说的太好了！老师相信如果你按照爱迪生说的去做的话，你肯定也是个天才！谁再来说一个？
生2：少壮不努力老大徒伤悲
师：解释一下吧！……今天，老师也给大家带来了一句名言（大屏幕出示）
装着一些片断的、没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。

——乌申斯基(俄国)
我请一名同学读一读，其他同学思考:这句名言让你知道了什么。

师总结：是的，适当的整理，对学习起着非常大的作用。

平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过复习，就可以把这些散落的珍珠穿成串，这样就会更条理、清晰。

这节课我们就一起来对我们小学阶段学过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。

（板书课题：平面图形周长和面积的整理复习）上课！
回想一下，我们学过了哪些平面图形？（生说，师在黑板贴卡片）在我们整个小学阶段，主要学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。

（指着黑板图形说）既然我们这节课复习的是图形的周长和面积，你还记得什么是周长吗？面积呢？生说。

（屏幕出示，
学生齐读）
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

同学们来看，这些图形的周长我们会计算吗？先来看长方形的周长C=(a+b) ×2，正方形C=4a，圆形C=2πr（据黑板上的图形，在其下面板书字母公式）其他的图形呢？（就是各条边加起来，没有字母公式。

那我们就不写了。

）再来看面积：你还记得长方形的面积公式吗？（长乘宽）如果长用字母a表示宽用b表示，字母公式就是s=ab。

正方形s=a2 平行四边形的面积s=ah三角形：s=ah÷2 梯形：s=(a+b) h÷2 圆形：S=πr2
你还记得这些面积公式是怎么推导出来的吗？先来看长方形，（比如它的长是5厘米宽是3厘米，我在这个长方形上摆上边长是1厘米的小正方形，一行摆5个，共3行。

得到它的面积就是5×3=15也就是长×宽，）正方形呢（因为正方形是一种特殊的长方形，长和宽相等，也可以根据长方形的面积是长×宽得到正方形的面积就是边长×边长。

）
师：哪个小组想谈谈平行四边形面积的推导过程？(如有补充或疑问的学生：师表扬：你真是个会倾听的好孩子。

)还有补充或疑问吗？没有了，我们接着来看三角形的面积。

谁愿意和大家交流？……梯形的面积公式的推导和三角形一样，也是用两个完全一样的图形经过平移旋转拼成平行四边形来推导的。

这里就不重复了。

你们想不想知道古人是怎么推导三角形和梯形的面积公式的？（想！）同学们请看（出
示）
我国古代数学家刘徽利用“出入相补原理”来计算平面图形的面积。

出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。

想看看刘徽是怎么做的吗？（下面边叙述边操作。

）
首先沿三角形两腰中点的连线剪下一个三角形，通过旋转以后，转化成一个平行四边形。

还可以把这个三角形沿高分割成两个小三角形，通过旋转以后转化成一个长方形。

注意：在转化的时候，面积没有变。

还想继续往下看吗？好，咱们继续往下看。

顺序是：长方形—正方形-平行四边形—三角形—梯形—圆形
师对照板书，梳理总结：我发现我们班的同学特别聪明！刚才通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形和圆形转化成了长方形，然后根据长方形的面积公式推导出了正方形平行四边形和圆形的面积公式，把三角形和梯形转化成平行四边形，然后根据平行四边形的面积推导出了它们的面积公式。

其实，“转化”在我们数学学习中一种非常重要的思想。

（板书：转化）当我们遇到新问题解决不了，就要想办法把它转化成我们学过的知识来解决。

刚才在推导中我们发现，图形之间是有联系的。

那么，如何利用网络图来表示图形之间的联系呢？下面咱们就以小组为单位对这六种图形之间的关系进行讨论交流。

活动要求（出示）
想一想面积公式推导的过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形
式表示出来。

小组汇报：实物投影出示
师总结：刚才同学们表示的方法都很好。

老师也想了一种（屏幕出示）。

我们也可以用这样的网络图来表示图形之间的联系。

想像一下，如果把这个网络图旋转一下，把它竖起来，又会是怎样的呢？同学们请看，（稍等片刻再说）它就像一棵大树，其中长方形就像大树的根，在它的基础上，我们推导出了其它图形的面积。

从这里我们也可以得到启发，我们所学的新知识都是在旧知识的基础上生长起来的。

其实，图形之间还有更奥妙的联系。

同学们请看，这是一个什么图形？（梯形）想像一下，当它的上底越来越短，越来越短，变成零的时候，它会变成一个什么图形呢？（稍等片刻再出示：三角形）那么，当它的下底越来越短越来越短，变得和上底一样长了，这时会是一个什么图形呢？（稍等片刻再出示：平行四边形）
过渡：看来图形之间的联系真是奥妙无穷啊！我们了解了图形之间的联系，弄清楚了图形周长和面积的意义和计算方法，目的是为了应用它们来解决生活中的实际问题。