北京市房山区实验中学高考数学总复习 三视图、斜二测法学案 新人教A版

北京市房山区实验中学高考数学总复习三视图、斜二测法学案新人教A版学习目标：
1. 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二测法画出它们的直观图；
2. 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；基本知识要点回顾：
1.空间几何体的三视图
三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。

它具体包括：
（1）主视图：物体_________方向投影所得到的投影图；
它能反映物体的__________和_________；
（2）左视图：物体__________方向投影所得到的投影图；
它能反映物体的___________和__________；
（3）俯视图：物体____________方向投影所得到的投影图；
它能反映物体的长度和宽度；可简记为：“主左同高，左俯同宽，主俯同长”
2. 空间几何体的直观图
（1）斜二测画法
①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；
②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’，
使＝________（或________），它们确定的平面表示水平平面；
③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X’轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y’轴，且长度变为___________；
④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。

可简记为：“_____________________________________________”
（2）平行投影与中心投影
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为______________.
7如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体
的体积是
8．已知一个正三棱锥P-ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于___________
9、已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩
形，且31=AA ，设D 为1AA 的中点。

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；
(2)求证：平面⊥C C BB 11平面1BDC ；
(3)BC 边上是否存在点P ，使//AP 平面1BDC ？若不存在，
说明理由；若存在，证明你的结论 3 3 4 （第3题）
（第4题） A B C P
6 3 3 （第8题） （第7题） （第9题） 第5题
10.用斜二测画法画出边长2cm的正六边形，棱长为2cm的正六棱柱。