模糊粒子群算法构造 Steiner最优树问题研究
ansari 粒子群优化算法
ansari 粒子群优化算法
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一
种启发式优化算法，灵感来源于鸟群或鱼群等群体行为。
该算法通
过模拟群体中个体之间的协作与竞争，寻找最优解。
PSO算法最初
由Kennedy和Eberhart于1995年提出，被广泛应用于解决各种优
化问题。
PSO算法的核心思想是通过模拟粒子在解空间中的搜索过程，
每个粒子代表一个潜在的解，通过不断调整粒子的速度和位置，使
得粒子能够朝着全局最优解不断靠近。
在算法的每一代中，粒子根
据自身的经验和邻居粒子的信息更新自己的速度和位置，以期望找
到最优解。
PSO算法的优点之一是其简单性和易于实现，同时对于连续优
化问题具有较好的收敛性能。
此外，PSO算法也易于与其他优化算
法结合，形成混合算法以提高优化效果。
然而，PSO算法也存在一些缺点和挑战。
例如，对于高维优化
问题，PSO算法的收敛速度可能较慢；在处理复杂的多模态问题时，PSO算法可能陷入局部最优解而无法跳出。
因此，研究者们提出了
许多改进的PSO算法，如自适应PSO、混沌PSO等，以应对不同类型的优化问题。
总的来说，粒子群优化算法作为一种启发式优化算法，在解决各种优化问题方面具有一定的优势和应用前景。
通过不断的改进和优化，PSO算法在工程、经济、生物学等领域都有着广泛的应用前景。
模糊粒子群算法构造 Steiner最优树问题研究
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2014， 50 （14）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
S M－ M
从表 1 可知本文设计的模糊系统有两个前件输入
Input1 和 Input2（ Input1 和 Input2 相对应于算法的迭代
次数 NC 和解的质量价值 Value） ， 有 5 个模糊值， 因此最 大的规则基中有 5 ´ 5 = 25 条规则。由于后件输出 Output 也有 5 个模糊值， 所以前件对后件的规则空间是一个
[6]
2.3
模糊粒子群算法流程
首先确定隶属度函数的形状， 这里为了方便计算，
两个模糊输入变量的隶属度函数都取等腰三角形， 输出 变量的隶属度函数为棒形单数值函数， 模糊语言数目设 定为 5 个， 即把模糊输入输出空间平均分割成 5 个模糊 集： S （小） 、 M－ （较小） 、 M （中） 、 M+ （较大） 、 B （大） ， 具体 见图 1。 系统模糊规则采用的形式为： IF x is A i AND y is B i THEN z is C i 更具本文所提算法的思想且经大量的实验比较后，
到局部最优解时， 粒子就不会在解空间中再次进行搜 索， 而且其他粒子将迅速向局部最优解靠拢， 所以容易 使算法出现过早收敛导致不能得到最优解。而且传统 的粒子群算法的全局搜索模式相对单一 （仅仅使用全局 极值点的信息， 而没有加入其他的参考信息， 所以使得 粒子产生的方式比较单一） ， 这样既不利于种群多样性 且限制了算法的搜索范围。针对上述问题， 本文利用模 糊控制器设计中所使用到的模糊规则 [13-15]在传统粒子群 算法加入了新的扰动因子来防止算法过早收敛。 在粒子群算法迭代的早期 （即迭代计数器 NC 较小 的时候） ， 因为此时算法正处于大面积寻优的初步阶段， 所以这个时候不应该让每次迭代更新后的粒子速度 v 过大； 而伴随着迭代次数的增加， 后面逐步加大粒子的 速度。到了粒子群算法迭代的后期 （即 NC > 3 NC_ max ） ， 5 大幅度增加粒子的速度 v ， 其粒子速度 v 的显著改变对 粒子的搜索方向产生较大的影响， 这使算法更容易跳出 局部最优解。 此外， 模糊粒子群算法还利用每次各个粒子所求得的解 的质量价值 Value(Value =
基于改进粒子群算法的工程设计优化问题研究
基于改进粒子群算法的工程设计优化问题研究在当今的工程领域，优化设计问题至关重要。
它不仅能够提高工程产品的性能和质量，还能有效降低成本和缩短研发周期。
而粒子群算法作为一种强大的优化工具，在解决工程设计优化问题方面展现出了巨大的潜力。
然而，传统的粒子群算法在某些复杂的工程问题中可能存在局限性，因此对其进行改进成为了研究的热点。
粒子群算法的基本原理是模拟鸟群觅食的行为。
在算法中，每个粒子代表问题的一个潜在解，它们在解空间中飞行，通过不断调整自己的速度和位置来寻找最优解。
粒子的速度和位置更新取决于其自身的历史最优位置和整个群体的历史最优位置。
这种简单而有效的机制使得粒子群算法在处理许多优化问题时表现出色。
然而，在实际的工程设计优化中，问题往往具有高维度、多约束和非线性等特点，这给传统粒子群算法带来了挑战。
例如，在高维度空间中，粒子容易陷入局部最优解；多约束条件可能导致算法难以满足所有约束；非线性特性则可能使算法的搜索变得困难。
为了克服这些问题，研究人员提出了多种改进粒子群算法的策略。
其中一种常见的方法是引入惯性权重。
惯性权重的引入可以控制粒子的飞行速度，使其在搜索过程中更好地平衡全局搜索和局部搜索能力。
较大的惯性权重有利于全局搜索，能够帮助粒子跳出局部最优；较小的惯性权重则有助于在局部区域进行精细搜索，提高解的精度。
另一种改进策略是对粒子的学习因子进行调整。
学习因子决定了粒子向自身历史最优位置和群体历史最优位置学习的程度。
通过合理设置学习因子，可以提高算法的收敛速度和搜索效率。
此外，还有一些研究将粒子群算法与其他优化算法相结合，形成混合算法。
例如，将粒子群算法与遗传算法相结合，利用遗传算法的交叉和变异操作来增加种群的多样性，避免算法早熟收敛。
在工程设计优化问题中，改进粒子群算法已经取得了许多显著的成果。
以机械工程中的结构优化设计为例，通过改进粒子群算法，可以在满足强度、刚度等约束条件的前提下，优化结构的形状、尺寸和材料分布，从而减轻结构重量，提高结构的性能。
数据挖掘中的粒子群优化算法原理解析
数据挖掘中的粒子群优化算法原理解析数据挖掘是一门利用统计学、人工智能和机器学习等技术，从大量数据中发现隐藏的模式、关系和趋势的过程。
而粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，其灵感来自于鸟群觅食的行为。
一、粒子群优化算法的基本原理粒子群优化算法是一种通过模拟鸟群觅食行为来求解优化问题的算法。
在算法中，每个候选解被称为一个粒子，而粒子的位置表示解的特征值，速度表示解的搜索方向。
粒子群中的每个粒子都有自己的位置和速度，并且通过与其他粒子的交互来更新自己的位置和速度。
二、粒子群优化算法的基本步骤粒子群优化算法的基本步骤如下：1. 初始化粒子群：随机生成一群粒子，并为每个粒子随机分配初始位置和速度。
2. 计算适应度值：根据问题的优化目标，计算每个粒子的适应度值。
3. 更新粒子速度和位置：根据粒子当前的速度和位置，以及群体中历史最优解和个体最优解，更新粒子的速度和位置。
4. 更新历史最优解和个体最优解：根据当前的适应度值，更新粒子的历史最优解和个体最优解。
5. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足要求的解。
6. 返回最优解：返回找到的最优解。
三、粒子群优化算法的优势和应用领域粒子群优化算法具有以下优势：1. 全局搜索能力：粒子群优化算法通过粒子之间的交互和信息共享，能够有效地进行全局搜索，找到全局最优解。
2. 并行计算能力：粒子群优化算法的并行计算能力较强，可以通过大规模并行计算来加速求解过程。
3. 算法简单易实现：粒子群优化算法的原理简单，易于理解和实现。
粒子群优化算法在许多领域有着广泛的应用，包括：1. 机器学习：粒子群优化算法可以应用于神经网络的训练和参数优化等问题。
2. 数据挖掘：粒子群优化算法可以用于聚类分析、关联规则挖掘和特征选择等数据挖掘任务。
3. 图像处理：粒子群优化算法可以用于图像分割、图像配准和图像增强等图像处理任务。
粒子群优化算法研究进展
粒子群优化算法研究进展粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，灵感来自鸟群觅食行为。
粒子群算法最早由Eberhart和Kennedy于1995年提出，并在之后的二十多年间得到广泛应用和研究。
在粒子群优化算法中，解空间被看作是粒子在多维空间中的运动轨迹。
每个粒子代表一个解，通过移动位置来最优解。
粒子根据自身的历史最优解和群体中最优解进行更新，以找到全局最优解。
粒子群算法的研究进展可以从以下几个方面来概括。
首先，对基本粒子群算法的改进。
由于基本粒子群算法存在易陷入局部最优解的问题，研究者提出了一系列的改进方法。
例如，引入惯性权重控制粒子运动的方向和速度，改进了粒子的更新策略；引入自适应策略使粒子能够自适应地调整自身的行为。
其次，对约束优化问题的处理。
在实际应用中，许多优化问题还需要满足一定的约束条件。
针对约束优化问题，研究者提出了多种处理方法，如罚函数法、外罚函数法和修正的粒子群优化算法等，用于保证过程中的可行性。
此外，粒子群算法的应用领域也得到了广泛拓展。
粒子群算法已成功应用于许多领域，如函数优化、神经网络训练、图像分割、机器学习等。
在这些领域的应用中，粒子群算法往往能够找到较好的解，并具有较快的收敛速度。
最后，还有一些衍生算法被提出。
基于粒子群算法的思想，研究者提出了一些衍生算法，如混合算法和改进算法等。
这些算法在解决特定问题或克服粒子群算法的局限性方面具有一定的优势。
总结起来，粒子群优化算法是一种高效、简单而又灵活的优化算法，其研究进展包括对基本算法的改进、对约束优化问题的处理、应用领域的拓展以及衍生算法的提出等。
未来的研究方向可能包括进一步改进算法的性能、提升算法的收敛速度以及应用于更广泛的领域等。
斯坦纳树解法-概述说明以及解释
斯坦纳树解法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分是文章的开篇部分，用于介绍主题和问题背景。
下面是一个示例：概述斯坦纳树（Steiner Tree）是图论中的一个经典问题，旨在找到一个具有最小总权重的联通子图，以连接给定一组节点。
斯坦纳树问题在实际生活中有着广泛的应用，例如通信网络设计、电力系统规划和生物信息学等领域。
本文将详细介绍斯坦纳树的概念、应用领域以及解法的基本原理。
首先，我们将给出斯坦纳树的定义和问题描述，以便读者对该问题有一个清晰的认识。
然后，我们将探讨斯坦纳树在不同领域中的应用，以展示它在实际问题中的重要性。
接下来，我们将介绍一些经典的斯坦纳树解法，包括近似算法和精确算法，并详细讨论它们的基本原理和优缺点。
通过本文的阅读，读者将能够了解斯坦纳树问题的背景和意义，掌握不同领域中的应用案例，并对斯坦纳树解法的基本原理有一定的了解。
此外，我们还将对斯坦纳树解法的优点和局限性进行讨论，并展望未来在这一领域的发展方向。
接下来，在第二节中，我们将开始具体介绍斯坦纳树的概念和应用领域。
1.2 文章结构【文章结构】本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
下面将对每个部分进行详细介绍。
1. 引言引言部分主要包括概述、文章结构和目的三个方面的内容。
在概述部分，将简要介绍斯坦纳树解法的背景和重要性。
2. 正文正文部分是文章的核心部分，主要包括斯坦纳树的概念、应用领域和解法的基本原理三个方面的内容。
2.1 斯坦纳树的概念在本小节中，将详细解释什么是斯坦纳树，斯坦纳树的定义和特点。
2.2 斯坦纳树的应用领域本小节将介绍斯坦纳树的应用领域，包括网络通信、电力系统、交通规划等方面的应用案例。
2.3 斯坦纳树解法的基本原理在本小节中，将详细介绍斯坦纳树解法的基本原理和算法，包括构建斯坦纳树的思路和具体步骤。
同时，可以提及一些经典的斯坦纳树解法算法和优化方法。
3. 结论结论部分对斯坦纳树解法的优点和局限性进行总结，并对未来的发展方向进行展望。
粒子群优化算法的研究及改进的开题报告
粒子群优化算法的研究及改进的开题报告一、选题背景在现代社会，随着机器学习、数据挖掘等科技领域的不断发展，优化算法逐渐成为了重要的研究方向之一。
其中，粒子群优化算法是近年来比较常见的一种优化算法，其主要是基于模拟鸟群捕食行为的思想，通过不断调整粒子位置来获得最优解。
但是，粒子群优化算法还存在许多问题，如易陷入局部最优、粒子数量和速度的选择等等。
因此，本文旨在研究粒子群优化算法及其改进方法，以提高其应用效果和时间效率。
二、研究目的本文旨在探究粒子群优化算法的研究现状和存在的问题，并提出改进方法，以便在实际应用中能够取得更好的效果。
三、研究内容1. 粒子群优化算法的基本原理、特点和应用场景。
2. 粒子群优化算法的改进方法，包括但不限于改变迭代次数、增加或减少粒子数量、改变惯性权重等方面。
3. 利用MATLAB等工具对粒子群优化算法及其改进方法进行实验验证，分析粒子数量、速度、权重等参数对算法的影响，并比较不同算法的性能和收敛速度。
四、研究意义本文通过对粒子群优化算法的研究和改进，可以为科研人员和工程技术人员提供更为高效和准确的优化算法，并在实际应用中获得更为明显的优化效果。
五、预期成果1. 粒子群优化算法的基本原理和改进方法的理论分析。
2. 粒子群优化算法及其改进方法的MATLAB程序实现。
3. 粒子数量、速度、权重等参数对优化效果的影响分析。
4. 对比不同算法的性能和收敛速度。
六、研究方法1. 搜集相关文献，了解粒子群优化算法的基本原理和应用场景。
2. 分析现有算法存在的问题，并提出改进方法。
3. 利用MATLAB等工具实现算法和改进方法，并进行实验验证。
4. 分析实验结果，比较不同算法的性能和收敛速度。
七、进度安排时间节点研究内容2021年6月-2021年7月调研相关文献，了解研究现状和存在问题2021年7月-2021年8月进行算法及其改进方法的探究和理论分析2021年8月-2021年9月利用MATLAB等工具实现算法并进行实验验证2021年9月-2021年10月进行实验结果分析，撰写毕业论文2021年10月-2021年11月毕业论文修改和准备答辩八、参考文献[1] Shi Y, Eberhart R C. A modified particle swarmoptimizer[C]//Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation. IEEE, 1998: 69-73.[2] Kennedy J, Eberhart R. Particle swarmoptimization[C]//Proceedings of ICNN’95-International Conference on Neural Networks. IEEE, 1995: 1942-1948.[3] Cui S, Chen H. A novel dynamic multi-population particle swarm optimizer for large-scale global optimization[J]. Soft Computing, 2013, 17(10): 1755-1773.[4] Eberhart R, Shi Y. Comparing inertia weights and constriction factors in particle swarm optimization[C]//Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation. IEEE, 2000: 84-88.[5] Liu B, Wang L. Adaptive particle swarm optimization in dynamic environments[J]. Computational Intelligence & Neuroscience, 2014, 2014: 1-9.。
基于模糊推理的粒子群优化算法
基于模糊推理的粒子群优化算法
1 引言
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基
于模糊推理的进化计算策略，它能够有效地优化复杂的多目标和多约
束的数值优化问题。
与基于遗传算法的优化技术相比，PSO算法以其更低的参数调整和便利性而受到越来越多的关注。
然而，针对实际问题，现有粒子群优化算法仍存在一些问题，如较弱的搜索能力和追踪能力等。
2 基于模糊推理的粒子群优化算法
为了解决现有的粒子群优化算法的缺点，将模糊推理引入粒子群
优化算法，以改进搜索能力和追踪能力。
这种新的粒子群优化算法称
为基于模糊推理的粒子群优化算法(Fuzzy Inference Particle Swarm Optimization，FIPSO)。
FIPSO算法将模糊推理用于粒子群优化，可以改善PSO算法的搜索能力和追踪能力。
FIPSO算法首先基于粒子速度和粒子位置计算模糊规则，然后用这些模糊规则对粒子进行加权汇总，最后根据权重更新粒
子的位置和速度。
使用模糊搜索策略的FIPSO算法可以解决以往粒子
群优化算法中难以弥补的搜索能力和追踪能力缺陷。
3 总结
基于模糊推理的粒子群优化算法是进化计算领域的一种重要方法，它能够有效地优化复杂的数值优化问题。
将模糊推理的算法策略应用
于粒子群优化算法，提高了搜索能力和追踪能力，有效地解决了现有
粒子群优化算法中存在的负面问题，受到广泛关注。
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2.2
模糊粒子群算法的基本思路
传统的粒子群算法一旦在全局极值或个体极值得
定扰动因子生成的模糊规则如表 1 所示。
表1
NC S M－ M M+ B S S S M－ M
模糊控制规则表
Value M－ S S M－ M M+ M S M－ M M+ B M+ M－ M M+ B B B M M+ B B B
柳
寅， 马
良， 黄
钰： 模糊粒子群算法构造 Steiner 最优树问题研究
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性质 4 SMT 上任意两条邻边的夹角不小于 120° 。
结合迭代次数 NC 的大小综合得出干扰因子的大小， 而 不是每次都仅仅根据迭代次数的大小来决定干扰因子。 对于各个粒子所获得的解的 Value 综合 NC 以这 两个值作为模糊控制器的模糊输入。对这两个量进行 模糊化划分和模糊量化， 然后确定生成扰动因子的模糊 控制规则， 最后对输出的模糊量进行反模糊化得出输出 结果 (Output ) 最终作用于每个粒子此次的速度跟新量。
Steiner 树问题是指连接给定点的最小树长问题， 其 最优解称为 Steiner 最小树 （Steiner Minimum Tree， SMT ） 。 作为一个组合优化的经典问题， Steiner 树问题一直被世 界各国学者关注和研究。该问题在实际中同样有着广 泛的应用， 如通信网络设计、 印刷电路板设计、 传输线布 线等 [1-3]。目前构造 SMT 最常用的算法包括： 遗传算法、 递增优化算法、 插入算法、 蚁群算法和模拟退火算法等[4]。 本 文 采 用 了 一 种 新 算 法 —— 模 糊 粒 子 群 算 法 （Fuzzy Particle Swarm Optimization， FPSO） 来讨论研究二位平 面上构造网络节点 SMT 的方法， 并将求得的结果与多 种算法相比较， 算例测试结果证明了本文提出的新算法 具有良好的鲁棒性和有效性。
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模糊粒子群算法构造 Steiner 最优树问题研究
柳 寅 1， 马 良 1， 黄 钰2
LIU Yin1, MA Liang1, HUANG Yu2
1.上海理工大学 管理学院， 上海 200093 2.上海理工大学 出版印刷与艺术设计学院， 上海 200093 1.School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China 2.School of Publishing and Printing & Art Design, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China LIU Yin, MA Liang, HUANG Yu. Studies on construction of Steiner minimum tree problem based on fuzzy particle swarm optimization. Computer Engineering and Applications, 2014, 50 （14） ： 54-57. Abstract：Fuzzy particle swarm optimization is a novel method for solving real problems by using both the fuzzy rules and the characteristics of particle swarm optimization. This paper successfully solves some Steiner minimum problems by fuzzy particle swarm optimization. The computational results show the effectiveness and robustness of the algorithm in numerical simulation. Key words： Steiner minimal tree; fuzzy rules; fuzzy particle swarm optimization 摘 要： 在传统粒子群算法的基础上运用模糊规则表加入了新的扰动因子， 提出了一种新的算法— —模糊粒子群算
法。算法结合了模糊控制器中输入输出的模糊化处理和粒子群寻优的特点， 为实际问题提供了新的解决手段。将 模糊粒子群算法应用于构造 Steiner 最优树的问题上， 通过多组实例数据进行测试， 验证表明了该算法具有良好的有 效性和鲁棒性。 关键词： Steiner 最优树； 模糊规则； 模糊粒子群算法 文献标志码： A 中图分类号： TP301.6 doi： 10.3778/j.issn.1002-8331.1208-0283
min Input1_ max] b Î [ Input2_ min Input2_ max]) ， 转换
M M+ B S M－ M M+ B
当前粒子此次迭代中的寻优结果 ) 粒子群此次迭代中寻优最好结果
M+ B S M－
0
0.5
1.0
0
0.5
1.0
0
0.5
1.0
（a） NC 的隶属度函数
（b） Value 的隶属度函数 图1 模糊输入输出隶属度函数
1
Steiner 树问题描述
可以将 SMT 问题描述为： 对给定平面上的点集 P
( P = { P1 P 2 P n}) 通过引入辅助点集 S （Steiner 节点） ，
从而使得 P 中的点与 S 中的点连成的网络树总路径最 小， 即找出连接点集 P 的最小树。 SMT 问题已经被证 明属于 NP-hard 问题 [5]， 其主要涉及的性质包括： 性质 1 SMT 上任何顶点的关联变至多为 3 条， 并且 每个叶子节点都为原点。 性质 2 具有 n 个原点的 SMT， 其 Steiner 节点个数
（c） Output 的隶属度函数
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步骤 2 将粒子的 pbest 设置为当前位置，gbest 设
1.0 Output
置为初始群体中最佳粒子的位置。 步骤 3 按照模糊粒子群算法的更新机制更新各粒 子的速度和移动方向， 更新方程为： v(t + 1) = ω v(t ) + c1rand ( λ × pbest (t ) - x(t )) +
c 2 rand ( λ × gbest (t ) - x(t ))
0.5 Value 1.0 0 0.5 NC
0.5
0 1.0
x(t + 1) = x(t ) + v(t + 1) v 是粒子的速度； rand 是 [0 1] 之间的随机数； ω 式中， c1 c 2 为学习因子；x(t ) 为第 t 次迭代时粒 为惯性权重； λ 为扰动因子 子的方向， （反模糊化后的模糊输出值 c ） 。
2 模糊粒子群算法 2.1 粒子群算法基本原理
粒子群算法 （Particle Swarm Optimization， PSO） 是 1995 年 学 者 Kennedy 和 Eberhart 提 出 的 一 种 新 型 智 能 优化群体算法 ， 这种算法起源于对人们对鸟类觅食行 为的研究。同遗传算法类似 PSO 也是一种基于迭代的 优化算法。目前 PSO 已在函数优化、 神经网络优化、 系 统识别等领域有了较广泛的应用 [7-12]。 在传统粒子群算法中， 每个优化问题的解都好比是 搜索空间中的一只 “鸟” ， 称其为 “粒子” 。而被优化的函 数决定各粒子的适应值 （Fitness Value） ， 每个粒子同样 还有一个决定它们飞翔的方向和距离的速度因素， 这决 定粒子追随当前的最优粒子在解空间中搜索。在每次 的迭代过程中， 各粒子都通过两个 “极值” 来跟新自己： 其一是粒子自身当前迭代过程的最优位置， 记为 pbest ； 其二是群体当前迭代过程的最优位置， 记为 gbest 。
[6]
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模糊粒子群算法流程
首先确定隶属度函数的形状， 这里为了方便计算，
两个模糊输入变量的隶属度函数都取等腰三角形， 输出 变量的隶属度函数为棒形单数值函数， 模糊语言数目设 定为 5 个， 即把模糊输入输出空间平均分割成 5 个模糊 集： S （小） 、 M－ （较小） 、 M （中） 、 M+ （较大） 、 B （大） ， 具体 见图 1。 系统模糊规则采用的形式为： IF x is A i AND y is B i THEN z is C i 更具本文所提算法的思想且经大量的实验比较后，
S M－ M
从表 1 可知本文设计的模糊系统有两个前件输入
Input1 和 Input2（ Input1 和 Input2 相对应于算法的迭代
次数 NC 和解的质量价值 Value） ， 有 5 个模糊值， 因此最 大的规则基中有 5 ´ 5 = 25 条规则。由于后件输出 Output 也有 5 个模糊值， 所以前件对后件的规则空间是一个
到局部最优解时， 粒子就不会在解空间中再次进行搜 索， 而且其他粒子将迅速向局部最优解靠拢， 所以容易 使算法出现过早收敛导致不能得到最优解。而且传统 的粒子群算法的全局搜索模式相对单一 （仅仅使用全局 极值点的信息， 而没有加入其他的参考信息， 所以使得 粒子产生的方式比较单一） ， 这样既不利于种群多样性 且限制了算法的搜索范围。针对上述问题， 本文利用模 糊控制器设计中所使用到的模糊规则 [13-15]在传统粒子群 算法加入了新的扰动因子来防止算法过早收敛。 在粒子群算法迭代的早期 （即迭代计数器 NC 较小 的时候） ， 因为此时算法正处于大面积寻优的初步阶段， 所以这个时候不应该让每次迭代更新后的粒子速度 v 过大； 而伴随着迭代次数的增加， 后面逐步加大粒子的 速度。到了粒子群算法迭代的后期 （即 NC > 3 NC_ max ） ， 5 大幅度增加粒子的速度 v ， 其粒子速度 v 的显著改变对 粒子的搜索方向产生较大的影响， 这使算法更容易跳出 局部最优解。 此外， 模糊粒子群算法还利用每次各个粒子所求得的解 的质量价值 Value(Value =