数学实验练习题2012
2012年实验中学数学百题竞赛
2012年实验中学九年级数学百题竞赛一、选择题（每题2分，共80分）1、2012的相反数是（ ）A 、20121-B 、2012-C 、20121 D 、2012 2、在下列四个数中，比2-小的数是（ ）A 、2B 、3-C 、0D 、 1.5-3、如图所示的几何体，它的主视图是（ ）A 、B 、C 、D 、4、点P (1,2)-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A 、(1,2)-B 、(1,2)--C 、(1,2)D 、(1,2)-5、明天数学课要学“勾股定理”，小明在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000。
这个数用科学计数法表示为（ ）A 、51.2510⨯B 、61.2510⨯C 、71.2510⨯D 、81.2510⨯6、在23-、0、0sin30、 3.14-、2π、0.1010010001-（每两个1之间依次多1个0），这7个实数中，无理数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、下列运算正确的是（ ）A 、23a a a +=B 、22(3)6a a = C 、623a a a ÷= D 、34a a a ⋅= 8、一个五边形的内角和为（ ）A 、540°B 、360°C 、720°D 、900°9、如图，在纸上画出两个外离的圆，它们的半径分别为3cm 和5cm ，则圆心距可能是（ ）A 、2 cmB 、4 cmC 、8 cmD 、10 cm10、要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ） A 、1x ≠ B 、1x ≠- C 、0x ≠ D 、1x > 11、如果31a b -=，那么代数式6(3)a b -+的值是（ ）A 、1B 、3C 、5D 、712、在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰直角三角形13、关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）A 、2m ≥B 、2m ≤C 、2m >D 、2m <14、若二元一次方程组是2427x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y ⋅的值为（ ）A 、6B 、- 6C 、4D 、- 415、下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）A 、B 、C 、D 、16、不等式组1340x x +>⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上可表示为（ ）A 、B 、C 、D 、17、如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数为（ ）A 、116°B 、32°C 、58°D 、64°18、在▱ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF=（ ）A 、1：2B 、1：3C 、2：3D 、2：519、在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 的中线，若∠B=35°，则∠DCA 的度数（ ）A 、45°B 、55°C 、65°D 、75°20、如图，直角坐标系中，Rt △AOB 的顶点A 在x 轴上，∠B=90°，OA=5，OB=3，现将△AOB 绕原点O 按顺时针方向旋转，得到△DOC ，且点C 在x 轴上，则点D 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（3，5）C 、（5，4）D 、（4，5）21、化简2(2)(5)a a a -+-的结果是（ ）A 、4a +B 、34a +C 、54a -D 、24a +22、元旦游园晚会上，有一个闯关活动；将20个大小重量完全相同的乒乓球放在一个袋中，其中8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球。
2012年六年级实验班数学期末测试卷
一、填空题1、20（ ）＝5÷8＝( )∶40＝( )(小数)＝( )% 2、全班男生人数是女生的65，男生人数与女生人数的比是（ ）。
女生人数占全班人数的（ ）。
3、已知13A ＝25B ，那么A ∶B ＝( )∶( )。
4、110、8、12再配上（ ），就可以组成比例（ ）。
5、一段电线,长52米,截去51后, 再接上4米, 结果比原来电线长( )米.6、50港币=（）元人民币（1元港币=1.06元人民币） 2.55小时=（）小时（）分=（）分7、一个长4厘米宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
8、毕业考试的考场按学生的准考证的号码编排。
每25人一个考场，即1—25号在第一考场，26—50号在第二考场，依次类推，李好同学的准考证号是218号，他应该在第（）考场。
9、一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”（ ）厘米，时针“扫过”的面积是（ ）平方厘米。
10、如图，用同样的小棒摆正方形。
摆10个同样的正方形需要小棒（ ）根；现在有46根小棒可以摆（ ）个正方形。
11、一个三角形三个内角度数的比是1:1:2，这是一个＿＿＿三角形。
12、A=2×2×3，B=2×C ×5，已知A 、B 两数的最大公因数是6，那么C 是＿＿，A 、B 两数的最小公倍数是＿＿。
13、一个真分数，分子加上1，分数值就是1，分母再加上1，分数值就是43，这个真分数是＿＿＿。
14、把圆柱的侧面展开得到一个长是18厘米，宽是12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是＿＿＿立方厘米，也可能是＿＿＿立方厘米（本题中π取近似值3） 15、若a ×34=b ÷34=c （a 、b 、c ≠0），则a 、b 、c 的大小关系是＿＿＿＿＿＿。
16、甲数与乙数的比是7:8，甲数比乙数少＿＿＿（填百分数），乙数比甲数多＿＿＿（填分数）。
实验中学2012—2013年度寒假数学作业一
实验中学2012—2013年度寒假数学作业(一)一、精心选选，走向成功.1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ． 22- B.︱-2 ︳ C. －(－2) D. 2(2)-2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米 A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯3．如图1是一个几何体表面展开图(字在外表面上．．．．．．)，面“江”的对面所写的字是（ ） A ．我 B ．爱 C ．春 D ．都4．下列各式中，计算正确．．的是（ ） A ．222x x x += B ．='︒+︒3205.15333173'︒C ．22532a a -= D ．2x ＋3y ＝5x y5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（ ） A ．圆柱 B ．圆 C ．圆锥 D ．三角形 6．对于下列说法，正确的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C ．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”；D ．不相交的两条直线叫做平行线．7．如图（2），数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 二、细心填填，事半功倍.9．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是 °． 10．若单项式12-m xy 与233n xy --和仍是单项式，则m n +的值是 ．11．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数 ．12．若同一平面内三条直线满足b a ⊥，b c ⊥，则直线a 、c 的位置关系是 ． 13．()2320x y -++=，则x y 为 ．14．如果代数式233x x -的值为，那么代数式6622--x x 的值是 .15.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子，一人一椅)，若按这种方式摆放30张餐桌可供 人同时坐下就餐.16. 如图2013.01图（2）图1我春都花江爱是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 .17.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕，并使''BA BC 、在同一直线上，若∠ABE=15° 则∠DBC 为 度.18报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……报的数大1，当报的数是2013手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为 ．三、尽心解解，马到成功. 19．计算（1)41314333221+-+- （2）)3(312)1(2012-+-÷---20.解下列方程（1） 12)4(3=-x （2）3153126x x +--=-21.（1）化简后再求值：()⎪⎭⎫⎝⎛-----+z y x x z y 33234232520，其中x 、y 、z 满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。
2012年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷二)实验探究、计算部分
2012年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）实验探究、计算部分三、实验探究题（本题有5小题，每空2分，共30分）28.大雪过后，人们常在道路上撒大量的融雪剂以加快积雪熔化。
为了研究雪水中的融雪剂对种子萌发的影响情况，科学兴趣小组进行了如下实验。
（一）收集纯雪水（不含融雪剂的雪水）和融雪水（含有融雪剂的雪水）。
（二）测定融雪水中融雪剂的溶质质量分数为2.16%。
（三）准备五个相同的洁净培养皿，各铺上一层棉花，并标记为A 、B 、C 、D 、E 。
取200粒大豆种子，随机平均分成五组，每组40粒，分别放入上述培养皿中。
（四）用纯雪水和融雪水按下表比例配置溶液，并全部加入相应的培养皿中。
组别A 组B 组C 组D 组E 组 纯雪水质量／克 2017.515102.16%的融雪水质量／克0 2.5 10 20（五）将各组放置在适宜的环境中培养，适时补充水分，4天后统计各组的种子萌发率。
(1)上表中C 组缺少的数据应是 ▲ 。
(2)经过多次实验获得数据并统计如右图，结合图表信息可以得出的结论是 ▲ 。
(3)老师认为本实验中种子的数量已经足够，但在种子的选择上还存在不足，请提出两点改进建议： ▲．29．科学兴趣小组学习了二氧化锰(MnO 2)催化分解过氧化氢的实验后，进行如下实验。
（一）选择装置并检查气密性。
（二）称取0.1克的二氧化锰粉末加入容器中。
（三）量取50毫升溶质质量分数约1%的过氧化氢溶液加入容器中，记录一定时间内收集到的气体体积。
（四）改变二氧化锰的质量，重复上述实验，记录数据如下。
时间／秒 生成氧气的体积／毫升0.1克MnO 20.2克MnO 20.3克MnO 20.4克MnO 240 49 61 75 86 80 77 87 90 92 12089929292 160 92 92 9292(1)本实验探究的问题是 ▲ 。
(2)实验中除了量筒外，还需要用到的测量仪器有 ▲ 。
(3)为完成本实验，应选择下图气体发生和收集装置中的组合是▲ 。
2012年北京各区县二模试题分实验操作题解析版
2012年北京市中考数学二模分类汇编——实验操作题图形的剪拼问题1.（大兴22）阅读材料1：把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”．如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形．（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；阅读材料2：如何把一个矩形ABCD（如图6）分割——重拼为一个正方形呢？操作如下：①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM＝AB，MN＝BC．以ON为直径作半圆，过点M 作MI⊥OX，与半圆交于点I；②如图6，在CD上取点F，使AF＝MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH 的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．（2EBHG是正方形.22.(1)2分 （2）证明：在辅助图中，连接∵ON 是所作半圆的直径，∴∠OIN ＝90°．∵M I ⊥ON ， ∴∠OMI ＝∠IMN ＝90°且∠∴△OIM ∽△INM ．∴OM IM ＝IM NM ．即IM 2＝OM ·NM ．………………3分 ∵OM=AB ，MN=BC ∴IM 2 = AB ·BC∵AF=IM ∴AF 2＝AB ·BC=AB ·AD ．∵四边形ABCD 是矩形，BE ⊥AF ，∴DC ∥AB ，∠ADF ＝∠BEA ＝90°． ∴∠DFA ＝∠EAB ．∴△DFA ∽△EAB ． ∴AD BE ＝AFAB ．即AF ·BE ＝AB ·AD=AF 2．∴AF ＝BE ．……………………4分∵AF=BH ∴BH ＝BE ． 由操作方法知BE ∥GH ，BE ＝GH ．∴四边形EBHG 是平行四边形． ∵∠GEB ＝90°，∴四边形EBHG 是正方形．………………………5分2.（怀柔22）阅读下面材料：在数学课上，李老师给同学们提出两个问题：①“谁能将下面的任意三角形分割后，再拼成一个矩形”；②“谁能将下面的任意四边形分割后，再拼成一个平行四边形”.图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨图① 图② 图③ 图④. 经过小组同学动手合作，第3案，如图1和图2所示；请你参考小亮同学的做法,解决下列问题：（1）“请你将图3再设计一种分割方法，沿分割线剪开后所得的几块图形恰好也能拼成一个矩形”；（2）“请你设计一种方法，将图4分割后，再拼成一个矩形”.22．答案：（说明：本题分割方法不唯一）(1)…………………2分方法一、方法二、方法三、方法四、（2）……5分方法一、方法二、图形的面积问题3.（房山22）⑴阅读下面材料并完成问题：已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，①如图1，当BD=DC时，则S△ABD________S△ADC．(填“=”或“＜”或“＞”)图3图4DBCADBCABCAD图1 图2 图3②如图2，当BD =21DC 时，则=∆ABD S A D C S ∆ ．③如图3，若AD ∥BC ,则有S ∆DBC S ∆ ．(填“=”或“＜”或“＞”)⑵请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：过四边形ABCD 的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD 的面积分成1︰2的两部分．（保留画图痕迹）22．①=--------------------------------------1分②21--------------------------------------2分③=--------------------------------------3分⑵BDE ∥AC 交BC 延长线于点E F 为BE 三等分点 过E 作F G ∥BD 交DC 于点E ，BC 于G 则直线AF 为所求 则直线DG 为所求 --------------------------------------5分BCADlN4.（西城区22） 阅读下列材料小华在学习中发现如下结论：如图1，点A ，A 1，A 2在直线l 上，当直线l ∥BC 时，BCABC A ABC S S S 21∆∆∆==.请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹）：(1)如图2，已知△ABC ，画出一个．．等腰△DBC ，使其面积与△ABC 面积相等； (2)如图3，已知△ABC ，画出两个．．Rt △DBC ，使其面积与△ABC 面积相等(要求：所画的两个三角形不全等．．．)； (3)如图4，已知等腰△ABC 中，AB=AC ，画出一个．．四边形ABDE ，使其面积与△ABC 面积相等，且一组对边DE=AB ，另一组对边BD ≠AE ，对角∠E =∠B .图2 图3 图422.解：(1) 如图所示，答案不唯一. 画出△D 1BC ，△D 2BC ，△D 3BC ，△D 4BC ，△D 5BC 中的一个即可.（将BC 的平行线l 画在直线BC 下方对称位置所画出的三角形亦可)﹍﹍ 2分符合要求的点，或将BC 的平行线画在直线BC 下方对称位置所画出的三角形亦可) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分(3) 如图所示(答案不唯一).﹍﹍﹍ 5分如上图所示的四边形ABDE 的画法说明：(1)在线段BC 上任取一点D （D 不为BC 的中点），连结AD ；(2)画出线段AD 的垂直平分线MN ；(3)画出点C 关于直线MN 的对称点E ，连结DE ，AE . 则四边形ABDE 即为所求.B5.（平谷22）在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18cm ，宽为14cm 的长方形纸上剪下一个腰为12cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）.小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小（含小明的设计方案示意图）.22．正确画出图形2分图（1）272AEF S cm ∆=；..........................................................3分图（2）2AEF S ∆=；..................................................4分 图（3）2AEF S ∆=.比较上述计算结果可知，图（3）剪下的三角形面积最小. ...............5分图形变换操作题6.（延庆22）阅读下面材料：阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC （其中∠BAC 是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC 为边在BC 的下方作等边△PBC ，求AP 的最大值。
人教新课标版(2012教材)初中八上6.3测量物质的密度同步练习1
人教新课标版（2012教材）初中八上6.3测量物质的密度同步练习基础巩固题组典型例题知识点1 量筒的使用例1 —般白酒瓶上所标出的是酒的体积而不是酒的质量，某种品牌的白酒在酒瓶上标有450 mL 字样，白酒含量在466 ~ 454 mL 之间为合格产品，工商部门为了一次性测量出该产品一瓶白酒的体积，最好选用图6-3-1中的哪个量筒（ ）。
图6-3-1本题考查的是量筒的使用，如何选择适当的量筒是一项基本技能，仔细观察图中的量筒可以看出各量筒的量程和分度值分别为：A.量程100 mL 、分度值1 mL ；B.量程500 mL 、分度值1 mL ；C.量程2 000 mL 、分度值1 mL ；D.量程500 mL 、分度值 5 mL 。
答案：B【解法点拨】测量液体的体积时，所选筒量的体积最好要略大于液体的体积且分度值越小测量越准确。
读取量筒刻度时一要注意把量筒放在水平桌面上，二要注意视线要与凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，三要注意量筒的分度值。
综合创新题组典型例题例2 下面是小华、小明两位同学在用天平和量筒测盐水密度时实验中设计的两种实验方案：方案1：①用天平称出盛有盐水的玻璃杯的总质量1m ；②把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积ν；③称出玻璃杯和杯中剩余盐水的总质量2m ； ④12=m m ρν-盐水。
方案2：①用天平称出空玻璃杯的质量1m ；②在空玻璃杯中倒入适量盐水，称出它们的总质量2m ;③把玻璃杯中盐水倒人量筒中，测出量筒中盐水的体积ν； ④21=m m ρν-盐水。
你认为哪个方案更好，请加以分析。
在方案2中，往量筒中倒盐水时，有部分盐水残留在烧杯内壁，倒入量筒中的盐水的体积ν偏小，但盐水质量m 是准确的，根据公式mρν=可知，结果偏大。
答案：方案1更好，方案2中有部分盐水残留在烧杯内壁上，使测得的盐水体积偏小，结果偏大。
【解法点拨】例题中的方案1叫做“挖心法”（“心”指被倒出的部分液体），方案2叫做“去皮法”（“皮”指的是玻璃杯）。
2012中考真题按章节汇编
2012中考真题按章节汇编----测量物质的密度一、填空1．（2012哈尔滨）（2分）某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图像，橡皮泥的密度是 g/cm 3.若另一块同种橡皮泥的体积为20cm 3，其质量是 g ．2．（2012吉林）在测小石块的密度的实验中，小明先用天平测小石块的质量（如图16甲所示），小石的质量是 g ，再用量筒测小石块的体积（如图16乙所示），测小石块的密度ρ1 = g/cm 3；小丽做实验时，先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块的质量，测得的小石块的密度为ρ2 ，则ρ2 ρ1。
二、计算1．（2012桂林）今年小明家种植柑橘获得了丰收。
小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。
他用天平测出一个柑橘的质量是114g ，测得装满水的溢水杯的总质量是360g ；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g 。
请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？三、实验1．（2012铜仁）一种由贵阳味莼园食品股份有限公司生产的“味莼园”酱油，深受广大市民的喜爱．杨浩同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量：500毫升”字样．于是他想：如果这种标注是准确的，则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶即可测出酱油的密度：（1）他的实验步骤是：（用相关字母表示出所测的物理量）①；②；③．（2）如果用V0表示一瓶原装酱油的体积，则计算酱油密度的表达式是ρ=．（3）实验后杨浩同学分析到：即使瓶上标注的体积非常准确，以上方法由于的原因仍会给实验带来较大的误差．如果要进一步减小测量误差，则只需将空瓶换成即可．2．（2012安顺）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大。
数学实验之学生实验题目
数学实验之学生实验题目 MATLAB 简介实验一：数组操作及运算练习1．设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R EA 。
2．求如下非齐次线性方程组的通解，⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+-+=+-+.12,2224,12w z y x w z y x w z y x3．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
实验二：作图练习1. 用两种方法在同一个坐标下作出y 1= x 2,y 2= x 3,y 3= x 4 y 4= x 5这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。
2．用subplot 分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题， 1）概率曲线 2exy -=；2）四叶玫瑰线 r =sin2q ；3）叶形线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t ty t t x 4）曳物线 22111lnyyy x --±= 。
3．作出下列曲面的3维图形，1）)sin(22y x z +=π；2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。
实验三：编写M-文件1．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。
2．编写函数M-文件SQRT.m ：用迭代法求a x =的值。
求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x 的差的绝对值小于10-5。
〈返回〉方程求解实验一：油价与船速的优化问题油价的上涨，将影响大型海船确定合理的航行速度，以优化航行收入。
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第一次练习题1． 求32=-xex的所有根。
（先画图后求解）2． 求下列方程的根。
1)0155=++x x 2）至少三个根）(021s i n =-x x3）所有根0c o s s i n 2=-xx x3． 求解下列各题：1）3sin lim xxx x ->- 2）)10(,cos yx e y x求=3）⎰+dxxx244254））（最高次幂为展开在将801=+x x5）)2()3(1sinyey x求=4． 求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=314020112A 的逆矩阵1-A 及特征值和特征向量。
5． 已知,21)(222)(σμσπ--=x ex f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形：）；（在同一坐标系上作图，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、6． 画 （1）202004cos sin ≤≤≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===u t t z tu y t u x(2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z（3）ππ2020sin )cos 3()cos()cos 3()sin(≤≤≤≤⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=u t u z u t y u t x 的图（第6题只要写出程序）.7绘制曲线xx x sa )sin()(=，其中]10,10[ππ-∈x 。
（注意：0=x 处需要特别处理。
）8．作出函数x ex f xcos )(-=的图形；求出方程0=)(x f 在],[020-的所有根；令n x 为从0向左依次排列的方程的根，输出n n x x --1 ，并指出?)(lim =--∞>-n n n x x 19. 把x cos 展开到2，4，6项，并作出的x cos 和各展开式的图形；并指出用展开式逼近x cos 的情形。
10. 请分别写出用for 和while 循环语句计算6326322212+++==∑= i i K 的程序。
此外，还请写出一种避免循环的计算程序。
11. 对于0>x ，求12011122+∞=∑⎪⎭⎫⎝⎛+-+k k x x k 。
（提示：理论结果为x ln ）第二次练习题1、 设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32/)7(11x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
用两种方法2、设 ,131211pppn nx ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。
注：学号为单号的取7=p ，学号为双号的取.8=p3、38P 问 题24、编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 },,{c b a ?5、编程找出不定方程 )35000(1222<-=-y yx 的所有正整数解。
（学号为单号的做）我觉得可以考虑D=3的PELL 方程的解5、设 ⎩⎨⎧==+=--1,12121a a a a a n n n ， 编程计算 .100a （学号为双号的做）第三次练习题书上习题：(实验四) 1，2，4，7（1），8，12（改为：对例2，取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化．），13。
实验四的Ex8，讨论α为3.5至3.6之间步长为0.02的一切常数时的收敛性质。
（我认为这样修改可以让学生在一个包含两层循环的程序中完成）第四次练习题 书上习题：(实验九)2，3，4，9，10，12，14，（20，21）综合题 一、学习数学实验后的体会；二、第一题 全做， 2-13题学号为单者做双号题，即2. 4. 6. 8. 10. 12 2-13题学号为双者做单号题，即3. 5. 7. 9. 11. 13. 实验1、考虑利用多种方法方法计算: 1).圆周率π的值; 2)自然对数的底e. 计算精度达到10-17.（至少两种方法）实验2、梯子长度问题 一、 问题一幢楼房的后面是一个很大的花园。
在花园中仅靠着楼房有一个温室，温室伸入花园宽2m ，高3m ，温室正上方是楼房的窗台。
清洁工打扫窗台周围，他得用梯子越过温室，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上。
因为温室是不能承受梯子压力的，所以梯子不能太短。
现清洁工只有一架7m 长的梯子，你认为它能达到要求吗？能满足要求的梯子的最小长度为多少？二、 实验目的掌握求一元函数极值的驻点法，并会用它解决一些实际问题； 实验要求1．设温室宽为a ，高为b ，梯子倾斜的角度为x ，当梯子与温室顶端恰好接触时，梯子的长度L 只与x 有关，是写出函数L(x)及定义域。
2．将a 、b 赋值，画出L(x)的图形，注意自变量x 的范围选取。
3．利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。
4．用驻点法求极小值。
5．直接用Matlab 中的函数求极小值。
与上面两个结果比较。
6．任意改变a 、b 的取值，重新运行程序，即可得相应结果。
7．取a=1.8，在只用6.5m 长梯子的情况下，温室最多能修建多高？实验3 工资问题2. 问题现有一个木工，一个电工和一个油漆工，三人相互同意彼此装修他们自己的房子。
在装修之前，他们达成了如下协议：（1）每人总共工作10天（包括给自己家干活在内）；（2）每人的日工资根据一般的市价在60----80元之间；（3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。
下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算出他们每人应得的工资？在一物理实验中，我们得到下列一些数据，输入输出-3.1416 -34.0000-2.9845 -33.1121-2.8274 -31.4089-2.6704 -28.9323-2.5133 -25.7432-2.3562 -21.9203-2.1991 -17.5576-2.0420 -12.7627-1.8850 -7.6534-1.7279 -2.3557-1.5708 3.0000-1.4137 8.2818-1.2566 13.3597-1.0996 18.1087-0.9425 22.4117-0.7854 26.1630-0.6283 29.2699-0.4712 31.6562-0.3142 33.2630-0.1571 34.05070 34.00000.1571 33.11210.3142 31.40890.4712 28.93230.6283 25.74320.7854 21.92030.9425 17.55761.0996 12.76271.2566 7.65341.41372.35571.5708 -3.00001.7279 -8.28181.8850 -13.35972.0420 -18.10872.1991 -22.41172.3562 -26.16302.5133 -29.26992.6704 -31.65622.8274 -33.26302.9845 -34.05073.1416 -34.0000已知该系统输入与输出之间存在6阶多项式的关系，用多项式拟合的方法求解出输入输出之间的关系。
如果关系式与x轴（即输入）有两个交点，用工程的方法求出它们与x轴围成的面积，(即用定积分的定义，用小矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积)，并与用matlab 中的命令求得结果进行比较。
实验5. 生日问题在100个人的团体中，如果不考虑年龄的差异，研究是否有两个以上的人生日相同。
假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的，那么随机找n个人（不超过365人）。
求这n个人生日各不相同的概率是多少？从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少？实验目的用计算机求解概率计算问题。
用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式，了解随机现象的计算机模拟技术。
实验内容与要求（1）求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。
（2）根据P(n)的计算公式，用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2, (100)时概率值：P(1),P(2),…P(n)。
绘制图形，描述概率值随团体人数变化的规律。
（3）特殊概率值的计算。
在有30个学生的班上，至少有两个同学生日相同的概率是多少？50个人的团体中，至少有两个同学生日相同的概率又是多少？在70个人的团体中，情况又如何？（4）用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。
实验6、动物繁殖问题某农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁，将其分成三个年龄组：第一组，0~5岁；第二组，6~10岁；第三组，11~15岁。
动物从第二年龄组起开始繁殖后代，经过长期统计，第二年龄组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代，第三年龄组在其年龄段平均繁殖3个后代。
第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别为1/2，1/4。
假设农场现有三个年龄段的动物各1000头，问15年后农场三个年龄段的动物各有多头？一般地，5n年后农场三个年龄段的动物各有多头？要求：1. 建立动物各年龄段数量的预测模型；2. 利用所建模型，用数学软件计算15年后各年龄段的动物数量。
x表示第k个时间周期第i组年龄段动物的数量（k=1，2，3；i=1，2，3）。
设)(ki实验7. 鱼雷击舰问题一、问题一敌舰在某海域内沿正北方航行时，我方战舰恰好位于敌舰的正西方1n mile 处。
我舰向敌舰发射制导鱼雷，敌舰速度为0.42n mile/min，鱼雷速度为敌舰速度的2倍。
试问敌舰航行多远时将被击中？二、实验目的学习利用计算机模拟方法解决实际问题。
实验8－追逐问题假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。
在某一时刻，四人同时以匀速v 沿顺时针方向追逐下一个人，并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标，例如，A追逐B，任意时刻A始终向着B追。
可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。
用计算机模拟每个人的行进轨迹，并图示整个会合过程。
实验9、慢跑者与狗一个慢跑者在平面上沿椭圆以恒定的速率v=1跑步,设椭圆方程为: x=10+20cost, y=20+5sint. 突然有一只狗攻击他. 这只狗从原点出发,以恒定速率w跑向慢跑者,狗的运动方向始终指向慢跑者.分别模拟出w=20,w=5时狗的运动轨迹.实验10、鸭子过河（高等数学下册P273例3）设河边点O的正对岸为点A，河宽OA＝h,两岸为平行直线，水流速度为a,有一鸭子从点A移向点O，设鸭子（在静水中）的速度为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O，模拟鸭子游过的迹线。
实验11、库存与订货策略某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的订货策略，当库存降低到p辆时，就向厂家订货，每次订货q辆。
试比较如下几种库存策略，选择一种策略以使所1）发出订货到收到货物需要3天。
2）每辆自行车保管费为0.75元/天，每辆自行车的缺货损失为1.80元/天，每次的订货费为75元。