余角和补角2
7下2.1余角与补角2
余角与补角
平度朝阳中学 郭晓燕
胶莱河大坝的底部是石块堆积而成,量角 器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾 斜角?（∠1即为倾斜角） 胶莱河大坝
1
余
胶莱河大坝的底部是石块堆积而成,量角 器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾 斜角?（∠1即为倾斜角） ∠1=180°- ∠2 胶莱河大坝
所以∠AOC =∠BOD D
借助三角板尽可能多的画出∠AOB的余角。
C E
A
1
∠AOC和∠BOD的大 小有什么关系？为 你发现了什么？ 什么？
B
2 O
D
N
A B
∠1=∠2 ON⊥DE于O
1 2 3 D O 4 E
图中∠3与∠4有什么关系？为什么？
因为∠3是∠1的余角, ∠4也是∠1的余角， 所以∠3＝∠4。 （同角的余角相等）
因为∠1 +∠3=90°，
所以∠1 与∠3互余。
胶莱河大坝
3
1
N A B
∠1=∠2 ON⊥DE于O
1 2 3 D O 4 E
在上图中,还有哪些角互为余角?
N
A B
1 2 3 D O 4 E
如果两个角的和是平角，那 么称这两个角互为补角。(互补)
胶莱河大坝的底部是石块堆积而成,量角 器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾 斜角? （∠1即为倾斜角） ∠1=180°- ∠2
N
A B
∠1=∠2 ON⊥DE于O
1 2 3 D O 4 E
在上图中,各角与∠3有什么关系？
N
A B
∠1=∠2
ON⊥DE于O
如果两个角的和是直角，
1 2 那么称这两个角互为余角。（互余） 3 D O 4 E
余角和补角2
再 见
（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ ）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？
（3）∠1 + ∠2 + ∠3 ）
= 180°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗？ 互补吗？ ° 能说 ∠ 、
（4）所有的角都有余角，补角？ 所有的角都有余角，补角？ 所有的角都有余角
二、看谁答得快
∠α 30° ° 45° ° 62°23′ ° ∠α 的余角 60 ° 45 ° ∠α 的补角 150 ° 135 ° 117 ° 37 ′
∠3
相等的角 互补的角
∠2=∠4 , ∠
∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 ∠ ∠
∠1=∠3 ∠
∠AOE
∠DOB
大显身手 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3 互补， ∠3=155°，求∠1的度 数？
本节课有何收获？ 本节课有何收获？
1余角补角概念及应用 余角补角概念及应用 如果两个角的和等于 和等于90° 直角 直角)就 如果两个角的和等于 ° (直角 就 互余” 说这两个角 “互余” 如果两个角的和等于 和等于180° (平角 ， 平角)， 如果两个角的和等于 ° 平角 互补” 就说这两个角 “互补” 2余角补角性质及应用 余角补角性质及应用 同 （等） 角的余角相等 同 （等） 角的补角相等
1
α
2
1
O
B D
α
2
β
(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？ 为什么？ 因 为 ∠ 1 = 9 0 ° - ∠ α ； ∠ 2 = 9 0 ° - ∠° α °
因 为 ∠1 = 9 0 -∠ α ； ∠ 2 = 9 0 -∠ β
所 以 ∠ 1 = ∠ 2 又因为∠α=∠β
4.3.3余角和补角 (第2课时)
教师：提出问题，引导、画图并举例 说明. 学生：根据已有知识思考、回答、认 识理解，学会画图，认识始边，终边. 总结:谁在前谁为始边， 后为终边， 如： 东偏南 60°，即东为始边，向南旋转 确定角的度数为 60°.不能弄错角.
尝 中，发现灯塔 A 在它南偏 东 60°的方向上。同时，在它北偏东 40°、南偏 西 10°、西北方向上又分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客 轮 B 、货轮 C 和海岛 D 方向的射线． 解：
自 主 探 究
【问题１】 如图： ∠1 与∠2 互补， ∠3 与∠4 互补 ， 教师：提出问题， 如果∠1＝∠3,那么∠2 与∠4 相等吗？为什么？ 学生：尝试分析，怎样说明、验证∠2 与∠4 的关系？组内讨论、分析. 师：根据学生阐述情况，引导学生证 明得出结论. 2 1 说明：验证方法是多样的，注意倾听 分析：怎么验证∠2 与∠4 相等？测量、叠合、理 学生的方法，评判、鼓励. 论验证. （ 组织学生讨论解决。 ） 结论：补角性质：等角（或同角）的补角相等 【问题 2】 如图： ∠1 与∠2 互余， ∠3 与∠4 互余 ，
认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位 1.通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质. 2.方位角的实际应用.
【教学环节安排】
环 节 情 境 引 入 教 学 问 题 设 计 教学活动设计
教师提出问题，学生回顾回答．为本 节课的学习做准备.
【问题】 什么是互余的角？什么是互补的角？两 角互补，两角互余与位置有关吗？
教师：出示例 4，引导学生分析，板 演出所求方位角并标明． 学生：理解，认识，尝试画出． 师：出示题目，鼓励学生分析，写出 过程．
解：
展 示 作 业 设 计
数学补角和余角的概念
数学补角和余角的概念
数学中的角是描述两条射线或线段之间的旋转的概念。
当两条射线或
线段相交时，形成了一个角，可以用度数或弧度来度量。
本文将重点
介绍数学中的补角和余角的概念。
一、补角的概念
所谓补角，是指两个角的和等于90度的角。
比如，如果两个角的度数
分别是40度和50度，那么它们的补角就是由这两个角组成的角，其
度数为90度减去40度再减去50度，即为90度减去90度等于0度。
因此，两个角40度和50度的补角是0度。
二、余角的概念
余角是指两个角的和等于180度的角。
举个例子，如果某个角的度数
为60度，那么它的余角就是钝角120度；如果某个角的度数为30度，则其余角为150度。
三、其他注意事项
1. 补角和余角是角度的概念。
当我们用弧度来度量角的时候，其对应
的概念分别是补角和余角的弧度。
2. 补角和余角是互补的，即它们的和等于180度。
因此，在计算某个
角的补角或余角时，我们只需要用90度或180度减去该角度即可。
3. 在解题时，补角和余角的概念非常常用，特别是在数学中的三角函
数中，例如正弦、余弦和正切等函数的定义和计算中，常常用到补角
和余角的概念。
总的来说，补角和余角是数学中非常基础而重要的概念。
掌握了它们的概念和计算方法，有助于我们更好地理解和应用数学知识。
余角和补角的概念及性质的运用(2)
符号语言因为∠1与∠2互为余角/∠1与∠2互余/∠1是∠2的余角/∠2是∠1的余角所以∠1+∠2=90°思考：如图，∠COA=∠BOD=90°，图形中有哪几对余角.余角的性质：如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等.简单说成：同角的余角相等.符号语言：因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2.余角的性质：如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等.简单说成：等角的余角相等符号语言：因为∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∠3=∠4，所以∠1=∠2.环节二:填表，并说说你发现了什么规律？∠1 30°45°40°20°∠2 150°135°140°160°∠1+∠2补角:如果两个角的和等于180°( 平角 )，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ). 即其中每一个角是另一个角的补角.注意:①可以理解为补角是两个角的特殊数量关系.②互为补角的两个角与位置无关.符号语言因为∠1与∠2互为补角/∠1与∠2互补/∠1是∠2的补角/∠2是∠1的补角所以∠1+∠2=180°思考：如图，∠COA=∠BOD=180°，∠1、∠2、∠3中有哪几对补角.补角的性质：如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.简单说成：同角的补角相等符号语言：因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.补角的性质：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等. 简单说成：等角的补角相等符号语言：因为∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°，∠3=∠4，所以∠1=∠2.课堂练习〔难点稳固〕°，那么它的余角是，它的补角是.解析：90°-50°=40°，180°-50°=130°.∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，且∠3=120°，那么∠1= .解析：因为∠3+∠2=180°，∠3=120°，所以∠2=60°，又因为∠1+∠2=90°，所以∠1=30°.∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，且∠3=50°，那么∠1= .解析：∠1和∠3都是∠2的余角，根据同角的余角相等，所以∠1＝∠3=50°.小结。
第七课时余角与补角(2)(方位角)
B
1 2 A
东
东
例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方 向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛 D. 仿照表示灯塔方位 的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
∴ 射线 OA 的方向就是南偏东 60°，即灯塔A所在的方向。 射线OB的方向就是北偏东40°， 即客轮B所在的方向。
北 D E 45° 45° 西 C H 射线OA OB OC OD
射线OE （2）西北方向:_________ 射线OF 西南方向:__________ 东 A 射线OG 东南方向:__________
O
F
B
南
射线OH 东北方向 :__________ G
北
（3）南偏西25°
B 西 70° O 60° 25° A 南
32°
∠AOB=180°－32°－43°
=105°
43°
说出B在A的 北偏东40°
那么A在B的 南偏西40°
北
● ●
B B
西
B
●
40 40° ° 70°
●
A
65°
●B
东
●
B
南
A看B的方向是北偏东30°，那么B看 A的方向是（ C ）
（A）南偏东60°（B）南偏西60°
（C）南偏东30° （D）南偏西30°
5米
西
B 500
400
8 、 12
C
射线OA 东 北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３０°方向的一条 射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
人教版七年级上数学：4.3.3余角和补角(2)学案
2143西北西南东南东北北西南东数学：4.3.3《余角和补角（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。
2、了解方位角，能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 【导学指导】 一、知识链接1.70°的余角是 ，补角是 ；2.∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习 1.探究补角的性质：例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800- ，∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。
（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。
2．探究余角的性质：如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的 相等 3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。
（2）找方位角：乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角1 2 3 4南北西例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。
(师生共同完成)【课堂练习】：1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠；2、如果9031,9021=∠+∠︒=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ；3、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A 南偏东69°B 南偏西69°C 南偏东21°D 南偏西21°4、在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A ，B 点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是（ ）A.165°B.155°C.115°D.105°2．锐角4720'的余角是( ) A.4240'B.4280'C.5240'D.13240'3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°4．下列方程的变形中，正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =-5．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ） A.xyB.C.D.6．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 7．若代数式2x a y 3z c与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3 B.a=4，b=4，c=3C.a=4，b=3，c=2D.a=4，b=3，c=48．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个9．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-2 10．和数轴上的点一一对应的是（ ） A ．整数 B ．实数 C ．有理数 D ．无理数11．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－12．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 A ．7℃ B ．－7℃ C ．2℃ D ．－12℃ 二、填空题13．若一个角是34︒，则这个角的余角是_______︒.14．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．15．有甲、乙两桶油，从甲桶到出14到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x 升，可列方程为_____．16．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______．18．若a,b 是整数，且ab ＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .19．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____． 20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”） 三、解答题21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠； （2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系. 23．解方程（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3） （2）12x -=413x --1 24．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？25．先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－[2221522a b ab ab ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭]＋6a 2b 的值． 26．先化简，再求值：2(﹣3xy+52x 2)+5(2xy ﹣x 2)，其中x ＝﹣2，y ＝12．27．现从小欣作业中摘抄了下面一道题的解题过程：计算：24÷（13-18-16）； 解：24÷（13-18-16）=24÷13-24÷18-24÷16=72-192-144 =-264；观察以上解答过程，请问是否正确？若不正确，请写出正确的解答．28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．A7．C 8．B 9．A 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．56 14．100°15．（1﹣ SKIPIF 1 < 0 ）x ﹣（30+ SKIPIF 1 < 0 x ）=6 解析：（1﹣14）x ﹣（30+14x ）=6 16．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b17．SKIPIF 1 < 0 解析：223a b + 18．7，8，13 19．39 20．< 三、解答题 21．30°22．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n =，见解析. 23．（1）x=5；（2）x=1． 24．4425．a 2b ＋1；98.26．4xy ，-4.27．错误，正确的解法见解析.28．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能4．若关于x的一元一次方程1﹣46x a+=54x a+的解是x=2，则a的值是（）A.2B.﹣2C.1D.﹣15．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场6．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A.20x=12(22-x)B.12x=20(22-x)C.2×12x=20(22-x)D.20x=2×12(22-x)7．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b8．下列算式中，计算结果为a3b3的是（）A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b39．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．5210．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．311．计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（ ） A ．-3 B ．-13 C ．-40 D ．312．在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．﹣2 二、填空题13．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE//BC ，分别交AB,AC 于点D,E,若AB=4，AC=3，则△ADE 的周长是_______________。
6.8 余角和补角 课件2
(1)互余的两个角必定都是锐角。 (2) ＝90°，那么它是余角。
(3)一个角的补角必定是钝角。 ( ) (4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角， 另一个是钝角。 （ ） (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) (6)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10 度，求这个角的补角的度数.
巩固练习3
如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角， ∠AOD=20°，则∠COD的补角是多少度?
再见
上。 (
( (
) )
×
)
⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为 补角。 （
×
）
A 1 2
B
C
3 O∠2=∠3 ，∠3源自∠α 互余， ∠2和∠β互余 D同角 或等角的余角相等 。
3
α
∠α =∠β
β
2
A
C 2 O 3 1 B β D 2 α 3
同角 或等角 的补角相等 。
∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补
60
°
80
°
100
°
120
°
150
°
170
°
1、若 ＝60°32′，则 的余角是 ________ ， 29 ° 的补角是 _________， 119°28′ 28′
2、若一个角的度数是X°，则它的余角的 90－X，180－X 度数和补角的度数分别是_________
150° 3、60°的余角的补角是___________
1 1 x ∴ AC = AB 3 3 ∵ CP=AP －AC
∵ CP=1.5cm
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东
A
B
余角和补角
龙伏中学 吴 柳
你还记得吗？
你叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余 角和互为补角吗？ 1．互为余角的定义 ：如果两个角的和是一 个直角，那么这两个角叫互为余角．其中 一个角叫做另一个角的余角． 2．互为余角、互为补角的定义 ：如果两 个角的和是一个平角，那么这两个角叫互 为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 ．
因为，∠1=∠3 所以，180° —∠1=180° — ∠3 又因为， ∠1与∠2，∠2=180° — ∠1； ∠3与∠4互补，∠4=180° — ∠3； 所以： ∠2=∠4
由此，我们可以猜想：
等角的补角相等 相等 等角的余角
动脑想一想,动手画一画
按照上北下南,左西右东的规定画出表示东南西北的十字线,然 后在图上画出表示下列方向的射线: 北 (1)北偏西30° 北偏西30° 北偏东15° (2)南偏东60° 30°15° (3)北偏东15°
恭喜你，你已经顺利地完成了本课时的学习 任务。请别忘了用心做好今天的作业。
1、认真阅读教材P137和P138。 2、完成P140第7题和 第8题。 3、想一想，议一议：
如图:A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东 60°方向有一艘船，同时，从A地发现这艘船在它的北偏 东30°方向。试在图中确定这艘船的位置。
考考你！
如图， O 是直线 AB 上一点， OC 是∠ AOB 的平 分线
①∠AOD的补角是____________ <DOB
<DOC ②∠AOD的余角是 ____________ <DOA ③∠DOB的补角是____________
让我们认真想一想
问题：如下图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， 如果∠1=∠3，那么∠2=∠4成立吗？为什么？
(4)西南方向
(南偏西45°)
西 45°
东
西南方向 (南偏西45°)
60°
南偏东60°
南
问题：如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯 塔A在它南偏东60度的方向上，同时，在它北偏 东40度、南偏西10度、西北（即北偏西45度）方 向上又分别发现了客轮B、客轮C和海岛D。仿照 表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、客轮C和 海岛D方向的射线。
北 西 0 南 60° A A 东 东
（1）
北
海岛C 40°
轮船B
西
45° 客轮 60° 灯塔A
东
南
北 B C 西 45°
40° 东
0
6ห้องสมุดไป่ตู้°
南
A
静下来，仔细的回味一下，这节课你有 什么收获？说出来与大家一起分享。
提示:
1 补角和余角的性质: 等角的补角相等 等角的补角相等
2 如何表示物体所处的方位?