绝对值 优秀课件
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《绝对值》ppt课件
4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
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设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
《绝对值》_教学课件
， |8.2|＝ 8.2 ；
（3）|-3|＝ 3 ，|- 1 |＝ ， |-0.6|＝0.6 ．
3
探索新知
数a的绝对值的一般规律：
1.一个正数的绝对值是它本身；
2.一个负数的绝对值是它的相反数； 3.0的绝对值是0．
即：①若a＞0，则|a|= a； ②若 a＜0，则| a|=– a； ③若 a=0，则| a|=0．
探索新知
1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是
负数吗？为什么？不论有理数 a取何值，它的绝对值
总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
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探索新知
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（7）两个有理数,绝对值大的反而小.
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
1
4; 5
1.26;
0.
2.求下列各数的绝对值：
6 , -6 , -3.9 , +3.9, 2 , 2 , 0. 55
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典题精讲
1、化简：
（1） ︱-（+—1 ）︱ ＝︱- —1 ︱ 2 ＝—21 2
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课堂巩固
1、如果 a b 1 0，
那么 a=_____,b=_____.
2、已知x＝３0，y＝－４，
《绝对值》课件
例 比较下列各对数的大小： －（－1）和－（+2）
（ 0.3）和| 1 | 3
解（1） ：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2，
正数大于负数，1>－2，
即 －（－1）>－（+2）
解（2）：先化简，（ 0.3） 0.3， 1 1 33
因为 0.3 1 3
所以 （ 0.3） 1 3
异号两数比较大小，要考虑它们的 正负；同号两数比较大小，要考虑 它们的______绝__对__值____________
给出了一周中每天
的最高气温和最低
气温，其中最低的 是__－__4_℃，最高 的是__9___℃，你 能将这14个温度按 从低到高的顺序排 列吗？
周一 0~8℃
未来一周 天气预
报
周日 2~9℃
周二 1~7℃
周三 －1~6℃
周六 －3~4℃
周四 －2~5℃
周五 －4~3℃
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从 下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示 他们的各点的顺序是从左到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
？思考
－4－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|－2.5|＝2.5 |－2.25|＝2.25
因为2.5>2.25 ，所以－2.5<－2.25 理由：绝对值大的反而小
1. 判断：
1). 若一个数的绝对值是 2 ,则这个数是2 2). |5|＝|－5| 3). |－0.3|＝|0.3| 4). |3|＞0
《绝对值》ppt课件
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而求算式中绝对值的值，然后进行四 则运算。
29
探索挑战拓展
问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？
问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可 能是负数吗？可能是零吗？
问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可 能是负数吗？可能是零吗？
归纳：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
向前5步记作+5，向后5步记作-5。 +5与-5就叫做互为相反数。
2
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的 数互为相反数吗？
哈哈！ 我来了。
我的相反 数在哪？
3
具备什么样特点的两个数才互为相 反数具呢备什？么（样小特组点的讨两论个）数才互为
相反数呢？
像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两个 数叫做互为相反数
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
25
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
绝对值
2.05
1000
7 9
0
7 9
1000
2.05
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？ 17
会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而求算式中绝对值的值，然后进行四 则运算。
29
探索挑战拓展
问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？
问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可 能是负数吗？可能是零吗？
问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可 能是负数吗？可能是零吗？
归纳：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
向前5步记作+5，向后5步记作-5。 +5与-5就叫做互为相反数。
2
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的 数互为相反数吗？
哈哈！ 我来了。
我的相反 数在哪？
3
具备什么样特点的两个数才互为相 反数具呢备什？么（样小特组点的讨两论个）数才互为
相反数呢？
像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两个 数叫做互为相反数
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
25
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | =3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
绝对值
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7 9
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2.05
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？ 17
绝对值ppt课件
同学们再见！
汇报：AiPPT
时间：20XX.X
(1) 一辆汽车停在距离收费站8公里的位置，向东走到距离收费站3公里处， 又向西行驶5公里。问此时汽车到收费站的距离是多少公里？
假设向东为正方向，起始位置为-8公里，向东行驶到-3公里处。 然后向西（负方向）走5公里，到达：-3 - 5 = -8公里。 所以汽车回到了-8公里处，距离收费站：|-8| = 8公里。
公式表示
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫 作数a的绝对值，记作|a|
10 和 -10到原点的距离 都是10，所以 10 和 -10 的绝对值都是10，即
｜10｜ ＝｜10｜， ｜-10｜ ＝10 显然｜0｜＝ 0
02
绝对值的性质
非负性
绝对值的第一个性质是非负性，即对于任何实数 a，都有 ( ｜a｜ ≥ 0 )。这意味着 绝对值总是非负的，它不会小于零。
(2) 如果|x - 3| = 7，求x的值。
根据绝对值的定义，x - 3 = 7 或 x - 3 = -7。 解得： x = 10 或 x = -4。
04
总结
复习定义和性质
1. 绝对值的定义 绝对值表示一个数到数轴上原点的距离，无论该数是正数、负数还是零。 •形式上表示为：|a|，当 a ≥ 0 时，|a| = a；当 a < 0 时，|a| = -a。 •例如：|5| = 5，|-5| = 5，|0| = 0。 2. 绝对值的性质 •非负性：|a| ≥ 0，绝对值永远是非负的。 •零点：|a| = 0 当且仅当 a = 0
(1) |-8| = _
答案：8 解析：绝对值的定义，|-8| = -(-8)= 8。(2) 已知|x| = 1源自，则x的取值为 ___ 和 ___。
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我的绝 对值是1。
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一 位同学说出它的绝对值。
任何一个数的绝对值一定是非负数。
正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过 绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正 就是正数公司职员，结果为负就是负数公 司职员。
（1）负数公司能招到职员吗？ （2）0能找到工作吗？
比较-3与-6的绝对值的大小
解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A、点B
6
3
B
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6, 所以∣-3∣ <∣ -6∣,即-3的绝对值小于-6的绝对值.
求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈” 号把这些绝对值连接起来。
（1） 2 1 32
A点与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， | 4|= 4 B与原点的距离是3.５， 3.5的绝对值是3.5, | -3.5|=3.5
以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定 正方向后，请大家思考数轴上的各位同学 所代表的数是多少？这些数到原点的距离 是多少？绝对值是几？
我代表 几呀？
怎样知道我 的绝对值呢？
（2） 3.4 4 1 2 3
（3） 3 1 44
负数
-２ -１ ０ １ ２ ０
０１２
这个数的绝对值
绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2， 记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F 各点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示的数的绝对值吗？
A
B
FC D
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
表示0的点（原点）与原点的距离是0，所 以0的绝对值是0
从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值 的方法吗？
（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点； （2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我
们要求的绝对值。
求4、-3.5的绝对值。
解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B
3. 5
B
4
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关 系?
如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那 么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？
小 明 家A
学 校
小 丽 家
B
-3
-2
-1
0
1
2
点A与原点的距离是3，点B与原点的距离是2
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做