2005-2011年北京高考数学(理科)汇编之选择填空题

2005-2011年高考数学(理科)汇编之选择题一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项.1.11 已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞） C ．[-1，1] D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 1.10 集合}9|{},30|{2≤∈=<≤∈=x R x M x Z x P ，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 1.9．在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限1.8．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()UAB ð等于（ ）A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤1.7．已知cos tan 0θθ<，那么角θ是（ ）Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 1.6．在复平面内，复数1ii+ 对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限1.5．设合集U=R ，集合}1|{},1|{2>=>=x x P x x M ，则下列关系中正确的是（ ） A ．M=PB ．P MC ． PD ．2.11 复数212i i-=+A ．iB ．-iC ．4355i -- D ．4355i -+ 2.10 在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则m= （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）122.9．已知向量,a b 不共线，(),c ka b k R d a b =+∈=-如果//c d ，那么 A ．1k =且c 与d 同向 B ．1k =且c 与d 反向C ．1k =-且c 与d 同向D ．1k =-且c 与d 反向2.8．若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则（ ） A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>2.7．函数()3(02)xf x x =<≤的反函数的定义域为（ ）Ａ．(0)+∞，Ｂ．(19]，Ｃ．(01)，Ｄ．[9)+∞，2.6．若 a 与 b －c 都是非零向量，则“a ·b=a ·c ”是“a ⊥（b －c ）”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2.5．“21=m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 （ ）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件3.11 在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 ( ) A ．(1,)2πB ．(1,)2π-C ． (1,0)D ．(1，π)3.10 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 ( )3.9．为了得到函数3lg10x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点( ) A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3.8．（不做）“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.7．平面α∥平面β的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a a ααβ，∥，∥Ｂ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ Ｄ．存在两条异面直线αββα//,//,,,,b a b a b a ∈∈3.6．在1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有（ ）（A ）36 个 （B ）24 个 （C ）18 个 （D ）6 个3.5．| a |=1，| b |=2，c = a + b ，且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 4.11 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ．-3 B ．-12 C ．13D ．24.10 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A ）8289A A （B ）8289A C （C ） 8287A A （D ）8287A C4.9．若正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，1AB 与底面ABCD 成60°角，则11AC 到底面ABCD 的距离为 A ．33B ．1C ．2D ．3 4.8．若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P 的轨迹为（ ） A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线4.7．已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且2OA OB OC ++=0，那么（ ）Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD =Ｃ．3AO OD =Ｄ．2AO OD =4.6．平面α的斜线 AB 交α于点 B ，过定点 A 的动直线l 与 AB 垂直，且交α于点 C ，则动 点 C 的轨迹是 （A ）一条直线 （B ）一个圆（C ）一个椭圆 （D ）双曲线的一支4.5．从原点向圆0271222=+-+y y x 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ） A ．π B ．2π C ．4π D ．6π5.11 如图，AD ，AE ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ，F ， 延长AF 与圆O 交于另一点G 。

给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA ； ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③5.10 极坐标方程（ρ-1）（θπ-）=（ρ≥0）表示的图形是（A ）两个圆 （B ）两条直线（C ）一个圆和一条射线 （D ）一条直线和一条射线 5.9．“2()6k k Z παπ=+∈”是“1cos 22α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5.8．若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则23x yz +=的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．95.7．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种5.6．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么 a 的取值范围是 （ ）（A ）（0，1） （B ）（0，13） （C ）17⎡⎢⎣,⎪⎭⎫31 （D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,715.5．对任意的锐角βα,，下列不等关系中正确的是（ ）A ．βαβαsin sin )sin(+>+B ．βαβαcos cos )sin(+>+C ．βαβαsin sin )cos(+<+D ．βαβαcos cos )cos(+<+6.11 根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<=Ax Ac A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。

已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是A ．75，25B ．75，16C ．60，25D ．60，166.10 b a ,为非零向量。

“b a ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+-为一次函数”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件6.9．若5(12)2(,a b a b +++为有理数），则a b +=A ．45B ．55C ．70D ．806.8．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（ ）A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-6.7．若不等式组220x y x y y x y a -0⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）Ａ．43a ≥ Ｂ．01a <≤ Ｃ．413a ≤≤ Ｄ．01a <≤或43a ≥6.6．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意1x ,2x (12x x ≠ ).2121()()f x f x x x -<-恒成立”的只有（A ）1()f x x=（B ）()f x x = （C ）x x f 2)(= （D ）2()f x x = 6.5．在正四面体P —ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立．．．的是（ ）A ．BC//平面PDFB ．DF ⊥PAEC ．平面PDF ⊥平面ABCD ．平面PAE ⊥平面ABC7.11 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．827.10 设不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥+-≥-+0935,033,011y x y x y x 表示的平面区域为D ，若指数函数y=xa 的图像上存在区域D 上的点，则a 的取值范围是（A ）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, +∞] 7.9．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A ．324 B ．328 C ．360 D ．6487.8．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．907.7．如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ） Ａ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 Ｂ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 Ｃ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 Ｄ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 7.6．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n 等于（A ）2(81)7n- （B ）12(81)7n +- （C ）32(81)7n +- （D ）42(81)7n +- 7.5．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 （ ）A ．484121214CC CB ．484121214A A CC ．33484121214A C C C D ．33484121214A C C C 8.11 设()0,0A ,()4,0B ，()4,4C t +,()(),4D t t R ∈.记()N t 为平行四边形ABCD 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数()N t 的值域为 A ．{}9,10,11 B ．{}9,10,12C ．{}9,11,12D ．{}10,11,128.10 如图，正方体ABCD-1111A B C D 的棱长为2，动点E 、F 在棱11A B 上，动点P ，Q 分别在棱AD ，CD 上，若EF=1，1A E=x ，DQ=y ，D Ｐ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PE ＦＱ的体积 （Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 （Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 （Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 （Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关8.9．点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2y x =于,A B 两点，且|||PA AB =，则称点P 为“点”，那么下列结论中正确的是A ．直线l 上的所有点都是“点”B ．直线l 上仅有有限个点是“点”C ．直线l 上的所有点都不是“点”D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”8.8．如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设B P x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ）8.7．对于函数①()lg(21)f x x =-+，②2()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =+，判断如下三个命题的真假：命题甲：(2)f x +是偶函数；命题乙：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数； 命题丙：(2)()f x f x +-在()-∞+∞，上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②8.6．下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,,A B C 的机动车辆数如图所示，图中123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段,,AB BC CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50（A ）123x x x >> （B ）132x x x >> （C ）231x x x >> （D ）321x x x >>8.5．函数xxx f cos 2cos 1)(-=（ ）A ．在]2,23(),23,[,],2(),2,0[πππππππ在上递增上递减 B ．在]2,23(),,2[,]23,(),2,0[πππππππ在上递增上递减 C ．在]23,(),2,0[,]2,23(],,2(πππππππ在上递增上递减D ．在],2(),2,0[,]2,23(),23,[πππππππ在上递增上递减ABC D MNP A 1B 1C 1D 1 y xA ．Oy xB ．Oy xC ．Oyx D ．O参考答案1.11 C 1.10 B 1.9：B 1.8：D 1.7：C 1.6：D 1.5：C2.11 A 2.10 C 2.9：D 2.8：A 2.7：B 2.6：C 2.5：B3.11 B 3.10 C 3.9：C 3.8：B 3.7：D 3.6：B 3.5：C4.11 D 4.10 A 4.9：D 4.8：D 4.7：A 4.6：A 4.5：B5.11 A 5.10 C 5.9：A 5.8：B 5.7：B 5.6：C 5.5：D6.11 D 6.10 B 6.9：C 6.8：C 6.7：D 6.6：A 6.5：C7.11 C 7.10 A 7.9：B 7.8：C 7.7：A 7.6：D 7.5：A8.11 C 8.10 D 8.9：A 8.8：B 8.7：D 8.6：C 8.5：A2005-2011年高考数学(理科)汇编之填空题二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。