高考数学高考必备知识点总结精华版
关于高考数学高考必备知识点总结归纳精华版
高考前重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集；①n 个元素的子集有2n个. n 个元素的真子集有2n－1个. n 个元素的非空真子集有2n－2个.[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题⇔逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题.2、集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉I U U 交：且并：或补：且C（三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ⇒q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件，记为p ⇔q.第二章-函数一、函数的性质（1）定义域： （2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=-②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。
（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1<x 2时，都有f(x 1)<f(x 2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ⑵若当x 1<x 2时，都有f(x 1)>f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数指数函数)10(≠>=a a a y x且的图象和性质对数函数y=log a x （a>0且a ≠1）的图象和性质:⑴对数、指数运算：⑵xa y =（1,0≠a a φ）与x y a log =（1,0≠a a φ）互为反函数.第三章 数列1. ⑴等差、等比数列：2数列{n a }的前n项和nS 与通项na 的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n s s n a s a n n n 第四章-三角函数一.三角函数1、角度与弧度的互换关系：360°=2π ；180°=π ； 1rad ＝π180°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝180π≈0.01745（rad ） 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 2、弧长公式：r l⋅=||α. 扇形面积公式：211||22s lr r α==⋅扇形3、三角函数： r y =αsin ； r x =αcos ； xy=αtan ；4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）5、同角三角函数的基本关系式：αααtan cos sin = 1cos sin 22=+αα 6、诱导公式： 7、两角和与差公式 8、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21- tan 2α=αα2tan 1tan 2-。
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高考前重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性 .1集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为 A A;②空集是任何集合的子集，记为 A ;③空集是任何非空集合的真子集；①n个元素的子集有2n个.n个元素的真子集有2n- 1个.n个元素的非空真子集有 2n－2 个.［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真•否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真 .原命题逆否命题.交：AI B {x | x A,且x B}并：AUB {x| x A或x B}2、集合运算：交、并、补 . J补：C U A { x U , 且x A} 三）简易逻辑构成复合命题的形式：p或q（记作“p V q”）；p且q（记作“p A q”）;非p（记作、q”）。
1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若 P 则 q；逆命题：若 q 则 p；否命题：若「P则「q；逆否命题：若「q则「p。
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。
若p q且q p,则称p是q的充要条件，记为p? q.第二章-函数一、函数的性质(1)定义域：(2)值域：(3)奇偶性：(在整个定义域内考虑)①定义：偶函数：f( x) f(x) 奇函数：f( x) f(x)②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c求f( x) ； d上匕较f( x)与f (x)或f( x)与f(x)的关系。
(4)函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值X1,X2,⑴若当X1VX2时，都有f(X i)Vf(X2),则说f(x)在这个区间上是增函数;⑵若当X1<X2时，都有f(x i)>f(x 2),则说f(x)在这个区间上是减函数二、指数函数与对数函数对数函数y=log a x (a>0且a 1)的图象和性质⑴对数、指数运算:lOg a (M N) log a M log a N log a Mlog a M log a NNlog a M nn log a M第三章数列1.⑴等差、等比数列：(ab )rr sars ar ra bXc⑵ y a ( a 0,a 1 )与 y log a x ( a0,a 1）互为反函数第四章-三角函数一 .三角函数1、角度与弧度的互换关系： 360° =2; 180° =1801「昨° - 57.30。
江苏省高考数学知识点总结精华版
江苏省高考数学知识点总结精华版我跟你说啊，这江苏省高考数学知识点啊，那可真是个事儿。
我瞅着那些知识点，就像瞅着一群调皮的小崽子，各有各的模样，各有各的脾气。
先说那函数吧。
函数这玩意儿，就像一个多变的魔术师。
有时候它是一条直线，规规矩矩的，那斜率就像是魔术师的指挥棒，指到哪儿，函数就变到哪儿。
我就想起我小时候看到的一个魔术师，穿得花里胡哨的，脸上带着神秘的笑，手那么一挥，就像函数的自变量一变，函数值就跟着变了。
函数还有什么奇偶性呢，奇函数就像个调皮捣蛋的小鬼，关于原点对称，偶函数呢，就像个文静的小姑娘，关于y轴对称。
我那时候学函数啊，就跟这魔术师较上劲了，我就想啊，我非得把你这把戏看穿了不可。
再讲讲数列。
数列啊，就像一排站得整整齐齐的士兵。
你看那等差数列，每个士兵之间的间距都一样，就像那步伐整齐的仪仗队。
我就想象啊，这些数字士兵，都板着个脸，严肃得很。
等比数列呢，就有点像那种按比例放大或者缩小的东西，就像我老家那盖房子，一块砖比一块砖大一点或者小一点，有个固定的比例。
我和我同桌讨论数列的时候啊，他那表情就像数列里的数一样刻板，一个劲儿地跟我说公式，我就跟他说，你能不能别这么死板，把数列想象成有生命的东西多好玩儿。
还有那立体几何啊。
立体几何可不得了，那些个几何体在我眼里就像一座座小城堡。
正方体就像那种方方正正的碉堡，规规矩矩的。
棱柱呢，就像那种长长的塔楼，三棱柱就像有三个棱的奇怪塔楼。
我每次看到立体几何的题目，就感觉自己像个将军，要攻打这些城堡一样。
我有个朋友，他立体几何学得可好了，我就去问他诀窍。
他就指着自己的脑袋，眼睛瞪得大大的，说：“你得在这儿把这些图形都给建起来，转起来。
”我当时就想，你说得倒轻巧，我这脑袋又不是加工厂。
解析几何也不是个善茬儿。
那曲线就像一条条弯弯曲曲的小路，椭圆就像个压扁了的圆，像那种被人踩得有点变形的小土坡路。
双曲线呢，就像两条永远不相交的轨道，我就想啊，这两条轨道上要是有两辆小火车，那肯定是互相瞅都不瞅一眼，各自跑各自的。
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x x1 x x2
有两b 2a
x
x
b
2a
无实根 R
2.分式不等式的解法
② x 1且y 2， x y 3.
解：逆否：x + y =3 x = 1 或 y = 2.
x 1且y 2 x y 3,故 x y 3是 x 1且y 2 的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.
3. 例：若 x f 5， x f 5或x p 2 .
4. 集合运算：交、并、补.
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高考复习——数学
交：A且I B {x | x A, x B} 并：A或U B {x | x A x B} 补：且 CUA {x U , x A}
5. 主要性质和运算律
（1） 包含关系： A A, A, A U ,CU A U , A B, B C A C; A I B A, A I B B; A U B A, A U B B.
③空集是任何非空集合的真子集； 如果 A B ，同时 B A，那么 A = B.
如果 A B，B C，那么A C .
[注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合 S 中 A 的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集.（×）（例：S=N； A= N ，则 CsA= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合 A=集合 B，则 CBA= ，CAB = CS（CAB）=D （注：CAB = ）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.
分配律:. A I (B U C) ( A I B) U ( A I C); A U (B I C) ( A U B) I ( A U C)
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高中数学第一章-集合(一)集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性 集合的性质： ① 任何一个集合是它本身的子集，记为 A A ；② 空集是任何集合的子集，记为 A ；③ 空集是任何非空集合的真子集； 如果A B ，同时B A ，那么A = B. 如果A B ，B C ,那么A C . ［注］:①Z= {整数} (V)Z ={全体整数} (X)② 已知集合S 中A 的补集是一个有限集，贝燦合A 也是有限集.(X)(例：S=N ； A= N ，则CA= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④ 若集合 A=集合 B ,贝UC A = ,(A B =C S(C A B ) =D (注：C A B =).3. ①{ (x , y ) |xy =0, x € R , y € R}坐标轴上的点集. ②{ (x , y ) |xy < 0, x € R , y € R 二、四象限的点集. ③{ (x , y ) |xy >0, x € R , y € R} 一、三象限的点集 ［注］:①对方程组解的集合应是点集4.①n 个元素的子集有2n 个•②n 个元素的真子集有2n —1个. ③n 个元素的非空真子集有 2n - 2个. 5•⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真 .否命题 逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真 .原命题逆否命题.例：①若a b 5,则a 2或b 3应是真命题.解：逆否：a = 2且b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ② x 1且y 2,二_ x y 3.解：逆否：x + y =3 =，x = 1 或 y = 2.x 但y 2='x y 3,故x y 3是x 1且y 2的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围 3. 例：若 x 5, x 5或x 2. 4. 集合运算：交、并、补.交：AI B {x|x 代且x B} 并：AU B {x|x A 或x B} 补：(A {x U,且x A} 5. 主要性质和运算律例:x y 3 2x 3y 1解的集合{(2 , 1)}.②点集与数集的交集是(例：A ={( x , y)| y =x+1}B={ y|y =x 2+1}则 A n B =)(1)包含关系 A• A代 B,B A, A C U ,C L AU,AC;AI B A, AI B B; AU B代 AU B B⑵ 等价关系 :A BAI BAAU B BQjAUB U⑶集合的运算律：交换律： A BB A; A B B A.结合律：(A B) C A (BC);(A B) C A (B C)分配律:. A (BC ) (A B) (AC );A (BC) (A B)(A C)0-1 律:I A 7U A 代U 1 AAU U A U等幂律： A A A, A A A.求补律：A n QA=O A U C U A=UC U L=^ C U ^ =U反演律：C U (A n B )= (C L A ) U (C U B ) C U (A U B )= (C U AA n (GB )6.有限集的元素个数 定义：有限集 A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为card( A)规定card( $ ) =0.基本公式：(1) card (AU B) card (A) card (B) card (AI B) (2) card (AU B U C) card (A) card (B) card (C)card (AI B) card (B I C) card (C I A) card (A I BI C)(3) card ( U A )= card(U)- card(A)(二) 含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法根轴法(零点分段法)① 将不等式化为a o (x-x i )(x-x 2)…(x-x 初>0(<0)形式，并将各因式 x 的系数化"+”；(为了统一方便)② 求根，并在数轴上表示出来；③ 由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么？)；④ 若不等式(x 的系数化“ +”后)是“ >0” ,则找“线”在 x 轴上方的区间；若不等式是“ <0”则找“线”在x 轴下方的区间.a n 0( 0)(a ° 0)的解可以根据各区间的符号确定特例①一元一次不等式ax>b 解的讨论；② 一元二次不等式 ax 2+box>0(a>0)解的讨论.则不等式 a 0x na 1xn 1a 2xn 2互逆二次函数\U 1y ax 2 bx c(a 0)的图象 trv JVL一兀二次方程ax 2 bx c 0 a 0的根有两相异实根X 1,X 2(X 1 X 2)有两相等实根b x1 x22a无实根ax 2 bx c 0 (a 0)的解集xx 为或x x 2b x x—— 2aRax 2 bx c 0 (a 0)的解集xx x x 22. 分式不等式的解法f (x )>o (或 f (x )<o )； f(x)》o (或 f (x) W 0)的形式, g(x) g(x) g(x) g(x)(2)定义法：用“零点分区间法”分类讨论 . (3 )几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题 .4. 一元二次方程根的分布 一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a 丰 0)(1) 根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之(2 )根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之 (三) 简易逻辑1、 命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版高中数学是一门重要的学科，对于高考来说更是关键。
以下为大家精心归纳总结高考数学的重要知识点。
一、函数函数是高中数学的核心内容之一。
1、函数的概念：设 A、B 是非空数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
2、函数的性质：单调性：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1，x2，当 x1<x2 时，都有 f(x1)＜f(x2)（或 f(x1)＞f(x2)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。
奇偶性：对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)＝f(x)（或f(x)＝f(x)），那么函数 f(x)就叫做偶函数（或奇函数）。
3、常见函数：一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）。
二次函数：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a≠0），其图像是一条抛物线。
对称轴为 x ＝ b/2a，顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a）。
反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）。
二、三角函数1、任意角和弧度制：了解任意角的概念，包括正角、负角和零角。
掌握弧度制与角度制的换算。
2、三角函数的定义：在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²)），则sinα ＝ y/r，cosα ＝ x/r，tanα ＝ y/x。
3、同角三角函数的基本关系：sin²α ＋cos²α ＝ 1，tanα ＝sinα/cosα。
4、诱导公式：用于将不同象限的角的三角函数值进行转化。
5、三角函数的图像和性质：正弦函数 y ＝ sin x：定义域为 R，值域为-1,1，周期为2π，是奇函数。
高考数学知识点总结(最新11篇)
高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。
需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。
3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。
第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。
4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。
5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。
7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。
10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。
要想成功就必须付出汗水。
12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
高考数学知识点总结精华版
高考数学知识点 高考数学重点知识总结精华
第一章-集合 考纲要求 1、理解集合的概念。 2、能在具体的数学环境中，应用集合知识。 3、特别是集合间的运用。 4、灵活应用集合知识与其它知识间的联系。 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA； ②空集是任何集合的子集，记为A； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n个元素的子集有2n个. n个元素的真子集有2n －1个. n个元素的非空真子集有2n－2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.
2、集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}ABxxAxBABxxAxBAxUxAU交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 高考数学知识点 原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；
否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q. 第二章-函数 考纲要求 1、了解构成函数的要素 2、在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 3、了解简单分段函数，并能简单应用。 4、理解函数的单调性、最值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性。 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）
①定义：偶函数：)()(xfxf，奇函数：)()(xfxf ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(xf；d.比较)()(xfxf与或)()(xfxf与的关系。
高考数学的知识点大全总结
高考数学的知识点大全总结一、函数与导数1. 函数的概念2. 函数的性质3. 函数的图像4. 函数的运算5. 函数的奇偶性6. 函数的周期性7. 导数的概念8. 导数的计算9. 函数的极值10. 函数的微分与微分中值定理二、平面向量1. 向量的概念2. 向量的加减法3. 向量的数量积4. 向量的夹角5. 向量的方向角6. 向量的共线条件7. 向量的投影8. 向量的线性运算9. 平面向量的运用10. 平面向量的应用题三、三角函数1. 弧度制与角度制2. 三角函数的概念3. 三角函数的性质4. 三角函数图像5. 三角恒等式6. 三角函数的变换7. 三角函数的应用8. 三角函数的周期性9. 三角函数的图像10. 三角函数的导数与积分四、数列与数学归纳法1. 数列的概念2. 等差数列3. 等比数列4. 通项公式与前n项和5. 数学归纳法的概念6. 数学归纳法的应用7. 数列的极限五、集合与不等式1. 集合的概念2. 集合的运算3. 集合的性质4. 不等式的概念5. 不等式的解法6. 不等式的性质7. 不等式的应用8. 绝对值不等式六、概率与统计1. 概率的基本概念2. 随机事件的概念3. 概率的计算4. 条件概率与独立性5. 排列组合6. 概率分布7. 统计参数的估计8. 正态分布9. 抽样调查10. 统计图表分析七、平面几何1. 点、线、面的概念2. 角的性质3. 三角形的性质4. 四边形的性质5. 圆的性质6. 三角形的相似性7. 圆的相似性8. 圆锥曲线的概念9. 平面几何证明10. 平面几何应用题八、空间几何1. 空间点、直线、平面的位置关系2. 空间直角坐标系3. 球、圆柱、锥的性质4. 空间向量的运算5. 空间几何证明6. 空间几何应用题九、解析几何1. 解析几何基本概念2. 直线、圆的方程3. 在直线外一点到直线的距离4. 直线与圆的位置关系5. 直线、圆的参数方程6. 解析几何证明7. 解析几何应用题十、函数与导数1. 函数与导数的基本概念2. 导数的概念与计算3. 复合函数的导数4. 隐函数的导数5. 参数方程的导数6. 函数与导数的应用以上就是高考数学的知识点大全的总结，希望对大家备考有所帮助！。
高考数学精华知识点总结
高考数学精华知识点总结数学是高考的一门重要科目，也是很多学生认为难以突破的科目之一。
然而，只要我们掌握了数学的精华知识点，充分理解并熟练运用，就能在高考中取得不错的成绩。
本篇文章将对高考数学的精华知识点进行总结，帮助同学们更好地备考。
一. 代数与函数1. 二次函数：掌握顶点坐标、对称轴方程以及开口方向的判断，能够准确地画出二次函数的图像。
2. 不等式：理解不等关系的性质，掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法，熟悉利用图像法求解不等式的过程。
3. 幂函数与指数函数：熟练掌握两种函数的性质和运算规律，包括指数与对数的相互转化，解决涉及幂指函数的方程与不等式。
二. 几何与三角函数1. 相似三角形：了解相似三角形的判定条件，能够进行相似三角形的运算与判断，掌握相似三角形的性质及其在几何问题中的应用。
2. 三角函数：熟练掌握正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义、性质与图像，并能够在三角函数的运算中准确地应用各种公式。
3. 空间几何：理解向量及其运算的概念与性质，熟悉空间几何中的点、线、面的相关概念，掌握平面与直线的交点及其性质。
三. 数据与概率1. 统计与概率：熟悉统计学中的数据分类、整理与分析方法，掌握频数、频率、平均数、中位数等概念以及各种统计图表的制作和分析。
2. 排列组合与概率：理解排列与组合的概念和计算方法，熟练掌握计算排列组合问题的基本原则，掌握概率的计算方法与相关问题的解决。
四. 解题技巧与策略1. 空间想象能力与几何思维：熟练运用空间想象能力和几何思维解决相应的几何问题，能够运用向量解决几何问题。
2. 前提条件的关键词识别与理解：在解题过程中，仔细辨别题目中的关键词和条件，建立数学模型，避免解题时的盲目计算。
3. 分析题意与解题思路：在解答问题的过程中，全面分析题意，确定解题思路，并从多个角度考虑问题，确保解答具有合理性与明确性。
通过对高考数学的精华知识点进行总结，可以帮助同学们集中精力学习重要的知识点，并在考试中得心应手。
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文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 0文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. ②、 i命题为真，它的否命题不一定为真。
高考前重点知识 第一章•集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性.无序性. 工集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A胃A ; ②空集是任何集合的子集，记为。包A ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①〃个元素的子集有2〃个.〃个元素的真子集有2〃 -1个.〃个元素的 非空真子集有2〃-2个. ［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题。逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题。逆否命题. 交：A,且 x e B} 2、集合运算：交、并、补产AU6Q{xlxeA或xe* 未卜：或A o {% £ （/,且x任A}
（三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p或q （记作〃pvq〃）； p且q （记作〃p 八q〃 ）；mEp（i己作、q〃 ） o 工〃或〃 ‘ 〃且"、 "非"的真假判断 种命题的形式及相互关系: 原命题：若P则q；逆命题：若q则p； 否命题：若1 P则1 q ；逆否命题：若1 q则］Po ④、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. @、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p=q那么我们说，P是q的充分条件，q是P的必 要条
件。 若p=q且q = p,则称p是q的充要条件，记为p<=>q.
一.函数的性质 (工)定义域：(2)值域: (3)奇偶性：(在整个定义域内考虑)
①定义：①偶函数：/(—x) = /(x),②奇函数：/(—x) = -/(X) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点 对称；c.求/(-X)； &比较/(T)与/(X)或/(T)与—/(X)的关系。
(4 )函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的 值 X1f X2,
。语当X1VX2时，都有f(XT)Vf(X2),则说f(X)在这个区间上是增函 数； (2语当X1f(X)则说f(X)在这个区间上是减函
数・
二.指数函数与对数函数 指数函数> = /(〃>。且"。1)的图象和性质 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 0文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
3文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 图
象
性 质 Q)定义域：R
(2)值域：(0, +8) (3)过定点(0,工)，即x=0时，y=I
图 象
(4)x>0 时，y>l;x<0 时，0(4)x>0 时 Qvyvl;x<0 时,y>L
(5)在R上是熠函数 (5)在R上是减函数
对数函数y=logaX(a>0且awl)的图象和性国 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 性 质
(1)定义域：(0, +8) (2)值域：R (3)过点(1,0),即当 x=l.时，y=0 (4 ) x 七(0,1)时 y v。
% G (l,+oo) 时
y>0
x£(o,i)时 y>0
X G (1,+cc)< 0
(5)在(0,+8)上是增
0MB <>>>
在(0, +8)上是减函数
(1)对数.指数运算： (2) y = 4" ( a >• Q a W ])与 y = log。x ( )互为反函数.
第三章数列 1.。蹲差.等比数列:
等差数列 等比数列 定义 递推 公式
an = an-\ +d ； an =u〃_iq ;
通项 公式
〃一]
=%q ( %,什
0 )
中项 公式 前〃 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 第四章■三角函数 一.三角函数 工、角度与弧度的互换关系：360。=2］；180°= T
;
180 乃 Irad =——。b 57.300=57。18'; 10=-^«0.01745 (rad )
7V
# 180 ' /
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数
为零. 三角函数在各象限的符号：(一全二正弦，三切四余弦)
sina , 同角三角函数的基本关系式 ： ;一=tana sin2 ez + cos2 a = 1
V Oo Cv
sin2 a = 2sin a • cos 二
项和 重要 性质
〃 +m=p + 4
则
(2 )数列｛册｝的前〃项和S〃与通项时的关系:
册
=
S] =。1（〃 = 1）
% -Sn-l（〃
2、
弧长公式：/ =1。I 扇形面积公式：s扇形=
3、
y
三角函数：sina二二； X cosct =
— • V tan tz
=— x
5. 6、
7、 诱导公式：
两角和与差公式 8、
二倍角公式是： 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
6文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. cos2cr = cos2 a-sin2 a = 2cos2 a-l=l - 2sin，a
2 tan。
tan 2 \~~：~~?0 1 —tarr a °
辅助角公式asin0+bcose= &『+ b? sin（6+夕），这里辅助角 b 。所在象限由a. b的符号确定，。角的值由tan确定。
c2 = a2+b2 - 2bccosC , b2 = a2+c2 - 2accosB , a2 = b2+c2 - 2bccosA . 面积公式:
工2.丁 二加（侬+ 0）的对称轴方程是工=取+]（ keZ ），对称中心 （k兀,0 ） ; y = cos（oi¥+9）的对称轴方程是工=ATT （ k^Z ） ，对称中 ] k 7T
0 sina 0 1 0 cos
a 1 0 0
tan a 0 1 不存 在 0 不存
在
COta 不存 在 1 0 不存 在 0
9、特殊角的三角函数值：
=「二=2A sin A sinB sinC
[ 1. y = sin（皿+。）或〉= cos（5 +。）（口
w0 ）的周期,
27r co
•
10,正弦定理
（«为外接圆半径）.
余弦定理 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
7文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 心(氏+百肛。)；)'=tan(6UY + (p)的对称中心(三，0 ).
第五章■平面向量 Q)向量的基本要素：大小和方向.
(2)向量的长度:即向量的大小，记作| 口 |
・
|cz | = TX2 + >2 cl =(X> (3)特殊的向量：零向量a =。。| a | =。.
单位向量。为单位向量=|^|=1. (4)相等的向量：大小相等，方向相同(X，，yi)= ( x2, y2) o =/ [必=丫2
(5)相反向量：a = -b<^b=-a<^a + b = Q
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.
记作〃 II b .平行向量也称为共线向量. (7 ).向量的运算
运 算 类 型
几何方法 坐标方法 运算性质