图形认识初步认识考点提要和典型习题训练

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《图形认识初步》考点提要与典型习题训练
考点一：常见的几何图形分类
1、平面图形：各部分都在同一平面内的图形：正方形、三角形、圆„„
2、立体图形：各部分不在同一平面内。如求、长方体、三菱锥„„
常见的立体图形分类：
圆柱
柱体：
棱柱
圆锥
锥体
棱锥
球体
例1、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立

体图形的是（ ）A. ①②③； B. ③④⑤； C. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥
例2、将以下的物体与相应的几何体用线连接起来。
铅球 易拉罐 鞋盒 一堆砂子

圆柱 长方体 圆锥 球
考点二. 立体图形的三视图及简单正方体组合图形的三视图
立体图形 主视图 左视图 俯视图

例1、如图所示，从上面看有三个小立方体搭成的几何体的图形是（ ）
例2：画出求的三视图。
考点三、展开图
展开图：将某些立体图形适当剪开，可以展开成平面图形。圆锥、圆柱、四棱锥展开图分别如下：

A B C D
2

例1：下面图形是四棱柱的侧面展开图的是（）
例2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图作图中只有三个面上印有图案的正方体的纸盒的是）（ ）

考点四：点、线、面、体及直线、射线、线段的表示方法及区别
1、动态：点动成线，线动成面，面动成体。
2、静态：体由面构成，面与面相交成线，线与线相交成点。
3、直线、射线、线段的表示方法及区别
图形 表示方法 延伸 端点 度量
线段AB 线段a 无 2个 可度量

射线AB 射线a 向一端 延伸 1个 不可度量

直线AB 直线a 向两端 延伸 0个 不可度量
例1：下列说法正确的有
（1）直线AB和直线BA是同一条直线
（2）射线AB和射线BA是同一条直线
（3）线段AB和线段BA是同一条线段
（4）数轴是一条射线
例2、如图 条直线， 条射线， 条线段

例3：一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周后形成的图形是（ ）
例4：.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G;

A B C D
A B
a

A B
a

A B
a

C
D

B
A
3

(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
例5、圆锥体的两个面相交形成_______线．
例6、我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．
例7、在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在
一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?

CBBA
A
C
D

BA

考点五：几何语言的意义及几何语言与图形之间的联系
（1）线与线相交于一点
（2）点在线上，点在线外。
例1： 读下列语句，画出图形：
（1）点A在直线l上，点B在直线l外;
（2）在纸上任意画出一点P，过点P画出直线PQ;
(3)在纸上任意画出A、B两点，过A、B两点画出直线；
:（4）在纸上任意画出A、B、C三点，过A、C两点画出直线l，问此时点B是否一定在这条直线上？
考点6：.线段的和、差、倍、分。

;;ABBCACADABBDACCDADADBCABCD


例1、已知A,B,C,D四点在同一直线上，已23DBAD,5,42ACCBCDcm求线段AB的长。

例2:、 C为AB的中点，D在线段CB上，若AD=10，DB=6，求CD。
例3、如图，已知A、B、C三点在同一直线上，324,8ABcmBCAB,E是AC的中点，D是AB
的中点，求DE的 长

例4、画线段的和与差：
如图，已知两条线段a、b（a＞b）

A C D B

A B C D
A D E B C
A B C D

a
b
4

线段的中点，三等分点，四等分点及表示方法
C是AB
的中点，


1
(22)2ACBCABABACBC

考点七、直线公理及应用
公理： 两点确定一条直线。
例1：要在墙上钉牢一根木条，至少要钉 颗钉子，原因是 。
考点八： 线段公理及最优路径的选择，以及最优点的设计
线段公理：两点之间线段最短
例1、如图所示，从A地到F地所有路线中最近的是 ，根据是 。

考点九：角及角的表示方法及使用范围。
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
表示方法：（1）用数字表示一个角，
如1,2；（2）用一个小写的希腊字母表示，如,,；
（3）用一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一个顶点处只有一个角），如,AB;(4) 用三个大
写的英文字母表示任意一个角，如ABC.
例1：如图，有几个角？分别表示这几个角．

考点十：角的度量及度、分、秒的转换。
160,160
1周角=2个平角=4个直角=360
例1、在时刻8:30分，时钟上时针和分针之间的夹角为（ ）度。
A.85 B.75 、 C.70 D.60
例2。
1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′

（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4

例3、35.40°与35°40′相等吗？为什么？
例4、如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC

A F 1 2 3
4

O
B

A

A
B
O

C
D

A
B
C
O
5

C
O A B

考点十一：角平分线及角的和、差、积、商的运算。
若OC平分AOB,

则1,2AOCBOCAOB
或者22AOBAOCBOC
例1、不能用一副三角板画出的角是（ ）
A. 15 B. 75 C.105 D.125
例2、 将两块直角三角尺的顶点重合成如图所示的位置若110AOD，则
_BOC
例3. 如图是一副由三角板拼成的两个图形，则
在第一个图形中，_,_;ACDABD

在第二个图形中，_,_.BAEAGC

例4、如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：

考点十二：余角、补交的定义及性质：
余角：如果两个角的的和等于90，那么这两个角互为余角；
补角：如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角。
性质：同角（或等角）的余角（补角）相等。
例1、172334A，则A的余角为 。A的补角为 。
例2、已知A是他补角的4倍，那么A= 。
例3、已知∠A的补角是∠A的两倍，你还能求出∠A的度数吗？
例4、．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？

考点十三：方位角：
方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一，具体表示
时，南（北）在先，在说偏东（西），最后加上角度。（如1）射线OA的方向
是南偏西40°，或者说点A在点O的南偏西40°方向．
（2）射线OB的方向是北偏东45°，或者说点B在点O的________方向．
注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B在
点O的________方向．
（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC．
例1：灯塔A在灯塔B的南偏西60°，距离20海里，轮船C在灯塔B的西北
方向，距离40海里．用1㎝表示10海里画出示意图，试确定货船C
在灯塔A的什么方向，距A多远？

O A C B D
第2题

A
B
D C A B E

D
C

第3题

A
B
C
D

O

东
南
西

北

A
B
O
40

45
0

0