《数值分析》2006--2007学年第一学期试题A (闭卷考试)
数值分析2007第二学期期末考试试题与答案(A)
期末考试试卷（A 卷）2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业一、判断题（每小题2分，共10分）1. 用计算机求1000100011n n=∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。
（ ）2. 为了减少误差,进行计算。
（ ）3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
（ ）4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
（ ）5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。
（ ）二、填空题（每空2分，共36分）1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________.2. 设1010021,5,1301A x -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦则1A =_____，2x =______，Ax ∞=_____.3. 已知53()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= .4. 为使求积公式11231()((0)f x dx A f A f A f -≈++⎰的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。
5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 .6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1)()(0,1,2,)k k XMX N k +=+= 产生的向量序列{}()k X收敛的充分必要条件是 .7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩阵U 的乘积，即.A LU = 若采用高斯消元法解AX B =，其中4221A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则L =_______________，U =______________；若使用克劳特消元法解AX B =，则11u =____；若使用平方根方法解AX B =，则11l 与11u 的大小关系为_____（选填：>，<，=，不一定）。
中北大学2006_2007学年第一学期末数值分析考试试题B参考答案
2006/2007学年第一学期末考试试题参考答案(B 卷)数值分析使用班级： 06研一、填空题(每空4分，共40分)1. 由求解数学模型所采用的数值近似计算所产生的误差称为 截断 误差；2. 设0.001369x =有4位有效数字，则u =的的计算结果中有 3位有效数字；解：0.037000u ==，6541()100.675100.5102u ε---=⨯=⨯<⨯，所以，u 有三位有效数字。
3. 设(0)1,(1)1,(2)5,f f f ==-=则[0,1]f = -2 ；[0,1,2]f = 4 ；()f x 的二次Newton插值多项式为2124(1) 461x x x x x -+--+或 ；又若(1)1f '=，则()f x 的三次Hermite插值多项式为232123(1)(1)41x x x x x x x x -+-+-+-+或；4. 已知方程ln 2x x -=在区间[2,4]中的有一个根，写出求解这一根的Newton 法迭代公式10ln 21ln 11,0,1,1[2,4]k k k k k k k kx x x x x x x k x x +--+⎧=-=⎪⎪-=-⎨⎪∈⎪⎩ ，这一根大约为 3.1461932 ； 5. 求解初值问题00()(,),()y t f t y y t y '==的线性k 步法的一般形式为0,0,1,,kkjn j j n j j j y h f n M kαβ++====-∑∑ ，又若局部截断误差n k R +=()10(),()()kkp jn j j n j n j j j y t h f t y t O h αβ++++==-=∑∑，则称此线性k 步法是p 阶的。
二、解答下列各题(每小题12分，共36分)12分1. 给定数据表求形如y a bx=+的拟合函数。
解：令1u a bx y=+=得………………………………….5分对应的正规方程组TTX X X u =为 ()()()5 2.6 6.073252.6 1.72 3.82034a b = ............................................................ 10分 解之得 ()()0.278871.79958a b = .................................................................................. 11分即10.27887 1.79958y x=+ ................................................................... 12分3 用Romberg 公式求定积分120sin d x x ⎰，要求计算出第一个Romberg 值(3)0T 。
数值分析试题_A卷与答案
三．求一个次数不高于3的多项式 ，满足下列插值条件：
1
2
3
2
4
12
3
并估计误差。（10分）
四．试用 的牛顿-科特斯求积公式计算定积分 。（10分）
五．用Newton法求 的近似解。（10分）
六．试用Doolittle分解法求解方程组：
2） 的值域是定义域的子集；（2分）
3） 在其定义域内满足李普希兹条件。（2分）
3.解：参照幂法求解主特征值的流程（8分）
步1：输入矩阵A，初始向量v0，误差限，最大迭代次数N;
步2：置k:=1,μ:=0，u0=v0/||v0||∞;
步3：计算vk=Auk-1;
步4：计算
并置mk:=[vk]r, uk:=vk/mk;
（1分）
应用科特斯公式得：
（2分）
（2分）
五．解：由零点定理， 在 内有根。（2分）
由牛顿迭代格式 （4分）
取 得，
（3分）
故取 （1分）
六．解：对系数矩阵做三角分解：
分）
七．解：（1）对于方程组，雅可比方法的迭代矩阵为
（2分）
其特征多项式为 ，且特征值为
青岛科技大学试题
__2014__年~__2015___年第一学期
课程名称：数值分析专业年级：2014级（研究生）
考生学号：考生姓名：
试卷类型：A卷√B卷□考试方式:开卷√闭卷□
………………………………………………………………………………………………………
一.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
则 （1分）
2.证：牛顿迭代格式为 （3分）
2006-2007学年第一学期期末考试单元练习
2006-2007学年第一学期期末考试单元练习一、单项选择题1. 下列可以称为生物圈的是A. 一片森林B. 一个小池塘C. 地球2. 引起空气中氧气体积分数增加的主要因素是A. 直植物数量的增加B. 人口的增加C. 工业生产3. 人体与绿色开花植物体在结构层次上的主要不同是人体具有A．系统B．组织C．器官4. 洋葱的表皮是一种A．保护组织B．上皮组织C．器官5. 下列器官中，属于消化系统的是A．肺B．肝C．肾6. 植物体的各种细胞在形态、结构和功能上有很大差异，与其相关的是A．细胞的分裂B．细胞的分化C．细胞的增多7．血液属于A．结缔组织B．神经组织C．上皮组织8. 在生物的遗传中具有重要作用的细胞结构是A．细胞核B．细胞膜C．细胞质9．在各种生物细胞内，其形态、结构和数目都是一定的结构是A．线粒体B．液泡C．染色体10. 下列动物中，属于无脊椎动物的是A．蝙蝠B．蝗虫C．蛙11. 蘑菇属于A．细菌B．真菌C．病毒12. 生物体结构和功能的基本单位是A．组织B．细胞C．器官13. 下列现象中，不属于生物生命现象的是A．生物的遗传和变异B．生物的组成和分类C．生物的消化和吸收14. 鼠妇的生活环境是A．干燥的陆生环境B．潮湿的陆生环境C．土壤里15. 生物与环境的关系是A．相互影响，毫无作用B．相互影响，相互作用C．相互影响，毫无影响16. 光合作用的原料二氧化碳和水属于A．生物因素B．非生物因素C．生态因素17. 用显微镜进行观察的材料必须是A．新鲜的B．薄而透明的C．干燥的18. 用显微镜观察微小物体时，目镜上有“5×”字样。
物镜上标有“45×”字样。
观察到的物体的实际放大倍数是A．5倍B．225倍C．50倍19. 把刻有“p”的载玻片放在显微镜下观察时，视野中所看到的应当是A．q B．d C．p20．植物细胞细胞质中，与呼吸作用有关的结构是A．核糖体B．线粒体C．叶绿体21．植物细胞细胞质中，与植物制造有机物有关的结构是A．线粒体B．叶绿体Ｃ．核糖体22．在细胞中能控制细胞内外物质的进出，对保持细胞各种物质的稳定和细胞生命活动的正常进行有重要意义的结构是A．细胞壁 B. 细胞质C．细胞膜23. 能大量吞食细菌，使污水净化的单细胞生物是A．草履虫B．小瓜虫C．喇叭虫24．草履虫的主要特征是A．生活在淡水中B．全身布满纤毛，能自由运动C．身体由一个细胞构成25. 将大米或高梁米播到地里，长不出幼苗的原因是A．胚已被破坏Ｂ．胚乳被损坏Ｃ．除掉了种皮26. 在显微镜下观察根尖的结构，由尖端一次向上是Ａ．根冠、分生区、伸长区、成熟区Ｂ．根冠、分生区、成熟区、伸长区Ｃ．分生区、根冠、成熟区、伸长区27. 下列结构中，使根不断长长的是A．根冠和生长点B．分生区和伸长区Ｃ．伸长区和成熟区28. 从市场上买回的茄子，其果柄一端被几片带刺的像叶一样结构包裹着，这属于茄子花的A．叶片B．花冠C．花萼29. 在根尖中，吸水能力最强的是碱地A．成熟区B．分生区C．伸长区30．请你推断，当植物细胞处于周围溶液浓度大的环境中时，液泡将会出现的变化是A．正常B．胀大C．缩小31．水稻生长的后期，为防止灌溉后倒伏，应多施A．含氮的无机盐B．含磷的无机盐C．含钾的无机盐32. 土壤中的水进入根毛细胞的途径是A．细胞壁→细胞质→细胞膜→液泡B．细胞壁→细胞膜→细胞质→液泡C．细胞膜→细胞壁→细胞质→液泡33. 在水循环中，水蒸发量最多的是A．海洋B．陆地C．湖泊34.把一段带叶的茎下端插入装有稀释红墨水的瓶子里，放置在温暖的阳光下，待到叶脉微红时，用肉眼观察茎的横切面，染红的结构是A．木质部B．韧皮部C．导管35. 在木本植物的树干上环割一周，深度至形成层，剥去圈内树皮，过一段时间可见到环割上端出现瘤状物，这种现象说明A．木质部输送有机物受阻B．韧皮部输送有机物受阻C．韧皮部输送水和无机盐受阻36. 将来既能发育成枝和叶又能发育成花的芽是A．花芽B．枝芽C．混合芽37. 下列动物中，属于杂食性动物的是A．马B．人C．羊38．下列绿色植物中，食用部分属于块根的是A．甘薯B．胡萝卜C．马铃薯39. 如果陆生和水生植物大量减少，大气中急剧增加的成分是A．氧气B．一氧化二氮C．二氧化碳40．植物从土壤中吸收的水，大部分A．用于光合作用B．用于呼吸作用C．用于蒸腾作用二、多项选择题（说明：按①②③的顺序选择，如果①②③都正确，请写A；如果①②正确，请写B；如果①③正确，请写C；如果②③正确，请写D）41. 下列有关森林的叙述中正确的是①．森林能美化我们居住的环境，促进我们的身心健康②．森林是各种动物生活的理想居所，破坏了森林，就破坏了动物的家③．我们所使用的木材、石油及煤都直接或间接地来自于森林42. 在一个地区植树时，选择法国梧桐作为树种的原因是①．抗氯气能力强②．抗二氧化碳能力强有力莱坞③．树冠硕大，庶阳效果好43. 下列关于植物蒸腾作用的叙述中正确的是①．一般情况下，气温越高，蒸腾作用越强②．蒸腾作用促进了水和无机盐在植物体内的运输③．植物茂盛的地方，人感觉凉快．这与植物的蒸腾作用有关44.大豆种子和玉米种子的营养物质分别贮藏在内①胚②子叶③胚乳45. 下列食物中，不属于植物种子的是①．葡萄②．葵花子③．大豆46. 下列食物中，不属于果实的是①．瓜子②．葵花子③．玉米粒47. 绿色植物的蒸腾作用可以①．降低植物叶片表面及其周围环境的温度②．增加空气的湿度，有利于形成降雨③．促使水的吸收与运输48. 自然界中的物体分为两大类：和。
数值分析试题及答案
武理数值分析考试试题纸（A 卷）课程名称 数值分析 专业年纪 一、计算题（本题满分100分，共5小题，每小题20分） 1． 已知函数表(1) 求f(x)的三次Lagrange 型插值多项式及其插值余项（要求化成最简形式）. (2) 求f(x)的Newton 插值多项式（要求化成最简形式）. 2. 已知A=[212013612]，求‖A ‖1，‖A ‖∞，A 的LU 分解.3. 叙述m 阶代数精度的定义，写出求∫f (x )dx ba 的Simpson 公式，并验证Simpson 公式的代数精度为3阶.4. 设矩阵A=012α11，求当α为何值时，解线性方程组Ax=b 的Gauss-Seidel 迭代法收敛.5. 叙述最小二乘法的基本原理，并举例说明其应用.参考答案一、计算题1、解：（1）L 3(x )=l 0(x )y 0+l 1(x )y 0+l 2(x )y 2+l 3(x )y 3=(x−0)(x−2)(x−2)(−1−0)(−1−1)(−1−2)×0+(x+1)(x−1)(x−2)(0+1)(0−1)(0−2)×(−1)+(x+1)(x−0)(x−2)(1+1)(1−0)(1−2)×2+(x+1)(x−0)(x−1)(2+1)(2−0)(2−1)×15=x 3+2x 2−1R 3(x )=f (x )−L 3(x )=f (4)(ε)4!ω4(x )(2) 均差表如下：N (x )=f (x 0)+f ,x 0,x 1-(x −x 0)+f ,x 0,x 1,x 2-(x −x 0)(x −x 1)+f ,x 0,x 1,x 2,x 3-(x −x 0)(x −x 1)(x −x 2)=0+(−1)(x +1)+2×(x +1)(x −0)+1×(x +1)(x −0)(x −1) =x 3+x 2−12、 解： ‖A ‖1=max 1≤j≤3∑|a ij |3i=1=2+0+6=8‖A ‖∞=max 1≤i≤3∑|a ij |3j=1=6+1+2=9A =LU =[1l 211l 31l 321][u 11u 12u 13u 22u 23u 33]=[212013612] 由u 11=2 u 12=1 u 13=2l 21=0 u 22=1 u 23=3 l 31=3 l 32=−2 u 33=2所以 A =LU =[1013−21][212132] 3. 解：定义：如果某个求积公式对于次数不超过m 的多项式均能准确地成立，但对于m+1次的多项式就不准确成立，则称该求积公式具有m 次代数精度。
数值分析历年考题
数值分析A 试题2007.1第一部分：填空题10⨯51.设3112A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则A ∞=___________ 2()cond A =___________ 2.将4111A ⎛⎫= ⎪⎝⎭分解成T A LL =，则对角元为正的下三角阵L =___________,请用线性最小二乘拟合方法确定拟合函数()bxf x ae =中的参数：a = ___________ b =___________4.方程13cos 2044x x π--=在[0,1]上有 个根，若初值取00.95x =，迭代方法113cos 244k k x x π+=-的收敛阶是 5.解方程2210x x -+=的Newton 迭代方法为___________，其收敛阶为___________6.设()s x = 3232323,[0,1]31,[1,2]ax x x x x x bx x +-+∈--+∈为三次样条函数，则a = ___________b =___________7.要想求积公式：1121()(()f x dx A f f x -≈+⎰的代数精度尽可能高，参数1A = ___________ 2x =___________此时其代数精度为：___________8.用线性多步法2121(0.50.5)n n n n n y y h f f f ++++-=-+来求解初值问题00'(,),(),y f x y y x y ==其中(,)n n n f f x y =，该方法的局部截断误差为___________，设,0,f y μμ=〈其绝对稳定性空间是___________9.用线性多步法2121()n n n n n y ay by h f f ++++-+=-来求解初值问题00'(,),(),y f x y y x y ==其中(,)n n n f f x y =，希望该方法的阶尽可能高，那么a = ___________ b =___________，此时该方法是几阶的：___________10.已知[1,1]-上的四次legendre 多项式为4241()(35303)8L x x x =-+,求积分1241()()ax bx c L x dx -++=⎰___________其中,,a b c 为常数。
《数值分析》练习题及答案解析
《数值分析》练习题及答案解析第一章 绪论主要考查点：有效数字，相对误差、绝对误差定义及关系；误差分类；误差控制的基本原则；。
1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字.A ．4和3B ．3和2C ．3和4D ．4和4 答案：A2. 设 2.3149541...x *=，取5位有效数字，则所得的近似值x=___________ .答案：2.31503.若近似数2*103400.0-⨯=x 的绝对误差限为5105.0-⨯,那么近似数有几位有效数字 解：2*103400.0-⨯=x ，325*10211021---⨯=⨯≤-x x 故具有3位有效数字。
4 . 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少？解：10314159.0⨯= π，欲使其近似值*π具有4位有效数字，必需！41*1021-⨯≤-ππ，3*310211021--⨯+≤≤⨯-πππ，即14209.314109.3*≤≤π即取（ , ）之间的任意数，都具有4位有效数字。
第二章 非线性方程求根 主要考查点：二分法N 步后根所在的区间，及给定精度下二分的次数计算；非线性方程一般迭代格式的构造，（局部）收敛性的判断，迭代次数计算； 牛顿迭代格式构造；求收敛阶；1.用二分法求方程012=--x x 的正根，要求误差小于0.05。
（二分法）解：1)(2--=x x x f ，01)0(<-=f ，01)2(>=f ，)(x f 在[0，2]连续，故[0，2]为函数的有根区间。
"（1）计算01)1(<-=f ，故有根区间为[1，2]。
（2）计算041123)23()23(2<-=--=f ，故有根区间为]2,23[。
（3）计算0165147)47()47(2>=--=f ，故有根区间为]47,23[。
（4）计算06411813)813()813(2>=--=f ，故有根区间为]813,23[。
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期末考试试卷（A 卷）2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业一、判断题（每小题2分，共10分）1. 用计算机求1000100011n n=∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。
（ ）2. 为了减少误差,进行计算。
（ ）3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
（ ）4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。
（ ）5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。
（ ）二、填空题（每空2分，共36分）1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________.2. 设1010021,5,1301A x -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦则1A =_____，2x =______，Ax ∞=_____.3. 已知53()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= .4. 为使求积公式11231()((0)f x dx A f A f A f -≈++⎰的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。
5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 .6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1)()(0,1,2,)k k XMX N k +=+=K 产生的向量序列{}()k X收敛的充分必要条件是 .7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩阵U 的乘积，即.A LU = 若采用高斯消元法解AX B =，其中4221A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则L =_______________，U =______________；若使用克劳特消元法解AX B =，则11u =____；若使用平方根方法解AX B =，则11l 与11u 的大小关系为_____（选填：>，<，=，不一定）。
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《数值分析》2006--2007学年第一学期试题A (闭卷考试)
(1) 设219.15456x =为真值219.15123T x =的近似，则x 有 位有效数字。
(2) 设数据12,x x 的绝对误差分别为0.0005和0.0002，那么12x x -的绝对误差约为 。
(3) 设842()4321f x x x x =+++则差商018[2,2,,2]_________f =。
(4) 设求积公式
1
1=≈≥∑⎰
()(),()n
k k k f x dx A f x n 是Gauss 型求积公式，则
30
n
k
k
k A x
==∑ 。
(5) 设1032A ⎡⎤
=⎢⎥-⎣⎦
,则()A ρ= 。
(6) 数值微分公式(2)(2)
'()i i i f x h f x h f x h
+--≈
的截断误差为 。
(7) )(,),(),(10x l x l x l n 是以n x x x ,,,10 为节点的拉格朗日插值基函数，则
(1)()n
n k
k k x
l x =-=∑ 。
(8) 利用两点Gauss 求积公式
11
()(0.5774)(0.5774)f x dx f f -≈-+⎰
，则
2
()f x dx ≈⎰。
（9）解初值问题 ⎩⎨⎧=='0
0)()
,(y x y y x f y 的改进的欧拉法是 阶方法。
（1） 5 （2）0.0007 （3）4 （4）1/4 （5） 2 （6）2()O h （7）(1)n
x -
（8）
2
()(0.4226)(1.5774)f x d x f f ≈+⎰
（
9） 2 2007--2008学年第一学期试题A (闭卷考试)
(1)
设12A ⎡-=-⎥⎦
，则A 的奇异值为 。
(2) 设0.00013753x =为真值0.00013759T x =的近似值，则x 有 位有效数字。
(3) 设数据123,,x x x 的绝对误差为0.002，那么123x x x -+的绝对误差约为 ____ _。
(4) )x (l ,),x (l ),x (l n 10是以01,,,,(2)n x x x n ≥为节点的拉格朗日插值基函数，
则
20
(2)()n
k
k k x
l x =+=∑ 。
(5) 插值型求积公式
2
2
=≈∑⎰
()()n
k k k x f x dx A f x 的求积系数之和0
n
k k A ==∑ 。
其中2x 为权函数，1≥n 。
（6）已知(3,4),(0,1)T
T
x y ==，求Householder 阵H 使Hx ky =，其中k R ∈。
H= 。
(7)
数值求积公式11
2()()(0))3f x dx f f f -⎡⎤≈++⎢⎥⎣
⎦⎰的代数精度为___。
（1）3 （2）3（3）0.006（4）2
2x +（5） 83（6）
4343--55553434
5555H H ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢
⎥
⎢
⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
或（7）3 2008--2009学年第一学期试题A (闭卷考试)
1、已知(0,1,,)k x k n =是互异节点，()k l x 是对应节点的Lagrange 插值基函数， ()
P x 是任意一个首项系数为1的1n +次多项式，则0
()()()n
k
k
k P x P x l x =-
∑= 。
2、设分段多项式 3232, 01
()21, 12
x x x S x x bx cx x ⎧+≤≤⎪=⎨++-≤≤⎪⎩
是以0,1,2为节点的三次样条函数，则b = ，c = 。
3、如果A 是正交矩阵，则2()Cond A = 。
4、用x = 3.141作为π的近似值，则x 有 位有效数字，其绝对误差限为 。
5、数值积分公式[]303
()(1)(2)2
f x dx f f ≈+⎰是否为插值型求积公式： ，其代数
精度为 。
一、1、
()n
i
i x x =-∏； 2、2,3b c =-=； 3、1； 4、3，21102-⨯； 5、 是， 1； 2009--2010学年第一学期试题A (闭卷考试)
1、 已知x =0.004532是由准确数a 经四舍五入得到的近似值，则x 的绝对误差
界为_______________。
2、数值微分公式()()
'()i i i f x h f x f x h
+-≈的截断误差为 。
3
、已知向量T x =，求Householder 变换阵H ，使(2,0)T Hx =-。
H = 。
4、利用三点高斯求积公式
11
()0.5556(0.7746)0.8889(0)0.5556(0.7746)
f x dx f f f -≈-++⎰
导出求积分
4
()f x dx
⎰的三点高斯求积公式 。
5、42
()523,[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]_____.f x x x f =+-=若则
6、以n + 1个互异节点x k ( k =0,1,…,n ),（n >1）为插值节点的 Lagrange 插值基函数为l k (x)( k =0,1,…,n )，则
(0)(1)__________.n
k
k k l
x =+=∑
7、已知3()P x 是用极小化插值法得到的cos x 在[0,4]上的三次插值多项式，则3()P x 的
截断误差上界为3()cos ()R x x P x =-≤_________.
8、已知向量(3,2,5)T x =-，求Gauss 变换阵L ，使(3,0,0)T Lx =。
L =_________. 9、设3
2
()(7)f x x =-, 给出求方程()0f x =根的二阶收敛的迭代格式_________。
一、（30分） 1、6
1102-⨯； 2、()O h ； 3
、1121H ⎡-=⎢⎢⎥⎣⎦
；
4、
4
() 1.1112(0.4508) 1.7778(2) 1.1112(3.5492)f x dx f f f ≈++⎰；
5、5；
6、1；
7、1
12；8、100
210
3
501
3
L
⎛⎫
⎪
⎪
=-
⎪
⎪
⎪
⎝⎭
；9、
323
1522
(7)7
2
6(7)3
k k
k k k
k k k
x x
x x x
x x x
+
--
=-=-
-。