《平方根》典型例题及练习
(2021年整理)《平方根》典型例题及练习
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正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________。
7。
一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8。
若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。
平方根基础练习含答案
4.17练习一.利用平方根、立方根的性质解方程】1．（临颍县期中）解方程：①（2x +1）3+1＝0；②25（x +2）2﹣36＝0．2．（秋•渠县校级期中）解方程：（1）（x +1）2﹣0.01＝0；（2）（3x +2）3﹣1=6164． 二、平方根与立方根的性质综合】3．（秋•临渭区期中）已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．4．（秋•青岛期中）已知正数a 的两个平方根分别是2x ﹣3和1﹣x ，√1−2b 3与√3b −53互为相反数，求a +2b 的值．答案：一、1. 【解答】①（2x +1）3+1＝0，移项得，（2x +1）3＝﹣1，由立方根的定义得，2x +1＝﹣1，解得x ＝﹣1；②移项得，25（x +2）2＝36，两边都除以25得，（x +2）2=3625，由平方根的定义得，x +2＝±65，解得x =−45或x =−165． 2.解：（1）∵（x +1）2＝0.01，∴x +1＝±0.1，∴x ＝﹣0.9或﹣1.1；（2）∵（3x +2）3=6164+1，∴（3x +2）3=12564，∴3x +2=54，∴x =−14．二、1.（1）∵正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，∴2x ﹣2+6﹣3x ＝0， ∴x ＝4，∴2x ﹣2＝6，∴a ＝36，∵a ﹣4b 的算术平方根是4，∴a ﹣4b ＝16，∴b ＝5；（2）b 2+3a ﹣8＝25+36×3﹣8＝125，∴b 2+3a ﹣8的立方根是5．2..【解答】解：∵正数a 的两个平方根分别是2x ﹣3和1﹣x ，∴2x ﹣3+1﹣x ＝0，解得：x ＝2．∴2x ﹣3＝1，1﹣x ＝﹣1，∴a ＝1；∵√1−2b 3与√3b −53互为相反数，∴1﹣2b +3b ﹣5＝0，解得：b ＝4．当a ＝1，b ＝4时，a +2b ＝1+2×4＝1+8＝9．。
(完整版)平方根习题精选练习
平方表：12= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182 = 232= 42= 92 = 142= 192 = 242= 52=102=152=202 =252=【典型例题】例 1、判断以下说法正确的个数为（）① -5 是-25 的算术平方根；② 6 是6 2的算术平方根；③ 0 的算术平方根是 0；④ 0.01 是 0.1 的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ． 0 个B ．1 个C ． 2 个D ．3 个例 2、 36 的平方根是（）A 、6B 、6C 、 6D 、6例 3、以下各式中，哪些有意义？（ 1） 5（2）2 （ 3）4 （4） ( 3) 2（5）103例 4、一个自然数的算术平方根是 a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ． a 1B ．a 1 C ． a 21D ．a 2 1例 5、求以下各式中的x ：（1）x 2 25 0（ 2） 4(x+1) 2-169=0【牢固练习】 一、选择题1 ． 9 的算术平方根是（）A ．-3B ． 3C ．± 3D ． 812 ．以下计算正确的选项是（ ）A ． 4 =± 2B ．2=9( 9)81C.36 6D.9293．以下说法中正确的选项是（）A ．9 的平方根是 3B ． 16 的算术平方根是± 2C.16 的算术平方根是 4D.16 的平方根是± 24 ． 64 的平方根是（）A ．± 8B ．± 4C ．± 2D ．±25 ． 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ． 1C ． -1D ．18446 ．以下结论正确的选项是（）A( 6)26B ( 3) 29C ( 16)2 16D1621625257 ．以下语句及写成式子正确的选项是（）A 、 7 是 49 的算术平方根，即 497B 、7 是 ( 7)2 的平方根，即 (7)2 7C 、 7 是 49 的平方根，即49 7D 、 7 是 49 的平方根，即 4978 ．以下语句中正确的选项是（）A 、9 的平方根是 3B 、 9 的平方根是 3C 、 9 的算术平方根是 3D 、9 的算术平方根是 39 ．以下说法： (1)3 是 9 的平方根； (2)9 的平方根是3；(3)3 是 9 的平方根； (4)9 的平方根是 3，其中正确的有（ ）A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ． 4 个 10．以下语句中正确的选项是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵ 3 的平方是 9，∴ 9 的平方根是 3D 、1是 1 的平方根11．以下说法正确的选项是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ． a 2的平方根是a12．以下表达中正确的选项是（）A ．（-11 ） 2 的算术平方根是± 11B ．大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于 1 的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13． 25 的平方根是（）A 、5B 、 5C 、5D 、514． 36 的平方根是（）A 、6B 、6C 、 6D 、615．当 m0 时， m 表示（）A ． m 的平方根B ．一个有理数C ． m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示 “ 9 的平方根是 3”应是（）164A ．9 3B．9 3164164C ．9 3 D ．9 3 16 416417．算术平方根等于它自己的数是（）A 、 1和 0B 、0C 、1D 、1 和 018．0.0196的算术平方根是（ ）0.140.014C 、 0.14D 、 0.014A 、B 、19． ( 6) 2 的平方根是（）A 、－ 6B 、36C 、±6D 、± 620．以下各数有平方根的个数是（）（1） 5； （ 2）（ -4 ） 2 ； （ 3） -2 2 ； （4）0；（5） -a 2 ； （6）π； （7） -a 2 -1A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个 21． (5) 2 的平方根是（）A 、 5B 、 5C 、 5D 、522．以下说法错误的选项是（）A. 1 的平方根是 1B. –1 的立方根是－ 1C.2 是 2 的平方根D. –3 是 ( 3)2的平方根23．以下命题正确的选项是（ ）A ． 0.49 的平方根是 0.7B ．0.7 是 0.49 的平方根C ．0.7 是 0.49 的算术平方根D ．0.7 是0.49 的运算结果24．若数 a 在数轴上对应的点的地址在原点的左侧，则以下各式中有意义的是（ ）A ． aB ． aC ．a 2 D ． a325． x 2 289 ，那么 x 的值为（）A ． x17 B ． x 171919 C ． x 17 D ． x17181826．以下各式中，正确的选项是（）A.( 2) 22B.(3)29C.9 3 D.39327．以下各式中正确的选项是（）A ． ( 12)2 12B ． 18 2 6C ． ( 12)212D ．( 12) 21228.若 a 、 为实数，且b a 2 1 1 a 24，ba 7则 ab 的值为（ ） (A)1 (B) 4(C)3 或 5(D)529.若 a 24,b 29 ，且 ab 0 ，则 ab 的值为（）(A)2(B)5(C)5(D)530 ．若一个正数的平方根是2a 1和a 2 ，则a ____ ，这个正数是；31. 满足 -2<x<5 的整数 x 是32．已知一个正方形的边长为 a ，面积为 S ，则（）A. SaB.S 的平方根是 aC. a 是 S 的算术平方根D.aS33. 若a 和 a 都有意义，则 a 的值是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 034.(x 2 4) 2 的算术平方根是（）A 、(x24) 4 B 、 ( x24)2C 、 x 24D 、x 2 435．( 5) 2 的平方根是（）361A 、5 B 、 5 C 、 5 D 、536.以下各式中，正确的选项是（）A.( 2) 22 B.(3)29 C.93 D.39337．以下各式中正确的选项是（ ）A ． ( 12) 212 B ． 18 26C ．( 12)212D ．( 12)21238. 以下各组数中互为相反数的是（ ） A 、2与( 2)2B 、2与38C 、2与(2)2D 、2 与 2二、填空题：1．若是 x 的平方等于 a ，那么 x 就是 a 的，因此的平方根是2．非负数 a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，因此负数没有平方根，因此被开方数必然是4． 16的平方根是 _______；9 的平方根是 _______．815． 16 的平方根是，25 的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7． ( 8)2 =，( 8) 2。
《平方根》习题精选精练
《平方根》精练【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2【巩固练习】一、选择题1、9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．812、下列计算正确的是（ ） A±2 B 636=± D.992-=-3、64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D4、4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．145、以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=6、下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个7、下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根8、下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数9、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±10、当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根D ．一个正数 11、用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 12、算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和013、2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±614、下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个15、若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a - C ．2a - D ．3a16、3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 17、若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 518、若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（ ） (A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-19、已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=20、若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a21、22)4(+x 的算术平方根是（ ） A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x二、填空题： 22、化简：=-2)3(π 。
《平方根》典型例题及练习
《平方根》典型例题及练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（《平方根》典型例题及练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为《平方根》典型例题及练习的全部内容。
算数平方根及平方根练习题 【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根:3、平方根的性质：(1）一个正数有 个平方根,它们 ；(2）0 平方根，它是 ;（3） 没有平方根． 4、重要公式:（1） （2）5、平方表：6。
正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________. 7。
一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。
9. 0的立方根是___________。
（-1)2005的立方根是______________。
18的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ）① —5是—25的算术平方根; ② 6是的算术平方根;③ 0的算术平方根是0;④ 0。
01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个 例2、的平方根是( )A 、6B 、C 、D 、 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） （2） （3) （4）（5）例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）=2)(a {==a a 22726()26-366±66±52-4-2)3(-310-A ．B ． C．D ．算数平方根及平方根练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是 3B 的算术平方根是±2C 。
(完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
八年级数学《平方根》典型例题及练习
八年级数学《平方根》典型例题 不要写在上面，答案写在纸上二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是 2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．5．16的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。
8．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 9．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.10．一个数的平方等于49，则这个数是 11．化简：=-2)3(π 。
12．一个负数的平方等于81，则这个负数是13．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是14．25的平方根是 ；（-4）2的平方根是 。
9的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。
15．若a 的平方根是±5，则a = ．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；16．当_______x 时，3x -有意义； 当_______x 时，32-x 有意义； 17．当_______x 时，x-11有意义； 当________x 时，式子21--x x 有意义；18.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为19.若7.16 2.676=， 26.76a =，则a 的值等于 ，_____6.71=20．5若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 21．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a，这个正数是 ；22.满足-2<x<5的整数x 是 三．利用平方根解下列方程．（21）（2x-1）2-169=0； （22）4（3x+1）2-1=0； 四．求下列各式中的值，并求他的1,2,3,6,7,8,7平方根（23）26 （24）2)6(- （25）2)6(（26）－26 （27）±2)6(- （28）－0（29）49⋅ （30）22178- （31）0.250.36+ 五．实数非负性的应用（32）在实数范围内，设2006224()12x xx a x x-+-=++-，求a 的个位数字是什么？（33）已知：=0，求实数a, b 的值。
(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习
七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。
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7．下列叙述中正确的是（ ）
A．（-11）2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数
8． 的平方根是（ ）
A、6B、 C、 D、
9．当 0时， 表示（ ）
《平方根》典型例题及练习
平方根练习题
1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根
2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根．
3、重要公式：
（1） （2）
12=
62=
112=
162=
22=
4.若 ，则 ________；若 ，则 ________。
A． B． C． D．
14.若 、 为实数，且 ，则 的值为（ ）
A ． B. C. 或 D.
15.若 ，且 ，则 的值为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
1． =， =。
2．9的算术平方根是， 的算术平方根是； 的算术平方根是， 的平方根是；
3．化简： 。
4．当 时， 有意义； 当 时，式子 有意义；
四.取值范围的运用
（1）．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
（2）如果 那么x取值范围是（ ）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2
(3)已知y= + +5，求 的值．
五．实数非负性的应用
1.已知 ＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．
2.已知： =0，求实数a, b的值。
3.已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.
7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.18 的立方根是________.
例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
1-5是-25的算术平方根；
26是 的算术平方根；
30的算术平方根是0；
A、7是49的算术平方根，即 B、7是 的平方根，即
C、 说法：(1) 是9的平方根；(2)9的平方根是 ；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个C．1个 D．4个
6．下列说法正确的是（ ）
A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根
A． 的平方根B．一个有理数C． 的算术平方根D．一个正数
10．用数学式子表示“ 的平方根是 ”应是（ ）
A． B． C． D．
11．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A、 和 B、 C、 D、 和
12． 的平方根是（ ）
A、 B、5C、 D、
13．若数 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
A． B． C． D．
强化训练
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B． 的算术平方根是±2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±2
2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
3．下列结论正确的是（ ）
A B C D
4．以下语句及写成式子正确的是（ ）
5.若 有意义，则 能取的最小整数为______________.
6.若 ， ，则 的值等于，
7．若 与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．
8．若一个正数的平方根是 和 ，则 ，这个正数是；
三．利用平方根解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
72=
122=
252=
32=
82=
132=
...
42=
92=
142=
...
52=
102=
152=
...
4、平方表：
5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.
6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
40.01是0.1的算术平方根；
5一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
例2、 的平方根是（ ）
A、6B、 C、 D、
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1） （2） （3） （4） （5）
例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）