用字母表示数及代数式

用字母表示数及代数式
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§3.1列代数式
教学目标
1．理解用字母表示数的意义；
2．学会用字母表示数及简单的数量关系；
3．初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；
4．培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．
教学重点与难点
重点：用字母表示数．
难点：用含字母的算式表示给定的数量关系．
教学过程
一、创设情景
1、多媒体投影准备的图片．
2、字母可以表示问题
二、探索新知
1、搭1个正方形需要4根火柴棒.
…
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要根火柴棒；搭3个正方形需要根火柴棒；
搭4个正方形需要根火柴棒；…
（2）搭50个正方形需要根火柴棒；…
（3）搭x个正方形需要根火柴棒；
（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要根火柴棒？解：（1）7;10;13;
（2）151;
（3）3x+1
（4）6025
2、
（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？
如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？
三、例题讲解３、找规律
(1) 1,4,9,16,___25_ ,__36__, ……第100个数是__10000_, ……,第n个数是__n2__;
(2) 7,12,17,_22__,__27__, ……,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_;
(3) 再来看下面的式子：有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？
四、应用巩固
1、做一做：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公
顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷;
(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒;
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了
__________元.
2、填空
（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有______枝；
（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为______；
（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地______平方米.
（4）我们知道：23=2×10+3
865＝8×102+6×10+5
类似地，5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿
若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为__________.c ×102+b×10+a
五、课堂小结
100(1001)
123...100___5050_
2
⨯+
++++==
10
2
)1
4(
4
4
3
2
1
6
2
)1
3(
3
3
2
1
3
2
)1
2(
2
2
1
=
+
⨯
=
+
+
+
=
+
⨯
=
+
+
=
+
⨯
=
+
..................................
(1)
123...__
2
n n
n
⨯+
++++=
数 字母
1、用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系.
2、可以用字母表示数的运算律、数的运算公式.
3、用字母表示数的一些具体的应用.
六、作业
1、课本92P 习题3.1 1 2
2、补充
现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.
如果现在有4位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.
如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.
如果有n 位同学,每两个需要握一次手,则一共需要握 次手.
列代数式
教学目标
5． 使学生进一步理解用字母表示数的意义，并能解释一些简单代数式的实际意义，发展符
号感；
6． 在具体情景中让学生通过观察、分析，理解代数式的概念；
7． 通过观察、动手练习，使学生体验到数学的思想方法及应用价值．
教学重点与难点
重点：代数式的实际意义及书写注意事项．
难点：代数式概念的理解．
教学过程
一、 复习旧知
1、某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需____元；
2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需______小时；
3、钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔需_________元．
二、 尝试举例，引入新知
1、 请同学们再举一些用字母表示数的例子。

2、 问题：像上述问题中出现的16n ，2a +3b ，b ，a 2，a 2+b 2，5050等等，这些式子有什么 共同特征？
引出课题：代数式
3、 概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式（algebraic
expression ）。

注意：单独的一个数或一个字母也是一个代数式．
4、 判断下列代数式哪些符合要求？
3x +1,a ×b -1,y -x ,xy ⋅4,a ⋅b ÷c 2,2×πR ,54a 2b ,a -c b ,(a +b )2,65a ×b ,122xy 2,xy ×112
5、书写代数式时的注意点：
（1）代数式中出现的乘号通常写成“·”或省略不写，如：2·a , xy , 6c 2；
（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面（带分数要写成假分数），如2c ，xy 34
，,
32a
－a ;
（3）除法运算通常写成分数的形式，如：
123-a ，a y x +-15; （4）带分数与字母相乘要写成假分数．
三、 尝试应用（一）
例 1、填空：
（1）圆的半径为rcm ，它的面积为_πr 2_cm 2；
（2）长方形的长为acm ,宽为bcm ，则它的周长为_2(a+b )_cm ；
（3）小强在小学六年中攒了a 元零花钱，上中学后买文具用了b 元，剩下_(a -b )_元；
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_
15
m _人被精简．
四、 尝试练习
1、a 千克含盐为10%的盐水含盐_______千克；
2、某同学军训期间打靶成绩为10环，8环，8环，7环，a 环，则他的平均成绩为___环；
3、甲以a 千米/时，乙以b 千米/时(a >b )的速度沿同一方向前进，甲在乙后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需________小时；
4、一枚古币的正面是一个半径为r 厘米的圆，中间是一个边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币的正面面积为__________________．
五、 尝试应用（二）
例2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
（1）b a -； （2）ab ； （3）b a 23+； （4）22b a +
解：
（1）今年小明b 岁、小明爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a –b ）岁；
（2）长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，长方形的面积是ab 平方厘米．
3、练一练
说出下列代数式的意义：
（1）)(2b a +； （2） x 5 ；（3）60s ； （4）b
a +5； 六、 尝试应用（三）
例3、用语言叙述下列代数式:
（1）n m -2
（2）))((7y x y x -+
（3）b
a b a -+ （4）2232y x -
七、 课堂小结
本节课主要学习了：
1、代数式的概念；
2、文字语言和代数语言的相互转化；
3、代数式的书写注意事项．
八、 作业
1、课本P 93习题3.1 3, 4, 5
2、补充：说出下列代数式的意义：
（1）n m -2 （2）))((7y x y x -+
（3）
b
a b a -+ （4）2232y x -。