因式分解法解一元二次方程导学案(教师版)
因式分解法解一元二次方程 学案,导学案,教案,教学设计,专题训练
(5)x4+2x2-15=0 (6)x2+3=3(x+1)
(7)4m2-3m-7 =0 (8)(x-2)2-3(2-x)=0
四、分组展示
五、穿插巩固，整理学案
六、反馈达标
用因式分解法解一元二次：
(1)(2y-3)2-5(3-2y)=0 (2)-63x2+7y2=0
二、预习课本P38-39页的内容，完成提纲
1.ab=0则a=0或是b=0
如：（x-4）(x+2)=0则x-4=0或x+2=0得x1=4 x2=-2
试一试：(2x-3)(x+5)=0则得二个一元一次方程：或
，得原方程的解：x1=;x2=.
2.用上面的知识解下列方程
(1) X2-9=0 (2)x2-4x+4=0
(3)x2-8x+15=0 (4)3x2-x-4=0
(5) (x+y)2-6(x+y)+9=0
[结：因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各因式等于的一元二次方程。总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程。]
三、预习练习，准备展示
用因式分解法解一元二次方程：
(1)x2- x=0 (2)3x2-6x=-3
九年级数学学案
课型预习+展示第20（2）课时主备人审核人
课题
因式分解法解一元二次方程
学习目标
会用因式分解法解某些特殊的一元二次方程。
学习重难点
对ab=0则a=0或是b=0的理解。
学习过程：
一、知识回顾
将下列各式分解因式：
因式分解法解一元二次方程__导学案(教师版)
因式分解法解一元二次方程
学习目标：
1、会用因式分解法解一元二次方程
2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程
学习重点：
1、会用因式分解法解一元二次方程
学习难点：
1、会用因式分解法解一元二次方程
2、根据方程特征选择适当的方法解一元二次方程
学习过程：
一、复习
1、什么叫因式分解？
2、你所知道的因式分解的方法有哪些？
3、将下列各式因式分解
(1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-12
4、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。
反之，若ab=0，那么________
运用这一结论，快速说出下列方程的解。
（1）x(x-1)=0 （2）(x-3)(x-5)=0 （3）(x+1)(x-4)=0
二、自学
1、试着用上面的方法求解一元二次方程x2=3x
（请一名同学上台演示，必须说明理论依据和步骤）
2、总结因式分解法解一元二次方程的定义
先将一元二次方程通过（）化为两个一次式的乘积等于（）的形式，再使这两个一次式分别等于（），从而实现（），这种解法叫做因式分解法。
3、总结因式分解的步骤
（学生总结）【右化零，左分解，两因式，各求解】
4、把关练习
课本P47例题、
三、当堂训练
1、课本P47随堂练习1、2
2、用适合的方法解下列一元二次方程
(1)x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0 (3) x2-x-6=0
四、作业布置：知识技能1、2
五、课堂小结：因式分解法解方程的步骤。
《因式分解法(第1课时)解一元二次方程优秀获奖教案
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
2.2 一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程教学目标1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、会用因式分解法解某些一元二次方程。
3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。
重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。
教学过程（一）复习引入1、提问：(1) 解一元二次方程的基本思路是什么？(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25（二）创设情境说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。
解得x1= ，，x2=- 。
1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。
归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、想一想：展示课本1．1节问题二中的方程0.01t2-2t =0，这个方程能用因式分解法解吗? （三）探究新知引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1．1节问题二。
把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0解得 t l=0，t2=200。
t1=0表明小明与小亮第一次相遇；t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。
（四）讲解例题1、展示课本P．8例3。
按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。
用因式分解法解一元二次方程教案教学设计
强化新知，培养解题能力
5、想一想：
（1）x2-4=0
（2）(x+1)2-25=0
思考：这两题运用了哪种因式分解法？
引导学生分析
解答
熟悉用公式分解因式解一元二次方程
6、补充例题
用因式分解法解下列方程
（1）x2+x-2=0；
（2）2x2-3x-2=0；
巩固练习
用因式分解法解一元二次方程
教学难点
多项式的因式分解
教与学策略
采用“导、探”式教学，使学生运用探究、合作交流等方法参与发现问题、解决问题的过程。
前准备（教具、活动准备等）
导学案和课本
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景
导入新课
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？
思考：除用配方法、公式法外，能否找到更简单的方法？
P61习题7.11 1（2）（4）
2
拓展与延伸
（1）已知（x+y）（x+y-1）=6,求x+y
（2）当K取什么实数时，方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个不相等的正数根
（3）一个直角三角形两条直角边相差7cm ,面积是30cm2，求斜边长
学生讨用哪种因式分解法解方程后解答
学生解答
课题
用因式分解法解一元二次方程
课型
新授课
第一课时
教学目标
知识与技能
使学生会用因式分解法解一元二次方程
过程与方法
使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程，发展学生的推理能力，培养学生的创新意识和创新
《因式分解法解一元二次方程》教案
3、淘金者：你能用分解因式法解下列方程吗？
（1）x2-4=0；（2）(x+1)2-25=0。
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?
4争先赛：写出方程的根
(1)(x-2)(x-5)=0(2)(x+1)(x-4)=0
(3)(y+2)(2y-1)=0(4)(x-a)(x-b)=0
反
思
教
学
目
标
知识与技能：
1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程；
2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
过程与方法：
1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2、通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想。
情感与态度：
1．已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求 的值．
2．已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值．
3．请你用三种方法解方程：x(x＋12)＝864．
4．已知x2＋3x＋5的值为9，试求3x2＋9x－2的值．
学生独立完成
提高学生的运算能力，进一步加深对配方法的理解
总结反思提高认识
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识回顾
（一）温故而知新
1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
2、什么叫分解因式?
学生完成检测
结合检测题回答
巩固上节所学知识并为学习新课作铺垫复习并引出新课
探究
新知
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？
因式分解法解一元二次方程 - 教师版
因式分解法解一元二次方程预习归纳用因式分解法要先将方程一边化为__________________的形式，另一边化为0，再分别使各一次因式等于0．【答案】两个一次因式乘积 基础过关知识点一：将多项式因式分解1．多项式25x x -因式分解的结果为__________________． 2．多项式()()2353x x x ---因式分解的结果为_______________． 3．多项式2441x x -+因式分解的结果为_______________． 4．多项式()()3222x x x ---因式分解的结果为_______________． 【答案】1．()5x x -；2．()()253x x --；3．()221x -；4．()()322x x +- 知识点二：用因式分解法解方程 1．方程()310x x -=的解为（ ）A ．13x =，21x =B ． 10x =，21x =C ．121x x ==D ．10x =，22x =-【答案】B2．经计算整式1x +与4x -的积为234x x --，则2340x x --=的所有根为（ ）A ．11x =-，24x =-B ．11x =-，24x =C ．11x =，24x =D ．11x =，24x =-【答案】B3．方程()()230x x -+=的解是（ ）A ．2x =B ．3x =-C ．12x =，23x =-D ．12x =-，23x =【答案】C4．一元二次方程()22x x x -=-的根是（ ） A ．1-B ．2C ．1和2D ．1-和2【答案】D5．方程2520x x -=的根是（ ）A ．1225x x ==B ．1225x x ==-C ．10x =，225x =D ．10x =，225x =-【答案】C6．用因式分解法解下列方程：（1）20x x += （2）2940x -=【答案】10x =，21x =- 【答案】123x =-，223x =（3）290x -= （4）290x x +=【答案】13x =-，23x = 【答案】19x =-，20x =（5）()2290x +-= （6）()()3222x x x -=-【答案】15x =-，21x = 【答案】123x =-，22x =能力提升1．若关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =-，则这个方程可以是___________．（写出其中一个即可） 【答案】220x x +-=2．若a ，b ，c 为ABC △的三边长，且a ，b ，c 满足()()0a b b c --=，则ABC △的形状是________三角形．【答案】等腰3．若一个三角形的一边长为10，另外两边长是方程()()6860x x x ---=的两个实数根，则这是一个_________三角形． 【答案】直角4．选择适当的方法解下列方程：（1）225x x -= （2）()()236x x -+=-【答案】11x =+21x = 【答案】10x =，21x =-（3）210x -= （4）()32142x x x +=+【答案】1x =2x = 【答案】112x =-，223x =5．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h （单位：米）与所用时间t （单位：秒）的关系式为()()521h t t =--+．求运动员从起跳到入水所用的时间．【答案】依题意得()()52110t t --+=，化简得：20t t -=，∴1t =综合拓展1．已知3是关于x 的方程()2120x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC △的两条边的边长，求ABC △的周长．【答案】把3x =代入得()93120m m -++=，解得6m =，所以原方程化为27120x x -+=， 所以13x =，24x =，所以ABC △的周长为33410++=或44311++=。
用因式分解法解一元二次方程(教案练习）
新湘教版数学九年级上2.2.3用因式分解法解一元二次方程教学设计课题 2.2.3用因式分解法解一元二次方程单元第二单元学科数学年级九年级学习目标1.知识与技能：①了解因式分解法的概念与步骤。
②会用因式分解法解简单系数的一元二次方程。
2.过程与方法：探索因式分解法的步骤，培养学生分析问题、解决问题的能力，从而使学生树立数学转换的思想。
3.情感态度与价值观：通过运用因式分解法解一元二次方程，让学生体会解决问题方法的多样化，让学生体验数学逻辑的严密性。
重点能灵活地运用因式分解法解一元二次方程。
难点 1.能理解并灵活运用“若ab=0，则a=0或b=0”的概念；2.能灵活地运用因式分解法解一元二次方程。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回顾知识+导入新课同学们，在上节课中，我们已将学习了用直接开方的方法、配方法以及公式法解一元二次方程的方法，这节课开始我们将学习一直解一元二次方程的另一种新的方法，在上新课之前，我们一起回顾下前面学习的知识：解下列一元二次方程：（1）x²-81=0（直接开方法）解：x²=81∴x=±9∴x1=9；x2=-9.（2）x²+4x+1=0（配方法）解：移项：x²+4x=-1配方：x²+4x+4=-1+4即（x+2）²=3∴x+2=±∴x1=-2；x2=--2.学生跟着教师回忆知识，并思考本节回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮回顾知识+导入新课（3）x²+x-2=0（公式法）解：这里a=1，b=，c=-2b²-4ac=2-4×1×（-2）=10>0∴x=∴x1=-；x2=.因式分解：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²分解因式：（1）x²-81=x²-9²=（x+9）（x-9）（2）x²+4x=x（x+4）（3）x²+x+4=x²+x+2²=（x+2）²【知识探究】若ab=0，则a、b的值可能有哪几种情况？1.当a≠b时：①a=0，b≠0；②a≠0，b=0.2.当a=b时，a=b=0.结论：若ab=0，则a=0或b=0.【导入新知】解方程：x2-3x=0.在解这个方程的时候，我们可以用配方法：将原方程化为（x-）²=进行求解，我们也可以用公式进行公式法求解.有没有更简便的方法呢？解：对方程左边进行因式分解：x（x-3）=0根据“若ab=0，则a=0或b=0”，可以得到x=0或x-3=0∴x1=0；x2=3.课的知识，注意与老师一起推导公式。
因式分解法解一元二次方程教案
21.2降次——解一元二次方程（5）210049x x -=20x = 实施教学过程设计4、分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c) （2）公式法:（3）十字相乘法:5、实际问题【活动方略】在学生解决问题的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据。
根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m ）为 29.410x x -，根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s ）提示：设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即09.4102=-x x 师生共同回顾配方法与公式法解一元二次方程： 配方法210 4.90x x -=解：22210050500494949xx ⎛⎫⎛⎫-+-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2250504949x ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 50504949x -=± 50504949x =±+公式法 210 4.90x x -=提取公因式法应用公式法分组分解法十字相乘法a 2-b 2=(a+b)(a-b),a 2±2ab+b 2=(a ±b)2. x 2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).110049x =，121==x x(4)012142=-x 解：因式分解，得 （2x+11)(2x-11)=0 有2x+11=0或2x-11=021122111,=-=x x24)12(35+=+x x x ）（解：化为一般式为0262=--x x因式分解，得十字相乘法（3x-2)(2x+1)=0 有3x-2=0或2x+1=0212321,-==x x四、百花竟芬芳：1、（十字相乘法巩固再练）(学生进行板演，其余的同学独立解决，师针对板演的情况让学生讨论、分析可能出现的问题．）056)1(2=++x x056)2(2=+-x x 0127)3(2=+-x x01213)4(2=+-x x012)5(2=--x x012)6(2=-+x x2、限定方法解方程：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法解方程22)2-54-x 6x （））（（=五、要点再梳妆: （师生共同小结）分解因式法解一元二次方程基本步骤是: 1.将方程左边因式分解 ，右边等于0 ∵ab= 0∴a= 0 或 b = 02. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 4、解一元二次方程的方法对比 解一元二次方程的方法 联系 方法的区别 适用范围 配方法 将二次方程化为一元方程（降次） 先配方，再降次所有一元二次方程公式法 直接利用求根公式所有一元二次方程 因式分解法 先使方程一边化为某些。
因式分解法解一元二次方程导学案
年 学习目标21．2 班因式分解法解一元二次方程 学案 姓名 备课人1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方 法。
2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。
一．课前复习 1.用配方法解一元二次方程 x2=3x 解：移项，得 配方，得 即 开方，得 2.用公式法解 x2=3x 解：化为一般形式得 其中 a= ，b= ，c=∵b2-4ac= ∴x=∴x1=__________,x2=_________∴ x1=__________,x2=__________ 3.还有其他的方法解 x2=3x 吗？试一试，并说说你的理论依据。
4. 分解因式 1)x2-4x2)a2-493)25a2-10a+1完成上述过程请自学课本 P12 至例题结束。
二、小组合作、知识探究 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤 1）方程右边化为 。
2) 将方程左边分解成两个 的乘积。
3) 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。
4) 两个 就是原方程的解。
2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 程的根是 3、方程 3x2=0 的根是 方程(x+1)2=4(x+1)的根是 三、总结归纳、反思提高 练一练 1、方程 x2=x 的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=23 4和，方. ，方程(y-2)2=0 的根是 . ，2、已知方程 4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根 x=3 3 B.只有一个根 x=0 C.有两个根 x1=0,x2= 4 4D.有两个根 x1=0,x2=-3、方程（x+1）2=x+1 的正确解法是（ ） A.化为 x+1=1 C.化为 x2+3x+2=0 B.化为（x+1） （x+1-1）=0 D.化为 x+1=04、用因式分解法解一元二次方程 （1） （x+2）2=2x+4 （2） （2x-1）2=（3-x）2课堂检测 1 、 方 程 x 2 -x=0 的 解 是 （ ） A ． x=0 B ． x=1 C ． x 1 =0 ， x 2 =-1 2、方 程 x （ x+1 ） =x+1 的 解 是 （ A． 1 B． 0 C ． -1 或 0 ） D ． 1 或 -1 ） D ． x 1 =0 ， x 2 =13、一 元 二 次 方 程 （ x-2 ） =x （ x-2 ） 的 解 是 （ A ． x=1 B ． x=0 C ． x 1 =2 ， x 2 =0D ． x 1 =2 ， x 2 =1 ）4、（ 2013 •河 南 ） 方 程 （ x-2 ） （ x+3 ） =0 的 解 是 （ A ． x=2 B ． x=-3 C ． x 1 =-2 ， x 2 =3D ． x 1 =2 ， x 2 =-35、 （ 2014 •岳 阳 ） 方 程 x 2 -3x+2=0 的 根 是 ________ 6、 （ 2014 •靖 江 市 一 模 ） 若 （ x 2 +y 2 +2 ） （ x 2 +y 2 -3 ） =6 ， 则 x 2 +y 2 =____ 7、 （ 2012 •金 堂 县 一 模 ） 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 ① （ x+4 ） 2 =5 （ x+4 ） ② x 2 -6x+5=0③ （ x+3 ） 2 = （ 1-2x ） 2④ 2x 2 -10x=3 ．。
一元二次方程因式分解法选择合适的方法解一元二次方程导学案
一元二次方程因式分解法选择合适的方法解一元二次方程导学案一、新课导入1.导入课题：(提问)我们已经学习了哪些降次的方法解一元二次方程呢？(追问)哪种运用方法解一元二次方程最简单呢？（板书课题）2.学习目标能选用合适的方法解一元二次方程.3.学习重、难点：重点：选择合适的方法解一元二次方程．难点：选择合适的方法.4.自学指导（1）自学内容：选择合适的方法一元二次方程.（2）自学时间：15分钟.（3）自学方法：完成探究提纲.（4）探究提纲：①直接开平方法适用于哪种形式的方程？；配方法适用于哪种形式的方程？；公式法适用于哪种形式的方程？；因式分解法适用于哪种形式的方程？ .②前面这些解法各有什么优缺点？③解一元二次方程的基本思想是什么？④选择适当的方法解下列方程：2x2-4x+1=0；(2x-1)2=x(3x+2)-7；x2+2x-35=0；(x-1)2+2x-3=0；x2-6x+9=(5-2x)2；x(2x+1)=8x-3.二、自学：学生可参考自学指导进行自学.三、助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生是否会选择适当的方法，计算是否正确，解答是否有困难.②差异指导：解方程前要先观察题目特点，合理选用适当的方法解题.（2）生助生：先独立完成参考提纲上的习题，然后互相交流答案和想法.四、强化：（1）总结解一元二次方程思想与方法，交流一元二次方程解法的选择规律.（2）点6名学生板演④题，并点评.三、评价1.学生学习的自我评价：举例说明你对“选择适当的方法”是怎样理解的？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习态度、积极性、学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
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24、2因式分解法解一元二次方程导学案
学习目标：
1、会用因式分解法解一元二次方程
2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程
学习重点：
1、会用因式分解法解一元二次方程
学习难点：
1、会用因式分解法解一元二次方程
2、根据方程特征选择适当的方法解一元二次方程
温故而知新
1、什么叫因式分解？
2、你所知道的因式分解的方法有哪些？
3、将下列各式因式分解
(1) x2-x (2) x2-4
(3) x2-2x+1 (4) x2+x-12
4、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。
反之，若ab=0，那么________
运用这一结论，快速求解下列方程
（1）x(x-1)=0 （2）(x-3)(x-5)=0
（3） (x+1)(x-4)=0
5、思考：试试这个吧！（要求群学）
解方程：x2=3x
闪亮登场
1、试一试 （群学）试着用上面的方法求解一元二次方程
x 2
=3x
（请一名同学上台演示，必须说明理论依据和步骤）
2、总结因式分解法解一元二次方程的定义（投影)
先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。
3、总结因式分解的步骤
（学生总结）
（投影展示）【右化零，左分解，两因式，各求解】
4、把关练习（师傅把关）
(1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x －1)(x ＋2)=2(x ＋2)
(3)5x 2-2x-41=x 2-2x+4
3 (4)x 2-12x+35=0
5、找找茬 （对学）
有一个很爱动脑筋的同学，又发现了一种更简洁的解法，大家看一看，这样行吗？
x 2
=4x
解：方程同除以x ，得 x=4
6、用适合的方法解下列一元二次方程
(1) x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0
(3) x2-x-6=0
7、谈谈如何选择合适的方法解一元二次方程，三种方法的
优缺点
可以作这么一个形象的比方，如同在陆地上去某地，步行一定可以到达，只是费时费力，骑自行车是最普通的选择，节能环保，就是别上坡太多，倘若行李很多，马车也是一个不错的选择。
公式法（步行）因式分解法（自行车）配方法（马车）
易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可选择配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。
超越自我
我会因式分解，用因式分解法
解一元二次方程我很快学会
了。
那算什么呀，我还会通过解一元
二次方程将多项式在实数范围
内因式分解呢！
同学们，你们会吗？
x2 -2x-15=0的根是 x1=5 x2=-3
x2 -2x-15=（x-5)(x+3)
题目：已知方程x2+px+q=0的两根为3、5，那么多
项式
x2+px+q=( x - )( x - )【注意二次项
系数都为1】
（1）小组讨论（2）交流反馈（3）总结
百舸争流
1、用适当的方法解下列一元二次方程
（1）3x(x+1)+4(x+1)=0 （2）x2-2x-3=0 （3）x2-4x-96=0 （4）x2-x-3=0
2、已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x
＋55＝0的一个根，求第三边长。
课后反思：。