职高数学拓展模块期末考试试卷2(1)演示教学
《2.2.2 向量的减法运算》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21拓展模块一上
《向量的减法运算》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解向量的减法运算概念。
2. 掌握向量的减法运算规则和方法。
3. 能够正确进行向量的减法运算。
二、教学重难点1. 教学重点：理解向量的减法运算概念，掌握规则和方法。
2. 教学难点：正确进行向量的减法运算，特别是遇到复杂情况时的处理。
三、教学准备1. 准备教学用PPT，包括图片、案例等，以帮助学生理解。
2. 准备相关数学工具，如笔、纸以及向量图。
3. 设计一些练习题，供学生实践和巩固。
4. 确定互动的教学方式，如小组讨论、个人练习等。
5. 解释清楚向量的概念和加减法运算的规则，为教学打下基础。
四、教学过程：（一）导入1. 复习向量加法的概念及几何意义。
2. 引入向量减法的概念及几何意义，说明向量的减法可以转化为减法的反向加法。
（二）新课探究探究1：用几何方式进行向量减法运算探究2：用代数方式进行向量减法运算教师举例，让学生感受两种运算方式的优劣，从而选择合适的运算方式。
（三）例题分析通过例题分析，让学生掌握向量减法的具体运算方法，并能够解决相关问题。
（四）课堂练习设计一些与本节课内容相关的练习题，让学生进行练习，以检验学生对本节课内容的掌握情况。
（五）小结对本节课的内容进行总结，强调本节课的重点和难点，并引导学生思考向量的减法在实际问题中的应用。
（六）作业布置布置一些与本节课内容相关的作业，以帮助学生进一步巩固和提高对本节课内容的掌握程度。
（七）教学反思对本节课的教学效果进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供参考。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解向量减法的定义。
2. 掌握向量减法的运算法则，能进行简单的向量减法运算。
3. 培养观察、比较、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学重难点教学重点：掌握向量减法的运算法则，能进行简单的向量减法运算。
教学难点：理解向量减法运算法则。
三、教学准备1. 准备教学用PPT，包含教学图片、视频等素材。
【教学】高教版中职数学拓展模块1
【关键字】教学【课题】 1.3正弦定理与余弦定理（二）【教学目标】知识目标：会利用三角计算，解决一些生活与生产中的实际应用问题．能力目标：通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．【教学重点】正弦定理与余弦定理的应用．【教学难点】正弦定理与余弦定理的应用．【教学设计】教材设计了航海、测量、力学、机械加工等专业方面的4道实际问题，利用正弦定理与余弦定理来求解，这些问题都是常识性的应用问题．实际教学中可以根据学生所学习的专业，进行取舍，也可以增加与学生的专业联系紧密的例题．从实际问题中抽象出解三角形的问题，并归纳为某个类型进行求解是教学的重点．指导学生会看、会画示意图，提高数形结合的研究问题的能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间时后船行驶到B 处，此时灯塔C 在船的北偏东45︒方向，求B处和灯塔C 的距离（精确到0.1海里）.A解 因为∠NBC =45︒，A =30︒，所以C =15︒.由题意知 360.518AB =⨯=(海里).由正弦定理得 sin 18sin 30sin sin1534.8AB A CBC ⋅=︒=≈︒（海里）.答：B 处离灯塔约为34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A 和B (图1－10），在平地上选择适合测量的点C ，如果60C =︒，350AC =m ，450BC =m ，试计算隧道AB 的长度（精确到1m ）．解 在∆ABC 中，由余弦定理知 =167500． 所以 409AB ≈m .答：隧道AB 的长度约为409m .例8 三个力12F F F ，，作用于一点O （如图1－11）并且处于平衡状态，已知12F F ，的大小分别为100N ，120N ，12F F ，的夹角是60°，求F 的大小（精确到1N ）和方向．图1－11解 由向量加法的平行四边形法则知，向量OC 表示F 1，F 2的合力F 合，由力的平衡原理知，F 应在OC 的反向延长线上，且大小与F 合相等.在△OAC 中，∠OAC =180°-60°=120°，OA =100， AC =OB =120，由余弦定理得OC =222cos120OA AC OA AC +-⋅⋅=221202100120cos120100+-⨯⨯⨯引领求解 观察步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点N图1－9 图1－10≈0.5441间的夹角是180的方向相反，【教师教学后记】此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
人教版中职数学拓展模块一：5.4.2平面与平面垂直(1)课件(共25张PPT)
活动 6 巩固练习，提升素养
例2 如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求证： 平面 ACC1A1⊥平面 BDD1B1.
分析 证明两个平面垂直的关键是在其中一个平面内 找到一条直线，证明这条直线与另一个 平面垂直.
抽象概括 如图所示，在二面角 α-l-β 的棱 l 上任取一点 O，
以点 O 为垂足，在半平面 α 和 β 内分别作垂直于棱 l 的 射线 OA 和 OB，则射线OA和OB构成的 ∠AOB 称为二面 角的平面角.
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 注意： （1）二面角的大小是用它的平面角来度量的，一个二 面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度. 约定二面角0°≤θ≤180°.
（2）平面角是直角的二面角叫做直二面角.
活动 3 巩固练习，提升素养
例1 如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求二 面角 D1-AB-D 的大小.
活动 3 巩固练习，提升素养
例1 如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求二 面角 D1-AB-D 的大小.
分析：如何求二面角的大小？需先找出二面角的平 面角，然后求出平面角的大小．
同样的，正方体魔方的侧棱与底面垂直，经过侧棱 的侧面与底面也是垂直的.
你能归纳出上述两例的共同特点吗？
活动 5 调动思维，探究新知
平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这
两个平面互相垂直. 用符号表示为：若l⊥α，l ⊂β，则 β⊥α. 如下图所
【强烈推荐】职高三年级期末数学试题(二)
姓名 学号 分数一、选择题（本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求） 1.设集合{}10|<≤=x x M ,则下列关系正确的是 ( ).A.M ⊆0B.{}M ∈0C.{}M ⊆0D. φ=M 2. 下列命题正确的是( ).A. 若b a >则22bc ac >B. 若d c b a <>,则d b c a ->-C. 若ac ab >,则c b >D. 若b c b a +>-则c a > 3.“=”是“=”的( ).A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分且必要条件D. 既不充分又不必要条件 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ).A.x y 31-=B.x y 1= C. 23x y = D. x y 2=5. 若,10<<a 则x a y =与ax y -=在同一个坐标系中的图像可能为( ).6.函数x y 31+=的值域是( ).A.()+∞∞-,B. [)∞+，1C.()∞+，1 D. ()∞+，3D. xxxA. xC..7. x x y cos sin =的最小正周期为( ). .A.π B.2πC.π2D. 23π8. 在等比数列{}n a 中,若965=a a ,则=+8333log log a a ( ). A. 1 B. 2 C. -1 D. -29. 下列各组向量互相垂直的是( ).A.()()4,2,2,4-=-=b aB. ()()5,2,2,5--==b aC. ()()3,4,4,3=-=D. ()()2,3,3,2-=-=10. 抛物线241x y -=的准线方程为( ).A. 1-=yB. 1=yC. 21-=yD. 21=y11.在正方体ABCD-1111D C B A 中,若E 是1DD 的中点,则F 是1CC 的中点,则异面直线E A 1与F D 1的夹角余弦值为( ).A.51B. 52C.53D. 5412. 从1,2,3,4,5中任取两个数字,组成无重复数字的两位偶数的个数为( ). A. 20 B. 12 C. 10 D. 813. 直线k x y -=与抛物线x y 42=交于两个不同的点A,B,且AB 中点的横坐标为1,则k 的值为( ).A. -1和2B. -1C. 2D. 31±14.102⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中,常数项等于( ).A.55102CB. ()45102-CC.46102CD.()55102-C15. 已知离散型随机变量ξ的概率分布为则()==1ξP ( )A. 0.24B.0.28C. 0.48D. 0.52二、填空题 （本大题共15小题,每小题2分,共30分）16. ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤<<=ππππx x x x x f 2,cos 20,sin 则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛6πf f =____________. 17. 函数()()1log 2-=x x f 的定义域为____________. 18. 若函数()()()x x a x x f 22++=是奇函数,则a =____________. 19.若1log 31>x ,则x 的取值范围是 ____________.20.计算=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++--26312lg 165sin 810C π ____________.21. 把正弦函数x y 2s in =的图像向____________个单位,可以得到正弦函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42sin πx y 的图像.22.三角形的三个内角C B A ∠∠∠、、成等差数列,则=-C A C A sin sin coscos ______. 23.若,3,33=∙==π则=_____.24. 在等比数列{}n a 中,64642=a a a ,且648=a ,则=10a ___________25. 以抛物线x y 82-=的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为____________.26.直线经过点()2,1,且与0523=-+y x 垂直,则该直线方程为____________. 27. 5名学生站成一排照相,甲不站排头,乙不站排尾的站法种数是____________.28. nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1的展开式中,二项式系数和为128,则n =_____.29. 在二面角βα--l 内有一点A,过点A 作α⊥AB 于B ,β⊥AC 于C ,且BC AC AB ==,则二面角βα--l 的大小是____________.30.袋中有5个红球,5个黑球,从中任取3个球,既有红球又有黑球的概率为____________.三、解答题（本大题共7个小题,共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31. （5分）已知集合{}{},1|||,012--|2<+=≤=a x x B x x x A 且,B A ⊇求实数a 的取值范围.32. （6分）已知在等比数列{}n a 中,2=q 且1266=S 求：求1a 和n a ；33. （6分） 已知双曲线122=-my x 与抛物线x y 82=有共同的焦点2F ,过双曲线的左焦点1F ,作倾斜角是︒30的直线与双曲线交于两点,求直线和双曲线的方程；34. （7分）从某职业中学的高一5人,高二2人,高三3人中,选出3名学生组成一个实践小组,求（1） 有高二学生参加的概率；（2） 小组中高三学生人数的概率分布.35. （6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观,旅行社租车的基本费用是1500元,最多容纳60人,如果把每人的收费标准定为90元,则只有35人参加,高于90元,则无人参加；如果收费标准每优惠2元,参加的人数就增加一人,求收费标准定为多少时,旅行社获得利润最大,最大利润是多少？36. （7分）已知c b a C B A 、、、、、∠∠∠分别是ABC ∆的三个内角及其对边,且()()A A ⊥-=+=,sin ,1,3,1cos 求;A ∠37.（8分）如图,点P 是边长为2的等边三角形ABC 所在平面外一点,3==PC PA , （1）求证：AC PB ⊥；（2）当2=PB 时,求二面角B AC P --B P2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题参考答案一、选择题1. C2. B3. A4. D5. A6. C7. A8. B9. C 10. B 11. A 12. D 13.B 14.D 15.B二、填空题16. 0 17. ()∞+，2 18. -2 19. ⎪⎭⎫⎝⎛310， 20. 21 21. 左平移8π22. 21- 23. 2 24. 25625. ()16222=++y x 26. 0432=+-y x 27. 78 28. 7 29. ︒120或32π 30. 65 三、解答题31. 解：由题意得{}43-|≤≤=x x A , {}a x a x B -<<-=1-1|由于 ,B A ⊇所以 ⎩⎨⎧≤--≥--4131a a解得23≤≤-a32． 解： ()1262121,126,2616=--∴==a S q 解得： 21=a11-=n n q a a ,33．解：由x y 82=可得)0,2(2F 312=-=c m 可知)0,2(1-F所求的双曲线方程是1322=-y x ,直线方程是()233+=x y 34． 解：（1）设事件A={}有高二学生参加,则()15831018222812=+=C C C C C A P （2）随机变量ξ表示小组中高三学生人数,则ξ的取值为0,1,2,3,且()247031037===C C P ξ()402113101327===C C C P ξ()40723102317===C C C P ξ()1201331033===C C P ξ35． 解： 设收费标准为x 元,公司利润为y 元 依据题意得：150029035-⎪⎭⎫⎝⎛-+=x x y ()170080212+--=x y 且⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+906029035x x 解得x 的取值范围为9040≤≤x 当80=x 时,y 取得最大值1700答：收费标准定为80元时,旅行社获得利润最大,最大利润是1700元.36. 解：()()n m A n A m ⊥-=+=，且，sin ,13,1cos 0sin 3cos -1-=+∴A A ,1cos sin 3=-A A216sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴πA , 解得：()舍去或ππ==213A A37 解：（1） 设Ｄ是AC 的中点,连结PD,BD因为ABC ∆是等边三角形,所以AC BD ⊥ 又因为PC=PA, 所以AC PD ⊥于是得PDB AC 平面⊥,直线PB 在平面PDB 内,因此AC （2） 由(1)得PDB ∠为二面角P-AC-B 的平面角因为ABC ∆是边长为2的等边三角形,D 是AC 的中点,所以由PA=PC=3,AC PD ⊥可知PD=132-=22 在PDB ∆中,PB=2,由余弦定理可知:BP246732224382cos 222=⨯⨯-+=∙-+=∠BD PD PB BD PD PDB。
职高高二数学试卷拓展模块
职教中心2017春季期中考试高二数学试题考号： ；姓名： ；成绩：A.81B.64C.48D.362. 03sin 0cos tan 03!2C π︒++︒++= ( )A.4B.5C.6D.73.某公园有4个出入口，某游客从任一出入口进入再从任一出入口出去，进出方案总数为（）种。
A.6B. 12C. 15D.164.抛掷1枚骰子，点数不小于4点的概率是（ ）.1111 (2346)A B C D 5.抛掷两枚骰子，点数和不大于4点的概率是（ ） 1111 (46912)A B C D 6.用数字0，1，2，3可以组成（ ）个3位数。
A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 7.在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取一张，中奖概率是（ ）。
1131 (105102)A B C D 8.从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，则两数都是偶数的概率是（ ）。
1111 (10864)A B C D 9．高二某班有学生30人，从中选出两人，一人当班长一人当团支书，有（）种选法。
A. 270B. 290C. 540D.87010.5人站成一排，甲乙两人之间无其他人的排法有（ ）种。
A. 24B. 48C. 120D.14411.在相同环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮10次恰有8次命中的概率是（ ）。
22828288282810101010.0.80.2.0.80.2.0.80.2.0.80.2A C B C C C D C12. tan 75︒= ..2.2..A B C D 13..下表为某离散型随机变量的概率分布：A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.414. 18171698⨯⨯⨯⨯⨯=( )A. 818PB. 918PC. 1018PD. 1118P15.从4名男生和6名女生中选出2名男生和2名女生去参加某项活动，不同的选法种数为（ ）。
2222222246464646....A P P B P P C C C D C C ++二．填空题：（共10空，每空3分） 1.书包内有中职课本语文，数学，英语，政治各一本，从中任取1本，则取出的是数学课本的概率是 ，取出的是初中课本的概率是 。
职高数学基础模块上期末考试附答案[1]
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职高数学基础模块上期末考试附答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（职高数学基础模块上期末考试附答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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职高数学（基础模块上）期末考试附答案 （ 考试内容：第三、第四、第五章)（考试时间120分钟，满分150分）学校 姓名 考号一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1。
设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A （ ）；A 。
{}51<<x x B.{}42≤≤x x C.{}42<<x x D 。
{}4,3,2 2. 函数的定义域是562+-=x x y ( ）;A 。
(][)∞+∞-，，51B 。
()），（，∞+∞-51 C.(]），（，∞+∞-51 D.[)∞+∞-，），（513。
下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )；A.x y 3= B 。
x y 1= C 。
22x y = D.x y 31-= 4。
已知x ＞0，y ＞0,下列式子正确的是( )；A.y x y x ln ln )ln(+=+ B 。
y x xy ln ln ln = C 。
y x xy ln ln ln += D 。
yxy x ln ln ln =5. 有下列运算结果(1)1)1(0-=-；（2)a a =2;（3）a a =-221)(；（4）313132a a a =÷;（5）3333553=⨯，则其中正确的个数是( ）。
《4.1.2平面的基本性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21拓展模块一上册
《平面的基本性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解平面的基本性质，包括平面的定义、平面的基本性质及推论。
2. 能够应用平面的基本性质进行简单的推理和证明。
3. 培养逻辑推理和空间想象力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解并掌握平面的基本性质及推论。
2. 教学难点：从二维空间的角度出发，培养空间想象力，进行推理和证明。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、动画和相关概念的解释。
2. 准备一些简单的教具，如纸张、图钉等，用于演示和解释平面的基本性质。
3. 准备一些练习题，供学生练习和巩固所学知识。
4. 安排一次课前预习，让学生对平面的基本性质有一定的了解。
四、教学过程：1. 导入新课通过生活中的实例引导学生观察平面的基本性质，引起学生兴趣，明确学习目标。
例如：在平面内绘制一个矩形花坛的平面图，并标注各个角点。
请学生观察平面图中的点、线、面的关系，引导学生发现平面性质的应用价值。
2. 探索新知学生分小组讨论并探索平面的基本性质，教师给予必要的提示和引导。
通过多媒体演示、实物展示等多种方式，帮助学生理解平面的基本性质。
例如：使用三角板和直尺，演示直线的平行性和不平行性；使用平行四边形纸张，演示其两组对边平行的性质。
3. 师生互动鼓励学生大胆提出问题，共同讨论解决，加强师生互动，增强学生的学习热情。
教师对课堂内容进行总结，强调重点和难点，并布置适当的练习题以巩固所学知识。
例如：请学生举出生活中应用平面的实例，并解释其原理。
4. 布置作业(1) 完成课后练习题；(2) 预习下一节内容，提出自己的问题。
5. 课堂小结回顾本节课的主要内容，强调平面的基本性质及其应用价值，鼓励学生继续探索数学世界的奥秘。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解平面的公理及其推论在日常生活中的应用。
2. 能够用平面的公理及推论解决一些实际问题。
3. 培养逻辑推理和数学应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解并掌握平面的公理及其推论。
职业高中高一下学期期末数学试题卷2(含答案)
职业高中下学期期末考试高一《数学》试题一、选择填空（每小题3分共30分）1、如果角αZ k k k ∈-∈),2,22(πππ,那么角α的终边在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、(21x +21y )(21x -21y )=（ ）A. x 2+y 2B. x-yC. x+yD. x 2+y 2 ３、若sin 与cos 同号，则属于A 、第一象限B 、 第一、二象限C 、第三象限D 、第一、三象限4、各项均为正数的等比数列}{n a 中, 983=a a 则13log a +23log a +…+103log a 的值是 （ ）A.-10B.10C.9D.-95、α,β都是锐角,且αsin >βsin ,则有 （ ）A 、α+β=900B 、α+β>900C 、α>βD 、α<β 6、已知)(x f =-x a -,x x g a log )(=在同一坐标系中,图象正确的是（）Aoyx 11B-11oyxC11oyx-11DOyx7、如果三个连续偶数的和为336，那么它们后面三个连续偶数的和为。
（ ） A 、342 B 、348 C 、354 D 、3608、已知等差数列}{n a 中,若2021=+a a ，4065=+a a ，则6S =（ ） A 、55 B 、630 C 、180 D 、909、已知12-=x y ,若y ≥1,则x 的取值范围是（ ） A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1)10、如果方程03lg 2lg lg )3lg 2(lg lg 2=+++x x 的两根为lgx 1,lgx 2那么 x 1x 2的值为（ ）A.2lg lg3B.lg2+lg3C.61D.-6 二、填空题（每个3分共24分）11、6cos6tan2cos.4tan3tan.3sinππππππ+-的值是.12、1590sin 0的值是. 13、2log =x a 化为指数式是. 14、64log .9log 274=. 15、4131-->a a，则∈a .16、函数3)1()(--=m x m x f 是幂函数,则m=. 17、在等比数列中.若1a =1,n a =256,q=2,则项数n=. 18、在等差数列中,2443=+a a ,2465=+a a ,则87a a +的值是. 三、.计算题（每小题8分,共32分）. 19、已知α是锐角,αsin +αcos =25.求 (1)αsin αcos(2)αsin -αcos专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号20、(log 43+log 83)(log 32+log 92)的值.21、已知322=+-a a ,求a a -+88的值.22、等差数列}{n a 的公差d=2,第m 项m a =1,前m 项和m S =-8,求m 的值.四、证明题（6分） 23.证明:=1五.综合应题(10分）在2,9之间插入两个整数,使前三个成等差数列,后三个成等比数列,求插入的两个数.高一《数学》试题参考答案一、选择填空（每小题3分共30分） 1、D2、B ３、D 4、B5、C （0,1） 6、B7、C 8、D 9、B10、C 二、11、212、0.513、a 2=x14、2 15、(0.1 )16、217、9 18、8 三、.计算题（每小题8分,共32分）. 19、(1)1/8 (2)±3/220、解:原式=)2log 212)(log 3log 313log 21(3322++=4521、解: 原式=2233)2(22)2)[(22()2()2(a a a a a a a a ----+-+=+=3]232)22[(2a a a a ---+ =3(9-3)=1822、由题意得:1=1a +(m-1)2 (1)m a 2181+=-….(2) 化简得:0822=--m m 解得m=4或-2(舍去)∴m=4四、证明题（6分）略 五.综合应用题(10分）有题意可设插入的两个数为2+d,a+2d由题意得:)2(9)22(2d d +=+ ∴01442=--d d∴d=2或47-解得插入的两个数为4,6或41,-23 ∴插入的两个数为4,6。
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数学（拓展模块）试题
班级 姓名 _
一、选择题（每题4分，共40分）
1．设cos α=－1
2，且α∈(π，2π)，则cos α2的值为 (
)
A 、12
B 、32
C 、－3
2
D 、－12
2．双曲线x 2m －y 2
4=1的一个焦点为(3，0)，则m 的值是 （
） A 、5
B 、 5
C 、13
D 、13
3．在△ABC 中，若sin(A+B)=2cosAsinB ，则三角形的形状一定为 ( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形
4．抛物线y 2＝ax 的准线方程是x =－2，则a = (
)
A 、-4
B 、4
C 、-8
D 、8
5．函数y =3sin2x +cos2x 的最小值是
(
) A 、－2
B 、－ 3
C 、－3－1
D 、－1
6．椭圆x 29＋y 2
m ＝1的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是 (
) A 、(0，3) B 、(0，9) C 、(3，+∞) D 、(9，+∞)
7．在△ABC 中，AB=2，BC=3，AC=7，则∠B =
(
) A 、π6 B 、π4 C 、π3 D 、2π3
8．双曲线9x 2－16y 2=144的渐近线方程是
(
) A 、y ＝±
4
3x
B 、y ＝±
3
4x
C 、y ＝±
9
16x
D 、y ＝±16
9x
9．若sinA+cosA=3
2，则sin2A= (
) A 、－12 B 、－3
2 C 、－14 D 、14
10．已知tanA=3，tanB ＝2，则tan(A －B)=
(
) A 、15
B 、17
C 、－15
D 、57
二、填空题：（每题4分，共20分）
11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率e = 。
12．已知△ABC 中，a :b :c =3:5:7，则其最大角度数为______________。
13．焦点在y 轴上，过点(0，－4)，离心率为1.5的双曲线的标准方程为 。
14．函数y=5sin(2x
5－
π
3)－2的周期为_________，最大值为__________。
15．若方程x2
k－1＋
y2
3＋k
＝1是双曲线的标准方程，则k的取值范围是。
三、解答题：（每题10分，共60分）
16．已知cosα=－5
13，sinβ＝
3
5，且α、β都是第二象限角，求sin(α－β)与cos(α+β)的值
17．已知点A(2，0)是焦点在x轴上的椭圆的一个顶点，点B(2，
2
2)在这个椭圆上。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点P为椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2
的面积
18．在△ABC中，三个内角的比为3:4:5，最短边的长为4cm，,求其最长边的长(精确到
0.1cm)
19．求与椭圆x2
45＋
y2
25＝1有公共焦点，且过点(32，2)的双曲线的标准方程。
20．如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得点A的俯角β＝45°，已知铁塔BC商为32m，求山商CD?（精确到0.1m）
21．抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2
10＋y2＝1的右焦点。
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线上有一点M(x0，y0)与焦点的距离为4x0，求M点的坐标。