6.三位数的连续进位加和连续退位减
三位数退位减法
凑十法
定义
凑十法是指在减法运算中，将减数或者被减数拆分成一个容 易计算的数和另一个数的和或者差，从而简化计算的方法。
举例
比如计算$321-198$，可以将减数$198$拆分成$200-2$，即 $321-200+2=123$。
分解法
定义
分解法是指在减法运算中，将三位数拆分成一个百位数和一个两位数或者一个 百位数、一个十位数和一个个位数，然后分别进行减法运算的方法。
三位数退位减法
目录
• 退位减法基本概念 • 三位数退位减法方法 • 实例分析与计算过程 • 与其他运算关系探讨 • 学生易犯错误及纠正措施 • 教学建议与资源推荐
01
退位减法基本概念
定义与性质
退位减法定义
当被减数的某一位数小于减数的 对应位数时，需要向前一位借位 ，这种减法称为退位减法。
性质
退位减法是减法运算中的一种特 殊情况，遵循减法的基本性质， 即减去一个数等于加上这个数的 相反数。
在乘法运算中，可以通过减法来验证 乘法结果的正确性。例如，可以将乘 法结果减去其中一个乘数，看是否与 另一个乘数相等。
拓展到多位数退位减法
01
多位数退位减法的原理
与三位数退位减法类似，多位数退位减法也遵循相同的借位规则。当被
减数的某一位小于减数的对应位时，需要向前一位借位。
02 03
多位数退位减法的步骤
THANKS
感谢观看
2 = 1。因此，432 - 219 = 213。
03
• 分析
同样判断被减数675与减数348的位数，均为 三位数。从个位开始逐位相减，5减8不够减，
需要向十位借位。
05
02
• 分析
首先判断被减数432与减数219的位数，均为 三位数。接着从个位开始逐位相减，2减9不 够减，需要向十位借位。
《连续进位、退位的三位数加减法》教学反思.
《连续进位、退位的三位数加减法》教学反思
2020-01-04
本节课是在学生掌握三位数加减三位数的不连续进位退位加减法基础上进行教学。
为此，我确定了本课的重难点，重点是掌握计算三位数加减三位数的连续进位加法和连续退位减法的方法会正确计算；难点是理解三位数加减三位数连续进位退位加减法的算理。
在本节课中，我先复习三位数加减三位数的不连续进位加减法的计算，引导学生将新旧知识进行联系，沟通和运用迁移的方法，教学三位数加减三位数的连续进位加法和连续退位减法，大胆放手让学生自己去探索，交流。
在教学中，运用迁移是经常采用的有效教学方法，它使学生在已有的知识技能基础上对新知识、新技能的.学习产生积极的促进影响。
从而，学生在捕捉联系和发现窍门的“顿悟”过程中经历了知识经验的迁移与同化，使学生的认知结构得以拓展。
这样的学习方式，学生既获得了知识，又发展了思维，培养了自主学习，自主探索的精神，同时也体验了成功，体验了学习的快乐。
本节课中笔算减法是比较难的，因为它涉及到了连续退位。
学生在学习新课之前，已经积累了相关的笔算两位数的退位减法以及三位数的不连续退位，所以我在教学时放手让学生自主尝试，然后让他们尝试说完整的计算过程，从而发现他们存在的错误。
十位上的计算过程是学生最难掌握的，而个位和百位上的计算方法学生在本节课之前就已经掌握了，也懂得迁移过来，可是十位的计算方法就是第一次碰到，因为十位扮演了“借”与“被借”两个角色，学生很容易忽略了其中的一个角色。
所以在教学第二课时时，我注意到了这个问题，让学生多次说十位的计算过程，果然效果大不相同。
小学数学_三位数的连续进位加法和连续退位减法教学设计学情分析教材分析课后反思
《三位数连续进位加和连续退位减》教学设计教学内容：课本59-61页内容（青岛版五四制二年级下册第五单元信息窗一）。
前置基础：三位数不连续进位、退位加减法后继地位：被减数中间有零的连续退位减法以及更大数的加减法核心知识点：三位数连续进位、退位加减法算理算法教学目标：1．运用知识迁移，探索学习三位数连续进位、退位加减法的竖式计算方法。
2．在尝试解决问题过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算算理，培养解决问题的能力。
3．在解决问题的过程中，体验解决数学问题成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：三位数连续进位、连续退位的加减法的竖式计算算理算法教学难点：连续退位的算理算法。
教学准备：课件教学过程：一、复习回顾前面我们学习了三位数加减法的竖式计算，竖式计算时应该注意些什么？今天我们继续学习三位数的加减法竖式计算，但是今天学习的又和以前不一样了，有什么不一样呢？咱们先来计算这个题体会一下二、探索新知1、三位数连续进位加（1）独立计算，说说发现189+394学生独立计算，指名板演。
同位互相说说新的发现。
板演学生讲解计算过程，学生之间交流质疑。
小结：今天的进位加和前面不同之处在于：个位满十要向十位进一，十位满十又要向百位进一。
（2）巩固练习：247+158独立完成，集体订正。
（3）小结：在计算连续进位加法中应该注意什么？（不论哪一位满十，都要向前一位进一。
）2、三位数连续退位减（1）独立计算，说说发现435—276学生独立计算，同位交流过程。
指名板演，板演学生讲解计算过程，学生之间交流质疑。
重点交流：十位数的变化（2）巩固练习：276—189学生独立完成，集体订正。
（3）小结：竖式计算连续退位减要注意些什么？三、巩固练习，解决问题。
1、难点巩固：不计算，说出连续退位之后，被减数的每一位变成了几？2、我是计算小能手192+58=412—153=3、我是推理小能手四、课堂总结：回顾前面三位数加、减法的学习历程：三位数加减法不进位、退位——三位数加减法一次进位、退位——三位数加减法连续进位、退位这一类计算题目的计算算理和方法基本一致：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向十位进一，哪一位不够减从前一位退一当十。
三位数的连续进位加法和连续退位减法的笔算方法
279
432
542
373
－ 1 6 9 验算：＋ 11 61 9
373
542
10
615
158
－ 4 5 7 验算：＋ 41 51 7
158
615
625
239
－ 3 8 6 验算：＋ 31 81 6
239
625
458
827
＋ 31 61 9 验645
＋ 21 61 7 验算：－ 2 6 7
276 －1 8 9
87
哪一位上的数不 够减，从前一位退1。
8
计算万以内的减法要注意什么？
从个位减起。
数位对齐。
哪一位上的数不够 减，要从前一位退1……
9
三、自主练习
1．计算并验算。
432－153 458＋369
542－169 625－386
615－457 378＋267
432
279
－ 1 5 3 验算：＋ 11 51 3
三位数的连续进位加法和 连续退位减法的笔算方法
一、新课导入
身高体高是个个儿半一球身形青，，背金上黄背圆着脸七喜颗盈星盈，， 一天个上小一姑只蚜天娘鸟虫天，，见对生用了着在线最太水拉怕阳中着它笑央跑，，，蔬结身不菜的穿怕丰果粉大收实红风全数衫吹靠不，，它清坐就。。在怕绿细船雨上飘。。
2
二、你问我说
645
378
11
2．
望天树比 油棕多多少棵？
你还能提出什么问题？ 435－276＝159（棵） 答：望天树比油棕多159棵。
12
3．找规律，填一填。
677
750
871
606
548 129
419
三位数的连续进位加和连续退位减
学生利用已有的加法经验，想一想，算一算。
在小组交流的过程中，表达自己的想法和算法。
全班交流。
可能出现以下几种算法：
（1）估算
（2）列竖式算
（3）用计数器算
学生观察、比较竖式的写法，说出算理及算法。
学生选择自己喜欢的方法，并说明理由。
学生独立思考，并列
全班交流，将自己的算法进行展示。
学生回顾探究过程，尝试归纳，从连续进位和细心计算两方面进行交流。
教师板书计算过程：
435-276=159
师：你喜欢用哪种方式计算？
（二）已检查的茄子比白菜多多少棵？
师：刚才我们解决了“还有多少棵茄子没有检查”的问题，现在你能用自己探究的方法解决已检查的茄子比白菜多多少棵这个问题吗？
师：谁愿意说说你的算法？
（三）计算减法时要注意什么？
活动四
师：今天大家表现的很出色，下面我们来做个数学游戏好不好？
关注备课改革 提高课堂质量
书院小学精品导学案
课题
三位数的连续进位加和连续退位减
总课时
三
维
目
标
1、结合具体情境，进一步体会加减法的意义，会计算连续进位、退位的三位数的加减法。
2、在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算方法，培养初步的应用意识和解决问题的能力。
3、在提出问题、解决问题的过程中，感受数学源于生活，体验解决数学问题成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
（出示课件：课本数学游戏）
（ 1）每人掷三个骰字，根据掷出的数字，你能写出一个三位数吗？
（2）你能用写出的两个三位数做加减
活动五
师：这节课你有什么收获？
学生观察情境图。
学生根据画面可能提出的问题有：
小学数学_连续进位退位的三位数的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
5.练习。
完成课件当中“找朋友”。
6.师：下面我们再来解决“还有多少棵茄子没有检查？”要解决这个问题，需要哪些信息？你能自己试着解决这个问题吗吗？学生独立解决问题。
师：把你的算法在小组里交流一下。
全班交流。
学生可能会出现的算法：（1）估算：435≈440 276≈280435-276≈160（棵）（2）用学具摆一摆（3）笔算：435-276=159（棵）师：你觉得哪种方法最好？为什么？把你喜欢的方法介绍给小组同学。
7.师：用你喜欢的方法解决“已经检查的茄子比白菜多多少棵？”这个问题。
学生汇报做法。
师：你觉得我们在计算减法的时候，要注意什么？（课件展示连续退位的三位数减法的方法）【引导学生在生动的生活问题情境中进行自主探究，让学生经历数学发现的过程。
】活动三：反馈练习1.练习。
完成课件当中的“大展拳脚”。
2.完成自主练习1、3【简单有效的自主达标训练有助于深化学生对新学知识的理解与运用。
】活动四：教师引导学生谈谈本节课的收获。
板书设计连续进位、退位的三位数的加减法189+394= 435-276=189 435+394 -276583 159青岛出版社义务教育教科书二年级数学下册第五单元信息窗一菜园卫士第一课时学情分析本次“一师一优课”活动我展示的是青岛出版社义务教育教科书二年级数学下册第五单元信息窗一菜园卫士第一课时。
下面我从以下两个方面对本班学情进行分析。
一、班级情况分析经过一段时间的接触，我对本班学生有了一定的了解。
本班学生开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，心理发生了明显的转变。
具备一定的独立思考和自主学习能力，养成较好的学习习惯。
虽然有了自己的想法，但是辨别是非的能力还有限，社交经验缺乏，在阅读与学习中，经常会遇到很多自己难以解决的问题。
本班的学生思维开始从模仿向半独立和独立转变，如果经过正确引导，学生的数学综合能力可以得到快速的提高，在学习上就会有较大的进步。
二、学习情况分析1．据了解本班学生学习习惯不好，表现最为明显的是计算能力差，上课小动作多。
小学数学二年级下册 三位数加减三位数(连续进位、退位)笔算
问题3:
想：茄子总数-已检查的茄子数=没检查的茄子数
435-276=159（棵）
3 122 15
435
- 276
159
个位上5减6不够减，从十位退1， 15减6等于9。
十位上2减7不够减，从百位退1， 12减7等于5。
百位上3减2等于1。
问题3: 435 －276 = 159（棵）
4· 3· 5 －2 7 6
问题1：
189+3945=83
（棵）1 8 9 验 3 91 14 算 583 ：
答：一共有583棵白菜。
394 11 81 9
5 83
白菜地有158只瓢虫 茄子地有247只瓢虫
地里一共有多少只瓢虫？
问题2：
247+1584=05
（只） 2 4 7 11 51 8 4 05
答：地里共有405只瓢虫。
3.在解决问题的活动中,体验成功的喜悦,
培养自主学习能力和探究意识。
藤萝花
计算三位数的进位加法和退 位减法时注意什么？
267
+ 4 015 76. 2762
-3 4 2 384
480 + 316 7
847 5. 3 8 -3 5 2 186
从图中，你知道了哪些数学信息？
一共有多少棵白菜？
两块菜园一共有多少只瓢虫？ 还有多少棵茄子没检查？
378 + 21 61 7
645 6. 1. 5 -4 5 7 158
2、解决问题
（1）一部电话比一部手机便宜多少元？ 586 － 289 = 297（元）
答：一部电话比一部手机便宜297元。 （2）买一部手机和一个照相机一共花多少钱？
586 + 318 = 904（元） 答：买一部手机和一个照相机一共花904元。
二年级数学下册 连续进位、退位的三位数加减法教案 青岛版五年制
二年级数学下册连续进位、退位的三位数加减法教案青岛版五年制1、会计算连续进位、退位的三位数加减三位数算式，能够结合具体情境进行加减法的估算，进一步领会加减法估算的基本方法，增强估算意识。
2、在探索连续进位加法和连续退位减法计算方法的过程中，采用估算、笔算等方法作为解决问题的策略，拓展解决问题的途径。
3、经历与同伴进行合作交流各自算法的过程，获得解决问题的乐趣。
教学重点：在解决实际问题的过程中获取知识，会计算连续进位、退位的三位数加减三位数算式，并能进行加减法的估算。
教学难点：能够运用加减法的知识解决简单的实际问题，培养初步的分析综合能力。
教具准备：教学课件学具准备：课本、练习本课前活动：师：同学们喜欢猜谜语吗？今天老师就来说几个，我们一起猜一猜吧！咱看看谁听得最认真，能一下就猜出谜底！1、天上一只鸟，用线拉着跑，不怕大风吹，就怕细雨飘。
2、一个小姑娘，生在水中央，身穿粉红衫，坐在绿船上。
3、身体是个半球形，背上背着七颗星，蚜虫见了最怕它，蔬菜丰收全靠它。
师：你一定见过美丽的七星瓢虫，它是捕食蚜虫的好手，是我们的好朋友，是田园小卫士。
小朋友以后见到它，应该怎么做呢？生：保护它不去伤害它。
师：这节课我们就一起到田园里看一看，那里发生了些什么有趣的数学故事。
下面我们开始上课吧！教学过程：一、创设情景，发现问题出示课件：田园小卫士情境图师：看！在农民伯伯的菜地里又出现了七星瓢虫忙碌的身影。
请仔细观察，从中你能获取哪些数学信息？学生汇报信息：生1：茄子有435棵。
生2：茄子地里有瓢虫247只。
生3：已检查了276棵茄子。
生4：白菜地里有158只瓢虫。
生5：已经检查了189棵白菜。
生6：还剩394棵白菜没有检查。
师：同学们对信息的搜集能力可真强，那么你能不能根据其中的信息提出数学问题？生1：一共有多少棵白菜？生2：一共有多少只瓢虫？生3：还有多少棵茄子没有检查？生4：茄子地里的瓢虫比白菜地里的瓢虫多多少只？生5：已检查的茄子比白菜多多少棵？生6：白菜和茄子一共多少棵？生7：已检查的白菜比没有检查的少多少棵？……（学生边说师边有选择的粘贴问题）师：一会儿的功夫同学们就提出了这么多有价值的问题，真出乎我的意料，你能解答这些问题吗？那么这节课我们先来解答前四个问题，同学们提出的其它问题我们先把它放进问题口袋。
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百位：4-1-2=1
（3）笔算竖式：
435
- 276
159
学生选择自己喜欢的方法，并说明理由。
学生独立思考，并列ห้องสมุดไป่ตู้式解答。
全班交流，将自己的算法进行展示。
学生回顾探究过程，尝试归纳，从连续退
学生按要求进行游戏，在游戏中进一步巩固三位数加减三位数的计算方法，注意做好记录。
对于计算准确、解答题目多的小组给予及时表扬。
，
学生交流自己的算法培养学生的归纳能力和语言表达能力。
整理三位数加减法的笔算方法，培养学生的归纳能力和语言表达能力。在观察、比较、归纳、交流中，加深对笔算算理的理解
整理三位数加减法笔算时注意事项，培养学生的归纳能力和语言表达能力。在观察、比较、归纳、交流中，加深对笔算算理的理解
通过有针对性的练习，进一步让学生熟悉掌握三位数加减法的笔算方法，形成计算技能。
学生选择自己喜欢的方法，并说明理由。
学生独立思考，并列
全班交流，将自己的算法进行展示。
学生回顾探究过程，尝试归纳，从连续进位和细心计算两方面进行交流。
学生利用已有的减法经验，想一想，算一算。
在小组交流过程中，
表达自己的想法和算法，合作探究。
全班交流，可能出现：
（1）估算
（2）利用计数器演示
个位：5+10-6=9
师：今天大家表现的很出色，下面我们来做个数学游戏好不好？
（出示课件：课本数学游戏）
（ 1）每人掷三个骰字，根据掷出的数字，你能写出一个三位数吗？
（2）你能用写出的两个三位数做加减
四、回顾整理，反思提升。
活动五
师：这节课你有什么收获？
学生观察情境图。
学生根据画面可能提出的问题有：
地里一共有多少只瓢虫？
小组交流，全班交流。
学生思考、回顾学习内容，交流收获。
能否按照一定关系对情境图进行观察、描述，能否根据画面情境提出数学问题。
能否积极参与讨论交流，是否有较强的合作意识及感受合作学习的乐趣。
对学生的算法给予评价。
尊重学生自己的选择。
关注学生能否在交流的过程中充分发表自己的见解，尊重别人的意见，并能接受别人的合理建议。
师：谁愿意说说你的算法？
（三）计算加法时要注意些什么？
师：大家已经自己解决了两个问题，想一想，你觉得计算加法时要注意什么？
活动三
（一）还有多少茄子没有检查？
师：你能解决刚才提出的“还有多少棵茄子没有检查”这个问题吗？自己试一试。
师：把自己的想法在小组内交流。
师：哪个小组愿意把你组的算法说给全班同学听？
关注备课改革 提高课堂质量
书院小学精品导学案
课题
三位数的连续进位加和连续退位减
总课时
1
三
维
目
标
1、结合具体情境，进一步体会加减法的意义，会计算连续进位、退位的三位数的加减法。
2、在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算方法，培养初步的应用意识和解决问题的能力。
3、在提出问题、解决问题的过程中，感受数学源于生活，体验解决数学问题成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
学生通过畅谈收获，对本节课所学的知识加以梳理，进一步体验探索成功的乐趣。
师：把自己的想法在小组内进行交流。
师：哪个小组愿意把小组的算法说给全班同学听？
当出现竖式计算时，可让学生板书自己的计算过程：
179
+ 361
543
师：你喜欢用哪种方法计算？
（二）地里共有多少只瓢虫？
师：刚才我们计算了“一共有多少棵白菜”的问题，现在你能用自己探究的方法解决地里共有多少只瓢虫这个问题吗？
2哪一位相加满十，就向前一位进1; 4要自觉验算。
教
后
心
得
三位数加、减三位数连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。因此，本课教学从学生的年龄特点和认知规律出发，突破计算的难点，最有效的策略便是让学生经历从直观到抽象的过程，引导学生从感性到理性地理解算理。本课先让学生操作计算器，初步理解了算理，再让学生看竖式表述算理，学生对算理的理解比较明确，所以作业正确率比较高。
但是对学困生的指导还不够。孩子毕竟是有差异的，很多孩子计算错误五花八门，而且速度很慢。虽然孩子经常在强调“相同数位要对齐，连续进位加法不要忘了加进上来的1，计算减法时，个位不够减就要从十位借，别忘了点退位点。十位计算时得减去退掉的1”等等。但在实际练习中，部分学困生往往不能与强调的联系起来，一不注意就问题百出。今后还要加强个别辅导。
能否积极探究，大胆尝试，在小组内有较强的合作意识，互相补充，完善方法，感受合作学习的乐趣。
对学生的正确、简洁的算法给予肯定。
小组游戏时，会进行合理分工，感受集体合作的力量。
交流时，能客观地评价自己，公正地评价他人，学会欣赏别人，接受别人的建议。
能用自己的话总结学到的知识，表达真实感受。
引导学生自我评价，总结本节课所学的知识。
先让学生观察情境图，说一说自己所了解的有关田园小卫士的相关知识。使学生认识七瓢虫的作用，增强环保意识。
引导学生从情境图中提出数学问题，通过分析实际问题中的数量关系，经历了解决问题的过程，在相互交流中体检到了解决问题策略的多样性，
让学生自主探究算法，通过学生的质疑，小组讨论，集体交流整理出三位数连续进位加、退位减的计算方法。理解了十位满十向百位进一的道理。充分体现学生的主体地位，，培养学生的归纳能力和语言表达能力。
教师板书计算过程：
435-276=159
师：你喜欢用哪种方式计算？
（二）已检查的茄子比白菜多多少棵？
师：刚才我们解决了“还有多少棵茄子没有检查”的问题，现在你能用自己探究的方法解决已检查的茄子比白菜多多少棵这个问题吗？
师：谁愿意说说你的算法？
（三）计算减法时要注意什么？
三、巩固应用，内化提高。
活动四
一共有多少棵大白菜？
还剩多少棵茄子没检查？
已经检查的茄子比白菜多多少棵？
没检查的白菜比茄子少多少棵？
……
学生利用已有的加法经验，想一想，算一算。
在小组交流的过程中，表达自己的想法和算法。
全班交流。
可能出现以下几种算法：
（1）估算
（2）列竖式算
（3）用计数器算
学生观察、比较竖式的写法，说出算理及算法。
教学重点
三位数连续进位加、退位减的计算方法。
教学难点
三位数连续进位加、退位减的计算方法。
教学准备
多媒体、课件
板
书
设
计
三位数的连续进位加和连续退位减
1.189+394=583（棵）435-276=159（棵）
189 435
+ 394-276
583 159
注意：
1相同数位对齐，从个位算起； 3哪一位不够减，就从前一位退1；
教学流程
学情预设及学生活动
教师应对
措施
生成
感悟
一、创设情境，生成问题。
活动一
师：同学们，你们知道七星瓢虫吗？它可是田园的小卫士呢，想不想去看看他们的工作场面？（出示课件：信息窗情境图）
师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？
二、探索交流，解决问题。
活动二
（一）一共有多少棵白菜？
师：你能解决刚才提出的“一共有多少棵白菜”这个问题吗？自己试一试。