分数的意义和性质 易错题
【精品】分数的意义和性质 单元易错题
【精品】分数的意义和性质单元易错题一、分数的意义和性质1．和这两个分数（）。
A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
2．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
3．大于小于的分数有（）个．A. 5B. 4C. 无数【答案】 C【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.4．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。
A. >B. <C. =【答案】 B【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.故答案为：B.【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.5．如果，那么（）。
A. a>bB. a=bC. a<b【答案】 A【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
6．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。
分数的意义和性质 典型及易错题型
分数的意义和性质典型及易错题型一、分数的意义和性质1．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________【答案】【解析】【解答】解：最小质数是2最小非0自然数是1，所以这个带分数是2．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。
【答案】 6；105【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm，（90÷6）×（42÷6）=15×7=105（块）故答案为：6；105。
【分析】一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。
然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。
3．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.4．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．能化成有限小数的分数是（）。
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长C. 同样长D. 不能确定谁更长【答案】 D【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。
故答案为：D。
【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。
2．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。
A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.3．下面涂色部分表示的是（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是。
故答案为：B。
【分析】把整个正方形当做单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份表示，即可得答案。
4．如果，那么（）。
A. a>bB. a=bC. a<b【答案】 A【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
5．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61D. 121【答案】 B【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
分数的意义和性质 单元易错题
分数的意义和性质单元易错题一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
2．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.3．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
4．两个真分数的积一定是（）。
A. 1B. 真分数C. 假分数【答案】 B【解析】【解答】解：两个真分数的乘积一定小于1，一定都是真分数。
故答案为：B。
【分析】真分数都小于1，两个小于1的数相乘的积小于1，也就是积一定是真分数。
5．若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该（）A. 加上20B. 加上16C. 乘4D. 乘6【答案】 B【解析】【解答】若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该加上16.故答案为：B.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据题意可知，分数的分母加上20，现在的分母是5+20=25，现在的分母是原来分母的25÷5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大5倍，4×5=20，则分子应该加上20-4=16，据此解答.6．分母是7的真分数有（）个．A. 5B. 6C. 无数【答案】 B【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、，一共是6个.故答案为：B.【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.7．把一个圆看作单位“1”，下图中的涂色部分用分数表示为（）A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：图中涂色部分用分数表示是。
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
4．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
5．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
6．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.7．在图中涂色部分占整个长方形的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。
分数的意义和性质 易错题
分数的意义和性质易错题一、分数的意义和性质1．要使是真分数，是假分数，x=________【答案】 9【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=92．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
3．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
4．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．计算用（）作公分母最简便。
A. 108B. 216C. 36D. 18【答案】 C【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。
故答案为：C。
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
6．下面的分数中,( )与0.15相等。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；B，≈0.143；C，=3÷5=0.6。
故答案为：A.【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.7．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.8．五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（）人．A. 6B. 12C. 24D. 48【答案】 B【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3=12。
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．一个最简分数，如果把它的分子除以2，分母乘3后，就得到．这个最简分数是________【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘2，分母除以3，这样就能计算出原来的分数。
3．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.5．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有( )个。
A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有、，共2个。
故答案为：A【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。
6．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
分数的意义和性质 易错题总结
分数的意义和性质易错题总结一、分数的意义和性质1．要使是真分数，是假分数，x=________【答案】 9【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=92．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
3．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
4．下列算式中，结果与不相等的是( )。
A. 0．2÷0．5B. 20÷500C. 4÷10D. 16÷40【答案】 B【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。
故答案为：B。
【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。
5．涂色部分正好占整个图形的的是( )。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.故答案为：B.【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。
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分数的意义和性质易错题
一、分数的意义和性质
1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．分母是8的所有最简真分数的和是________．
【答案】 2
【解析】【解答】解：
故答案为：2
【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．
【答案】；
【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是
【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
4．里有________个
【答案】 325
【解析】【解答】解：，所以共有325个。
故答案为：325。
【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。
5．和这两个分数（）。
A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
6．下列算式中，结果与不相等的是( )。
A. 0．2÷0．5
B. 20÷500
C. 4÷10
D. 16÷40
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。
故答案为：B。
【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。
7．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。
A. B. 1 C. 6
【答案】 B
【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。
故答案为：B。
【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。
8．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21
B. 31
C. 61
D. 121
【答案】 B
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】一个数被几个数除都有余数，而且余数都相等，所以这个数最小是：几个数的最小公倍数+余数。
9．下列（）算式结果在和之间。
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】；；
；；；。
故答案为：C。
【分析】四分之一的分子和分母同时乘以2.5，把分母化为10；八分之五的分子和分母同时乘以1.25，把分母化为10；
都把分母化为10以后，再进行比较。
10．大于并且小于分数有（）个。
A. 1
B. 0
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】解：大于并且小于的分数有无数个。
故答案为：C。
【分析】两个不同的分数之间有无数个分数。
11．分母是9的真分数有（）个。
A. 8
B. 9
C. 无数
【答案】 A
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有：，共8个。
故答案为：A。
【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。
12．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?
【答案】解：35=5×7
20=2×2×5
所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140
即正方形的边长最小是140厘米
140×140=19600（平方厘米）
19600平方厘米=1.96平方米
则地砖的块数为：140×140÷（35×20）
=19600÷700
=28（块）
答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。
【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。
再根据正方形面积公式：S=a×a，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积÷长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。
13．商场里5月份运来了3吨面粉，上半月卖出了总量的，下半月卖出了总量的，这批面粉卖完了吗？
【答案】解：1-（ + ）= 或 + =
1＞
答：这批面粉没卖完。
【解析】【分析】根据题意可知，把这批面粉的总质量看作单位“1”，用单位“1”-上半月卖出的占总量的分率-下半月卖出的占总量的分率=剩下的占总量的分率，或者将上半月卖出的与下半月卖出的相加，然后与总量“1”对比，小于总量“1”，则还没有卖完，据此解答。
14．王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天。
完成了几分之几?还剩下几分之几没有完成?
【答案】 5÷20=
1-=
答：完成了，还剩下没有完成。
【解析】【分析】根据题意可知，用已经做的天数÷一共需要做的天数=完成的占总数的几分之几，把总数看作单位“1”，用“1”-已经完成的占总数的分率=剩下的占总数的分率，据此列式解答。
15．有一块菜地，上午浇了，中午浇了，下午浇了，一共浇了这块地的几分之几？还有几分之几没有浇？
【答案】解： + + =
1- =
答：一共浇了这块地的，还有没有浇。
【解析】【分析】先根据一共浇了这块地的几分之几=上午浇的几分之几+中午浇的几分之几+下午浇的几分之几，即可求出一共浇了这块地的几分之几；然后把这块地看作单位1，根据还剩没有浇的=1-一共浇了这块地的几分之几，即可解答。