《机械原理》课后习题附答案
机械原理习题及答案
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理课后习题答案(朱理)
机械原理作业(部分答案)第一章结构分析作业1.2 解：F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0该机构不能运动，修改方案如下图：1.2 解：（a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。
（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。
1.3 解：F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 11）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。
2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。
3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。
(a) (b) (c)第二章 运动分析作业2.1 解：机构的瞬心如图所示。
2.2 解：取mmmm l /5=μ作机构位置图如下图所示。
1.求D 点的速度V D13P D V V =而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=⨯==2. 求ω1s r a d l V AE E /25.11201501===ω3. 求ω2因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=⨯==ωω 4. 求C 点的速度V Csmm C P V l C /2.10154446.0242=⨯⨯=⨯⨯=μω2.3 解：取mmmm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。
1. 求B 2点的速度V B2V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：mmpb 223= ，所以smm pb V v B /270102733=⨯=⨯=μ由图a 量得：BC=123 mm , 则mmBC l l BC 1231123=⨯=⨯=μ3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得：mmpd 15=，mmpe 17=，所以smm pd V v D /1501015=⨯=⨯=μ ， smm pe V v E /1701017=⨯=⨯=μ；smm b b V v B B /17010173223=⨯=⨯=μ4. 求ω3s rad l V BC B /2.212327033===ω5. 求n B a 222212/30003010smm l a AB n B =⨯=⨯=ω6. 求3B aa B3 ＝ a B3n ＋ a B3t ＝ a B2 ＋ a B3B2k ＋ a B3B2τ 大小 ω32L BC ？ ω12L AB 2ω3V B3B2 ？方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC 22233/5951232.2s mm l a BC n B =⨯=⨯=ω223323/11882702.222s mm V a B B k B B =⨯⨯=⨯=ω取mm s mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得：mmb 23'3=π ，mmb n 20'33=,所以233/11505023's mm b a a B =⨯=⨯=μπ2333/10005020's mm b n a at B =⨯=⨯=μ7. 求3α233/13.81231000s rad l a BC tB ===α8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E利用加速度影像在加速度多边形，作e b 3'π∆∽CBE ∆, 即 BE eb CE e CB b 33''==ππ，得到e 点；过e 点作⊥3'b π，得到d 点 , 由图量得：mme 16=π，mmd 13=π，所以2/6505013s mm d a a D =⨯=⨯=μπ ，2/8005016s mm e a a E =⨯=⨯=μπ 。
机械原理习题及答案-2018
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������2 ′
刚化反转法
若要求取C点只需要知道B点的几个位置
������1 ′
由������������ 、������′ ������ 、 ������������ ′ 三点垂直 平分线焦点得到铰链点C.
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根据比例尺得到杆BC和CD的长度
4-3
������3 ′
目的：摇杆滑块机构的连杆 刚化反转法
������
������ ������
������
������ = 0 ������ ������ ������ = 90
������ ������ ������ ������
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3-3
1）若 AD 为机架， AB 为曲柄，故 AB 为最短杆，有 l AB lBC lCD l AD ，则
n 3, pL 4, F 3 3 2 4 1.
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（b）缝纫机针杆机构
n 3, pL 4, F 3 3 2 4 1.
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（c）冲床机构
n 5, pL 7, F 3 5 2 7 1.
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2-12自由度计算，并指出复合铰链、局部自由度或虚约束；
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5-3 在图示机构中已知凸轮以������2 的角速度顺时针方向转 动，试找出图示机构中的全部瞬心，指明哪些是绝对瞬 心，哪些是相对瞬心。并用瞬心法求出从动件3的速度 （用图及表达式表示）。 ������13 ∞
绝对瞬心: ������12 , ������13 相对瞬心: ������23
（a）
F处为符合铰链
n 9 , p5 13 , p4 0
机械原理赵自强课后答案
机械原理赵自强课后答案1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）编辑版word5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）填空题答案1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件判断题答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√。
《机械原理》(于靖军版)第3章习题答案
3-2 计算题图3-1所示各机构（或运动链）的自由度。
并判断其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束？如有，请指出。
(b)(d)(g)题图3-1答：（a ）064===H L p ,p ,n ，0624323=⨯-⨯=-=L p n F 。
因为 0=F ，所以不能成为机构。
（b ）143===H L p ,p ,n ，01423323=-⨯-⨯=--=H L p p n F 。
因为0=F ，所以不能成为机构。
（c ）032===H L p ,p ,n ，0322323=⨯-⨯=-=L p n F 。
因为0=F ，所以不能成为机构。
（d ）01410===H L p ,p ,n ，214210323=⨯-⨯=-=L p n F 。
因为 2F ==原动件数，所以能成为机构。
（e ）075===H L p ,p ,n ，123=--=H L p p n F 。
D 处有一个复合铰链。
（f ）186===H L p ,p ,n ， 32362811L H F n p p =--=⨯-⨯-=，I 处有一个局部自由度；B 或C 处的移动副为虚约束；I 处的两个高副之一为虚约束。
（g ） 滚子B 和M 为局部自由度，没有复合铰链和虚约束，因此9=n ，12=L P ，2=H P ，于是该运动链的自由度为：121229323=-⨯-⨯=--=H L P P n F 。
由于该运动链的自由度等于原动件数目，因此具有确定的运动。
3-3 题图3-2所示为一回转式三缸内燃发动机的机构简图。
其中A 、B 、C 处三个活塞，它们依次点火推动从动件绕O 2转动。
（1） 计算机构的自由度。
并指出存在的复合铰链、局部自由度或冗余约束。
（2） 说明该发动机是由哪种四杆机构组成的。
题图3-2解：机构的自由度为1。
O 1处有复合铰链。
曲柄滑块机构。
无局部自由度和冗余约束。
注：O 1O 2有一个杆。
3-6 试计算题图3-4所示两种8杆机构的自由度，并进行ADAMS 模型运动仿真。
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理课后习题答案(部分)
第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解：1）取比例尺绘制机构运动简图。
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-( 2P l +P h –p’)-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。
3）修改方案。
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排出，从而形成真空。
机械原理第九版课后答案孙恒
机械原理第九版课后答案孙恒
1.对于滚动轴承组合来说，哪一个结构有效地实现较大的支撑力（A）
A.Cylindrical Radial Roller Bearings
B.Axial Cylindrical Roller Bearings
C.Angular Contact Ball Bearings
D.Thrust Ball Bearings
答案：A.Cylindrical Radial Roller Bearings
2.如果光滑表面高度增加，摩擦系数会（B）A.减少
B.增加
C.不变
D.可能减少也可能增加
答案：B.增加
3.哪一种驱动方式具有更高的效率和更低的维护成本（D）A.机械驱
动
B.空气驱动
C.液压驱动
D.电动驱动
答案：D.电动驱动
4.带弹性肋的带张力调整机构，它的工作原理是（C）A.调整压力和速度
B.调整张力和转速
C.调整肋突的形状
D.减少驱动机构的摩擦
答案：C.调整肋突的形状
5.在发动机涡轮机动力系统中，为了防止过载，调整涡轮机速度，应采取什么措施（B）A.改变膨胀节比
B.改变燃料的供给量
C.改变点火时机
D.改变排气比
答案：B.改变燃料的供给量
6.在液压系统中，阀门位置反馈信号如何产生（C）A.蜗轮机构
B.滑动变位器
C.压力传感器
D.角度传感器
答案：C.压力传感器
7.当金属冲击时，（D）A.压缩应变增加
B.应变变化不大
C.弹性变形减少
D.塑性变形增加
答案：D.塑性变形增加。
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CB D BC平面机构结构分析专业———班级———学号———姓名——— 1.图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1 输入，使轴A连续回转；而固装在轴A 上的凸轮与杠杆3 组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
C B 35 A 24 1解：1）取比例尺μ1＝1mm/mm 绘制机构运动简图2）分析是否能实现设计意图由图：n=3 pι=4 p h=1因为:F=3n-2pι-p h =3x3-2x4-1=0因此，此简易冲床不能运动。
因为由构件3，4，5 及运动副B，C，D 组成不能运动的刚性机架3）提出修改方案为了使此机构能运动，应增加机构的自由度。
修改方案：D(1 (2DG7D 64C EF9 38B 2 A122如图所示为一小型压力机。
图中齿轮 1与偏心轮 1’为同一构件，绕固定轴心 o 连续转动。
在齿轮 5上开有凸轮凹槽，摆杆 4上的滚子 6嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮 1’、连杆 2、滑杆 3使 C 轴上下移动。
最后通过在摆杆 4的叉槽中的滑块 7和铰链 G 使冲头 8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
b)解：计算该机构的自由度n=7， p ι=9， p h =2 F=3n-2p e -p h =3x7-2x8-2=13. 试计算下列二图所示齿轮连杆组合机构的自由度。
图中相切的圆周表示一对齿轮传动的节圆；凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。
解：a ）解n=4 P ι=5 Ph=1F=3x4-2x5-1=134 C A复合铰链1a)BD 5b）解：n＝6 Pι=7 Ph=3F＝3×6－2×7－3＝14.试计算下列二图所示压榨机的自由度。
图a 中，左右两半完全对称；图b 中，CD = FI = KL = KM = FJ = CE，LI =KF = MJ = JE = FC = ID。
凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。
解：a）n=7 Pι=10 Ph=0 F=3x7-2x10-1=1b）n=5 Pι=7 Ph=0 F=3x5-2x7-1=15.图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。
解：1）计算此机构的自由度n=7 Pι=10 Ph=0 F=3x7-2x10-1=12 )取构件AB 为原动件时几个的基本杆组图为3）取构件EG 为原动件时几个的基本杆组图为此时机构为Ш 级机构6.计算图示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组及杆组的级别。
解：（a）F=3n-(2P l+P h)=3×4-(2×5+1)=1此杆组为三级杆组（b）F=3n-(2P l+P h)=3×5-(2×5+2)=1此杆组为二级杆组（c）F=3n-(2P l+P h)=3×4-(2×5+0)=1此杆组为二级杆组（d）F=3n-(2P l+P h)=3×7-(2×10+1)=1此杆组为三级杆组平面机构运动分析1.试求图中各机构在图示位置时的瞬心。
（a）(b)（c）（d）2.在图示的四杆机构中，μl=3m/m，ω=10r a d/s，试用瞬心法求图示位置时1）点C的速度v c；2）构件B C上（即B C线上或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小；3）画出V c=0时机构位置图。
m s m s 2 1313 13 → → → → →解：1）由题可知做出各杆件之间的速度瞬心如图： 根据速度瞬心的特征可知：w .l AP .μl = ω4 .l DP .μl24 24l AP45 所以ω4 = w . 24 = 10⨯ = 5 rad l DP 2490sυc = ω4 .l CD .μl = 5⨯ 32 ⨯ 3 = 0.48 m s2）由于 P 13 是杆件 1和杆件 3的相对速度瞬心；同时由于杆件 1为大地，绝对速度为 0，所以 P 13 也为绝对瞬心。
所以ν C= ν C 即ω3.l CP .μl = ω4 .l CD .μl3413ω3 = ω4 .l CDlCP 13= 5 ⨯ 3268= 2.35 rad s所以υE= ω3.l EP .μl只有 l EP 最小值时，υE 才取得最小值；所以过 P 13 做 B C 的垂线，交点为 E ，为B C 杆件上速度最小的点；υE= ω3.l EP .μl = 2.35⨯ 57 ⨯ 3 = 0.402 m s3. 在图示的机构中，已知长度比例尺μ=0.001⎛ m ⎫，构件 1的角速度为ω mm⎪ ⎝ ⎭=10(r a d / s ) ，为顺时针方向，其角加速度α= 10(r a d / s 2)，为逆时针方向。
试用矢量方程图解法确定图示位置时的υ3 及a 3 ：要 求 ： 1．列出相应的矢量方程式，并在方程式的下面分析各矢量的大小及方向；⎛ ⎫⎛ ⎫ 2取μv = 0.02 ⎪, μa = 0.2 ⎪ mm ⎪mm ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭解：1）对题目进行分析可得：υ3 =υB 3 =υB 2 =υB 1 +υB 2B 1大 小 ？ ω1.μl .l ab1 2= n tkrB 1B 1方向 BC ⊥ AB DB且 υBi= ω1.μl .l ab = 10 ⨯ 55⨯1 = 0.55 m s所以做出速度矢量图如下：υB 2 B 1 = μυ .l b 2b 1 = 0.02 ⨯15 = 0.3 m s 水平向右υ3 = μυ .l b 2 p = 0.02 ⨯ 23 = 0.46 m sDB (↑)a 3 = a B 3 = a B 2a B 1 + a B 1 + a B 2 B 1 + a B 2 B 1方向 BC B → A ⊥ AB (↑) ⊥ BD (↑) BD大 小 ？ μl .l AB.ω 2 μl .l AB .α1 2ω1.υB 2 B 1所以做出加速度矢量图如下：n = 1⨯ 55⨯102t = 1⨯ 55⨯102= 5.5 m= 5.5 m s2s2k B 2 B 1 = 2⨯10⨯ 0.55 = 11m s2a 3 = μα .l p 'b ' = 0.2 ⨯ 60 = 12 m s2BC (↑)4. 已 知图所示的机构的尺寸及ω 1＝ 1r a d /s ，试用图解法求ω3，a 3,v D 和 a D 。
解：1）由题分析可知该机构的速度矢量方程如下：v B 3 = v B 2 + v B 3 B 2大 小 ： ？ ω1.l AB ？ 方 向 ： ⊥ BC ⊥ AB (↓)BDv B 2 = 1⨯ 47 = 0.047 m sa a a( ms 2 )+α=B 3B 2m m取μv=0 .0 0 1 (s )m做出速度矢量图如下：由上可知：v B 3=μv.lpb= 1⨯ 46 = 0.046 m sω3 =vb 3lB C=4 650= 0 .92 rad s顺时针vB 3 B 2 =μv.lb 2 b3= 0.056 m s垂直向上v D =μv.lpd= 1⨯ 25 = 0.027 m s2）根据以上分析，可得出加速度矢量方程为：αB 3 =αB 2kB 2 B 3rB 2 B 3而且有αB 2=αB 1n t B 3 B 3 =αnB 2+αtB 2kB 3 B 2rB 3 B 2大小：ω2 .l ？l.ω202ωv？3 BC AB 1 3 B3B 2方向：B →C ⊥BC B →A ⊥AB ⊥BD 向右BDn 5 0 ⨯ 0 .9 2 2= 0 .0 4 2 ms 2n = 50 ⨯1= 0.050 ms 2kB 3 B 2 =2 ⨯ 0 .056 ⨯ 0 .92 = 0.103 ms 2取μa = 0 . 0 0 2m m，做出矢量图如下：3α +α +αα α +α +αα= μ t于是可得：B 3a .l rb 3 b 2 - nb 3 = 0 .002 ⨯ 29 .4 = 0 .059 ms2垂直于 B C 向上所以α 3 == 1 .1 8 ra d s 顺时针利用速度影响原理可求出：α d = α 3⨯ 3= 0.72 rad s 2 5t B 3l b c aaO ω21 MP R1Aω21ωB4P R3223B 第四章平面机构的力分析1、图示为一曲柄滑块机构的三个位置，p 为作用在活塞上的力，转到副 A 及 B 上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆 AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。
解 1）判断连杆 2 承受拉力还是压力（如图）；42） 确定ω21、ω23 的方向（如图）p R12AωM 1ω21Oω23234P P R323） 判断总反力应切于 A 、B 处摩擦圆的上方还是下方（如图）3P p R12 MAω2112ω323p R 32 ωOB2.在图示曲柄滑块机构中，曲柄1 在驱动力矩M1 作用下等速转动。
设已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数f v = 0.15 ，移动副中的滑块摩擦系数f = 0.15 ，l AB = 100 mm，l BC = 350 mm。
各构件的质量和转动惯量忽略不计。
当M1 = 20 Nm 时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F3 及机械效率。
F 0 F R R Q 3、在图 a 所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 F Q ，试求当楔块 2、3 被等速推开及等速恢复原位时力 F 的大小、该机构的效率，以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。
解 1.缓冲器在 F 力作用下楔块 2、3被等速推开（正行程）1） 确定各楔块间的相对运动方向（如图 a ）；2） 确定各楔块间的总反力的方向（如图，画图时取ϕ ≈ 5○）； 3） 分别取楔块 2、1为分离体，-有如下两矢量式bF + F + F = 012 42 F RF QF ¸ + F R 21 + F ¸ R 31 = 0180︒ -2(α -ϕ)4） 作力多边形（图 b ），由图可得2(α -ϕ)F = F 0 =F Q • F Q • c tan( c tan tan(α - ϕ ) αα - ϕ ) -F R90︒-(α -ϕ)η = =tan α90︒-(α -ϕ)令 η ≤ 0 得自锁条件为为 α ≤ ϕ故不自锁条件为α ＞ ϕ2.缓冲器在 G 力作用下楔块 2、3等速恢复原位（反行程） 利用正反行程时力 F 和 F ’以及效率η与η’之间的关系，可直接得F ' = F Q c tan(α + Q )η' = tan α tan(α + ϕ)令η' ≤ 0得自锁条件为α + Q ≥ 90○故不自锁条件为α＜ 90○ - ϕ∴正反行程均不自锁的条件为：ϕ＜α＜90○ - ϕπ解：（1）摩擦角 ϕ = arctan f 有图可知= 8.53︒sin(π+ ϕ ) F R 21Q =2 sin( - α 2 - 2ϕ )F R 21 =sin 98.53︒• Q sin 12.94︒= 441.63 N P = F R 21 • sin(α + 2ϕ ) sin( π- ϕ )2= 435.4 N (2）滑块 1等速下降时，斜面各机构的受力情况如图，有图可知sin(π- ϕ)F R 21 = Q sin(π 2 2 - α + 2ϕ)F R 21 = sin 81.47︒ • Q = 135.1Nsin 47.06︒P = F • sin(α - 2ϕ) = 135.1• sin 42.94︒ = 93.06NR 21sin(π + ϕ ) 2sin 98.53︒ （3） 在 Q 的作用下，滑块 1向下运动时即处于反行程，此时sin(π-ϕ )P = π2• Q • sin(α - 2ϕ ) = Q • tan(α - 2ϕ) sin( -α + 2ϕ ) sin(π2 2+ ϕ)要使滑块 1反行程自锁，需要 P <0,可得α - 2ϕ < 0即α < 17.06︒平面连杆机构分析1.如图所示的铰链四杆机构中，已知其中三杆的长度为b＝50m、c＝35m、d＝30m，杆A D 为机架。