小学数学概念1-6年级汇总
小学数学概念1-6年级汇总
一、关于数的概念
（一）整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。
2、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数的整除
整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a。
6、因数和倍数
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是无限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
7、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
8、奇数和偶数
能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
9、质数、合数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是41不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的例外分类，可分为质数、合数和1。
10、最大公因数和最小公倍数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大因约数。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是无限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
11、互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况一定互质：
①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个例外的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
（二）小数的意义
1、小数：把整数1平衡分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如：0.25、0.368都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。如：3.25、5.26都是带小数。
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
（三）分数的意义
1、分数：把单位“1”平衡分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平衡分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、分数单位：把单位“1”平衡分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%“来表示。百分号是表示百分数的符号。
（五）分数和除法、小数、比的联系
分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数的值相当于除法里的商
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，
分数的值相当于比值，分数线相当于比号。
（六）基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变；比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
二、四则运算
（一）加减乘除的意义
1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算
一个加数=和-另一个加数
2、减法的意义：已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。
被减数=差+减数减数=被减数-差
3、乘法的意义
一个数×整数：求几个相同加数的和的简捷运算
一个数×真分数（纯小数）：求一个数的几分之几是多少
一个数×带分数（带小数）：求一个数的几倍是多少
一个因数=积÷另一个因数
4、除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数=商×除数除数=被除数÷商
有余数的除法各部分之间的关系：
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
（二）运算定律：
1、加法交换律：a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
3、乘法交换律：a×b=b×a
两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
4、乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
从一个数里持续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
7、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数持续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。三、代数初步知识
（一）用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
*用字母表示数，可以把数量关系扼要的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示多见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）多见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vtv=s÷tv=s÷t
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bcb=a÷cc=a÷b
（2）运算定律和性质（见四则运算）
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah÷2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h÷2
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r2
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2÷360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s侧=chs表=s侧+2s底v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.
v=sh÷3
3、用字母表示数的写法
①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
③在一个问题中，同一个字母表示同一个量，例外的量用例外的字母表示。
④用含有字母的式子表示问题的答案时，除数大凡写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值
①把详尽的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。②同一个式子，式子中所含字母取例外的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
（二）简捷方程
1、方程和方程的解
方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式例外。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（三）解方程
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（四）列方程解应用题
1、列方程解答应用题的步骤
1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
2）找出题中的数量之间的相等关系；
3）列方程，解方程；
4）检查或验算，写出答案。
2、列方程解应用题的方法
*综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
*分析法：先找出等量关系，再根据详尽建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
四、比和比例
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
*“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
*同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
*比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
*比的后项不能是零。
*根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比
*求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
*根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
*图上距离：实际距离=比例尺
*线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
*方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
*组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
*在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
*根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例
（1）成正比例的量
*两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
*用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
*两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
*用字母表示x×y=k(一定)
五、量的计量
（一）长度单位
1）常用的长度单位有
*公里(km) *米(m) *分米(dm) *厘米(cm) *毫米(mm)
2）长度单位之间的进率
1千米＝1000米1米＝10分米
1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（二）面积
1）什么是面积？面积就是物体所占平面的大小
2）常用的面积单位
*平方千米*平方米*平方分米*平方厘米
3）面积之间的进率
* 1平方千米＝100公顷*
1公倾＝10000平方米*
1平方米＝100平方分米
* 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（三）体积和容积
1）什么是体积、容积
体积：就是物体所占空间的大小。*平方毫米
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2）常用的体积单位
*立方米*立方分米*立方厘米
3）容积单位*升*毫升
4）单位换算
体积单位
* 1立方米=1000立方分米
* 1立方分米=1000立方厘米
容积单位
* 1升=1000毫升
* 1升=1立方米
* 1毫升=1立方厘米
（四）质量
1）什么是质量？就是表示表示物体有多重。2）常用的质量单位：*吨t*千克kg
3）常用的质量单位的换算
*一吨=1000千克
* 1千克=1000克
（五）时间
1）常用的时间单位*克g
*世纪*年*月*日时*分*秒
2）时间单位的换算
* 1世纪=100年
* 1年=365天平年
*一年=366天闰年
*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、十一是小月小月小月有30天
*平年2月有28天闰年2月有29天
* 1天= 24小时
* 1小时=60分
* 1分=60秒
（六）货币
1）常用的货币单位
*元*角*分
2）单位换算
* 1元=10角
* 1角=10分
六、空间与图形
（一）线和角
（1）线
*直线：直线没有端点；长度无限；
过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线：射线只有一个端点；长度无限。
*线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度无限；
两点的连线中，线段为最短。
*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
*角的概念：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
*角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
（二）平面图形
1、长方形
（1）特征:对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式：c=2(a+b)s=ab
2、正方形
（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式：c=4as=a2
3、三角形
（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式：s=ah/2
（3）分类：按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，
它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分：不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形简捷变形。
（2）计算公式：s=ah
5、梯形
（1）特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式：s=(a+b)h/2=mh
6、圆
（1）圆的认识：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。大凡用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。大凡用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。大凡用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。圆的位置由圆心决定。圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚不变在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
（4）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式：d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r27、扇形
（1）扇形的认识：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。
(2)计算公式：s=n∏r2/360
8、环形
(1)特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2)计算公式：s=∏(R2-r2）
9、轴对称图形
(1)特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴；菱形有
4条对称轴；扇形有一条对称轴。
（三）立体图形
1、长方体
*特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
*表面积：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
*计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh
2、正方体
*特征：六个面都是正方形。六个面的面积相等。12条棱，棱长都相等。
有8个顶点。
*正方体可以看作分外的长方体。
*计算公式S表=6a2v=a3
3、圆柱
*圆柱的认识：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
*进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
*计算公式：s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3
4、圆锥
*圆锥的认识：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
*测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上
面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
*把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式：v= sh/3
5、球
*认识：球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
*球和圆类似，也有一个球心，用O表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
*计算公式：d=2r
七、简单的统计
（一）统计表
浅谈以人为本的小学高年级数学课堂教学的有效性
浅谈以人为本的小学高年级数学课堂教学的有效性 发表时间：2019-05-23T10:03:45.963Z 来源：《现代中小学教育》2019第4期作者：蔡伦秀[导读] 摘要：以人为本一直是一个教育的重要指导理念，但是在应试教育的影响下，我国传统的小学数学在进行课程教学的时候，教师习惯于强调自己的主体性。 新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学蔡伦秀 摘要：以人为本一直是一个教育的重要指导理念，但是在应试教育的影响下，我国传统的小学数学在进行课程教学的时候，教师习惯于强调自己的主体性。这和以人为本其实是有所冲突的，所以具体课程教学中，为了真正贯彻以人为本指导理念下的小学数学高年级课堂教学，提升课堂教学的有效性，教师必须进行改革和创新。 关键词：小学数学；课堂教学；教学创新；探索思考 小学高年级的学生的思维能力已经出现了比较大的差异，同时学生的学习能力也出现了分化。具体课程教学中，新课程改革和素质教育都要求教师要更加强调学生的主体性，强调学生自主能力和探究能力的培养，所以说在这样的一系列的要求和变化下，以人为本教育理念越来越受到人们的重视。以人为本就是强调课程教学中要尊重学生的主体性，强调教师要从学生的实际情况出发，帮助每个学生在学习的过程中去挖掘自己的潜能。除此以外，还应该更加关注学生的思维能力的发展、创新能力的发展，强调学生逻辑能力的提升，这些都要求教师必须对传统的教学模式进行改革和创新，结合具体教学经验，我认为教师可以尝试用这样一些方式助手。 1、注重数学课堂教学的评价 在小学高年级数学教学中，教师不仅要向学生传授数学知识，还要注意学生随时吸收知识。因此，教师应注重课堂教学评价，发现学生学习中存在的问题，分析其原因，调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求，从而提高课堂教学的有效性。特别是学生在学习失误时，应及时提出教师帮助学生纠正自己的错误，从而避免其对未来数学学习的影响。在指出学生的错误时，教师应注意控制自己的语气和态度，避免伤害学生的自尊，降低学生的学习热情。同时，教师应对在课堂上表现良好的学生给予相应的鼓励，以提高学生的自信心，提高学习主动性。 以人为本强调教师在进行评价的时候要更加的客观和公正，要更多的关注到学生的全面成长。所以评价的时候，教师学生和家长都应该具有评价的权利。在综合考量学生的时候，不仅要观察到学生的考试成绩，同时更加需要去思考，学生是否用尽了全力。学生的学习方法、学生的学习态度、学习积极性等，这些都是教师要观察的内容，考核的时候要从学生的全面成长就出发，关注学生的个性发展，在帮助学生树立学习自信心的前提下，更好的去引导学生进行知识的学习。 2、更加关注学生的实际情况 在进行小学高年级阶段的数学教学中，以人为本强调教师必须要将学生作为课堂教学的核心，在进行课程教学的时，多关注学生的主体地位，在教学的时候要科学的引导学生的积极性，提高学生的课堂参与度。除此以外，还应该利用生活化的方式来引导学生进行自主学习，以此为基础培养学生的探究能力。课程教学的过程中，因为学生的能力已经出现了分化，所以教学应该更加的有针对性，分层教学、小组教学等更加有助于开拓学生的思维。 比如说在教学百分比的相关内容的时候，其实大部分的学生对百分比的知识进行初步了解以后就会基本掌握，甚至有一部分学习能力比较强的学生会因为这部分内容比较简单而失去学习兴趣，这个时候我就会要求学生进行思考，银行对个人存款所得利息加收20%的所得税，这个时候我会去问学生为什么不直接将存款利息下调20%，加收20%的所得税和直接将利息下调20%有什么样的区别呢？如果你是储户的话，你愿意选择用什么样的方式呢？这样的问题更加有效的调动了学生的学习积极性，同时在这个过程中还使得课堂更加的活跃，学生在学习知识的时候也就更加能主动进行探索分析。 3、利用生活化的方式来促进学生核心素养的提升 在进行课程教学的时候，为了进一步提升学生的数学素养，真正的实现以人为本，我们还应该利用生活化的方式来促进学生进行学习。因为生活化的方式将生活和学生的学习整合在了一起，学生的课外学习就成了课堂的延伸，同时学生在课外学习的时候更加的自由，这也有助于学生进行深入的思考。教师可以布置一些生活化的作业来，引导学生去观察和思考自己的生活，比如说在学好了统计图的相关知识以后，教师可以要求学生对自己感兴趣的内容进行统计分析，比如说统计不同时间段内某一个商场的人流总量，其中尤其要重点分析老年人的数量、年轻人的数量，同时还需要去分析女性数量和男性数量，这样的分析可能会带来一些意想不到的结果也有助于激发学生的学习兴趣，所以能够更加，好的去促进学生的素养的提升。这也能够让学生在学习中更好的感受学习的乐趣。 综上所述，在小学高年级数学不断创新的情况下，有效建设课堂教学氛围要求教师坚持以人为本的原则。无论选择教学内容还是教学方法，学生都应从学习需求和学习能力入手。在实践教学中，教师应注重培养学生的数学兴趣，提高学生的自主学习能力，注重数学课堂教学的评价，从而改进教学模式，提高课堂教学的有效性。 【参考文献】 [1]文爱莲.以人为本提高小学高年级数学课堂教学的有效性[J].都市家教（上半月），2017（2）：67 [2]黄春恒.提高小学高年级数学课堂教学的有效性[J].读写算（教研版），2015（6）：65-65
小学数学概念公式单位换算大全
小学数学概念公式单位换算大全大全 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成 立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。
一年级数学上册概念知识点整理
一年级数学上册概念知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 、11、13、15、17、19 双数：2、4、6、8、10 、12、14、16、18、20 2、两位数 （1）十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。 如： 11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说,19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 （2）在计数器上,从右边起第一位是什么位？（个位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一） 第二位是什么位？（十位）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。 如：14,读作：十四,写作：14。 个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。（注意:写一个数字,划去一个,做到不重不漏。） 20 2 、任意取 以内的两个数 能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 , 如：16比15大,写出来就是16＞15 读作：16大于15 9比13小,写出来就是9＜13 读作：9小于13（开口朝左> 是“大于”,开口朝右是“小于”) 3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3）, 比4多3的数是（7）。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
小学三年级数学公式定义整理(二套)
小学三年级数学公式定义整理(二套) 目录： 小学三年级数学公式定义整理一 小学三年级数学卷面分析二
小学三年级数学公式定义整理一 一、万以内数的加减法： （1）.法则：以相同数位对齐，从个位加.减起.加法：个位满十，向前一位进一.减法：哪一位不够减，就从前一位借“1”作10，再减. （2）.加法的验算：●交换两加数的位置，在算一次.●和－另一个加数＝加数. （3）减法的验算：●差＋减数＝被减数.●被减数－差＝减数. 二、四边形： 1.四边形：由四条边围成的封闭图形叫四边形. 1、四边形包括长方形和正方形. 四条边相等，四个角都是直角的图形叫正方形. 封闭图形一周的长度叫做周长正方形周长＝边长×4 2、两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形.（周长＝各条边之和） 3、两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的图形叫长方形. 长方形周长＝（长＋宽）×2 三、有余数的除法： 从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位商就要写在哪一位头上.每次除得的结果余数必须比除数小. 四、时.分.秒： 1.钟面上有12个数字每个数字之间有5个小格共60个小格.有时针.分针.秒针.时针走一个数字是一小时，分针走一个数字是5分钟，秒针走一个数字是5秒. 1、时针走一个数字分针正好走一圈：1小时＝60分.而分针走一小格秒针正好走一圈；1分＝60秒.这样算：1小时＝3600秒. 2、一天是24 小时.从深夜0点到中午12点，按顺序读（1.2.3.......12点），中午1点就是13点（13.14.15.......24点） 五、多位数乘一位数： 方法：从个位乘起.用乘数去乘被乘数的每一位，乘到被乘数的哪一位，积就要与被乘数的哪一位对齐.（满几十就要向前一位进几，加在所进的位子上）. 六、分数的认识
小学一年级数学常用公式
小学一年级数学常用公式 学会数学公式是学好数学的重要途径，本文为大家提供了“小学一年级数学常用公式”，希望对大家的学习有一定帮助。 第一部分:概念 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.o除以任何不是o的数都得o. 简便乘法:被乘数,乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾. 7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式. 9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10,分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小. 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数. 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
以人为本视角下的小学数学教学
以人为本视角下的小学数学教学 摘要：以人为本的教育理念要求小学数学将学生的全面发展作为教育的中心。关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，淡化教师权威。通过数学学习，将数学与现实世界联系起来，从而促进学生的全面发展。 关键词：以人为本；小学数学；观念创新 一、以学生的全面发展为教育的中心 传统的数学教学：学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获得知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，而对学生学习数学的态度、情感关注很少；课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神与实践能力。 从“以教师为主，以知识为核心”的传统模式教学观念向“以学生为主体，知识与能力并重”的开放式教学观念转变，树立学生全面发展的意识。 文化反哺时代学生获取知识和信息的渠道多种多样，他们有能力也有胆量怀疑教师和教材上的东西。学生不再是虔诚聆听，而是确信、理解、质疑，然后反思。学生“质疑”和“反思”，数学课堂从“物化”变成“人化”。 现有的数学教师关注数学知识点，关注学习的效果，忽视学习过程与方法，忽视情感、态度、价值观的培养。教师的教学以教师讲授为主，以教师、课本为中心，过度练习，学生很少有机会通过自己的
活动与实践获得知识与发展，很少有机会表达自己的见解。在这样的数学课程下，学生的情感是被动的、缺乏自信的，不是自主探索的，也谈不上合作学习。学习的数学知识更多的是结论的知识，更多的是数学的技能和技巧，缺乏应用价值。 数学教学的过程中，不仅要关注数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到发展。新课程注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。学生的全面和谐发展意味着学生身心的健康成长，是学生身体、智慧、态度情感、价值观和社会适应性的全面提高与和谐发展。 是学生而不是传统的学科内容和价值观决定学校的课程和活动,强调学生的自由,强调学生的创造性,重视培养学生解决问题的能力。教育就是要培养“躯体、心智、情感、精神、心力融汇一体”的人，也就是既用情感的方式也用认知的方式行事的情知合一的人。要把学生作为一个活生生的完整的人进行全面的培养。人的学习不同于一般动物学习，不仅要重视人类认知结构，而且要关注人类情感、价值观、态度等最能体现人类特性的因素对学习的影响。要理解学生的行为，必须理解他所知觉的世界，即必须从学生的角度来看待事物。要改变学生的行为，首先必须改变其信念和知觉。因而更应该关注学生的高级心理活动，如热情、信念、生命、尊严等内容。从全面发展的视角
小学数学公式、概念大全
小学数学概念大全 圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。 公式 S=ch=?dh = 2 ???? 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘咼再加上两头的圆的面积。 公式 S=ch+2s=ch+2???? 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式V=Sh 二、算术方面。 一、 图形计算公式。 三角形的面积=底乂高* 2。 三角形的高= 面积X 2宁底 三角形的底=面积X 2宁高 正方形的周长=边长X 4 长方形的周长= （长+宽）X 2 正方形的面积二边长X 边 长 长方形的面积=长乂宽 平行四边形的 面积=底乂高 梯形的面积=（上底+下底）X 高十2 内角和：三角形的内角和二180 度。 长方体的体积=长乂宽X 高 长方体 （或正方体）的体积=底面积X 高 正方体的体积=棱长X 棱长X 棱长 长方体的表面积=（长X 宽+长X 高+宽X 高） 正方体的表 面积=棱长X 棱长X 6 圆的周长=直径X ?? 面积=半径X 半径X ?? 公式 S= a X h * 2 公式 h=S X 2* a 公式 a=S X 2 * h 公式C=4a 公式 C=(a+b) X 2 公式S= a X a 公式S= a X b 公式S= a X h 公式 S=(a+b)h * 2 公式V=abh 公式V=abh 公式 V=aaa=s 3 X 2 公式 S 表=(a X b+a X h+b X h ) X 2 公式S 表=a x a x 6 公式 C =n d = 2 ???? 公式S = ???? 圆锥的体积=??=底面积X 咼* 3 公式 V=Sh 十3
1?加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2?加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3?乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4?乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5. 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。女口：（2+4）X 5 = 2X 5+4X 5 6?除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把 0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7?么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8?什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。 9. 什么叫一元一次方程式？含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x的算式并计算。 10. 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 11. 整数：零和自然数叫做整数。（这里仅对小学范围内而言） 12?自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数，是正整数与负整数的分界线。自然数也是整数。 13. 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414…1414或3.33333… 14. 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复 出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：n =3.1415926546… 15. 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字 依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如圆周率：n =3.14159265462616 16. 偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。偶数中除了 .............. ... 吋為HVr彳…...... ........... 2以外的数都是合数。4是最小的合数。
小学一年级数学综合练习题(概念填空).doc
概念填空 看图写数 1.看图填数。 十位个位十位个位十位个位 看图写数。 几个和第几个 1）5、7、0、4、11、 19、13 这排数一共有（）个数，从右边数起， 11 排在第（）个。从左边起 （）个。中间的一个数是（）。13 前面的第 4 个数是（）。 11 排在第 2）12751318209171014 从左边数起，第 4 个数是（）。 13 从左边数起是第（）个数，从右边数起是第（ 20 的右边有（）个数。 比 8 大的数有（）个，比12小的数有（）个。排在正中间的数是（）。这些数中，最大的是（ ）个数。 ），最小的数是（）。
这些数中，两位数是（），共有（）个两位数。 3） 从左数起第 3 个数是（），从右数起第（）个数是 8，3 排在第 ( ) 个，排在中间的数是（），这些数种最大的数是（），最小的数是（）。 4） 一共有（）张卡片。有 4 个点子的是顺数第（）张。从 右边数起，第（）张和第（）张合起来是 8 个点子 5)△△△△△☆△△□△ 6)1 ）从左边数起，☆是第（）个，□是第（）个。 2）从右边数起，给第7 个△填上色。 3）△一共有（）个，这排图形共有（）个。 7）385109726 一共有（）个数，从右起第 6 个数是（），从左起第4个数是（），10的左边有（）个数，右边有（）个数。 8）㊣℅#&*♀♂⊙※ 从右边数起，♀排在第（）个，第 8 个是（） . #从左数起是第（）个，第7个是（）. 9）一共有（）个图形. （1）从左往右数狗在第（）个，兔在第（）个，猴在第（）个。 （2）从右往左数松鼠在第（）个，猫在第（）个。 （3）熊猫的前面有（）只动物，后面有（）动物，一共有（）只动物。 （4）2 条腿的动物有（）只，4条腿的动物有（）只
小学三年级数学概念!8
小学三年级数学概念!8 小学三年级数学概念、知识点汇编一、计量单位以及进率应用 1(计量物体的长短时用长度单位～我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。 1千米=1000米=1公里 1米=10分米=100厘米=1000毫米 ,相邻两个长度 1分米=10厘米=100毫米单位间的进率 1厘米=10毫米是10。, 2(计量物体有多重时用重量单位～我们学过的重量单位有克、千克、吨。 1000克=1千克 1000千克=1吨 生活中一般说一颗鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位。 一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位。 一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位。 3(计量时间的用时间单位～我们已经学过的有时、分、秒。 a.钟面上有12个数字～12个大格～每大格又分成5小格～钟面一圈就是60小格。 b.钟面上有三根针。最长最细的～跑的最快的是秒针。他走一小格是1秒～走一大格是5秒～走一圈就是60秒。最粗最短的～跑的最慢的是时针。它走一小格式12分钟～走一大格是1小时～走一圈是12小时。中间那根针叫分针。它走一小格是1分钟～走一大格是5分钟～走一圈是60分钟。 1天=24小时 ,也就是说时针要走2圈。, 1时=60分钟 ,也就是说时针走一大格分针要走一圈。, 1分钟=60秒 ,也就是说分针走一小格秒针要走一圈。, c.在时间问题里还要注意单位的正确应用。
我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间～所以通常用小时、分钟、秒钟作单位,而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点～所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟～这是记录经过的时间～而1时25分17秒则表示一个时刻～代表从这个点出发～或者结束。用我们学过的线段可以表示为: 经过时间,几小时几分钟, 开始时刻结束时刻 ,几时几分, ,几时几分, 开始的时刻，经过的时间,结束的时刻 结束的时刻,经过的时间,开始的时刻 结束的时刻,开始的时刻,经过的时间 4、单位转化的问题。 一般情况下大单位转换成小单位是乘进率。 小单位转换成大单位是除以进率。 二、关于图形的认识和计算。 1、 图形边角特性 四边形 4条直的边容易变形 梯形有一组对边平行容易变形平行四边形两组对边分别平行且相等对角相等容易变形 长方形两组对边分别平行且相等 4个角都是直角容易变形 正方形四条边都相等 4个角都是直角容易变形 没有一组平行对边 的四边形
“以人为本”背景下小学数学有效教学的策略研究
“以人为本”背景下小学数学有效教学的策略研究 发表时间：2020-03-13T18:18:29.903Z 来源：《教育学文摘》2019年第20期作者：李胜平[导读] “以人为本”的教育观强调学生的主体地位，教学是教师的“教”和学生的“学”有机统一的过程，摘要：“以人为本”的教育观强调学生的主体地位，教学是教师的“教”和学生的“学”有机统一的过程，学生只有发挥主观能动性，才能保障课堂教学的有效性，因此，本文笔者对小学数学有效教学策略展开研究。 关键词：小学数学；有效教学；全面备课；问题情境；发展评价 小学是学生数学学习的启蒙时期，也是学生产生数学思维的起始阶段，但目前教师常常受传统教育理念的影响，以一言堂的方式展开教学活动，使学生缺乏主动意识，对学生学习习惯的培养也是不利的，因此，教师作为学生发展的促进者，应在教学过程中，以学生的视角观察问题，及时发现学生的思维障碍与心理特征，并优化教学的每个环节，以保障有效教学的顺利展开，本文笔者以小学数学作为切入点，从“充分全面备课、设置问题情境、发展评价体系”三个方面对有效教学策略进行分析与探究。 一、充分全面备课，有效掌握学情 由于小学生的思维以具体形象为主，面对具体的数学知识内容时，常常产生思维的偏差，教师常常在教学任务的压力下，以钻研教材作为唯一的备课工作，而没有真正考虑学生的学习水平和思维发展情况，导致学生很难融入学习活动中，因此，教师在备课环节，应充分全面的备课，并从“备学生、备教材、备教法”等方面展开备课工作，从而为一节好课的展开奠定基础。 笔者在进行“1-5的认识”备课中，考虑到本章节的教学目标主要是让学生将认数与生活相联系，根据学生普遍喜爱小动物的特点，主要通过四个环节来进行教学活动，分别是摆一摆、拨一拨、写一写、说一说，并预设教学过程：“先让学生说出自己喜欢的小动物，然后数一数所喜欢小动物的个数，最后用相同个数的小圆片表示出来，通过创设的情景和摆圆片的操作过程，巩固了学生认识数1-5这一知识点”，使学生在这一学习过程中产生高涨的情绪，写完后小组内的学生相互评价，最后说一说，生活中哪些地方见到过1-5这几个数字？这样不仅让学生深刻体会了1-5这几个数字就在我们身边，还使学生感受数学知识的学习价值，从而提高教学效率。 二、设置问题情境，激活学生思维 问题作为数学的核心，对学生发散思维的发展具有指引作用，在小学数学课堂教学中，教师不能再以单方面的讲授为主，而是要设置问题情境，塑造学生的主体意识，让学生真正成为学习的主人翁，这样不仅能够激活学生的思维，还有助于学生整合已有知识，并体会新知识的形成过程，从而达到有效学习的目的。 笔者在进行“5以内的加法”教学中，为了使学生初步理解加法的意义，并增强学生的数学意识，考虑到本节课是学生首次接触计算的问题，首先以复习旧知的方式作为教学导入，设置问题情境，提出：“4可以分成2和（）；1和2可以合成（）”，由于这两个问题是学生所熟知的，学生的注意力马上被转移到课堂活动中，为新知识的学习做好充分的准备，在学生解答问题后，以谈话的方式再次提出问题：“同学们，我们一起来观察多媒体屏幕上的这幅图，这些同学们正在干什么？”学生们产生高涨的学习热情，并展开了激烈的讨论，在此情况下，提出问题：“怎样将3名植树的学生和2名浇水的学生合起来成为5个人？”学生们虽然对合起来这个词汇具有初步的认知，但不能运用数学符号将其表示，伴随着学生的好奇心，引出“3+2=5”这一算式，因此，问题情境不仅能够使学生快速进入学习活动中，还能增加师生互动的频率，从而为高效课堂的构建奠定基础。 三、发展评价体系，树立学生自信 由于小学生的心理较为敏感，对他们影响最大的为附属内驱力，而附属内驱力大多来自教师的评价，但教师常常以数学成绩作为唯一的评价方式，造成部分学生的自信心受到严重打击，对他们今后的成长也是不利的。因此，教师应注重学生的发展过程，并建立发展评价体系，这样不仅能够使学生更加关注自我的学习过程，还有助于学生提升自我效能感，从而树立学习的自信心。 笔者在进行“分一分”教学中，为了使学生能够运用不同的标准将物体进行分类，组织学生进行小组讨论，并运用课前准备好的“红、黄、蓝”不同颜色的小棒和图片展开分类操作，一段时间后，鼓励学生走到讲台将小组分类的结果分享给其他同学，学生们都踊跃的举起手，这时，给每组学生上台分享的机会，并对演示正确的学生给予奖励和掌声，对演示有偏差的学生及时引导，缓解学生的自我尴尬，从而使每个学生树立起学习的自信心。 综上所述，随着教育体系的不断变革，有效教学成为学科教师越来越关注的话题，而有效教学的顺利展开受到多种因素的影响，因此，教师作为教学的研究者，应充分全面备课，使教学活动符合学生的认知发展规律，并且需要设置问题情境，让学生的注意力被问题所吸引，激活学生的发散思维，同时，教师在评价中，更应关注学生的学习过程，从而使每个学生建立学习的自信心，为今后的可持续发展提供充分的内在情感保障。 参考文献： [1]陈红.以人为本,有效引导——小学数学教学培养学生学习能力的策略[J].好家长,2019(13). [2]刘晓林.小学数学教学中的几种有效教学方法[J].新课程(小学),2017(5).
小学数学公式定义大全
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 3、长方形的面积=长×宽 4、正方形的面积=边长×边长 5、三角形的面积=底×高÷2 6、平行四边形的面积=底×高 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11.三角形的内角和＝180度。 12.长方体的体积＝长×宽×高 13.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 14.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 15.圆的面积:S 圆＝πr 2 半圆面积:=半圆S πr 2 2 16.圆的周长 :C 圆=πd =2πr 半圆周长:2r πr +=半圆C 17.圆环的面积：圆环S =22πr -πR ）（22r -πR = 18.扇形面积:2πr 360 n （n 为扇形圆心角的度数） 19.扇形周长：d n +πd 360（n 为扇形圆心角的度数） 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米=100厘米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 (9)1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、小学数学定义定理公式 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
小学一年级数学概念的整理_知识点总结
小学一年级数学概念的整理_知识点总结 对概念的理解使掌握使学习一门课程的重中之重，希望这篇小学一年级数学概念的整理能够对大家以后的学习有所帮助! 整数部分:十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:从高位一级一级读，读出级名(亿、万)，每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法:从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法:求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较:位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。小数部分:把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位，计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数小数的读法:整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法:小数点写在个位右下角。小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。分数和百分数 ■分数和百分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母;表示取了多少份的数，叫做分数的分子;其中的一份，叫做分数单位。2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数:几成就是十分之几。 ■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成:真分数、假分数、带分数 ■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 ■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1，0没有倒数 ■分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母
(完整版)新人教版小学三年级数学(下册)概念
小学三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 （北）下（南），左（西）右（东）绘制的。 1、生活中的示意图（如：地图）一般是按：上 2、东→南→西→北，是按（顺时针）方向转。 3、通常所说的八个方向是（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（东南）、（西北）、（西南）。 4、东与（西）相对，南与（北）相对；东北对（西南），东南对（西北）。 5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为（中心点），再进行判断。 6、判断方向我们一般使用（指南针）或借助（身边的事物）。我国早在两千多年就发明了指四方向的——（司南）。 7、如果你在野外迷了路，可以用这种方法找到方向：早上起来，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。 8、典型例题 （1）我们学校的东面有（餐厅），南面有（厕所），西面有（大路），北面有（大门）。（2）今天刮西北风，红旗向（东南）方向飘。燕子到秋天都从（北）方飞往（南）方过冬。（3）在商场东面60米的地方有一个游乐场，请你用标出游乐场的位置。 北 10米商场
（4）看图完成： 1）、从小明家出发，向（北）走100米，再向（东）走50米到超市。超市在小明家的（东北）方向；小明家在超市的（西南）方向。 2）、从小明家出发，向（西）走（100）米，再向（北）走（150）米到医院。医院在小明家的（西北）方向。邮局在小明家的（东南）的方向，两处相距（120）米。 3）、小红家在医院向东150米处，请用“□”标出小红家的位置，小红家的位置正好处于超市向（北）的（50）米处。 4）、从邮局到医院可以怎么走？两地相距多少米？ 120+100+150=370（米） 答：邮局向西北走120米小明家向西走100米，再向北走150米医院。两地相距370米。 5）、小明从家到医院近，还是到超市近？近多少米？ 小明从家到医院：100+150=250（米）小明从家到超市：100+50=150（米） 相差距离：250-150=100（米）答：小明从家到超市近，近100米。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算除法的方法：用被除数（最高位）上的数或（前两位）数除以一位数，并记着在商
小学数学概念及公式大全(完整版)
一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
有趣的小学一年级数学文化知识
有趣的小学一年级数学文化知识 a:b≈0.618:1约在2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长大约是它的直径的3倍。 几何学和欧几里得 几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》在数学发展有着深远的影响。该书从17世纪初开始传入我国。 哥德*猜想 任何大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。这个问题是德国数学家哥德*最先提出的，所以被称作哥德*猜想。这个猜想至今无法证明。人们把这个猜想比喻为“数学王冠上的明珠”，陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。 完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 邮政编码 邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。 【篇二】 阿拉伯数字 3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这就是现在的阿拉伯数字。 我国《量和计量》国家标准规定，写多位数的时候，可从个位起，每三位分作一节，节与节之间空半个数字的位置。例如，一亿两千三百四十五万六千写作：123456000。 亩 早在两千多年前，我国劳动人民用亩作为土地的面积单位。一亩约为667平方米。
第一次数学危机（毕达哥拉斯悖论） 古希腊毕达哥拉斯学派是一个唯心主义学派，兴旺的时期为公元前500年左右。毕达哥拉斯学派认为，“万物皆数”(指整数)，数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。这个不可通约量的发现引发了“第一次数学危机”。希帕索斯正是因为这一数学发现，而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海，在大约公元前370年，这个矛盾被毕氏学派的欧多克索斯通过给比例下新定义的方法解决了。 数学发展史大致分为四个阶段。 一、数学形成时期（——公元前5世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 二、常量数学时期（前5世纪——公元17世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 三、变量数学时期（公元17世纪——19世纪）第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。 四、现代数学时期（公元19世纪70年代——）1．康托的“集合论”2．柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”3．希尔伯特的“公理化体系”4．高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”5．伽罗瓦创立的“抽象代数”6．黎曼开创的“现代微分几何”7．其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌等 【篇三】 数学家 祖冲之 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一比国外大约要早早1000年。 刘徽（大约1700年前）是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，