浙教版七上3.2实数(教案)
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：理解实数的概念，掌握实数的分类（有理数和无理数），了解实数与数轴的关系，并学会进行实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念，能够区分有理数和无理数。
2. 能够在数轴上表示实数，并理解实数与数轴的关系。
3. 学会进行实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念和分类，实数与数轴的关系，实数的四则运算。
难点：无理数的理解和运算，尤其是无理数的近似计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：直尺、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示数轴，引导学生回顾之前学过的有理数，并引出本节课的主题——实数。
2. 新课：讲解实数的定义，区分有理数和无理数，并举例说明。
a. 实数：包括有理数和无理数，是数学中的一种基本数集。
b. 有理数：可以表示为两个整数之比的数，如1/2、3/4等。
c. 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等。
3. 实践情景引入：让学生在数轴上表示一些实数，并观察它们的位置关系。
4. 例题讲解：讲解实数的四则运算，包括有理数和无理数的运算。
5. 随堂练习：让学生练习实数的四则运算，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 实数的定义和分类2. 实数与数轴的关系3. 实数的四则运算4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. 有理数：2/3，3/4，√9（注意√9=3是有理数）；无理数：π，√5。
b.3+2π=3+2×3.14159≈9.28318；5√2≈51.41421≈3.58579；(3+√2)×(3√2)=3^2(√2)^2=92=7；2/3÷√3=2/3×√3/3=2√3/9。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的理解和四则运算掌握情况，及时调整教学方法，加强个别辅导。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册32 实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。
教学内容包括：实数的定义、性质及分类；无理数的概念及表示方法；实数的四则运算法则及运算性质；实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义、性质及分类，能够区分有理数和无理数。
2. 学会无理数的表示方法，能够进行简单的实数四则运算。
3. 培养数感和数学思维能力，理解实数与数轴的关系。
三、教学难点与重点难点：无理数的理解与表示，实数四则运算的运算性质。
重点：实数的定义、性质及分类，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：学生练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过数轴上表示温度的变化，引出实数的概念。
2. 知识讲解（1）实数的定义、性质及分类。
（2）无理数的概念及表示方法。
（3）实数的四则运算法则及运算性质。
3. 例题讲解（1）判断下列数是有理数还是无理数：0.333、π、√2、3/2。
（2）计算：2+3√5、(√3+√2)²。
4. 随堂练习（2）计算并比较大小：2/3、3/4、4/5。
5. 小结六、板书设计1. 实数的定义、性质及分类。
2. 无理数的概念及表示方法。
3. 实数四则运算法则及运算性质。
4. 例题及解答过程。
5. 数轴上实数的表示。
七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列数是有理数还是无理数：0.121121112111、√9、π/2、22/7。
（2）计算：42√3、(√6√2)²。
2. 答案（1）有理数：√9、22/7；无理数：0.121121112111、π/2。
（2）2√3、42√6。
（3）数轴上实数的表示略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的定义、性质及分类，是否能够进行简单的实数四则运算。
2. 拓展延伸：探讨实数与数轴的关系，了解无理数的更多性质和应用。
浙教版初中数学七年级上册32实数教案
浙教版初中数学七年级上册32 实数教案一、教学内容本节课我们将学习浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”的相关内容。
具体包括：实数的定义、分类和性质；无理数的理解；实数的四则运算法则及其应用。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2. 掌握无理数的概念，理解无理数与有理数的区别。
3. 学会实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类和性质；无理数的理解；实数的四则运算。
难点：无理数的理解；实数的四则运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引出实数的概念。
a. 提问：同学们，你们知道温度可以用数字表示吗？摄氏度和华氏度是如何转换的？2. 基本概念学习a. 教师讲解实数的定义、分类和性质。
b. 学生跟随教师一起学习，理解并掌握实数的概念。
3. 无理数的理解a. 教师介绍无理数的概念，并通过例题讲解无理数的运算。
b. 学生跟随教师学习，理解无理数的性质和运算。
4. 实数的四则运算a. 教师讲解实数的四则运算法则，并通过例题演示。
b. 学生跟随教师一起练习，掌握实数的四则运算。
5. 随堂练习a. 教师布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成。
b. 教师对学生的解答进行点评，指导学生解决实际问题。
b. 学生跟随教师一起回顾所学内容，进行拓展延伸。
六、板书设计1. 实数的定义、分类和性质。
2. 无理数的概念及运算。
3. 实数的四则运算法则。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. 实数：π，2，3/4，√2，5.5；有理数：2，3/4，5.5；无理数：π，√2。
b. √3 + √2 不能简化；(√3 √2)×(√3 + √2) = 3 2 = 1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和四则运算掌握情况较好，但对无理数的理解还有待加强。
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案
2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版七年级数学上册第32章《实数》。
教学内容包括：实数的定义，无理数的概念，实数的分类，以及实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义，知道实数包括有理数和无理数。
2. 能够判断一个数是否为无理数，并了解无理数的特点。
3. 学会实数在数轴上的表示方法，并能运用实数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的定义，无理数的概念，实数在数轴上的表示。
难点：无理数的理解和判断，实数在数轴上的准确表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生认识到实数的意义。
2. 教学新课：（1）讲解实数的定义，让学生明确实数包括有理数和无理数。
（2）介绍无理数的概念，通过π、√2等例子，让学生了解无理数的特点。
（3）实数分类，让学生将有理数和无理数进行归类。
3. 例题讲解：（1）判断一个数是否为无理数。
（2）在数轴上表示给定的实数。
4. 随堂练习：让学生独立完成判断无理数和在数轴上表示实数的练习题。
六、板书设计1. 实数的定义2. 无理数的概念3. 实数分类4. 实数在数轴上的表示方法七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）无理数：π，√5。
（2）数轴表示见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在判断无理数和实数在数轴上表示方面的掌握情况，针对问题进行课后辅导。
2. 拓展延伸：让学生课后了解无理数在生活中的应用，如黄金分割比例等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及无理数的概念。
2. 无理数的判断方法。
3. 实数在数轴上的表示方法。
4. 作业设计中的题目与答案。
一、实数的定义及无理数的概念实数定义为包括有理数和无理数的数集。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，其小数部分是无限不循环的，如π、√2等。
浙教版初中数学七年级上册3.2 实数 教案
浙教版3.1《实数》教学设计1.1 教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。
”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2 学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解，本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3 教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。
2 历史材料及其运用2.1 HPM微课，课中深学HPM微课片段1：《神奇的π》（先简介祖冲之、刘徽、阿基米德等古代对圆周率π进行过研究的数学家们及他们的贡献）德国数学史家莫瑞兹·康托说的好：“历史上一个国家所算的的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”π原本来自圆的几何学，但它还反复出现在各种各样的科学现象中。
例如，π似乎操纵着弯弯曲曲的河流的长度。
剑桥大学的地球科学家汉斯—亨利克·斯多勒姆教授计算了从河源头到河出口之间河流的实际长度与它们的直接距离之比。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 学会实数的运算规则，并能熟练地进行计算。
3. 了解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数与数轴的关系，实数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上的点来引入实数，让学生思考数轴上的点与实数之间的关系。
2. 新课导入：讲解实数的定义及分类，让学生理解实数的概念。
3. 实例讲解：通过例题讲解实数的运算规则，让学生学会实数的计算方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：讲解实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：3.14 + √2，5 2/3，4 × (3/2)，8 ÷ √3。
2. 答案：（1）正确。
（2）结果分别为：3.14 + √2，4.67，6，8/√3。
（3）数轴上分别对应点A(1), B(2/3), C(√3), D(0.5)。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生对实数概念的理解程度，以及实数运算的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 作业设计的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义：实数包括有理数和无理数，是数学中一种非常重要的数集。
分类：有理数：整数和分数，可以表示为两个整数的比，如1/2、3、4/5等。
无理数：无法表示为两个整数比的数，如π（圆周率）、√2（根号2）等。
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是实数教学，属于浙教版七年级数学上册第3章。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
学生通过本节课的学习，需要了解实数的定义、性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识。
但是，学生可能对无理数的概念和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能够正确识别实数。
2.掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
3.实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法进行教学。
通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念；通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法；通过练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括实数的定义、性质和运算方法的讲解。
2.案例分析材料，包括实际问题和解题过程。
3.练习题，包括不同类型的题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出实数的概念。
例如，小明家到学校的位置是(3, √5)，问小明家到学校的距离是多少？让学生思考实数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，包括有理数和无理数的概念。
通过PPT展示实数的性质，如实数可以表示为分数的形式，无理数是无限不循环小数等。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习。
给出一些实数的加减乘除题目，让学生独立完成。
同时，引导学生总结实数运算的规律，如实数加减法的交换律、结合律等。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法。
给出一个实际问题，如计算一个矩形的面积，让学生运用实数进行计算。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课我们将学习浙教版七年级数学上册第32讲《实数》。
详细内容包括：1. 实数的定义及性质；2. 有理数与实数的关系；3. 无理数的概念及表示方法；4. 实数的四则运算法则。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质；2. 了解有理数与实数的关系，理解无理数的概念；3. 学会实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的定义，实数的四则运算法则。
难点：无理数的理解，实数运算的熟练运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如测量长度、面积等，引出实数的概念；2. 新课：讲解实数的定义、性质，以及有理数与实数的关系，介绍无理数的概念；3. 例题讲解：讲解实数运算的例题，包括加减乘除、乘方等；4. 随堂练习：布置实数运算的练习题，让学生独立完成；6. 课堂互动：提问、讨论实数的相关问题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、性质；2. 有理数与实数的关系；3. 无理数的概念；4. 实数的四则运算法则；5. 例题及解答；6. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：$\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{8}$；（2）判断：下列数中哪些是实数？$\frac{1}{2}, 3.14,\sqrt{16}, \pi$；（3）应用题：已知一个正方形的边长为$\sqrt{5}$，求其面积。
2. 答案：（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{8}=\sqrt{2}+\sqrt{3}2\sqrt{2}=\sqrt{3 }\sqrt{2}$；（2）实数：$\frac{1}{2}, 3.14, \sqrt{16}$；非实数：$\pi$；（3）面积为$(\sqrt{5})^2=5$。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义、性质掌握情况，以及对实数运算的熟练程度；2. 拓展延伸：介绍实数在数学、科学等领域的应用，激发学生的学习兴趣，提高实数在实际问题中的应用能力。
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教案
【学习目标】
1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。
3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。
【学习重难点】
重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
【教学方法】
启发式、探索式教学
【教学过程】
一、设置情境、引入课题
1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念
复习前面所学的有理数的分类,2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的
话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。
2、出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数。
3、联系实际创设问题情境：
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？
学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间
引导学生借助计算器进行合作学习：
（1）根据上节课 1＜2＜2，确定√2=1.…
（2）确定小数点后第一位数
计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52
1.42 =1.96＜2 1.52 =
2.25＞2 就不必再算下去了,很明显1.4＜2＜1.5。
也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。
根据以上得：2=1.4…
（3）再求下一位计算1.412 1.422 等
2=1.41…
到此为止，能解决上面问题,大约剪1.4 米或1.41米就可以了。
二、分析问题、探究新知
以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。
这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索2特征。
再问：通过以上的
探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道2确实不同于前面所学的有理数，总结2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。
（以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的
方法。
）
2.1 讲述故事，介绍无理数的来历
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述）
《有理数和无理数之战》
在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。
仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子。
有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。
听听无理数司令π怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们‘有理’，我们‘无理’？我们究竟哪点儿无理？”
对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。
“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了‘无理数’这么难听的名字。
可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对！”
（教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神）
问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）
教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。
2.2实数的概念：有理数和无理数统称为实数
（通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。
而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）。
三、举一反三、思维拓展
（1）无理数的相反数、绝对值
由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。
；－2；0.3131131113…（两个3之间依次（2）练习：在 1/7; －π；5；0；0.3 ；25
多一个1）中
①属于有理数的有：______________.
属于无理数的有：________________.
属于实数的有：_______________.
②说出以上各数的相反数、绝对值；
练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④有理数都是实数，实数不都是有理数；
⑤实数都是无理数，无理数都是实数；
⑥实数的绝对值都是非负实数；
⑦有理数都可以表示成分数的形式。
（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
）
1、数形结合，突破难点，深化概念
（前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。
）
我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？（思考）
由书本图3.2可知，在数轴正方向上取OA的长等于图3.2中阴影正方形的边长，则点A表示2，即无理数2可以在数轴上找到对应点。
可见，数轴上的点对应的数，不都是有理数。
（显示数轴）
像每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。
（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。
把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。
利用课件显示帮助理解以上内容，数形结合，突破本课的难点：在数轴上用绿色闪烁圆点表示有理数，但这些并不能布满直线，说明数轴上的每一个点并不都表示有理数。
再用红色闪烁圆点表示无理数，讲到有理数时绿色圆点闪烁，讲到无理数时绿色圆点闪烁，讲到实数时红、绿圆点同时闪烁，这才成为一整条直线，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念。
四、抽象概况、总结提升
例把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）：
--1.4，2， 3.3，π，--2，1.5
（1）让学生阅读题目，讨论比较大小的方法，培养学生的自学能力和探索精神，学会类比迁移。
比较学生的解题思路，利用数轴比较或利用法则比较的（一般无理数需取近似值），都予以鼓励，抓住一题多解，培养学生思维的发散性和流畅性，有利于学生整体素质提高。
（2）着重讲解在数轴上如何表示无理数，利用数轴进行大小比较
根据书本图3.2 画表示2的点的方法：画边长为1的正方形的对角线
在数轴上表示无理数通常有两种情况：
如；2尺规可作的无理数
π尺规不可作的无理数，只能近似地表示。
六、总结归纳
2是人们最早认识的无理数之一，这节课我们从2谈起，谈到了什么？
（1）知识方面：
正有理数（有限小数、无限循环小数）
有理数 { 零 } 可化为分数
实数{ 负有理数
正无理数（无限不循环小数）
无理数 { }
负无理数不能化为分数
实数与数轴上的点一一对应
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；数形结合的数学思想五、巩固应用、拓展提高
从2谈起，我们还可以谈些什么？
例如：其他无理数？
圆周率π的近似值？
由2出发，可以造出哪些无理数？
无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？
无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？
等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究。