第十章平移旋转轴对称专题复习

《轴对称 平移 旋转》复习学案一.[复习前测]1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．2.如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（ ）3.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（ ）4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A ．①③B ． ①④C ．②③D ．②④ 5.四张印有汽车品牌标志图案的卡片是中心对称称图形的卡是（ ）A ．B ．C ．6.如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( ) A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位7.如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法错误的是（ ） A ．梯形是轴对称图形 B ．C ．梯形是中心对称图形D ．平分8.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )9.如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、[体系再现]图形的平移、旋转、轴对称知识结构图：1.图形平移两要素：平移方向，平移距离；平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．图形平移的作图中要注意以下几点：①首先确定图形中的关键点；②将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离；③然后连接对应的部分形成相应的图形．2.图形旋转要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；图形旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小．图形旋转的作图中要注意以下几个问题：①首先确定旋转中心；②其次确定图形的关键点；③将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；④然后连接对应的部分，形成相应的图形．3.中心对称在平面内，将一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．中心对称图形的特点：图形绕着它自身的中心旋转180°后能与自身重合．在图形中心对称的作图中要注意以下几点：①首先确定图形的对称中心；②其次确定图形的关键点；③作这些关键点关于对称中心的对称点；④最后连接对应的部分，形成相应的图形．三、[重点讲解]1、典例剖析考点之一：考查轴对称图形的识别给出一些图案、图形或图形的名称，要求判断是不是轴对称图形．例１：下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（）考点之二：考查文字中的轴对称主要考查文字、数字及字母的轴对称问题．例２：小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是＿＿＿，考点之三：考查镜子里的轴对称主要考查实际物体与镜子里的像之间的关系．例３（安徽省课改区）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（）考点之四：考查折纸中的轴对称主要考查折纸时对折痕两边的图形或部分图形关于折痕为对称轴的认识．例４：如图：将一张矩形纸片ＡＢＣＤ的角Ｃ沿着ＧＦ折叠（Ｆ在ＢＣ边上，不与Ｂ、Ｃ重合）使得Ｃ点落在矩形ＡＢＣＤ内部的Ｅ处，ＦＨ平分∠ＢＦＥ，则∠ＧＦＨ的度数α满足（）．Ａ．︒<<︒18090α；Ｂ．︒=90α；HGFEDC BAＣ．︒<<︒900α；Ｄ．α随着折痕位置变化而变化． 考点之五：考查剪纸中的轴对称主要考查一定形状的纸按一定的规律折叠后裁剪掉一部分，然后识别展开后的形状．例５：如图所示，将矩形纸片ＡＢＣＤ沿虚线ＥＦ折叠，使点Ａ落在点Ｇ上，点Ｄ落在点Ｈ上；然后再沿虚线ＧＨ折叠，使Ｂ落在点Ｅ上，点Ｃ落在点Ｆ上；叠完后，剪一个直径在ＢＣ上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）考点之六：考查轴对称作图主要考查按某种要求作一个图形的轴对称图形．例６：如图，一个轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．考点之七：考查轴对称方案设计主要考查根据提供的材料按要求设计一个轴对称图形．例７：国卫公司办公大楼前有一个１５ｍ×３０ｍ的矩形广场，广场中央已建成一个半径为４ｍ的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为２米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有＿＿＿个．2.能力提升1.下列图形中是轴对称图形的是 （ ）2.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再以AB 的中点O 为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A ．正三角形 B．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 菱形B.梯形C.正三角形 D.正五边形4.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）A．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤5.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）A ．六边形B ．八边形C ．十二边形D ．十六边形 6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）Ｂ Ｃ ＢC G Ｂ Ｄ Ｃ ＡC B A7.如图2，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ B ）.（A ）60° （B ）67.5° （C ）72° （D ）75°四、真题选做1.如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B=50°，则∠BDF=__ __2.下列图形中，中心对称图形有（ ）．A．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．等边三角形B ．矩形C ．等腰梯形D ．平行四边形 4.图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为对称中心，在方格图中作出△ABC 的中心对称图形△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．5.如图，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ） A ．50° B ．30° C ．100° D ．90°6.下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、7.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD 和四边形A ′B ′C ′D ′的位置如图所示。

⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形1111D C B A ，⑵若四边形ABCD 平移后，与四边形A ′B ′C ′D ′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222D C B A30︒lC'B'A'B C A 50︒8.已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）．9.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（Ａ）（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 五、目标检测 （一）、选择题 1.（20XX 年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 3．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．信封B ．飞机C ．衬衣D ．衬衣4、已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为__或___.5．如图，F 是梯形ABCD 的下底BC 上的一点，若将△DFC 沿DF 进行折叠,点C 恰好能与AD 上的E 重合,那么四边形CDEF A.是轴对称图形但不是中心对称图形 B.是中心对称图形但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形,也是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 6.（2010浙江永嘉）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）第6题A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A ．平移和旋转B ．对称和旋转C ．对称和平移D ．旋转和平移12.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）（二）、填空题1.如图，镜子中号码的实际号码是_________ .2．等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ． （三）、解答题1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为 （0， -1），（1） 写出A 、B 两点的坐标；（2） 画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1 ；（3） 画出△ABC 绕点C 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2 。

（第9题图）垂直A ．B ．C ．D ．。