【仓库管理】安全库存量的计算

【仓库管理】安全库存量的计算

安全库存量的大小，要紧由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，确实是指对顾客需求情形的满足程度，公式表示如下：顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数

顾客服务水平（或订货满足率）越高，讲明缺货发生的情形越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，讲明缺货发生的情形较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。

关于安全库存量的运算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提早期的变化作为一些差不多的假设，从而在顾客需求发生变化、提早期发生变化以及两者同时发生变化的情形下，分不求出各自的安全库存量。

1.需求发生变化，提早期为固定常数的情形

先假设需求的变化情形符合正态分布，由于提早期是固定的数值，因而我们能够直截了当求出在提早期的需求分布的均值和标准差。或者能够通过直截了当的期望推测，以过去提早期内的需求情形为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易明白得。

当提早期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。

SS=Z L

σ

D

其中：

σ---在提早期内，需求的标准方差；

D

Ｌ---提早期的长短；

Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)顾客服务水平及安全系数表

例：

某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，同时啤酒需求情形服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提早期是固定的常数6天，试咨询满足95%的顾客中意的安全库存存量的大小？

解：由题意知：

σ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,

D

从而：SS=Z L

σ＝1.65*2.* 6＝8.08

D

即在满足95%的顾客中意度的情形下，安全库存量是8.08加仑。

2.提早期发生变化，需求为固定常数的情形

如果提早期内的顾客需求情形是确定的常数，而提早期的长短是随机变化的，在这种情形下：SS为

SS=Z

dσ

L

其中：

σ---提早期的标准差；

L

Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；

d ----提早期内的日需求量；

例：

如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提早期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客中意度下的安全库存量。

解：由题意知：

σ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，

L

从而：SS= Z L d σ=1.65*10.*1.5=24.75

即在满足95％的顾客中意度的情形下，安全库存量是24.75加仑。

3.需求情形和提早期差不多上随机变化的情形

在多数情形下，提早期和需求差不多上随机变化的，现在，我们假设顾客的需求和提早期是相互独立的，则SS 为

SS=Z 22

2L D d L σσ+

其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；

L σ---提早期的标准差；

D σ---在提早期内，需求的标准方差；

d ----提早期内的平均日需求量；

L ---平均提早期水平；

例：

如果在上例中，日需求量和提早期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提早期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客中意度下的安全库存量。

解：由题意知：D σ＝2加仑，L σ＝1.5天，d ＝10加仑/天，L ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z 22

2L D d L σσ+＝1.65*2225.1*106*2+＝26.04

即在满足95％的顾客中意度的情形下，安全库存量是26.04加仑