5分数混合运算和简便计算
分数混合运算简便运算
分数混合运算简便运算
分数混合运算是指在计算过程中同时涉及到整数和分数的运算。
为了简便计算这种类型的运算，我们可以采用以下方法：
1. 将整数转化为分数：将整数转化为分数可以方便与分数进行运算。
例如，将整数1转化为分数1/1，将整数2转化为分数2/1。
2. 找到相同的分母：要进行分数的加减运算，需要找到相同的分母。
如果两个分数的分母不同，可以通过通分的方法将它们转化为相同的分母。
例如，对于分数1/2和2/3，可以通过通分的方法将它们转化为2/4和2/3。
3. 进行加减运算：一旦找到了相同的分母，可以直接对分子进行加减运算，并将分母保持不变。
例如，对于分数2/4和2/3，可以进行加法运算得到4/4，再将其化简为1。
4. 化简结果：在进行分数运算后，需要化简结果。
化简分数可以使结果更加简洁明了。
例如，将分数4/4化简为1。
5. 注意整数的运算：在分数混合运算中，整数与分数的运算也需要注意。
例如，将整数2与分数1/2进行加法运算，可以将整数转化为分数2/1，然后找到相同的分母进行运算，最后化简结果为5/2。
通过以上方法，我们可以简化分数混合运算的计算过程，使其更加直观和便捷。
然而，在进行分数混合运算时，仍然需要注意运算的顺序和规则，以确保运算结果的准确性。
五年级分数混合运算(能简便用简便)
五年级分数混合运算(能简便用简便)本文是一个数学题目，需要进行计算和推算。
文章中存在大量的格式错误和明显有问题的段落，需要进行删除和改写。
题目1：xxxxxxxx5-5103+（-）+（＋）这是一个混合运算的题目，需要进行加减乘除的计算。
需要注意符号的优先级和顺序。
题目2：5-（11/2+3）这是一个带有括号的数学运算，需要先计算括号内的内容，再进行减法运算。
题目3：11/12+5/8+3/8这是一个分数加法的题目，需要将分母通分，再进行加法运算。
题目4：4/9+（3/4-1/2）这是一个带有括号的分数加减法的题目，需要先计算括号内的内容，再进行加法运算。
题目5：1-32/7-7/24+8/5-7/12+5/7+1/4-9/14+11/9-8/7+1/6-1/6这是一个大杂烩的分数混合运算，需要按照符号的优先级和顺序进行计算。
题目6：-（xxxxxxxx1+（+）+（-））/787这是一个带有括号和符号的数学运算，需要先计算括号内的内容，再进行除法运算。
题目7：3+13/46-24这是一个带有分数的数学运算，需要将分数转化为小数，再进行加减法运算。
题目8：4+3/24+5/99这是一个带有分数的数学运算，需要将分数转化为小数，再进行加法运算。
题目9：5/11+6/11-53/8+8这是一个带有分数和整数的数学运算，需要将分数转化为小数，再进行加减法运算。
题目10：1/6+153/6+8+8/2484-5/11+6/11-19/56-11/5-32/10+9/1-（37/27+2/7）+1/6-1/6-29/58+3/8+5/9-1这是一个非常复杂的分数混合运算，需要按照符号的优先级和顺序进行计算。
需要注意分数的通分和约分。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
六年级分数混合运算及简便运算
六年级分数混合运算及简便运算work Information Technology Company.2020YEAR教 师学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯)279(+)410(+)24(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
分数混合运算和简便计算
3.选择合适的运算定律。
4.能约分的要化到最简。
分数混合运算和简便计算
复习课
——胡梦梦
a × b = b × a 乘法交换律： 乘法结合律： (a × b) × = a × (b × c) 乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b ×c
1 1 2 3
1 1 3 2
乘法交换律
1 2 3 （ ） 4 3 5
乘法结合律
1 1 1 2 3 5
1 1 1 5 2 5 3
乘法分配律
从这些算式中你发现了什么规律？
• 整数乘法的交换律,结合律和分配律，对于分 数乘法同样适用。
练习（一）--- 简单混合运算
5 1 12 6 4
3 5 5 1 4 13 13 4
7 18 1 25% 25 25 4
75% 1.375 5.625 75% 0.75
总结：在计算混合运算时，如果含有百分数，为了计算简便 可以把百分数化成小数或分数，再选择合适的运算定律进行 简算。
练习（5）--- 解方程
3 1 17 x 8 3 24
1 1 x x x 95 4 5
2 x 75 8% 26 7
1 3 x x 0.125 3 4
解方程注意事项：
1.“解”字必不可少。 2.移项，把未知数放在一起，常数放在一起。移项时要变 号，如果所移动的项是一个整体，只有整体最外面的变号， 里面的不动。 3.解未知数，等号对齐。 4。结果化最简。
小结：
1.不要粗心。 2.看清乘除号。
6 1 7 9 7 18
ห้องสมุดไป่ตู้
102 102 101
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
人教版五年级下册数学-分数加减混合与简便运算
3
分步通分：
这是异分母分数的加减混合运算，
得先通分。怎样通分好呢？
13
1
13
1
2 + 10 - 5 一步通分： 2 + 10 - 5
53
1
= 10 + 10 - 5
4
53
2
= 10 + 10 - 10
81 = 10 - 5
29
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
30
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
31
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
5
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
1 4
+ 13+
14+
2 3
9 7
+
1 8
+
38+
5 7
6
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
9 7
+
1 8
+
3 8
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第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。
2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a.b互为倒数。
3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
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学习内容 分数乘法的整理与复习
学习目标
知识与技能 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
过程与方法 回顾、整理、练习、订正。
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用 课件
教学过程
一、创设情境，导入复习。
出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的8
5，作文书是连环画的10
7。
学校图书室里有有多少本作文书？ 1、学生独立解决。
2、汇报交流做法。
3、提示课题：分数乘法的整理和复习
二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2、展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作，优化整理。
（课件演示）
三、自主检评，完善提高。
１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？
15
8×5 = 24×85= 187×14
9 = 7.2×83
2、下面各题怎样计算比较简便？
31×165×53 （51+3
2）×15 7
4×95+73×95 3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的
5
1，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？ （2）一头体重225kg 的骆驼，驮着比它体重还多
51的货物。
它驮着的货物重多少千克？
4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去
31，第二次用去的是第一次的41，第二次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去
31，第二次用去的这批煤的41，第二次用去多少吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去
31，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？
四、布置作业
五、课堂反思。