单项式导学案
2.1.1单项式导学案(教师)
学习过程：
课前学习
1、阅读课本第54页至第57页
一列火车的速度是100千米/时，它2小时后行驶的路程为_______千米；3小时后行驶的路程为_______千米；4小时后行驶的路程为_______千米；t小时后行驶的路程为_______千米。
2、用含字母的式子表示下列数量关系
（1）如果她每星期想节省零用钱的20%，问n个星期节省多少钱？
（2）当a=130时，问林林两个月能节省多少钱？是否有能力买MP3？
学习收获：
（1）边长为a的正方体的表面积为_____，体积为_______．
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元．
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．
（4）数n的相反数是_______．
3.像上面表示与的积的式子叫做．单独的一个数或一个字母也是，单项式中的数字因数叫做这个单项式的，一个单项式中，所有字母的的和叫做这个单项式的
2.1.1单项式（总第课时）分课时：
学习目标
1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.
2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念
难点：．单项式概念的建立。
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．系数；次
教师活动
学情分析：
检查预习情况：
导语：
精讲点拨：
课堂小结：
板书设计：
2.1整式(2)—单项式的导学案
2.1整式（2）——单项式的导学案班级：姓名主备教师：陈世良审核：领导签字：【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习难点】单项式概念的建立。
【课前预习】自学课本第56—57页的内容，并完成导学案上的习题【导学过程】一、知识链接列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若n表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
⑹一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米。
二、自主导学请观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？1、单项式概念：通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由的乘积组成的代数式称为单项式。
补充，单独一个或一个也是单项式。
例如：a ，5。
判断下列各代数式哪些是单项式？(1)3a, (2)4x2,(3)-6b3 ,(4)b, (5)-7xy2, (6)-5x2y2, (7）a+b2、单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
叫做单项式的系数；单项式的次数。
三、典例分析：1、判断下列各代数式是否是单项式。
如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②x1；③πr2；④－23a2b。
2、下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－a b3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥31πr2h的系数是31。
⑦单项式a的系数为1，次数是0.注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。
整式第二课时—单项式导学案 (1)
2.1 整式(2)——单项式【学习目标】1、了解单项式的概念，掌握单项式系数、次数的概念.2、能准确迅速的确定一个单项式的系数、次数.3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 【学习重点】 单项式及其相关的概念. 【学习难点】 区别单项式的系数和次数.【学习过程】 活动1 复习回顾我们已经学习了如何用字母表示数，并通过列出式子表示一些实际问题中的数量关系。
请同学们完成练习：用含有字母的式子填空1.铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 （ ）元.2. 一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为 （ ）千米. .3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48﹪，则女生人数是（ ）. ..数n 的相反数是（ ）.5.棱长为a 的正方体的表面积为（ ） ,体积为（ ）.活动2 合作探究单项式的概念1.思考并小组讨论：复习回顾中，列出的含有字母的式子有什么特点？特点：_____________________________________________________________________.单项式的概念：____________________________________________________注意：__________________________________________________2.判断下列各式哪些是单项式：①3a ②25ab - ③2xy ④x+y ⑤-5 ⑥mn ⑦ab 52⑧2x-3y 答：3、结合预习内容观察单项式 ，思考什么是单项式的系数，什么是单项式的次数？单项式的系数：__________________________________________________单项式的次数：________________________________________________________单项式 的系数是___________，次数是________,因此又称为_________单项式.4、请分别说出下列单项式的系数和次数：活动3 互助解疑,重点难点突破用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
《单项式》导学案
我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力年级学科准印份组长准印签字：《2 ．1 单项式》导学案主备教师：总课时数：第（）课时授课教师：班级：姓名：师友检查签名：【学习目标】1．准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(重点)2．对单项式的系数、次数概念的理解。
(难点)【环节一】：自学检查1、思考(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。
（2）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米2.单项式：由与的乘积组成的代数式称为单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）【环节二】：合作学习写法都不规范：①1x，应为②-1x应为③a×3应为④a÷2 ⑤31x4应为哪些是单项式(1)X+1 (2) a bc (3) b2 (4) －5a b2 (5) y (6) －xy2 (7) －5 （8）x1单项式是由和两部分组成的。
1.系数：单项式中的因数次数：单项式中所有字母的指数【环节三】：展示汇报【环节四】：当堂检测1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n 包书有册。
系数是次数是（2）底边长为 a ，高为 h 的三角形的面积是系数是次数是（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是系数是次数是2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a和数字1都不是单项式( )（2）x3可以看作x1与3的乘积，所以式子x3是单项式( )（3）单项式xyz的次数是3( )（4）-323yx这个单项式系数是2，次数是4( )3.下面说法中，正确的是( )A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．3x的系数为1 D．3x的次数为14.单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对5.如果12221--nba是五次单项式，则n的值为（）A.1B.2C.3D.46、写一个含m，n的3次单项式；【教后反思】：。
数学：2.1《单项式》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：2.1《单项式》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数 【导学指导】：一．知识链接:1.列代数式(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主学习： 1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数： 四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例1【课堂练习】： 1.课本p56：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
《单项式》【精品】导学案
第二章整式的加减.与_____）相乘组成...（1）1x（2）a (3) -3a 22.填空(1)单项式－5y 的系数是____次数是_____. 四、我的疑惑__________________一、要点探究探究点1：单项式的相关概念 问题1：（1）棱长为a （2）铅笔的单价为x 元,______元.（3）一辆汽车的速度是（4）一个圆的半径是r cm 问题2：单项式：法运算(例1方法归纳：判断单项式的方法1.2.3.4.单项式的系数、次数3,02,0.72,,π,3a x a a a ，， 例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册,n 包书有_____册；（2）底边长为a,高为h 的三角形的面积是____；（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是____；（4）一台电视机原价为a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；（5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关.探究点2：单项式的应用问题：你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 提示：x 、y 的指数之和为4.例3 若 (m-2)x 2y n 是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？针对训练1.下列代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，单项式有 .2.指出下列各单项式252x y -22ab -、343r π2223x y -、x 的系数和次数.3．已知x 2m y 3z7是八次单项式，则m 的值是( )A ．4B ．3C ．2D ．14.已知21p x y -是四次单项式，则p 2＝________.二、课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-15）4.课堂小结。
单项式导学案
§3.3.1 单项式【学习目标】1.理解单项式的概念。
2.能熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。
【实例探究，发现问题】1.列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。
2.问题：。
【旧知迁移，学习新知】1.单项式的定义：。
特殊的：单独一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数：。
3.单项式的次数：。
注意：；；；。
【师生互动，例题讲解】活动1：判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x＋1；（2）ba223-;（3）πr2；（4）x1。
活动2：填空：(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式的系数是_____，次数是____(4) 单项式的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿活动3：下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x③a×3 ④a÷2⑤⑥m的系数为1，次数为0。
⑦的系数为2，次数为2活动4：在表格里写出单项式的系数和次数1.P99----1,2.2.如果-2ax n y2是关于x,y的5次单项式，且系数为8，则a= ,n= .3.系数为-5，含有字母m、n的四次单项式有_____个，它们是 ___________________。
【总结提升，达成目标】这节课的收获是什么？【当堂检测，查缺补漏】1.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3。
2.若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a=_________，m=_________。
2rπ23ab2411xyrπ23.3 整式（1）作业卷关键词 单项式 次数 系数上面列出的代数式都是由数与 的 组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)．例如， hr 231、abc 、－m 等都是单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的 叫做这个单项式的系数(coefficient)．例如，hr 231的系数是 ， abc 的系数是 ，－m 的系数是 ．一个单项式中， 的和叫做这个单项式的次数(degree)．例如，abc 的次数是 ，yz x 245的次数是 ，-m 的次数是 ．注意（1）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ，它们的系数分别是1，-1；（2） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如yx 245不要写成y x 2411．1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”： （1）单项式m 既没有系数，也没有次数． （ ） （2）单项式5×105t 的系数是5．（ ）（3）－2 001也是单项式． （ ）（4）单项式-32x 的系数是32-． （ ）2. 填表：3.如果单项式-xy m z n 和3a 4b n 都是五次单项式，那么mn 的值分别是（ ） A.m=2,n=3 B. m=3,n=2 C. m=4,n=1 D. m=3,n=1 4．在代数式a,-21mn,5,axy ,32yx -,7p 中单项式有________个。
初中数学最新版《单项式》精品导学案(2022年版)
3.3 整式1. 单项式学习目标：1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确确实定一个单项式的系数和次数〔重点、难点〕；3.能够用单项式表示简单的数量关系.自主学习一、知识链接1.以下式子中哪些是代数式？2.用代数式表示以下数量关系：(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是_______ ；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为_______；(3)假设x表示正方体的棱长，那么正方体的体积是_______；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是_______；(5)小明从每月的零花钱中捐x元钱给希望工程，一年下来小明捐款_______元.二、新知预习〔预习课本P95-96〕填空并完成练习：1.由_______与_______的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个_______或一个_______也是单项式.2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的_______.3.一个单项式中，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的_______.4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1〞通常_______；单项式的系数是带分数时，通常写成_______.合作探究一、要点探究探究点1：单项式的概念问题：观察以下代数式，它们有什么特点？a ，3b ，ab 2，31c. 【要点归纳】由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.在代数式3x ，x ＋1，0，－212，a4，xy ，x －12中，单项式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【方法总结】判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中的数字因数与字母可能一个或多个.4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【针对训练】以下代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，是单项式的是.探究点2：单项式的系数与次数问题：我们学a n 时，讲到n 是次数，单项式有次数吗？试写出单项式2a n b 2的次数. 【要点归纳】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.1〕单项式2x -的系数是，次数是； 〔2〕328ab c π的系数是，次数是.【方法总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1〞通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关. 【针对训练】指出以下各单项式的系数和次数： 〔1〕﹣a 2b ；〔2〕mn 3 ；〔3〕﹣；〔4〕πR 2； 〔5〕2223x y -.2|1|2)a a x y +-是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值.【方法总结】一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值，一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解． 【针对训练】21p x y -是关于x ，y 的四次单项式，那么p 2＝________.二、课堂小结当堂检测1.在以下代数式中，次数为5的单项式是〔 〕 A ．xy⁴ B ．xy⁵ C ．x+y⁴ D ．x 3+y 22.以下说法中正确的选项是〔 〕A ．单项式ｍ既没有系数，也没有次数B ．单项式5510⨯的系数是5 C ．2020-是单项式 D ．23x π-的系数是3- 3.57.510t ⨯的系数和次数分别是〔 〕A ．7.5，6B ．7.5，5C ．57.510⨯，1 D.57.510⨯，0 4.以下式子：①m ；②－23a ；③216x y ；④2x y +；⑤abc；⑥3a b +；⑦0. 其中是单项式的有 〔只填序号〕． 5.填写下表:6.假设关于x ，y 的单项式-x 3y n+5的系数是m ，次数是9，求m+n 的值． 7.写出所有的含字母a 、b 、c ，且系数和次数都是5的单项式．参考答案自主学习 一、知识链接1.解：22a ab -，21，54a -，2132n m -+，22a是代数式.2.(1)2a (2)ah 21(3)3x (4) -m (5)12x 二、新知预习1.数 字母 数 字母2.系数3.和 次数4. 省略不写 假分数 合作探究 一、要点探究探究点1：单项式的概念【针对训练】2225,5,3x ya ab --， 探究点2：单项式的系数与次数1〕-1 2 〔2〕8π6 【针对训练】解：〔1〕﹣a 2b 的系数是﹣1，次数是3. 〔2〕mn 3的系数是，次数是4.〔3〕﹣的系数是﹣，次数是6.〔4〕πR 2的系数是π，次数是2.〔5〕2223x y -的系数是-32，次数是4.因为2|1|(2)a a x y +-是关于x ，y 的五次单项式，所以a-2≠0，|a+1|=5-2，解得a=-4.【针对训练】9 二、课堂小结数 字母 字母 字母 数 字母 数字因式 所有字母指数的和 当堂检测1.A2.C3.C4.①②③⑦5.6.解：根据题意得m=-1，3+n+5=9，解得n=1，那么m+n=-1+1=0．7.解：含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式有：35ab c，35ab c，225abc.5a b c，225a bc，35a bc，22第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法那么，并运用它们进行运算．(重点)2．熟练应用运算法那么进行计算．(难点) 一、情境导入1．教师引导学生回忆幂的运算公式．学生积极举手答复：同底数幂的乘法公式：a m ·a n ＝a m ＋n(m ，n 为正整数)．幂的乘方公式：(a m )n ＝a mn(m ，n 为正整数)．积的乘方公式：(ab )n ＝a n b n(n 为正整数)．2．教师肯定学生的答复，并引入课题——单项式与单项式、多项式相乘． 二、合作探究探究点一：单项式乘以单项式【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法那么进行计算计算：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2.解析：运用幂的运算法那么和单项式乘以单项式的法那么计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2；(2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5.方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值．解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案．解：∵－2x3m ＋1y 2n与7x n －6y－3－m的积与x4y 是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3，∴m 2＋n ＝7.方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组．【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的矩形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m的矩形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，矩形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m)2，那么剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法那么是解题的关键． 探究点二：单项式乘以多项式【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法那么进行计算计算： (1)(23ab 2－2ab )·12ab ；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)．解析：先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2；(2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y －(－2x )·1＝－x 3y ＋(－6xy )－(－2x )＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式乘以多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法那么计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab .故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米；(2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab .故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab )立方米．方法总结：通过此题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法那么是解题的关键．【类型三】 化简求值先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.解析：首先根据单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，然后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a ，当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．【类型四】 单项式乘多项式，利用展开式中不含某一项求未知系数的值如果(－3x )2(x 2－2nx ＋23)的展开式中不含x 3项，求n 的值．解析：原式先算乘方，再利用单项式乘多项式法那么计算，根据结果不含x 3项，求出n 的值即可．解：(－3x )2(x 2－2nx ＋23)＝(9x 2)(x 2－2nx ＋23)＝9x 4－18nx 3＋6x 2，由展开式中不含x3项，得到n ＝0.方法总结：单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.三、板书设计单项式与单项式、多项式相乘1．单项式与单项式相乘法那么：单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘的法那么：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式、多项式相乘的法那么，并能应用．这就必须要求学生对乘法的分配律以及幂的运算法那么有一定的根底，因此课前可以要求学生先复习该局部的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法那么的得出，教师通过“试一试〞逐步解题，通过计算演示法那么的内容，更有利于学生理解运算法那么．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．1整式-----单项式 导学案
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．能准确确定一个单项式的系数和次数。
学习过程： 一、知识链接:
1、你能为这些式子分家吗？
(1) 100t （2）0.8p （3）- n （4）a 2h ，（5）mn 。
2、说说你分家的依据是什么？ 二、探索新知： 1．单项式的概念：
单项式：即由_____或______的积组成的式子称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
即时训练1、判断下列各式哪些是单项式？ (1)
2
1
+x (2)a bc (3)b 2 (4)－5a b 2； (5)y (6)－xy 2 (7)－5 （8） 3y-5；xy 1)9(-
2．单项式系数和次数：
填表：
单项式的系数：单项式中的数字因数称为这个单项式的________
单项式的次数：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数。
规定：单独一个非零的数的次数是0。
即时训练2、在表格里写出单项式的系数和次数
3．完成课本56页例3。
讨论：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。
例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是_____，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予_____一个含义吗？ 三、畅谈收获； 四、达标检测： 1. 填空：
① 全校学生总数是x ,其中女生占总数48%，则女生人数是____，男生人数是______。
② 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m 千克增长10%，就达到了_________千克。
2、下列书写是否正确：
①1x ②-1x ③a ×3 ④ a ÷2 ⑤ 3. 下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7；（ ） ② x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ） ⑤－ax 2y 2的系数 是－a,次数 为4；（ ） ⑥3
1πr 2h 的系数是3
1。
（ ）提示：①圆周率π是一个数，而不是字母。
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如：x 2, －a 2b 等。
③单项式的系数应包括它前面的性质符号。
④单项式次数只与字母指数有关。
3、填表： 4.已知－2x m y 3的次数是8，则m=______ .
5、若单项式
y x m |1|2+与单项式24y x -的次数相同，求：122+-m m 的值. 若0)3(|2|3=+++n m ，则:
（1）m 、n 的值是多少？ (2)单项式6
4y
mx n +的系数和次数分别是多少？
2
4
11xy。