北师大版数学七上-9有理数的除法_同步练习4
第二章 2.1 有理数同步练习-2021-2022学年北师大版数学七年级上学期
初中数学北师大版七年级上学期第二章有理数一、单项选择题1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）2. 一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质 量的克数记为负数，结果如下图，其中最接近标准质量的元件是（4. 向北行驶3km,记作+3km,向南行驶2km 记作（）5. 以下数中，最小的正数的是（6. 以下实数中，有理数是（）227 二、填空题7. 如果用+31表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ___________________ . 8. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，〃体重减少1.5kg 〃换一种说法可 以表达为“体重增加 __________ kg ”・9. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 _____________ 元10. 请你把以下各数填入表示它所在的数集的圈里：-2, - 20%, - 0.13, - 7 - , 10, - , 21, 6.2, 4.7, - 8 4 4A.+20 兀B. +10 兀C. -10 兀D. -20 兀B. 0 D. V2A. +2 kmB. - 2 kmC. +3 kmD. - 3 kmA. 3C. 0D. 2A. 2V2中，为负数的是（（“是〃或“不是"）全体有理数集合，假设不是，缺少的是.三、综合题 11.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把以下各数填入它所在数集的圈里。
（2） 上图中，这两个圈的重叠局部表示什么数集合？（3） 列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和。
12.把以下各数填在相应的集合内：6, -3, 2.5, -1.11, 0, -1, -|-9| , - （-3.15）广 （1）整数集合｛…}; （2）分数集合｛...} （3）非负数集合｛・..} （4）有理数集合｛ ...}答案解析局部这四个集合合并在一起填3.4 ・15% ° 一3；・5 3一、单项选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C二、填空题7.【答案】-2°C8.【答案】9.【答案】-5010.【答案】不是；0三、综合题11.【答案】(1)解：根据题意可得分数集合(2)解：这两个圈的重叠局部表示负分数集合(3)解：因为最大的数是3.4,最小的数是・5, 所以最大的数与最小的数之和为12.【答案】(1)解：整数集合{6, -3,0, -1, -|-9| };(2)解：分数集合(2.5, -1.11, - (-3.15) , 3.14}(3)解：非负数集合{6,2.5,0, - (-3.15),凡3.14)(4)解：有理数集合{6, -3, 2.5, -1.11, 0, -1, -|-9| , - (-3.15) ,3.14}。
2024北师大版七年级数学上册第二章有理数的概念及加减运算培优专题训练
七年级数学上册第二章有理数一．知识点梳理：（一）有理数的相关概念1.正数和负数可以表示具有的量，既不是正数也不是负数。
2.有理数的分类：（1）有理数可以分为和；（2）有理数可以分为，和 .3.非负数是指；非正数是指 .（二）数轴绝对值相反数1.数轴：规定了的直线叫做数轴。
数轴是研究有理数的工具。
2.任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。
3.任何一个数都有两部分组成： .4.相反数：只有的两个数互为相反数，0的相反数是 .一个数a的相反数是 .5. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离，叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值可以表示为 .6.绝对值的性质：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
7.有理数大小的比较：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数都与0；负数都 0；两个负数比较，绝对值大的反而（三）有理数的加减运算1.有理数的加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大数的绝对值较小数的绝对值;互为相反数的两数相加得；一个数同0相加得。
2.有理数的减法法则：减去一个数等于这个数的相反数。
3.有理数的运算是先定符号，再定绝对值。
要分清“+”是正号还是加号.4.数轴上点A表示数a，点B表示数b,则点A,B之间的距离是 .5.非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每一个非负数的值为 .（四）有理数的乘法运算有理数的乘除运算法则：1.两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。
2.任何数与0相乘都得3.几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定。
当负因数有个数时，积为正；当负因数有个数时，积为负，并把绝对值相乘。
4.几个数相乘，有一个因数为0时，积为5.进行有理数乘法运算时，先确定积的符号，再确定积的绝对值 .6.进行乘除运算时，带分数要化为假分数 .（五）有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数（不为0））等于乘以这个数的倒数（六）乘方的意义及性质1.求n个相同因数a的的运算叫做乘方，记作a n,这里a叫，n叫做 .乘方的结果叫 .2.底数是分数或负数时，要用括号把底数括起来。
北师大版 七年级上册 数学 有理数的加减、乘除及乘方运算 讲解及练习(无答案)
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2章“数的概念”的最后一个知识点。
学生在学习了有理数的加减乘除、正负数的概念以及绝对值等知识点的基础上，进一步学习有理数的除法。
本节内容主要包括有理数的除法法则、除法运算的性质以及应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够运用除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的运算，但对于有理数的除法运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
同时，学生对于数学知识的理解和运用能力参差不齐，教师需要因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：有理数除法运算的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的除法，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数除法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数除法的运算过程和实例。
2.教学素材：准备一些有关有理数除法的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的除法，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数的除法运算。
北师大版数学初一上册同步练习：有理数(word解析版)
北师大版数学初一上册同步练习：22.1 有理数（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．某种药品的说明书上标明储存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范畴内储存才合适．A．18℃～20℃ B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃2．若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（）A．+3千米B．+2千米C．﹣3千米D．﹣2千米3．假如“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元4．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣35．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．7．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．在数﹣2，π，0，2.6，+3，中，属于整数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．19．最大的负整数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在10．下列四个数是负分数的是（）A．﹣（﹣0.）B．π C．0.341 D．11．下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，然而整数C．﹣2021既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（）A．9 B．C．﹣0.125 D．﹣72二．填空题（共10小题）13．假如盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做元．14．假如向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米．15．把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作米．16．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．17．假如卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．18．观看下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．19．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是．20．在+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，，，+24中，非负数有，负分数有．21．下列各数：2，﹣5，0，﹣0.06，+，20%，0.1，其中分数有个．22．有一个五位数，十位上数字是最小的素数，百位上的数字是最小的自然数，千位上的数字是最小的合数，假如那个数能被2，3，5整除，那个数万位上的数字能够是．三．解答题（共4小题）23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处动身去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请运算该甲虫走过的路程．24．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视爱护，假如约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地点在动身点的哪个方向？距动身点多远？（2）养护过程中，最远处离动身点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．观看下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）差不多上“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）26．阅读下面文字，依照所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．假如一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是那个集合的元素，如此的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是那个集合的元素因此吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是那个集合的元素，因此{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}差不多上条件集合．求m、n的值．2021-2021学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.1 有理数（w ord解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范畴．【解答】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范畴内．故选：D．2．【分析】由向南行驶为正，向北行驶为负．即可得到向北行驶3千米应记作﹣3千米．【解答】解：汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作﹣3千米，故选：C．3．【分析】依照正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．【解答】解：假如收入10元记作+10元，那么支出20元记作﹣20元．故选：B．4．【分析】依照正数的定义进行判定．【解答】解：正数是2，故选：C．5．【分析】依照题目中的数据能够判定各个数是正数依旧负数，从而能够解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣（﹣5.7）=5.7，∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．6．【分析】求出每个数的绝对值，依照绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【分析】正整数是指既是正数依旧整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．8．【分析】整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解．【解答】解：在数﹣2，π，0，2.6，+3，中，整数有﹣2，0，+3，属于整数的个数，3．故选：B．9．【分析】依照负整数的概念和有理数的大小进行判定．【解答】解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是﹣1．故选：C．10．【分析】依照负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．【解答】解：A、﹣（﹣0.）是正数，不是负分数；B、π是无理数，不是负分数；C、0.341是正数，不是负分数；D、﹣既是负数，又是分数，因此是负分数．故选：D．11．【分析】本题需先依照有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】解：依照题意得：﹣2021既是负数，也是整数，但它也是有理数故选：C．12．【分析】利用分数及负数的定义判定即可得到结果．【解答】解：下列选项中，既是分数又是负数的是﹣0.125．故选：C．二．填空题（共10小题）13．【分析】此题要紧用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损记为负，直截了当得出结论即可．【解答】解：“正”和“负”相对，把盈利200元记作+200元，则亏损80元记作﹣80元．故答案为﹣80．14．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走15米记作﹣215米．故答案为：﹣15．15．【分析】此题要紧用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西记为负，则向东就记为正，由此解答即可；【解答】解：假如把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作：﹣6米．故答案为：﹣616．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的表示方法．【解答】解：将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0. 5m记作﹣0.5m．故答案为：﹣0.5m．17．【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作﹣300元．【解答】解：依照题意，亏本300元，记作﹣300元，故答案为：﹣300．18．【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：依照题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．19．【分析】依照正有理数的定义解答即可．【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．20．【分析】依照有理数的分类：进行解答即可．【解答】解：非负数有+8.3，0，90，，+24；负分数有﹣0.8，；故答案为：+8.3，0，90，，+24；﹣0.8，．21．【分析】利用分数定义判定即可．【解答】解：下列各数：2，﹣5，0，﹣0.06，+，20%，0.1，其中分数有4个，故答案为：422．【分析】找出最小的素数，最小的自然数，以及最小的合数，再依照题意求出万位上的数即可．【解答】解：依照题意得：最小的素数是2，最小的自然数为0，最小的合数为4，能被2，3，5整除，个位上是0，其余各位上数字的和能够被3整除，可得那个数万位上的数字能够是3或6或9．故答案为：3或6或9．三．解答题（共4小题）23．【分析】（1）依照规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）依照点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C →D记为（1，﹣1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．故答案为：（3，4）；（2，0）；A；24．【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照有理数的加法，可得每次行程，依照绝对值的意义，可得答案；（3）依照单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6=5（千米），答：养护小组最后到达的地点在动身点的北方距动身点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）=8，第三次8+7=15，第四次15+（﹣15）=0，第五次0+（﹣3）=﹣3，第六次﹣3+11=8，第七次8+（﹣6）=2，第八次2+（﹣8）=﹣6，第九次﹣6+5=﹣1，第十次﹣1+6=5，答：最远距动身点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5=87×0.5=43. 5（升），答：这次养护共耗油43.5升．25．【分析】（1）依照“椒江有理数对”的定义即可判定；（2）依照“椒江有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）依照“椒江有理数对”的定义即可判定；（4）依照“椒江有理数对”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．26．【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+ 4也是那个集合的元素，如此的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（2）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是那个集合的元素，如此的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（3）分情形讨论：当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；（2）∵﹣2×（﹣）+4=，∴{，，是条件集合；（3）∵集合{8，n}和{m}差不多上条件集合，∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．。
北师大版七年级数学上册全册章节同步练习题
2 数轴 4 有理数的加法 6 有理数加减混合运算 8 有理数的除法 10 科学记数法 12 用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
1 字母表示数 3 整式 5 探索与表达规律
2 代数式 4 整式的加减 单元测验
第四章 基本平面图形
1 线段 射线 直线 3角 5 多边形和圆的初步认识
2 比较线段的长短 4 角的比较 单元测验
_______________________________________ .
提高题：
把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：
2,
3,
0.8,
12,
0， 2.1， 7 3 ,
17%,
.
0. 4
7
5
（1）正数集合：｛
}
（2）负数集合：｛
}
（3）正分数 集合：｛
}
（4）负分数集合：｛
}
A
B
C
D
2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面 图形，想一想， 这个平面图形是（ ）
无盖
M
M
(A)
(B)
M M
(C)
(D)
3．正方体各面所标数字从 1 到 6，从三个方向看一正方体，如图所示，则 1，2，3 对面分别是数字
。
2
4
2
3 1
1 3
5 3
4．下 面是一个正方体的展开图,请将数字 折叠成 正方体后相对两面之和相等。
个面，它的侧面积是 。 条棱，所有棱的长度是 。
提高题： 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 A 沿着棱
请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线。
爬向有蜜糖的点 B，它只能经过三条棱，
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）2．下列几何体中表面都是平面的是（）（D）（B）（C）（A）A ．圆锥B ．圆柱C ．棱柱D ．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
**有理数的除法一、课内训练1．求下列各数的倒数：（1）-2； （2）-35； （3）-0.2； （4）213． 2．下列说法：①如果a 、b 互为倒数，那么ab=1；②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；③若a ≠b ，则a 、b 有倒数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．计算：（1）（-35）÷（-5）； （2）（-32）÷34； （3）（-3056）÷（-5）．4．若||abcd abcd =1，则（-||abcd abcd ）+||||||||a b c d a b c d +++的值是多少？5．对于左（-130）÷（23-110+16-25），请你按照先求原式的倒数的思路试试!6．阅读下列材料：计算：50÷（13-14+112）．解法一：原式=50÷13-50÷14-50÷112=50×3-50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（412-312+112）=50÷212=50×6=300．解法三：原式的倒数为（13-14+112）÷50=（13-14+112）×150=13×150-14×150+112×150=1300．故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的，在正确的解法中，你认为解法_______最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（-142）÷（16-314+23-27）．7．利用有理数除法比较-1516与-1617的大小．8．计算：74×1042÷37×（-937）÷（-521）-38×3637．9．计算：136÷（14+112-718-136）+（14+112-718-136）÷136．二、课外演练1．下列结论中：①0的倒数是0；②一个不等于0•的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③倒数等于自身的数是±1；④若a 、b 互为倒数，则-34ab=-34．•其中正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 2．（-213）÷（-45）÷（+45）等于（ ） A ．213 B ．-213 C ．373D ．以上结果都不对 3．（1）-13的倒数是________；（2）│-2005│的倒数是________． 4．计算（-1）÷（-5）×（-15）的结果是_______． 5．||||a b a b +（ab ≠0）的所有可能的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为负倒数，则（a+b ）·x y+xy=_______． 7．当m=______时，11m+没有意义． 8．两数的积是-1，其中一个数是-123，则另一个数是_______． 9．计算下列各题．（1）（-516）÷（-730）÷（-631）；（2）（-135）÷（+223）-（-35）÷（-0.6）；（3）1÷（116-834×27）+718÷1427；（4）（213-312+1145）÷（-116）．10．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米温度降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，山顶温度是25.9℃，求这座山的高度．11．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n•个数记为a n，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”．•试计算：a2，a3，a4，a2000，a2004的值．12．列式计算:（1）一个数的415倍是-5，这个数是多少？（2）一个数与1320的积是-41920，求这个数？（3）0.378的多少倍是-2.646？13．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，•都有一个“二十四点”的趣味题，现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，•将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，••可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24．也可以写成4×（2+3+1），但视作相同方法的．（1）现有四个有理数-9，-6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、-13，你还能凑出24吗？答案:一、课内训1．（1）-2的倒数是-12；（2）-35的倒数是-53； （3）由于-0.2=-15，所以-0.2的倒数是-5； （4）由于213=73，所以213的倒数为37． 提示：利用倒数的定义，求-2的倒数直接写成-12，求-35的倒数，把-35的分子、•分母调换位置；求-0.2的倒数，应先把小数化成分数后，再求倒数；求213的倒数应先把213化成假分数后再求．另外，也可以用1除以这个数去求．在求负数的倒数时，不要忘记负号．2．C 提示：c ≠b 时，可有a=0，或b ≠0．3．（1）（-35）÷（-5）=+（35÷5）=7；（2）（-32）÷34=（-32÷34）=-（32×43）=-2； （3）（-3056）÷（-5）=3056×15=1856×15=376=616． 提示：在做除法时，应根据具体情况，从运算是否方便考虑，灵活选择两个法则，•一般在不能整除的情况下用法则一，在能整除的情况下用法则二．和乘法一样，•在做除法时，先要把带分数分成假分数．4．||abcd abcd =1，所以│abcd │=abcd>0，所以a ，b ，c ，d 同号或四个中两个同号． （1）当a ，b ，c ，d 同正时，原式=-1+1+1+1+1=3；（2）当a ，b ，c ，d 同负时，原式=-1-1-1-1-1=-5；（3）当a ，b ，c ，d 两正两负时，不妨设a ，b 同负，原式=-1-1-1+1+1=-1，综上所述，•原式=3，-5或-1．提示：根据多个有理数相乘的符号法则，若||abcd abcd =1，则abcd>0，a ，b ，c ，d•中有偶数个负数，即0个，2个或4个，我们可以判断，a ，b ，c ，d 同号或者四个中有两个同号，•所以可以分同正、同负、两正两负三种情况讨论求值．5．解：原式的倒数为： （23-110+16-25）÷（-130）=（23-110+16-25）×（-30） =-20+3-5+12=-10。
故原式=-110． 6．一 三 -114提示：做除法不能简单套用乘法分配律． 7．-1516>-1617 提示：-1516÷（-1617）<1. 8．-36 提示：除法变乘法后，把74与937，1024与1521结合起来，逆向使用分配律． 9．-313 提示：136÷（14+112-718-136）与（14+112-718-136）÷36互为倒数． 二、课外演练1．B 点拨：0没有倒数．2．D 点拨：注意运算顺序．3．（1）-3 （2）12005 4．-125点拨：先确定符号，再算绝对值． 5．C 点拨：当a>0，b>0时，||||a b a b +=2；当a>0，b<0时||||a b a b +=1-1=0； 当a<0，b>0时，||||a b a b +=-1+1=0；当a<•0，b<0时，||||a b a b +=-1+（-1）=-2． 6．-1 点拨：a+b=0，xy=-1．7．-1 点拨：当分母为0，即1+m=0时，分数无意义．8．35 点拨：-1÷（-123）=35． 9．（1）-480542 （2）-135 （3）0 （4）13105 10．解：山顶比山脚低28-25.9=2.1（度），而每升高100米降低0.7底，•故升高了300米，即山高300米．11．23，3，-12，23，3 点拨：先由题意，求出a 2，a 3，a 4，发现每三个数为一循环，而2000=3×666+2，故a 2000=a 2，2004=668×3，a 2004=a 3．12．解：（1）设这个数是x，则（415）·x=-5，即215x=-5，所以x=-2521．（2）设这个数为x，则x·（1320）=-41920，即2320x=-9920，因此x=-9923．（3）设0.378的x倍是-2.646，则0.378x=-2.646，所以x=-7．13．（1）①2+7-（-9-6）=24；②2×（-6）×（7-9）=24；③-6×（7-2-9）=24；④-9×2-（-6）×7=24．（2）6-（-13+7）×3=24．。