实验5函数
(完整版)实验五用matlab求二元函数的极值

实验五 用matlab 求二元函数的极值1.计算二元函数的极值对于二元函数的极值问题,根据二元函数极值的必要和充分条件,可分为以下几个步骤: 步骤1.定义二元函数),(y x f z =.步骤2.求解方程组0),(,0),(==y x f y x f y x ,得到驻点.步骤3.对于每一个驻点),(00y x ,求出二阶偏导数22222,,.z z z A B C x x y y ∂∂∂===∂∂∂∂ 步骤4. 对于每一个驻点),(00y x ,计算判别式2B AC -,如果02>-B AC ,则该驻点是极值点,当0>A 为极小值, 0<A 为极大值;如果02=-B AC ,需进一步判断此驻点是否为极值点; 如果02<-B AC 则该驻点不是极值点.2.计算二元函数在区域D 内的最大值和最小值设函数),(y x f z =在有界区域D 上连续,则),(y x f 在D 上必定有最大值和最小值。
求),(y x f 在D 上的最大值和最小值的一般步骤为:步骤1. 计算),(y x f 在D 内所有驻点处的函数值;步骤2. 计算),(y x f 在D 的各个边界线上的最大值和最小值;步骤3. 将上述各函数值进行比较,最终确定出在D 内的最大值和最小值。
3.函数求偏导数的MATLAB 命令MATLAB 中主要用diff 求函数的偏导数,用jacobian 求Jacobian 矩阵。
可以用help diff, help jacobian 查阅有关这些命令的详细信息例1 求函数32824-+-=y xy x z 的极值点和极值. 首先用diff 命令求z 关于x,y 的偏导数>>clear; syms x y;>>z=x^4-8*x*y+2*y^2-3;>>diff(z,x)>>diff(z,y)结果为ans =4*x^3-8*yans =-8*x+4*y即.48,843yxyzyxxz+-=∂∂-=∂∂再求解方程,求得各驻点的坐标。
实验5 积分与微分电路实验

实验5 积分与微分电路实验一、实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。
二、实验仪器示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字多用表。
三、预习内容(1)阅读 OP07的“数据手册”,了解 OP07的性能。
(2)复习关于积分和微分电路的理论知识。
(3)阅读本次实验的教材。
四、实验内容(1)积分电路如图1。
在理想条件下,()()1d d I O v t v t C R t =-当C 两端的初始电压为0时,则()()011d tO I v t v t tR C =-⎰因此而得名为积分电路。
1)取运放直流偏置为±12V ,输入辐值v I =-1V 的阶跃电压,测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值v I =-1V 阶跃电压时,输出为()()011d tO I v t v t t R C =-⎰在输出饱和前,输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压,图1所示电路运放直流开路,运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压,往往使运放输出限幅,即输出电压接近直流电图1 积分电路源电压,输出饱和,运放不能正常工作。
在OP07的 “数据手册”中,其输入直流失调电压的典型值为 30μV ;开环增益约为112dB ,即4×105。
据此可以估 算,当v I =0时,v O =30μV×4×105=12V 。
电路实际输出约等于直流偏置电压,已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图1接好电路后,将直流信号源输出端与v I 相接,调整 直流信号源,使其输出为-1V ,将输出v O 接示波器输入,用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态,关闭直流偏置电源,示波X 轴扫描速度置 0.2sec/div ,Y 轴输入电压灵敏度置2V/div ,扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时,即时打开直流偏置电源, 示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线,大约1秒后,积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线,即积分电路已饱和,立即按下示波器的“stop ”键。
实验五 经验分布函数图形的绘制与演示

实验六 经验分布函数图形的绘制与演示6.1 实验原理设()F x 是总体X 的分布函数,12,,,n X X X "是来自总体X 的简单随机样本.对任意一个实数x ,定义函数#()(),i n X x F x x n≤=−∞<<∞. (6.1) 其中#()i X x ≤表示样本分量12,,,n X X X "中小于或等于x 的个数,或者说,()n F x 是事件“X x ≤”发生的频率.易见)(x F n 满足分布函数的性质(单增、有界、右连续等),故)(x F n 为一分布函数,称)(x F n 为总体X 的经验分布函数.由格列汶科定理知lim sup ()()0 1.n n x P F x F x →∞−∞<<∞⎛⎞−==⎜⎟⎝⎠该定理说明)(x F n 在整个实数轴上以概率1均匀收敛于()F x .当样本容量n 充分大时,经验分布函数)(x F n 可以作为总体分布函数()F x 的一个良好的近似,这是数理统计学中以样本推断总体的理论依据.当给定样本值1212(,,,)(,,,)n n X X X x x x =""时,若将12,,,n x x x "从小到大排序:(1)(2)()n x x x ≤≤≤",得到有序样本)()2()1(,,,n x x x ",由定义(6.1)知,)(x F n 的形式为(1)()(1)()0,,(),,1,2,,1,1,.n k k n x x k F x x x x k n nx x +<⎧⎪⎪=≤<=−⎨⎪>⎪⎩" (6.2)这就是根据样本观测值得到的经验分布函数的具体形式.6.2 实验目的及要求理解经验分布函数的构成,经验分布函数是样本的函数,随着样本观测值的变化而变化,通过实验学习经验分布函数图形的绘制方法和动态演示过程.具体要求为1. 任意产生一组随机样本,对该样本从小到大排序;2. 利用排序后的样本作经验分布函数图形;3. 让样本动态变化,观察相应的经验分布函数图形的变化,写出实验体会.6.3 实验过程为了说明经验分布函数图形的绘制和动态演示过程,我们通过一个实例来进行讲解. 例6.1 在Excel 中随机产生一个服从均匀分布(1,6)U 的,样本容量=4n 的随机样本.如图6.1,在单元格A2中输入产生均匀分布(1,6)U 随机数命令“=1+5*RAND( )”,再将其拖放填充至A5,就可在单元格区域A2:A5中产生了4个样本观测值1234,,,x x x x ,每按一次F9键,这些随机数都会发生变化,这为我们进行动态演示带来方便,这里1 3.82,x =2 2.81,x =3 1.32,x = 4 4.44x =. 接着我们把观测值1234,,,x x x x 从小到大排序,在单元格区域B2:B5中分别使用命令“=SMALL($A$2:$A$5, k)” (k=1,2,3,4) 得到顺序样本观测值:(1)(2)(3)(4)1.32, 2.81, 3.82, 4.44x x x x ====.在此基础上,我们可以利用条件语句和散点图绘制经验分布函数的图形.由(6.2)可知,此时经验分布函数的表达式为0, 1.32,0.25, 1.32 2.81,()0.5 2.81 3.82,0.75, 3.82 4.44,1,4.44.n x x F x x x x <⎧⎪≤<⎪⎪=≤<⎨⎪≤<⎪≥⎪⎩(6.3)图6.1 样本容量n= 4的样本观测值及其对应的经验分布函数图在单元格C2内输入起始值0,点击【编辑】/【填充】/【系列】,在出现的对话框中如图6.2输入相应选项,就可以在单元格区域C2:C702中顺序产生0,0.01,0.02,…,7共703个自变量x 的取值序列.图6.2 产生自变量x 的取值序列对于单元格区域C2:C702中任意一个单元格中x 的取值,其右侧(D 列)对应的单元格内为相应经验分布函数)(x F n 的值,)(x F n 的值按公式(6.3)来计算,具体计算公式为“(1)(2)(3)(4)IF(,0,IF(,0.25,IF(,0.5,IF(,0.75,1))))x x x x x x x x =<<<<”.例如,单元格D2内的计算公式就应为“=IF(C2<$B$2, 0, IF(C2<$B$3, 0.25, IF(C2<$B$4, 0.5, IF(C2<$B$5, 0.75, 1))))”.再利用拖放填充功能将单元格D2内的计算公式复制到整个单元格区域D2:D702中,就自动计算出所有)(x F n 的取值.最后,利用单元格区域C2:C702中自变量x 的取值和D2:D702中经验分布函数)(x F n 的值画出散点图,经过修饰调整后如图 6.1. 图中每一条水平线段右端的空心点可这样画出,鼠标右击图形中任一数据点,在弹出对话框中选择【设置数据系列格式】,再在弹出对话框中选【数据标记选项】/【内置】,类型选择“○”,大小选5磅,就可得出图6.1的效果.注意:最后一个数据点(7, 1)的“数据点格式”要改成实心点,以体现经验分布函数右连续的性质.只要双击最后一个数据点,在弹出对话框中选【数据标记填充】/【纯色填充】,颜色选“深蓝色”即可.6.4 讨论经验分布函数(6.2)可以看成服从离散均匀分布(1)(2)()111n x x x n n n ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠"" 的随机变量X 的分布函数.但要注意)()2()1(,,,n x x x "只是顺序统计量(1)(2)(),,,n X X X "的一组取值,而后者随着样本12,,,n X X X "的不同而随机变化的.上面设计的这个实验恰好能反映这种随机变化过程,每按一次F9键,1234,,,x x x x 发生一次变化,(1)(2)(3)(4),,,x x x x 也随之发生相应变化,经验分布函数的图形6.1也随之发生动态变化,这就给我们留下生动而直观的印象,加深对经验分布函数)(x F n 的理解.。
实验05函数程序设计

计算两个复数之积(调试示例error05_1)程序填空,不要改变与输入输出有关的语句。
分别输入两个复数的实部与虚部,编程调用函数实现计算两个复数之积。
若两个复数分别为:c1=x1+(y1)i, c2=x2+(y2)i,则:c1*c2 = (x1*x2-y1*y2) + (x1*y2+x2*y1)i输入输出示例:括号内是说明输入1 2 (x1=1, y1=2)-2 3 (x2=-2, y2=3)输出product of complex is (-5.000000)+(1.000000)i#include<stdio.h>/*---------*/int main(void){float imag1, imag2, real1, real2;scanf("%f%f", &real1, &imag1);scanf("%f%f", &real2, &imag2);complex_prod(real1, imag1, real2, imag2);printf("product of complex is (%f)+(%f)i\n", result_real, result_imag);return 0;}/*---------*/使用函数求1! + 2! + … + m!(改错题error05_2)程序填空,不要改变与输入输出有关的语句。
求1! + 2! + … + 10!,要求定义并调用函数fact(n)计算 n!,函数形参 n 的类型是int,函数类型是double。
输入输出示例:括号内是说明输出:1!+2!+...+10! = 4037913.000000#include <stdio.h>double fact(int n);int main(void){int i;double sum;/*---------*/printf("1!+2!+...+10! = %f\n", sum);return 0;}/*---------*/使用函数判断数的符号程序填空,不要改变与输入输出有关的语句。
实验5-1函数参考答案.doc

日期实验报告实验5 C++函数、重载与函数模板应用 姓名学号•实验目的(1) 学习函数定义、调用、参数对应关系及传递方法。
(2) 学习重载的定义与应用。
C3)学习函数模板的定义与应用。
• 实验项目1 (项目1:学号lab3_l )⑴编写求2整数m 、n 最大公约数gcd ()和最小公倍数Lcm ()函数;⑵主程 序键盘输入2整数a 、b 作为分数的分子和分母,以a/b 形式输出显示,调 用gcd ()函数做化简运算,再输出显示2整数a 、b 的最大公约数、最小公 倍数和化简后的分式a'/b'。
主程序可重复计算运行。
•实验方法最大公约数(辗转算法):设m>n,⑴k=m%n,若k=0,则n 为最大公约 数;⑵否则,用n 做被除数,k 做除数,回⑴处循环继续。
最小公倍数 1cm : lcmXgcd=mXn, lcm=mXn/gcd•程序代码 ttinclude <iostream> using namespace std; int gcd (int m, int n){ int t;if(m<n) {t=m ;m=n;n=t;} do {t=m%n;m=n;n=t;}while(t!=0);return m; }C++程序设计语言int lcm(int m, int n){ int t;t二m1n/gcd (m, n);return t;}int main (){return 0;•实验结果•结果分析与收获T middl(T a, T b, T c){ T temp;if (b>a) {temp=a;a=b;b=temp;}if(c>a) {temp=a;a=c;c=temp;} if (b>c) return b;else return c;}1 实验项目2(项目2名:学号lab3_2)编写函数模板mid(),用于从3个数据同类型(整/单/双精度数/字符)数据中返回中间数。
实验五:遗传算法求解函数最值问题实验

EJdoublefitness(constCh^crrcscrcRc)
{
doublek,y;
decode(cx# y);
retiurnf(x, y)+5;
2•交叉操作
首先是根据交叉概率probCross选择要交叉的个体进行交叉
//根据交叉槪率进行交叉
for(inti=pre = -1;i<N; i++)
//根据变异概率迸行变异
for (inti=0;i<N; i++)
if(randQm61() < probMutation)
mutate(group[i]);
变异时先随机生成变异的位置,然后把改位的01值翻转。
//变异操作
Hvoidmutate(ChrcfnosomeS c)
{
//随机选行翻转
inti-rand()%len; c-g[i] =
//骑越
boolflag-令;
for(inti = j=0; i<1.亡n;i++)
swap(d.g[l]Jc2.g[i]);
if(i== crosspcint[j])
//妇杲若干个交叉点重合”则效果叠加 "偃数个交叉点效果瑁当于没有交叉点while(j<
flag = [flag;
3.变异操作
首先是根据变异概率probMutation选择要变异的个体
经过一定的进化之后得到最终种群,从中选择最优的个体即可得
到最终的结果。
//获取种群最优你
-intgetOptimal(Ch^crescr:-oup[mxn]doubled—double&』doubled\)
实验训练5:存储过程与函数的构建与使用

实验训练5:存储过程与函数的构建与使用一、存储过程与函数的概念存储过程和函数都是数据库中的可执行代码,可以被多次调用和重复使用。
存储过程是一组预定义的SQL语句集合,可以在数据库中定义和存储。
而函数是一个独立的代码块,它接收输入参数并返回一个值。
二、存储过程的构建与使用1. 创建存储过程在MySQL中,创建存储过程需要使用CREATE PROCEDURE语句。
例如:CREATE PROCEDURE myproc()BEGINSELECT * FROM mytable;END;这个例子创建了一个名为myproc的存储过程,它会查询mytable表中的所有数据。
2. 调用存储过程使用CALL语句可以调用已经创建好的存储过程。
例如:CALL myproc();这个语句会执行myproc存储过程中定义的SQL语句。
3. 存储过程参数我们可以给存储过程添加参数来使其更加灵活。
例如:CREATE PROCEDURE myproc(IN p1 INT, IN p2 VARCHAR(50)) BEGINSELECT * FROM mytable WHERE column1 = p1 AND column2 = p2;END;这个例子创建了一个带有两个输入参数p1和p2的存储过程,它会查询mytable表中column1等于p1并且column2等于p2的数据。
4. 存储过程变量除了参数之外,存储过程还可以使用变量来存储中间结果。
例如:CREATE PROCEDURE myproc(IN p1 INT)BEGINDECLARE v1 INT;SET v1 = p1 * 2;SELECT * FROM mytable WHERE column1 = v1;END;这个例子创建了一个带有一个输入参数p1和一个变量v1的存储过程,它会将p1乘以2并将结果存储在v1变量中,然后查询mytable表中column1等于v1的数据。
C语言实验5-8答案(函数与数组)

任务
1.fact(j-1)*j
2.gcd(n,m%n)
m<n
3.//for(j=0;j<=n-i;j++)
//printf("");//删除这两行,因为顶格输出,不要空行了。
y==1||y==x
z=c(x-1,y-1)+c(x-1,y)
4.程序代码如下:
#include<stdio.h>
fib(int n)
#include <stdio.h>
main( )
{double fun(int m);//先调用再定义,且不是能缺省的int型,请加上函数说明。
int m;
printf("\n input m:");
scanf("%d",&m);
printf("\n t= %12.10lf \n",fun(m));
j=2
j—
i+j==2
输出为:a=13,b=14
4.i=1
x[i-1]
5.m<1000
m/10%10或m/10-x*10
a[i]=m
m<i
输出结果为:153 370 371 407
6.a
a
sum/n
x[i]<ave
任务
1.‘\0’
str1[i]-str2[i]
2.c[k]=a[i++];
c[k]=b[j++];
return yes;
}
main( )
{
int n;
scanf("%d",&n);
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实验五.函数---10052 最大公约数和最小公倍数
1.【问题描述】对给定的两组数(每组数包括2个整数),分别计算出两组数的最大公约数和最小公倍数的和。
如: 20、
12为第一组,28、7为第二组。
第一组数的最大公约数为4,最小公倍数为60;第二组数的最大公约数为7,最小公倍数为28;所以两组数的最大公约数之和为11,两组数的最小公倍数之和为88。
【输入形式】输入包括两行,每行为一组,每组两个整数。
【输出形式】输出包括两行,第一行为两组数的最大公约数之和,第二行为两组数的最小公倍数之和。
【样例输入】20 12
28 7
【样例输出】11
88
【样例说明】这两组数的最大公约数之和为11,最小公倍数之和为88。
(注意: 输出的两个数每个数后面均以换行符结束。
)
【评分标准】本题共4个测试点,每个测试点0.25分,总分1.0分。
#include <stdio.h>
#define NUM 2
int zdgys(int a, int b)
{
int t;
if (b>a)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
while (b>0)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
};
return a;
}
int zxgbs(int a, int b)
{
return (a*b/zdgys(a,b));
}
int main()
{
int a[NUM][2]={0};
int i,m,n,sum1=0,sum2=0;
for(i=0;i<NUM;i++)
scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
for(i=0;i<NUM;i++)
{
m=a[i][0];
n=a[i][1];
sum1+=zdgys(m,n);
sum2+=zxgbs(m,n);
}
printf("%d\n",sum1);
printf("%d\n",sum2);
getchar();
}
实验五.函数---10053 进制转换
2.【问题描述】对输入的两个十六进制数(两个字符串),将其转换成十进制后再求和。
要求十六进制到十进制的转换
功能由函数完成。
例如:输入3a1转换为十进制后为929,80转换为十进制后为128,所以和为1057。
【输入形式】输入包括两行,每行为一个十六进制数。
【输出形式】输出包括一行,为两数之和的十进制表示。
【样例输入】3a1
80
【样例输出】1057
【样例说明】16进制数3a1和80转换为10进制数之后的和为1057(输出该数时后面不加换行符)。
【评分标准】本题共4个测试点,每个测试点0.25分,共1.0分。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
int change(char x[]);
char a[20],b[20];
scanf("%s",a);
scanf("%s",b);
printf("%d\n",change(a)+change(b));
return 0;
}
int change(char x[])
{
int i,j=0,len,ten=0;
len=strlen(x);
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
if(x[i]>='A'&&x[i]<='F')
ten+=(x[i]-'A'+10)*pow(16,j);
if(x[i]>='a'&&x[i]<='f')
ten+=(x[i]-'a'+10)*pow(16,j);
if(x[i]>='0'&&x[i]<='9')
ten+=(x[i]-'0')*pow(16,j);
j++;
}
return ten;
}
实验五.函数---10054 字符串替换
3.【问题描述】将一段英文文章中字符串用给定的字符串替换。
【输入形式】输入包括多行,每一行为一段英文文章(长度不超过80)。
以后每行包括2个字符串(长度不超过20),之间由空格分隔,第一个串为原串,第二个串为替换串,当遇到0 0两个串时表示输入结束,并且此行不
需处理。
【输出形式】输出替换后的文章。
【样例输入】hello how are yes.
【样例输出】h H
es ou
0 0
【样例说明】Hello How are you.
【评分标准】本题共4个测试点,每个测试点0.25分,总分1.0分。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void swap(char text[],char a[],char b[])
{
char *str=text,back[20];
while((str=strstr(str,a))!=NULL)
{
strcpy(back,str+strlen(a));
*str=0;
strcat(text,b);
strcat(text,back);
str+=strlen(b);
}
}
int main()
{
char text[80],a[20],b[20];
gets(text);
while(true)
{
scanf("%s",a);
scanf("%s",b);
if(strcmp(a,"0")==0&&strcmp(b,"0")==0)
break;
swap(text,a,b);
}
puts(text);
return 0;
}
实验五.函数---10055 排序
4.【问题描述】对输入的10个整数进行排序,按从小到大的顺序输出,要求排序过程由函数完成。
【输入形式】输入包括一行,共10个整数,各数之间由空格分割。
【输出形式】在同一行上输出排好序的10个数,各数之间由空格分割。
【样例输入】25 48 13 27 68 76 43 20 9 65
【样例输出】9 13 20 25 27 43 48 65 68 76
【样例说明】输出为排好序后的数串(注意:每个输出的数后面跟一个空格)。
【评分标准】本题共4个测试点,每个测试点0.25分,总分1.0分。
#include <stdio.h>
int main()
{
void sort(int array[],int n);
int a[10],i;
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,10);
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
void sort(int array[],int n)
{
int i,j,k,t;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
k=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(array[j]<array[k])
k=j;
t=array[k];array[k]=array[i];array[i]=t;
}
}。