05实验五 地理要素主成分分析
地理物质条件分析的基本方法
汇报人:XX
20XX-01-31
目
CONTENCT
录
• 基本概念与意义 • 数据收集与整理方法 • 定性分析方法 • 定量分析方法 • 综合评价方法 • 案例分析与实践应用
01
基本概念与意义
地理物质条件定义
02
01
03
地理物质条件是指一个地区内自然地理要素和人文地 理要素的总和。
乘法合成法
各指标标准化值与对应权重的乘积之积作为 综合评价指数。
加权求和法
将各指标标准化值与对应权重相乘后求和， 得到综合评价指数。
其他计算方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如模糊综合评价法、灰色关联度分析法等。
结果解释与应用建议
结果解释
对综合评价指数进行分级和解释，明确各级别的含义和评价标准。
应用建议
根据评价结果提出针对性的改进建议和发展策略，为决策提供参考依据。同时，可将评价结果与相似地区或历史 数据进行比较，分析优势和不足，为区域发展提供借鉴和启示。
地理位置与形态特征描述
地理位置
包括经纬度、海陆位置、政治地理位置等，影响区域的气候、交 通、经济等。
地形地貌
描述区域内地形的高低起伏、地貌的类型和分布，如山地、高原 、平原、盆地等。
气候类型及影响因素剖析
气候类型
根据气温和降水等气象要素，划分出 不同的气候类型，如热带雨林气候、 地中海气候等。
影响因素
在野外采集土壤、水、生物等样品，进行实验室化 验分析，获取物质成分和性质数据。
地质剖面测绘
对地层、岩石、构造等进行详细测绘，了解地质条 件和演变历史。
遥感监测技术应用
80%
卫星遥感
利用卫星搭载的传感器获取大范 围地表信息，如土地利用、植被 覆盖、水体分布等。
自然地理要素的相互作用知识点
自然地理要素的相互作用知识点自然地理要素的相互作用知识点1、自然地理环境由岩石圈、大气圈、水圈、生物圈、土壤圈、人类圈组成的有机整体。
自然地理环境五要素：气候、地貌(地形)、水文、土壤、生物(植被)。
2、整体性：地理环境各要素相互联系、相互制约和相互渗透，形成一个有机的整体。
牵一发而动全身表现：①地理环境各要素不是孤立发展的，每一个要素都是作为整体的一部分，与其他要素相互联系和相互作用;②某一要素的变化，会导致其他要素甚至整体的改变。
③某一要素的变化，对其他地区的自然地理环境产生一定的影响。
3、土壤：具有肥力，能够生长植物的陆地疏松表层。
肥力是土壤的本质属性。
成土母质：成土母质是指岩石经过风化作用后形成的风化物，土壤形成的物质基础和矿物养分的最初来源。
对土壤的物理性状和化学组成均有重要影响(继承关系)。
气候：直接影响土壤的水热状况和物理、化学过程的性质和强度。
如：中等水热条件下，土壤有机质积累最多。
(温带半湿润环境下的黑土是世界上最肥沃的土壤);通过影响岩石的风化过程、地貌形态以及生物的活动)间接影响土壤的形成和发育。
如：湿热条件下风化壳最厚，土壤层厚度大。
干旱或者寒冷条件下，风化壳薄，土壤层也薄。
生物：土壤有机物质的来源，土壤形成过程中最活跃的因素，土壤肥力的高低主要取决于有机质含量的多少。
没有生物的参与(生物循环)，就不会有土壤的形成。
(成土母质→低等植物生长→原始土壤→高等植物生长→成熟土壤)。
一般而言，森林土壤有机质含量要低于草地土壤。
地形：通过对物质、能量的再分配间接作用于土壤。
如土壤的垂直地带分布。
陡峭的山坡：地表物质迁移速度快，难发育深厚的土壤。
平坦的地方：地表物质的侵蚀速度慢，稳定的气候生物条件发育深厚的土壤。
阳坡：温度条件好，但蒸发旺，水分较差，阴坡反之。
人类活动：积极影响—改造自然土壤为各种耕作土壤;如水稻土消极影响—土壤退化(水土流失、盐渍化、荒漠化和土壤污染等等)4、环境的整体性要求开发利用自然资源时，要有综合的考虑和对策。
地理主成分与马尔可夫分析1
第6章 地理主成分与马尔可夫分析第1节 地理主成分分析地理主成分分析实质上就是起到降维的作用，化繁为简，对于解决地理系统要素间错综复杂的多维关系极为重要。
1.1地理主成分分析概述 1 概念地理主成分分析是指运用数学方法把地理系统中原来多个具有错综复杂关系的变量或指标变换为数量较少、相互独立且能代表较多信息的多元数理统计方法。
其主要含义如下： 1）主成分分析的理论基础是线性代数原理和方法，即线性变换；2）主成分分析的主要方法是雅可比方法，即线性代数中求特征值的方法之一； 3）主成分分析的关键问题是求特征值和特征向量； 4）主成分分析的主要目的是降维；5）主成分分析的最终结果是求得主成分得分矩阵。
2 主要用途主要用于：地理区域规划，地理要素的因果关系分析，多变量综合评价，回归与逐步回归分析，聚类与判别分析等等，这些与主成分分析相结合，其定量分析效果会更好。
3 作用1）降维 是指将变量较多经线性变换后降维到变量较少，且能代表较多信息，即信息的损失量又较少；2）主要变量 是指可求算系统中的主要变量，以及主成分与原变量的相关关系。
1.2地理主成分分析的基本原理 1 原理地理主成分分析的基本原理是运用代数方法求原变量的综合指标，原则是：一要比原指标个数少，且具有原指标的综合性；二要能较多的代表原指标的信息。
代数方法就是求取原变量或原指标的线性组合，通过适当调整它们的系数，使综合指标之间相互独立且代表性最好。
实质上是降维解决多变量问题。
2 几何意义为了便于直观理解其代数原理，现来介绍其几何解释。
以二维为例，已知两个原指标：1x ，2x ， 其坐标点状图大致呈椭圆形，如图 所示。
若在椭圆长轴方向取1z 轴，在短轴方向取2z 轴，作一次坐标变换，显然变换后的坐标性质有：1）无关性n 个点的坐标1z 与2z 的相关几乎为0；2）代表性代表性的衡量标准是以代表原变量方差的大小为准，即方差贡献率大，则代表性就好。
地形图阅读
坐标系
纵坐标值x（距赤道）
北纬25度30分
带号
’
横坐标值Y（距坐标纵轴） 东经102度30分
’
比例尺
比例尺的表现形式：
A、数字式：1:5万，或
1 50000
B、文字式：一万分之一， 五万分之一； C、图解式：直线比例尺；
500米 0 1公里
比 例 尺
磁北
三北方向偏角图
真北
坐标北 三北方向偏角图
等高曲线法是以成组的等高线表示地貌的。其原理是假设用一组平行 且等距的平面，将地面上起伏的山体从底到顶水平切开，山体外廓与平面 相截所形成的一组大小不等的截口曲线，再将这些截口曲线垂直投影到同 一平面上，然后按照比例尺将其绘制在图纸上，即制成平面地形图。
两条相邻首曲线间的高度叫基本等高距。在同一幅地图上，基本等 高距是统一的。在不同比例尺地图上，基本等高距有不同的规定：
实验五 地形图阅读与分析
实习内容
地形图阅读内容：
1 阅读辅助要素：图名、图号；图例；坡度尺以及制图文字说明等 2 阅读数学要素：地图投影；比例尺以及三北方向偏角图 (磁北、真 北、坐标北)等 3 阅读图形要素：水系；地貌；土质、植被；居民地；交通网；境界 线以及一些独立地物等 4 地物符号：特点、分类和规定 5 地貌判读 6 方位判定
由两种图形组成，在下方图形的中心 沙
20 间的中心点
牌坊等
03 如地理名称、特殊情况说明等，用文字注记；高程、比高、河宽、 水深、桥梁长度及载重量等，用数字注记。 桃 2 0.5
有树墓地、 150--6 无线电杆等
20
铁
颜色
三、地物符号的规定 使用范围
四色图 黑色 居民地，独立地物，管线垣栅，道路，境界，森林符号及注记等 地图上的地物符号都有统一的规定，这些规定是制图和用图人 员必须共同遵守的。பைடு நூலகம்要规定有定位、方向、颜色、尺寸等。 绿色 森林，果园等的普染
地理系统的主成分分析
从以上的分析可以看出，主成分分析的 实质就是确定原来变量xj（j=1，2 ，…， p） 在诸主成分zi（i=1，2，…，m）上的荷载 lij （ i=1，2，…，m； j=1，2 ，…，p）。 从数学上可以证明，它们分别是相关矩 阵m个较大的特征值所对应的特征向量。
二、主成分分析的计算步骤
（一）计算相关系数矩阵
事实上，这种想法是可以实现的，主成分 分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力 的工具。 主成分分析是把原来多个变量划为少数几 个综合指标的一种统计分析方法。 从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
一、主成分分析的基本原理
假定有n个地理样本，每个样本共有p个 变量，构成一个n×p阶的地理数据矩阵
注意：行最简形矩阵是由方程组唯一确定的， 注意：行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行 阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的． 阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的． 行最简形矩阵再经过初等列变换， 行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标 准形． 准形．
主成分分析问题的提出
例1：我们知道生产服装有很多指标，比如袖长、 肩宽、身高等十几个指标，服装厂生产时，不可能 按照这么多指标来做，怎么办？一般情况，生产者 考虑几个综合的指标，象标准体形、特形等。 例2：企业经济效益的评价，它涉及到很多指标。 例百元固定资产原值实现产值、百元固定资产原值 实现利税，百元资金实现利税，百元工业总产值实 现利税，百元销售收入实现利税，每吨标准煤实现 工业产值，每千瓦时电力实现工业产值，全员劳动 生产率，百元流动资金实现产值等，我们要找出综 合指标，来评价企业的效益。
第七章 地理系统的主成分分析
Analysis） （Principal Component Analysis）
区域地理要素对比分析报告
区域地理要素对比分析报告
一、工业区位因素分析
1.自然因素土地：土地平坦开阔，利于建厂，土地租金低水源：临近河流、湖泊或降水多，水源充足，水质好环境：环境优美、气候宜人，有利于高科技工业的布局
2.经济因素原料：靠近原料产地，原料充足──原料指向型工业能源：靠近能源产地（煤、石油、天然气、水能、风能…）,能源充足──动力指向型市场：人口稠密或人口密集、位于或靠近大城市，市场广阔（对市场指向工业更明显）交通：临海港、河湖或河流交汇处、临铁路、高速公路或航空港，交通和通讯便利
劳动力：人口稠密，劳动力资源丰富──劳动密集型工业；劳动力质优价廉，生产成本低技术：科教发达或临近高等院校或科研院所，劳动力素质高──技术密集型工农业基础：临近商品农业基地或农业发达，能提供充足的原材料和消费市场；当地工业发达，生产协作条件好。
计量地理学第三章统计分析方法5主成分分析
0.29
x9 0.744 0.094 -0.924 0.073 0.747 0.707 0.89 0.29
1e11 1e12
1e1P
2e21 2e22
2e2P
m meem m12
mem P
各主成分的得分：
z1 l11x1* l12 x2* l1p x*p z2 l21x1* l22 x2* l2 p x*p
0.011 0.012 0.034 0.055 0.076 0.001 0.015 0.002 5.055 0.01 0.011 0.154 0.012 0.069 0.048 0.092
4.861 4.862 3.201 6.167 4.477 6.165 5.402 5.79 8.413 3.425 5.593 8.701 12.945 12.654 8.461 10.078
zm lm1x1* lm2 x2* lmp x*p
z11 z12 z1m
ZHale Waihona Puke z21
z 22
z
2
m
z
n1
zn2
z
nm
§3 特征值与特征向量的计算方法
雅可比法
适合于对称矩阵
任一实对称矩阵A，均存在一正交变换矩阵T，使
从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就
是确定原来变量xj（j=1，2 ，…， p）在诸主 成分zi（i=1，2，…，m）上的荷载 lij（ i=1， 2，…，m； j=1，2 ，…，p）
从几何上看,找主成分的问题,就是找出P维空间 中椭球体的主轴问题；从数学上容易知道，从
地理要素分析
1、气候基本要素（特征描述）：气温、降水2、气候影响因素①太阳辐射（纬度）一一基本因素（决定气候带）②大气环流（风系）一一控制因素③地面状况（海陆位置及轮廓、地形地势、洋流等）一复杂化④人类活动一一影响、改造局地气候（利、弊）；3、影响气温因素①太阳辐射：纬位、太阳高度、昼长②大气自身条件：削弱、保温③地面状况：海陆差异、地形地势（含坡向）、洋流、地面物质（反射率差异）④人类活动：^改变大气成分：C02一变暖；氯氟烃一紫外线增加；烟尘一削弱辐射；◊改变下垫面；◊释放废热：城市热岛等。
4、影响气温年较差得因素①纬度：低纬V高纬；②下垫面性质：海洋＜陆地，沿海〈内陆，植被好〈裸地；③天气状况：云雨多得地方〈云雨少得地方。
5、影响降水因素：①大气环流；②海陆位置（风向）；③天气系统（及其移动）；④地形地势（迎、背风坡）；⑤洋流；⑥人类活动（改变地面性质、烟尘凝结核）。
6、气候分布规律描述：南北半球（南北纬）、纬度范围、海陆位置7、天气状况描述：①降水（晴朗、阴天、雨雪）；②气温（高低、变化）③气压（高低、变化）；④风（风向、风力大小及变化）8、气候资源评价：光照、热量、降水、日较差、风、气象灾害等9、影响日照时间长短得因素①昼长；②地势（地势高，日照时间长）；③天气状况。
10、太阳辐射影响因素：①纬度（太阳高度）；②地势；③天气状况（云量）；④空气密度（大气透明度）11、河流水文特征：①流量（大小、变化：季变、年变）一一取决于降水量、流域面积；降水量季节分配、年际变化②汛期（长短、季节）一一取决于补给源性质、③含沙量大小一一取决于植被覆盖率④结冰期（长短、凌汛）一一取决于气候带⑤补给源⑥水力资源⑦性质（内、外流河及流程）12、河流（水系）特征：①流向、②流程（长短）、③流域（大小）、④流速、⑤支流、湖泊（分布、多少）、⑥河道（形状、曲流）13、坝址选择：①峡谷段建坝，工程量小；②河谷（盆地状）库区，库容量大；③地质条件好，避开断层、喀斯特地貌；④少淹农田，少搬村镇14、水能丰富①流量（大小、变化）：降水丰富，径流量大；②落差：地势落差大，水能丰富15、水电站选址：坝址+水能丰16、海水性质：温度、盐度17、影响海水温度因素①太阳辐射（纬度位置）一一不同纬海区；②洋流一一同纬海区；③季节一一同一海区；④海域轮廓（封闭性）18、影响海水盐度因素：①降水量与蒸发量对比关系一一不同纬海区；②洋流一一同纬海区；③径流；④海域轮廓（封闭性）；⑤结冰与融冰——高纬海区19、渔场成因：①温带大陆架海域一一阳光充足，水温适宜，浮游生物繁生②洋流一一寒暖流交汇或上升流附近，饵料丰富③径流一一河流带来丰富营养物质20、盐场成因：①气候：气温较高（春季升温快），多风，蒸发旺盛；雨季短或地处背风坡，气流下沉，多晴燥天气②场地：广阔得淤泥或沙质海岸，利于晒盐21、赤潮成因分析一一中低纬封闭性大陆架海域①纬度：中低纬大陆架海域，夏季多发一一水温高，赤潮生物繁生②海域轮廓：海湾多发一一风力小，海流弱，海水流动性差③人类活动：生活污水、工农业废水排入；22、咸潮成因分析一一钱塘江口、珠江口多发①入海径流减少：枯水期、调水用水多②气候变暖：海平面上升，海水倒浸③潮汐咸潮危害：淡水咸化、水质变坏、水资源减少23、山地垂直自然带分布得分析①纬度位置一一决定基带类型②相对高度一一共同决定带谱数量③阳坡、阴坡一一影响分布高度④迎风坡、背风坡一一影响降水多少与雪线高度24、雪线影响因素：降雪量与消融量对比关系（具体：降水、气温一一纬度、坡向）25、有利于下渗得条件：①降水：强度较小、历时较长；②地形：坡度较缓；③植被：较好26、洪灾成因：（1）自然原因①气候特征一一降水量大，且集中，年际变率大②水系、水文特征一一支流多，汇水集中，流量季变大；曲流发育，行洪不畅。
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实验五地理要素主成分分析
一、实验目的
1. 掌握地理要素主成分分析的原理；
2. 掌握地理要素主成分分析分析的方法和步骤；
3. 掌握地理系统聚类分析的方法和步骤。
二、仪器设备（及耗材）
1. 给定的地理数据
2. 电子计算机
3. Excel软件
4．DPS统计软件
三、简述原理
地理要素主成分分析是把原来多个指标化为少数几个综合指标的一种统计方法，它可以简化所研究的地理系统。
主成分通常是取原指标的线性组合，要求主成分之间相互独立，并能够最大程度地反映原指标所包含的信息。
一般是利用原始数据标准化后的方差、协方差矩阵，对其求特征值、特征向量得到主成分。
而聚类分析是根据地理要素的属性或特征的相似性、亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最终得到一个分类系统。
四、实验步骤
1. 对原始数据进行标准化处理；
2. 利用计算机软件对标准化后的数据进行主成分分析；
3. 利用系统聚类法对给定的地理要素进行聚类分析。
五、结果及分析
通过实验进行地理要素的主成分分析及聚类分析，完成如下内容：
1．附录1的地理要素的标准化后的方差－协方差矩阵；
2. 附录1的地理要素主成分表达式（累积贡献率达90％即可）、各样本主成分得分表；
3．附录2的各样本地理要素的欧氏距离系数表；
4. 附录2的各样本最短距离法的聚类分析的联结表和聚类图。
六、附录
1．在上海市宝山、吴淞地区的环境质量综合评价中，对20个监测点的大气、地面水和土壤要素进行监测，得到一组实测资料如下表，试对其进行主成分分析。
表1上海市宝山、吴淞地区环境要素超标倍数
2.根据下表的火成岩的氧化物含量进行聚类分析，并作出聚类图。