[vip专享]16-2动量和动量定理

16-2动量和动量定理基础夯实1．关于动量的概念，下列说法正确的是( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大答案：CD解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。

2．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化答案：BC解析：当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以只是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化。

当只有物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，例如我们所熟悉的匀速圆周运动。

所以选项A错误，选项B正确。

当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，故可知选项C正确，选项D错误。

3．关于冲量，下列说法正确的是( )A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向答案：A解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝m v无关，C选项不正确；冲量的方向与物体运动的方向无关，故D选项不正确。

4．2012年6月18日“神舟九号”飞船胜利返航，为了保证航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作(如图)，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又渐渐降到1m/s，最终安全着陆。

把返回舱离地1m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是( )A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力答案：CD解析：反推火箭并没有改变返回舱的动量变化量，由动量定理，返回舱所受冲量不变，只是作用时间延长，平均冲力减小。

5．一质量为m＝2kg的木块在水平面上静止，现对它施加一水平打击力F＝60N，该力作用于木块的时间是t＝0.1s，已知木块与水平地面的动摩擦因数μ＝0.2，则该木块在水平地面上滑行________s后才能停下来。

(g＝10m/s2)答案：1.5解析：设物体滑行时间为t′，则对全过程利用动量定理，则Ft －μmgt ′＝0，t ′＝s ＝1.5s 。

本题也可分段求解，60×0.10.2×2×10还可以用牛顿第二定律来求解。

6．如图所示，在2012年伦敦奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。

(1)若开始时足球的速度是4m/s ，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s ，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量。

(2)若足球以10m/s 的速度撞向球门门柱，然后以3m/s 速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。

答案：(1)1.6kg·m/s 方向向右；4kg·m/s 方向向右；2.4kg·m/s 方向向右。

(2)5.2kg·m/s 方向向左。

解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为p ＝m v ＝0.4×4kg·m/s ＝1.6kg· m/s ，方向向右p ′＝m v ′＝0.4×10kg·m/s ＝4kg·m/s ，方向向右动量的改变量为Δp ＝p ′－p ＝2.4kg·m/s ，方向向右。

(2)取向右为正方向，初、末动量分别为p 1＝m v ′＝0.4×10kg·m/s ＝4kg·m/s ，方向向右p 2＝m v ″＝0.4×(－3)kg·m/s ＝－1.2kg·m/s ，方向向左，动量的改变量为Δp ′＝p 2－p 1＝－5.2kg·m/s ，方向向左。

7．中央电视台节目“非常六加一”，主持人李咏挥锤砸向“金蛋”顿时金花四溅。

如果李咏所持锤子质量为0.5kg ，“金蛋”可承受的最大打击力为10 N ，李咏挥锤砸向“金蛋”，锤与“金蛋”作用s 后静止。

(不考虑这段时间人的作用力)则：110挥锤的速度至少多大，才能打破“金蛋”？答案：2m/s解析：由合外力冲量和动量变化的关系，对锤子－F ·t ＝0－M v 0,所以v 0＝＝2m/s 。

F ·t M 能力提升1．(2012·任城一中高二检测)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小答案：CD解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和草地上时的速度相同，动量相同，故选项A 错；最后速度减为零，动量变化量相同，故选项B 错；由动量定理可知落在水泥地上作用时间短，受到的作用力大，故选项C 、D 对。

2．质量为60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来。

已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，g 取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500NB ．1100NC ．600ND ．100N答案：B解析：选取人为研究对象，人下落过程中由v 2＝2gh ，v ＝10m/s ，缓冲过程由动量定理得(F －mg )t ＝m v ，F ＝＋mg ＝1100N 。

由牛顿第三定律可知，安全带所受的平m v t 均冲力为1100N 。

3．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点，若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处答案：B解析：以v或2v抽纸条时，纸条给铁块的摩擦力不变，以2v抽纸条时，纸条对铁块的作用时间短，对铁块的冲量小，铁块获得的速度小，根据平抛知识可知它的水平射程短，所以落点在P点的左边。

4．(2012· 日照模拟)质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。

则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是( )A．10N·s,10N·sB．10N·s，－10N·sC．0,10N·sD．0，－10N·s答案：D解析：由图象可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10s内末状态的动量p3＝－5kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10N·s，故正确答案为D。

5．1991年香港中学生举行了一次“鸡蛋撞地球”的比赛，参赛者需设计一个容器，里面装一个生鸡蛋，让它从大约13m的指定高度投到地面，要求容器内的鸡蛋在着地后不破，比赛以容器最轻、体积最小和实用性强的设计为优胜，所有设计不得用填充料、气袋等防碰撞材料。

为了减少撞击力，根据物理原理，设计时应从________、________考虑(香港这次比赛，最轻材料只有16.5g)。

答案：减小着地速度v　增大缓冲时间解析：根据动量定理得：－Ft＝0－m v，要减小撞击力，必须减小着地速度v或增大缓冲时间。

6．一架飞机以v1＝600m/s的速度在空中匀速飞行，一只以v2＝5m/s的速度飞行的鸟迎面与飞机相撞，鸟身长l＝20cm，质量为m＝0.5kg，求飞机受到鸟的平均冲力。

答案：9.15×105N解析：这是一个碰撞问题：①飞机质量远大于小鸟质量，因此相碰后不会改变飞机的运动状态，②二者相碰后，鸟将同飞机有共同速度，且v＝600m/s，③相碰时间极短，作用力巨大，鸟将会“粉身碎骨”，鸟碰飞机过程可以抽象为一块“橡皮泥”在瞬间贴在飞机上。

设鸟受到飞机作用力为F ，且以飞机飞行方向为正，v 1＝600m/s ，v 2＝－5m/s根据动量定理：Ft ＝m v 1－m v 2①碰撞时间：t ＝②lv 1－v 2解①②得：F ＝9.15×105N由牛顿第三定律得鸟对飞机的作用力也为9.15×105N 。

7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。

2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。

假设一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s 。

若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小。

(g 取10m/s 2)答案：1.5×103N ，方向竖直向上。

解析：方法(一)：运动员刚接触网时速度的大小：v 1＝＝m /s ＝8m/s ，方向向下2gh 12×10×3.2刚离网时速度的大小：v 2＝＝m/s ＝10m/s ，方向向上2gh 22×10×5.0运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F ，对运动员由动量定理，(以向上为正方向)有：(F －mg )Δt ＝m v 2－m v 1解得F ＝＋mg ＝N ＋60×10N ＝1.5×10m v 2－m v 1Δt 60×10－60×(－8)1.23N ，方向竖直向上。

方法(二): 此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：从3.2m 高处自由下落的时间为：t 1＝＝s ＝0.8s2h 1g 2×3.210运动员弹回到5.0m 高处所用的时间为：t 2＝＝s ＝1s2h 2g 2×510整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t 3＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力F N 的作用，对全过程应用动量定理，有F N t 3－mg (t 1＋t 2＋t 3)＝0则F N ＝mg ＝×60×10N ＝1.5×103N ，方t 1＋t 2＋t 3t 30.8＋1＋1.21.2向竖直向上。