中考数学总复习知识点总结：第八章 图形的初步认识
中考数学知识点：几何图形初步概念
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初三数学认知图形知识点总结
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
与已知直线垂直。
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据射线
判定：1、对角线相等的菱形 2、邻边相等的矩形
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的 封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的'两条半径所组成的图 形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角
长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线 与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是 相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的样子相 同，侧面的样子都是长方体。②N 棱柱就是底面图形有 N 条边的棱柱。
和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在
画垂直平分线的时候，确定了 2 点后(关于画法，后面会讲)肯定要把线段
【初三数学认知图形学问点总结】
穿出 2 点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段 2 端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不
是线段也不是直线，许多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称
中考数学备考知识点：几何图形初步
中考数学备考知识点：几何图形初步2019中考数学备考知识点：几何图形初步科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好2019中考复习工作全面迎接2019中考，下文为各位考生准备了2019中考数学备考知识点：几何图形初步。
一、重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。
二、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点;探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
三、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。
射线也没有距离。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
以上即是查字典数学网为大家整理的2019中考数学备考知识点：几何图形初步，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。
初三数学平面几何图形认识
初三数学平面几何图形认识一、平面几何图形的基本概念1.点：在平面内，没有任何长度、宽度和高度的物体，只有位置。
2.线段：连接两个点的线，具有长度，但没有宽度和高度。
3.射线：起点固定，无限延伸的直线。
4.直线：无限延伸的线，无起点和终点。
5.角：由两条具有公共端点的射线组成的图形，公共端点称为顶点，两条射线称为边。
6.平移：在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
7.旋转：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
二、基本图形的性质与判定1.三角形的性质：–任意两边之和大于第三边–任意两边之差小于第三边–内角和为180°2.矩形的性质：–对边平行且相等–四个角都是直角–对角线互相平分且相等3.菱形的性质：–四条边都相等–对角线互相垂直平分–四个角都是直角4.圆的性质：–所有点到圆心的距离相等（半径）–圆心到圆上任意一点的线段称为半径–圆上任意一点到圆心的连线与圆周垂直三、图形的相互关系1.平行：在同一平面内，永不相交的两条直线。
2.相交：在同一平面内，两条直线在某一点相遇。
3.垂直：两条直线相交成90°的关系。
4.相邻：在同一平面内，两条直线有一个公共点。
5.对称：图形关于某条直线或某个点对称。
6.平行线段：在同一平面内，长度相等的两条平行线之间的线段。
四、图形的变换1.平移：将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
2.旋转：将图形绕着某一点转动一个角度。
3.轴对称：图形关于某条直线对称。
4.中心对称：图形关于某个点对称。
五、图形的计算1.三角形面积：底×高÷22.矩形面积：长×宽3.菱形面积：对角线乘积÷24.圆面积：π×半径²六、图形的证明与推断1.证明：用已知条件和几何性质，逻辑推理出某个结论。
2.推断：根据已知条件和图形性质，推测出未知的结论。
通过以上知识点的学习，学生可以对初三数学平面几何图形有一个全面的认识，为后续的学习打下坚实的基础。
八年级数学知识点总结：认知图形
垂直：①假设两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。②相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只要一条直线与直平分线。
八年级数学知识点总结：认知图形
鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇八年级数学知识点总结：认知图形，希望对同窗们的数学有所协助。
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个正面的交线，棱柱的一切侧棱长相等，棱柱的上下底面的外形相反，正面的外形都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
比拟长短：①两点之间的一切连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比拟：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在标题中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也触及到轨迹的效果，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
初三下册数学期末复习第8章知识点(青岛版)
初三下册数学期末复习第8章知识点〔青岛版〕
期末考试渐渐临近 ,孩子们的学习压力陡增 ,父母也开始操心起孩子的复习问题。
查字典数学网为大家提供了初三下册数学期末复习第8章知识点 ,希望对大家有所帮助。
8.1 从不同的方向看物体
对于一般的物体 ,从不同的位置观察物体 ,所看到的形状是不同的;但有特殊情况 ,如果这个物体是正方体 ,那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形 ,即看到的形状一样;据此判断即可.
8.2 盲区
眼睛的位置称为视点 ,由视点发出的线称为视线 ,看不到的区域称为盲区。
8.3 影子和投影
一、投影法
在日常生活中 ,人们可以看到 ,当太阳或灯光照射物体时 ,墙壁上或地面上会出现物体的影子。
投影法与这种自然现象类似。
8.4 正投影
①线段AB平行于投影面P时 ,它的正投影是线段A1B1 ,与线段AB的长相等;
②线段AB倾斜于投影面P时 ,它的正投影是线段A2B2 ,长小于线段AB 的长;
③线段AB垂直于投影面P时 ,它的正投影是一个点。
8.5 物体的三视图
生活中的立体图形：(常见的有)圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
棱：相邻两个面的交线。
侧棱：相邻两个侧面的交线。
棱柱的所有侧棱长都相等。
底面：棱柱有上、下两个底面 ,形状相同。
初三下册数学期末复习第8章知识点整理的很及时吧 ,提高学习成绩离不开知识点和练习的结合 ,因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~。
中考数学总复习知识点总结第八章图形的初步认识
第八章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3 分）1、几何图形从实物中抽象出来的各样图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线订交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面订交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的见解一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无量延伸的。
4、射线的见解直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的见解直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点能够用一个大写字母表示。
一条直线能够用一个小写字母表示。
一条射线能够用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的地址关系有线面两种：①点在直线上，也许说直线经过这个点。
②点在直线外，也许说直线不经过这个点。
7、直线的性质（1）直线公义：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它能够简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无量延伸的，无端点，不能胸襟，不能够比较大小。
（4）直线上有无量多个点。
（5）两条不相同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质（1）线段公义：所有连结两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两头点的距离相等。
中考数学一轮复习(八)图形的初步认识
（八）图形的初步认识中考必记知识一、线与角1点动成____，线动成____，面动成____。
2.线段有_____个端点，可度量；射线有_____个端点，_____度量；直线_____端点，_____度量。
3.经过两点______一条直线。
4.两点之间的所有连线中，_____最短。
5.两点之间线段的_____叫做这两点之间的距离。
6.把一条线段分成两条______的点叫做线段的中点。
把一条线段分成n条相等线段的点叫做这条线段的______。
7.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成______，这条射线叫做这个角的平分线。
8.如果这两个角的和等于_____，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于_____，那么这两个角互为补角。
9._____的余角相等；_____的补角相等。
10.1°=_____′，1′=_____″，1°=_____″。
11.1周角=_____平角=_____直角。
二、相交线与平行线1.有一条公共边，另一边_____的两个角，互为邻补角。
2.顶点相同，两边_____的两个角叫做对顶角；对顶角_____。
3.两条直线相交构成的四个角中有一个角是_____，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做_____。
4.平面内，过一点_____条直线与已知直线垂直。
5.在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。
6.经过直线外一点，有且只有_____条直线与已知直线平行。
7.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相_____。
8.平行线的判定：（1）同位角______，两直线平行；（2）内错角______，两直线平行；（3）同旁内角______，两直线平行。
9.平行线的性质：（1）两直线平行，同位角______；（2）两直线平行，内错角______；（3）两直线平行，同旁内角______。
10.直线外一点到这条直线的______的长度叫做点到直线的距离。
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第八章图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段（3分）
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念
一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念
直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：
（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质
（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角（3分）
1、角的相关概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
2、角的表示
角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
3、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’=60”
4、角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较
（3）角可以参与运算。
5、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
考点三、相交线（3分）
1、相交线中的角
两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。
我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。
临补角互补，对顶角相等。
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF
所截），构成八个角。
其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，
并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5
这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角
叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像
这样位置的两个角叫做同旁内角。
2、垂线
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
考点四、平行线（3~8分）
1、平行线的概念
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
注意：
（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定
平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
4、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
考点五、命题、定理、证明（3~8分）
1、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：
（1）命题必须是个完整的句子；
（2）这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类（按正确、错误与否分）
真命题（正确的命题）
命题
假命题（错误的命题）
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形。
（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
考点六、投影与视图（3分）
1、投影
投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。