【推荐】2019高考物理二轮复习专题测试练二力与曲线运动.docx

专题测试卷(二) 力与曲线运动(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。

)1．图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。

图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )A．M点B．N点C．P点 D．Q点[解析] 根据运动的合成与分解规律可知，α粒子运动的轨迹应向受力的一侧弯曲，α粒子加速度的方向与α粒子受到的合外力方向相同，粒子受到的合外力方向在两点的连线上且为斥力，由图可知M点、N点、Q点的加速度方向错误，P点加速度方向正确，选项C正确。

[答案] C2．(2018·上海五校联考)如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出相对水流的最小速度为( )A．2 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.5 m/s [解析] 船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船min＝v水sin 37°＝2.4 m/s，选项B正确。

[答案] B3．(2018·福建六校联考)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物M，C点与O点的距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)。

下列有关此过程的说法中正确的是( )A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是2ωLD．重物M的速度先减小后增大[解析] 设C点线速度方向与绳子的夹角为θ(锐角)。

由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωL cos θ，θ的变化规律是开始最大(90°)，然后逐渐变小，所以ωL cos θ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为0，绳子的速度变为最大，为ωL，然后，θ又逐渐增大，ωL cos θ逐渐变小，绳子的速度变小，所以重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL，故B正确。

[答案] B4．(2018·“皖南八校”二次联考) 一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )A.23πR B.12πRC.13πR D.14πR[解析] 地球表面G MmR2＝mg，因为g′＝14g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为23πR，故选A。

[答案] A5．(2018·长春二模)(多选)在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。

如图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直轴成θ(θ＜90°)角。

设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为T甲和T乙，圆锥内壁对小球的支持力分别为N甲和N乙，则下列说法中正确的是( )A．T甲一定为零，T乙一定为零B．T甲、T乙是否为零取决于小球速度的大小C．N甲一定不为零，N乙可以为零D．N甲、N乙的大小与小球的速度无关[解析] 对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T甲可以为零，若N甲等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以N甲一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析，若T乙为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T乙可以为零，若N乙等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以N乙可以为零，B、C项正确，A、D项错误。

[答案] BC6．(2018·江西南昌三中一模)如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。

设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力。

若拦截成功，则v1、v2的关系应满足 ( )A．v1＝v2 B．v1＝H s v2C．v1＝sHv2D．v1＝Hsv2[解析] 炮弹运行的时间t＝sv1，在这段时间内所发射炮弹在竖直方向上的位移h1＝12gt2，拦截炮弹在这段时间内向上的位移为h2＝v2t－12gt2，则H＝h1＋h2＝v2t, 所以H＝v2sv1，解得v1＝sHv2，故C正确。

[答案] C7．(2018·山东省模拟)(多选)如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，小球进入A口的速度大小为v0时，小球恰好从A点的正下方的B口处飞出，则( )A．小球到达B点时的速率为v20＋2ghB．小球的运动时间是2πR vC．小球的运动时间是2h gD．沿AB将圆筒竖直剪开，看到小球的运动轨迹是一条直线[解析] 由机械能守恒12mv2＝mgh＋12mv2，所以：v＝v20＋2gh，故A正确；小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为：t＝2hg，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到：t＝n 2πRv(n＝1，2，3…)，故B错误，C正确；该小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动；沿AB将圆筒竖直剪开，则小球沿水平方向的运动可以看作是匀速直线运动，所以看到小球的运动轨迹是一条曲线，故D错误。

[答案] AC8．(2018·黑龙江哈尔滨第一中学期中)如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面。

不计一切阻力。

下列说法不正确的是( )A．小球落地点离O点的水平距离为2RB．小球在落地点时的动能为5mgR/2C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R[解析] 小球恰好通过最高点P，此时重力提供向心力，即mg＝m v2R，解得v＝gR，小球离开最高点后做平抛运动，2R＝12gt2，x＝vt，解得x＝2R，故选项A说法正确；小球平抛过程中，由动能定理得mg·2R＝E k2－12mv2，解得小球在落地点时的动能Ek2＝52mgR，选项B说法正确；小球恰好通过最高点，重力提供向心力，故选项C说法错误；若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球离开圆弧后做竖直上抛运动，最高点速度为零，由－mg(R＋h)＝0－E k2，解得h＝1.5R，故选项D说法正确。

[答案] C9．(2018·黄山二模)(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与垂直于倾角为45°的斜面相碰。

已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2。

则( )A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F N B的大小是1 ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F N B的大小是2 N[解析] 根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度v y＝gt＝3 m/s，水平分速度v x ＝v y tan 45°＝3 m/s，则B点与C点的水平距离为x＝v x t＝0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有F N B＋mg＝m v2BR，v B＝v x＝3 m/s，解得F N B＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。

[答案] AC10．(2018·河南八市联考)如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是( )A．椭圆轨道的长轴AB长度为RB．若OA＝0.5R，则卫星在B点的速率v B＜2GM 3RC．在轨道Ⅰ的卫星1的速率为v0，在轨道Ⅱ的卫星2在B点的速率为v B，则v0<v B D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同[解析] 根据开普勒第三定律得a3T2＝k，a为半长轴，已知卫星在两轨道上运动的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R，选项A错误；若OA＝0.5R，则OB＝1.5R，卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动，则v＝2GM3R，在轨道Ⅱ上，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率v B＜2GM3R，选项B正确；B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v表示卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动的速度，v0＞v B，选项C错误；根据牛顿第二定律得a＝GMr2，两卫星在C点距地心的距离相同，所以a1＝a2，选项D错误。

[答案] B二、非选择题(本题共6小题，共60分。

按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

)11．(8分)如图所示，利用斜面小槽等器材研究平抛运动，让钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的某一位置。

若每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

(1)某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图所示。