组合图形
多边形的认识第组合图形课件
多边形的分类
钝角三角形
有一个角是钝角的三角形。
等边三角形
三条边都相等的三角形。
锐角三角形
三个角都是锐角的三角形。
等腰三角形
两条边相等的三角形。
直角三角形
有一个角是直角的三角形。
多边形的性质和应用
多边形的性质
多边形的每条边都相等，每个角都相等，且每个内角和外角都相等。
多边形的应用
多边形可以应用于各种领域，如几何学、拓扑学、图论、计算机图形学等。
本课件的适用范围
本课件适用于初中数学课堂教学，尤其是多边形和组合图 形的课堂教学。
本课件也可以用于数学课外辅导和自主学习，帮助学生更 好地掌握多边形的概念和性质，提高数学应用能力。
02
多边形的认识
多边形的定义
多边形是由三条或三条以上的直线段或射线组成的封闭图形 。
多边形的每条ห้องสมุดไป่ตู้都相等，每个角都相等，且每个内角和外角 都相等。
2023
多边形的认识第组合图形 课件
目录
• 引言 • 多边形的认识 • 组合图形的认识 • 3..3.. 组 合 图 形 的性质和应 用
01
引言
本课件的目的和背景
当前教材中多边形的内容较为分散，缺乏系统性和连贯性， 需要设计一个课件来帮助学生更好地认识多边形。
当前教材中多边形的概念和性质较为单一，缺乏实际应用和 综合性，需要设计一个课件来帮助学生更好地理解多边形的 组合图形。
03
组合图形的认识
组合图形的定义
定义
由若干个平面图形中，通过不同的组合方式所形成的图形，称为组合图形。
分类
分为平面组合图形和空间组合图形两种。
组合图形的分类和性质
组合图形设计
设计手法：运用不同的材质和纹理，营造出丰富的视觉效果，同时注重细节的处 理
案例四：创意特点：简洁的线条和形状，和谐的色彩搭配 设计手法：通过简洁的线 条和形状，营造出简洁、现代的视觉效果，同时注重色彩的和谐搭配
案例的创意特点与设计手法分析
案例一：创意特点：独特的形状组合，大胆的色彩搭配 设计手法：运用几何图形进 行拼接，形成独特的视觉效果
设计手法：运用几何图形进行拼接，形成独特的视觉效果
案例二：创意特点：巧妙的图形变换，创新的空间布局 设计手法：通过图形的旋转、 缩放、扭曲等变换，创造出独特的空间感
设计手法：通过图形的旋转、缩放、扭曲等变换，创造出独特的空间感
组合图形在广告设计中的创意：通过组合图形，可以创造出独特的广告创意，使广告更具吸引力。
组合图形在广告设计中的实践：在实际的广告设计中，组合图形的应用非常广泛，如海报、广告牌、宣传册等。
网站界面设计中的应用
导航栏设计：使用 组合图形作为导航 栏的图标，使界面 更加简洁明了
按钮设计：使用组 合图形作为按钮的 背景，增加按钮的 视觉效果
添加标题
添加标题
添加标题
包装设计：通过组合图形设计使 产品包装更具吸引力
游戏设计：在游戏中使用组合图 形设计创造有趣的角色和场景
组合图形设计的基本原则
统一性原则：保证组合图形的整体性和协调性 对称性原则：使组合图形具有平衡感和稳定性 节奏性原则：通过重复、对比等手法，使组合图形具有节奏感和韵律感
创新性原则：鼓励设计师发挥想象力和创造力，设计出具有独特风格的组合图形
组合图形的设计需要考虑形状、 大小、颜色、位置等因素
组合图形(一)
三角形面积：
S ah 2
阴影部分的面积：
（19.625－12.5）×2＝14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米。
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2 2
练习三
主讲：拓老师
已知下面图形的两条线段长2厘米，并互相 垂直，求阴影部分的面积。
正方形的面积： 2×2＝4（平方厘米） 四分之一圆面积： 3.14×22÷4＝3.14（平方厘米） 阴影部分的面积： 4－3.14＝0.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
主讲：拓老师
组合图形（一）
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例题一
主讲：拓老师
如图，长方形的面积是8平方厘米，长方 形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。
解：设宽为x厘米，长为2x厘米, 2x×x＝8 x＝2
·宽为2厘米，长为4厘米，
长方形面积：
S ab
半圆面积：
S r2 2
3.14×（4÷2）2÷2＋8 ＝14.28（平方厘米）
117.75-60°÷360°×3.14×（15－7）2 ≈84.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是84.26平方厘米。
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主讲：拓老师
总结
先把组合图形分成几个简单的图形，再 把每个简单图形的面积相加或相减，就是所 求的组合图形的面积；或将组合图形添补成 基本图形再进行求解。
半圆面积：
S r2 2
组合图形的面积：
9＋14.13＝23.13（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是23.13
平方厘米。
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例题二
主讲：拓老师
求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
平面组合图形
平面组合图形三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形被称之为基本图形或规则图形。
由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形,要计算组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，常用的基本方法有：直接计算法、切割法、排空法、添补法等。
1.如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米?2.图中的四边形均为正方形，按图中所示数据,（单位:厘米）求阴影部分的面积？3。
右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
4.如下图，AB=14cm,BC=11cm，CD=11cm，AD=14cm ,点M到各边的距离都是4.5厘米,这个四边形面积是多少？5。
如图，是长方形与平行四边形组成的图形,阴影部分的面积是168平方厘米，则AB的长度为多少？6.如图,平行四边形ABCD中,BC=10cm，直角三角形ECB的边EC=8cm,已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10cm2，求平行四边形ABCD的面积。
7。
如图，三个边长为10，12，8的正方形拼在一起,直线CB将整个图形的面积平分，求线段AB的长度？8.在四边形ABCD中（见左下图)，线段BC长6cm，∠ABC为直角，∠BCD为135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm,则四边形ABCD的面积是平方厘米。
9。
下图是一个五边形，已经AB=AE,BC=CD=8cm，∠A、∠C、∠D都是直角，求这个图形的面积。
10。
如图,三角形甲比三角形乙的面积多3cm2,那么a等于多少厘米？回家作业1。
王大伯利用一面墙围成一个鸡圈(如图）已知所用篱笆全长12m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2?2.一个平行四边形的周长是74cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，BC是24cm，求它的面积？3。
求下列各图中阴影部分的面积。
(单位：厘米）4.如图，直角梯形ABCD的周长为102cm，高AD=10cm，斜边BC=18cm，求梯形ABCD的面积。
《组合图形》教学设计（精选9篇）
《组合图形》教学设计《组合图形》教学设计（精选9篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
下面是小编整理的《组合图形》教学设计，欢迎大家分享。
《组合图形》教学设计篇1教学目标：1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。
重点、难点重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：选择有效的方法解决问题。
设计意图：本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。
因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。
教学过程：一、激发兴趣、复习铺垫学生落座后。
师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？学生介绍：这个图案是由xxxxx拼成的。
师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）生1：都有三角形师：这是你的发现，还有呢？生2：都是拼成的师：还有吗？生3：都是以前学过的图形拼成的生：都是用以前学过的基本图形拼成的，师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。
（显示只有线条的图形）出示课题：组合图形问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？生：就是把那几个基本图形的面积加起来师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积二、新授出示房屋的图片，再出示侧面墙。
《组合图形》
组合图形可以在三维空间中进行旋转操作。旋转操作可以通过绕某一轴心点进行旋转来实现。旋转角度可以在程 序中设定，并通过矩阵运算来实现图形的旋转操作。
组合图形的变形与扭曲
变形
组合图形可以通过拉伸、压缩、扭曲等变形操作实现形状的变化。这些操作可以通过对图形的坐标矩 阵进行相应的变换来实现。
扭曲
组合图形可以在程序中实现扭曲效果，即对图形的一部分进行扭曲操作，使图形呈现出类似于波浪的 效果。扭曲操作可以通过对图形的坐标矩阵进行相应的变换来实现。
02
CATALOGUE
组合图形的类型与创建方法
形状的组合
联合
将两个或多个图形组合在一起，形成一个单 一的图形。
组合
将两个或多个图形连接在一起，以形成一个 更复杂的图形。
重叠
将两个或多个图形放置在同一位置，以形成 复杂的图形。
群组
将多个图形组合在一起，作为一个单元进行 处理。
图形的填充与线条
填充
设计与艺术的交融
设计与艺术相互促进、融合发展，将为组合图形设计带来更加丰富 和多彩的表现形式和风格。
设计与心理学的结合
心理学知识的引入将有助于提高组合图形设计的实用性和用户体验 ，满足人们在不同情境下的心理需求。
06
CATALOGUE
案例分享与实战演练
案例一：扁平化设计的组合图形应用
总结词
扁平化设计是一种简洁、直观的设计风格，组合图形在 扁平化设计中扮演着重要的角色。
UI设计中，组合图形是一种重要的视觉元素。通过组 合图形的实战演练，可以深入了解其在UI设计中的应 用。
详细描述
UI设计中的组合图形实战演练包括使用形状、颜色、 大小、位置等参数来创建各种界面元素。例如，使用 不同的形状和颜色可以创建一组漂亮的按钮和标签， 或使用线条和圆圈来绘制一个复杂的思维导图。此外 ，组合图形还可以用于创建各种数据可视化图表，如 柱状图、折线图和饼图等。
组合图形-小学数学课件
33m
35m
12m
6.4 组合图形
2、一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?
30cm
20cm
30cm
80 cm
6.4 组合图形
6.4 组合图形
3 下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是多少?
13cm
30cm
6.4 组合图形
4 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的
地方是草地。草地的面积是多少平方米?
化为学过的图形进行
估算。
6.4 组合图形
图中每个小方格的面积为 1m2，计算阴影部分面积。
6.4 组合图形
三角形+梯形
5×4÷2 + (5+2) ×4÷2
= 10 + 14
= 24(m2)
6.4 组合图形
近似转化成长方形
8×4 = 32(m2)
答:阴影部分面积大约是 32 m2。
6.4 组合图形
三种方法，就是分、拼、挖。
解决不规则图形的面积可
以用估算法。
6.4 组合图形
方是草地。草地的面积是多少平方米？
6.4 组合图形
挖的方法
(70+40) ×30÷2-30×15
= 110×30÷2-450
= 3300÷2-450
= 1650-450
= 1200(m2)
答：草地的面积是 1200 平方米。
6.4 组合图形
用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)
(用四种方法)
(2)请你也设计一种方案,用上我们学过的图形,并计算
出每种植物的种植面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
绿草的面积占长方形面积的一半
绿草的种植面积：
数学 - 组合图形面积的计算
数学 - 组合图形面积的计算引言在数学中，组合图形是指由多个基本图形组合而成的复合图形。
而要计算组合图形的面积，需要先计算组合图形中各个基本图形的面积，然后将这些面积相加。
本文将介绍如何计算常见的组合图形的面积。
一、矩形和正方形的面积计算矩形和正方形是最简单的组合图形，其面积的计算公式分别为：•矩形的面积：$S = l \\times w$，其中l为矩形的长，w为矩形的宽。
•正方形的面积：$S = a \\times a$，其中a为正方形的边长。
示例：假设有一个矩形，长为 5，宽为 3，那么它的面积可以通过以下计算得到：S = 5 * 3 = 15因此，该矩形的面积为 15。
二、三角形的面积计算三角形是另一个常见的组合图形，其面积的计算公式为：$S = \\frac{1}{2} \\times b \\times h$，其中b为三角形的底边长，ℎ为三角形的高。
示例：假设有一个底边长为 4，高为 6 的三角形，那么它的面积可以通过以下计算得到：S = 0.5 * 4 * 6 = 12因此，该三角形的面积为 12。
三、圆的面积计算圆是另一种常见的组合图形，其面积的计算公式为：$S = \\pi \\times r^2$，其中r为圆的半径。
需要注意的是，计算圆的面积时，需要使用 $\\pi$（圆周率）的近似值，通常取 3.14 或更精确的值。
示例：假设有一个半径为 5 的圆，那么它的面积可以通过以下计算得到：S = 3.14 * (5^2) = 78.5因此，该圆的面积为 78.5。
四、组合图形的面积计算当组合图形由多个基本图形组合而成时，其面积的计算可以通过计算各个基本图形的面积，然后将这些面积相加得到。
示例：假设有一个由一个矩形和一个三角形组成的图形，如下图所示：---------------| ▲ || ╱╲ || ╱╲ || ╱╲ || ╱______╲ || ▔ |--------------矩形的长和宽分别为 6 和 4，三角形的底边长为 4，高为 3。
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1、有一个半径为1的大圆和一些半径为的小圆，现在要用这些小圆将大圆盖住，至少要
用多少个小圆？
2、如图9，∠AOB=45°求空白部分面积及阴影部分的周长。
3、在半径是8厘米的圆中，弓形弧的度数为60°，弓形的高（弓形弧的中点到弦的垂直线
段的长）是2厘米，求弓形的面积。
4、如图11（a），⊙O（读作圆O）的半径是15厘米.∠AOB=90°，∠COD=120°，CD=26
厘米，求阴影面积。
5、有两个半圆与两个圆位置如图12所示，圆A的半径为3厘米，⊙B的半径为2厘米，⊙O的直径是⊙A与⊙B的直径和，⊙C的直径是⊙O的半径，求阴影部分的面积与空白部
分的面积比。
6、如图13，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘
米，半径为10厘米，求阴影部分的面积。
7、已知如图14所示，AB=AC=12，角DAB=30度，并且小阴影面积为3.26，求大阴影（弓形）的面积（π取3.14）。
8、如图15所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是
6个半径为10厘米的小扇形。
9、如图16，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，
10、如图17，求阴影部分的面积，其中OABC是正方形
11、在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。
12、在左下图中，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少？
13、右上图中甲比乙的面积大57，求x。
14、左下图中，正方形的边长是5cm，图形的总面积是多少？
15、如右上图所示，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
16、左上图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
17、右上图中有半径分别为5cm，4cm，3cm的三个圆，图中A部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？
18、左下图中每个小圆的半径都是1cm，求阴影部分的周长。
19、求右上图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
20、两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？
21、左下图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的圆环面积。
22、右上图是一个400m的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100m，中间是一个长方形，长为100m，求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。
23、一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上（如下图），绳长是4m，求狗所能到的地方的总面积。
24、如（上中图），草场上有一个长20m，宽10m的关闭着的羊圈，在羊圈的一角拴着一只羊，问这只羊的活动范围有多大？
25、右上图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到B′点，求阴影部分的面积。
26、左下两个图中，AB线段的长相等。
问：哪个图中阴影部分的面积最大？
27、有七根直径5cm的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆（如右上图），此时橡皮筋的长度是多少？
28、下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心。
求阴影部分的面积和。
29、一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形Ⅰ（左下图）。
它的对角线长恰好是5cm。
让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A点到达E点的位置。
求A点走过的路程的长（圆周率按3计算）。
30、将边长为1的正三角形放在一条直线上（如右上图），让三角形绕顶点C 顺时针转动到达位置Ⅱ，再继续这样转动到达位置Ⅲ。
求A点走过的路程的长（取π＝3）。