2016学年高一上学期期末考试卷(七)

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XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

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XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题:本大题共8小题,共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$,集合 $M=\{1,4\}$,$N=\{1,3,5\}$,则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$,$B(2,4)$,$C(-1,3)$,则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$,$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$,则 $\tan\alpha$ 的值是()A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$($x\inR,\omega>0$)的最小正周期为 $\pi$,为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象,只要将 $y=f(x)$ 的图象():A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$,$4a-b\perp b$,则 $a$ 与 $b$ 的夹角是()A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高一上学期期末考试物理试题 含答案

宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高一上学期期末考试物理试题 含答案

宁夏六盘山高级中学2015—2016学年度第一学期高一期末测试卷试卷类型:A、B卷学科:物理测试时间:120min 满分:150分命题人:马文萍王慧敏A卷(100分)一、单项选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。

每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)1.开创实验和科学推理之先河,通过巧妙设计斜面对接理想实验,成功揭示“力和运动关系”真谛的科学家是( )A.亚里士多德B.伽利略C.笛卡尔D.牛顿2.关于滑动摩擦力,下列说法正确的是()A. 滑动摩擦力的大小与接触面积有关B。

滑动摩擦力的大小与物体运动快慢有关C. 滑动摩擦力总是阻碍物体的运动D。

滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反3.当你在竖直升降的电梯内有失重感觉时,电梯的运动状态可能是()A。

匀速上升B。

匀速下降C。

加速下降D。

加速上升4.三个共点力F1=30N,F2=40N,F3=50N,它们合力的大小不可能...的是()A。

0 B.20N C。

100N D。

150N 5.一本书放在水平桌面上,下列说法正确的是()A.书受的重力和书对桌子的压力是一对平衡力B。

书受的支持力和书对桌子的压力是一对作用力和反作用力C。

书受的重力和书对桌子的压力是一对作用力和反作用力D.书受的支持力和书对桌子的压力是一对平衡力6.关于两物体间的相互作用,下面说法正确的是()A。

马拉车车不动,是因为马拉车的力小于车拉马的力B。

马拉车车前进,是因为马拉车的力大于车拉马的力C。

马拉车不论车动还是不动,马拉车的力总是等于车拉马的力的大小D.只有车静止或匀速直线运动,才有马拉车的力与车拉马的力大小相等7.某人站在一台秤上,当它猛的下蹲的过程中,台秤读数()A.先变大,后变小,最后等于他的重力B.变大,最后等于他的重力C。

先变小,后变大,最后等于他的重力 D.变小,最后等于他的重力8.物体的运动状态发生改变,则它的( )A.加速度一定发生了改变B.速度大小肯定发生了变化C.所受的外力一定变化D.肯定受外力但外力不一定改变9.跳高运动员从地面跳起是由于()A.地面对人的支持力大于他对地面的压力B.运动员对地面的压力等于地面对他的支持力C.地面对他的支持力大于他所受的重力D.地面对运动员的支持力等于他所受的重力10.如图,物体在受到一水平拉力F=10N作用下,沿水平面向右运动。

新课标版2015-2016学年高一上学期期末考试物理试卷及答案

新课标版2015-2016学年高一上学期期末考试物理试卷及答案

2015-2016学年度上学期(期末)考试高一物理试题【新课标】第Ⅰ卷(选择题 共55分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题5分,共35分,每小题只有一个选项......符合题意。

1.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河,当水速突然变大时,对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( ) A .路程变大,时间不变 B .路程变大,时间延长 C .路程变大,时间缩短 D .路程和时间均不变2.一个小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则AB ∶BC 等于( ) A .1∶1 B .1∶2C .1∶3D .1∶43.物体受到三个共点力的作用,以下四个选项中分别是这三个力的大小,其中不可能...使该物体保持平衡状态的是( )A .3N ,4N ,6NB .5N ,5N ,2NC .2N ,4N ,6ND . 1N ,2N ,4N 4.以10m/s 的初速度从5m 高的屋顶上水平抛出一个石子.不计空气阻力,取g=10m/s 2,则石子落地时的速度大小是( )A .10m/sB .s m /210C .s m /310D .s m /5105.如图所示,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m 的物体A 与一个劲度系数为k 的轻弹簧相连,现用恒定拉力F 沿斜面向上拉弹簧,使物体A 在光滑斜面上匀速上滑,斜面仍处于静止状态,下列说法错误..的是( )A .弹簧伸长量为mgsinα/kB .水平面对斜面体的支持力大小等于斜面体和物体A 的重力之和C .物体A 对斜面体的压力大小为mgcosαD .斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα6.聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事,按照故事情节,明明同学画出了兔子和乌龟的位移图像如图所示。

下列说法错误..的是( )A.故事中的兔子和乌龟是在同一地点同时出发的B.乌龟做的是匀速直线运动C.兔子和乌龟在比赛途中相遇两次D.乌龟先通过预定位移到达终点7.一个小球从空中某点自由释放,落地后立即以大小相等的速度竖直向上弹起,然后上升到最高点。

四川省绵阳市2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题含答案

四川省绵阳市2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题含答案

一、(12分,每小题2分)1.下列词语中加点的字,读音都正确的一组是A.寥廓.(kuò)解剖.(pōu)埋.怨(mái)殒.身不恤(yǔn)B.浮藻.(zǎo)发酵.(xiào)拗.断(ǎo)叱咤.风云(zhà)C.酝酿.(niàng)骨髓.(suǐ)青苔.(tái)提纲挈.领(qì)D.易帜.(zhì)彷.徨(páng)谦逊.(xùn)浪遏.飞舟(è)2.下列词语中,没有错别字的一组是A.追溯清澈无耻谰言记忆尤新B.祭祀稠密为虎作伥嘘寒问暖C.桀骜洋缢弹冠相庆不假思索D.废墟签署肆无忌惮人事苍桑3.下列各句中加点成语的使用,正确的一项是A.得知张东升任滨海市市长后,张东的一帮老同学纷纷发来短信,一是祝贺他的乔迁..之喜..,二是希望他继续做好官。

B.9月11日,“巨星演唱会”在绵阳科技城会展中心华丽开唱,周杰伦等明星的到来,让很多粉丝激动得捶胸顿足....。

C.在春节即将到来之际,绵阳公安机关再次提醒广大市民,外出时一定要锁好门窗,以防不法分子登堂入室....行窃。

D.“富乐山菊展”旨在提升绵阳旅游品牌影响力,其丰富的文化元素和艳丽多姿的菊花,让游者赏心悦目,意兴索然....。

4.下列各句中,没有语病的一句是A.面对考试大纲的调整,我们除了认真学习书本知识外,传统文化与热点时事也不可忽视,这也是我们必须要熟知的知识。

B.联合国保护非物质文化遗产政府间委员会通过审议,批准中国申报的“二十四节气”被列入人类非物质文化遗产代表作名录。

C.11月18日13时59分,神舟十一号返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆,这意味着此次载人飞行任务取得圆满成功。

D.失去臭氧的保护,阳光中的紫外线会畅通无阻地直射到地面,这足以杀死很多生物,让动物失明,破坏生物的免疫系统。

5.填入下列一段文字空白处的词语,最恰当的一组是中国先秦就有“名实之辩”,孔子提出了“正名”,主张“名”要正确地反映“实”,①荀子在《正名》篇所说的“名闻而实喻”,②达到“名定而实辨”。

黑龙江哈尔滨十九中2016-2017学年高一上学期期末考试化学试卷 含解析

黑龙江哈尔滨十九中2016-2017学年高一上学期期末考试化学试卷 含解析

黑龙江哈尔滨十九中2016-2017学年高一上学期期末考试化学试卷考试时间:70分钟分值:100分命题人:赵景芳审题人:潘文静可能用到的相对原子质量H:1 O:16 N:14 S:32 Na:23 Fe:56 Cl: 35。

5 Al:27一、选择题(共60分,每小题3分。

)1. 当钠、钾等金属不慎着火时,可以用来灭火的是:()A. 水B. 煤油C。

沙子 D. 泡沫灭火剂【答案】C【解析】试题分析:钠、钾均是活泼的金属,极易和水反应,生成氢气,A不正确;煤油易燃烧,B不正确;钠、钾燃烧可以生成过氧化物,泡沫灭火器能喷出CO2,而CO2能和过氧化物反应生成氧气,D不正确,答案选C。

考点:考查钠、钾的性质以及实验安全事故处理点评:该题主要是考查学生对钠、钾性质的熟悉了解程度,特别是安全事故的应急处理措施,有利于调动学生的学习兴趣,培养学生灵活运用基础知识解决实际问题的能力。

2. 下列物质中,不属于合金的是( )A。

硬铝B。

水银 C. 黄铜 D. 钢铁【答案】B【解析】试题分析:A、硬铝,是指铝合金中以Cu为主要合金元素的一类铝合金,错误;B、水银是汞,不是合金,正确;C、黄铜是由铜和锌所组成的合金,错误;D、钢铁是铁与C(碳)、Si(硅)、Mn(锰)、P(磷)、S(硫)以及少量的其他元素所组成的合金,错误。

考点:合金。

3. 下列说法正确的是:()A. 1mol N2的质量是14g B。

H2SO4的摩尔质量是98 gC. H2O的摩尔质量是18 g /molD. 1mol HCl的质量是36。

5 g /mol【答案】C【解析】A。

1mol N2的质量=1mol×28g/mol=28g,A错误;B。

H2SO4的摩尔质量是98 g/mol,B错误;C。

H2O的摩尔质量是18 g /mol,C正确;D。

1mol HCl的质量=1mol×36.5g/mol=36.5 g,D 错误,答案选C.点睛:选项B和C是易错点,单位物质的量的物质所具有的质量是摩尔质量,用M表示,单位:g/mol。

江苏省泰州市2015-2016学年上学期高一期末数学试卷(解析版)

江苏省泰州市2015-2016学年上学期高一期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合A={0,1,2},B={1,2,3},则集合A∪B中元素个数为.2.若幂函数y=x a的图象过点(2,),则a=.3.因式分解:x3﹣2x2+x﹣2=.4.将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是.5.若函数f(x)=x3+2x﹣1的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)内,则k=.6.化简:+=.7.||=1,||=2,,且,则与的夹角为.8.已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则+=.9.已知O为坐标原点,A(1,2),B(﹣2,1),若与共线,且⊥(+2),则点C的坐标为.10.若点P(1,﹣1)在角φ(﹣π<φ<0)终边上,则函数y=3cos(x+φ),x∈[0,π]的单调减区间为.11.当x∈{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0}时,函数y=4x﹣2x+3的最小值是.12.已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足:①当x∈(0,1]时,f(x)=()x;②f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(﹣log224)=.13.已知函数f(x)=x2+bx,g(x)=|x﹣1|,若对任意x1,x2∈[0,2],当x1<x2时都有f(x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2),则实数b的最小值为.14.已知函数f(x)=sin(πx﹣),若函数y=f(asinx+1),x∈R没有零点,则实数a的取值范围是.二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知集合A={x|2x>8},B={x|x2﹣3x﹣4<0}.(1)求A,B;(2)设全集U=R,求(∁U A)∩B.16.直线y=1分别与函数f(x)=log2(x+2),g(x)=log a x的图象交于A,B两点,且AB=2.(1)求a的值;(2)解关于x的方程,f(x)+g(x)=3.17.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1),且其相邻两对称轴之间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设若sinα+f(α)=,α∈(0,π),求的值.18.现代人对食品安全的要求越来越高,无污染,无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱,为了适应市场需求,我市决定对有机蔬菜实行政府补贴,规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元,经调查,种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f(x)=8x+800(x≥0),每亩有机蔬菜的收益(元)与补贴金额x之间的函数关系式为g(x)=.(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为多少元?(2)求出政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益W(元)与政府补贴数额x之间的函数关系式;(3)要使我市有机蔬菜的总收益W(元)最大,政府应将每亩补贴金额x定为多少元?19.四边形ABCD中,E,F分别为BD,DC的中点,AE=DC=3,BC=2,BD=4.(1)试求,表示;(2)求2+2的值;(3)求的最大值.20.对于函数y=f(x),若x0满足f(x0)=x0,则称x0位函数f(x)的一阶不动点,若x0满足f(f(x0))=x0,则称x0位函数f(x)的二阶不动点,若x0满足f(f(x0))=x0,且f(x0)≠x0,则称x0为函数f (x)的二阶周期点.(1)设f(x)=kx+1.①当k=2时,求函数f(x)的二阶不动点,并判断它是否是函数f(x)的二阶周期点;②已知函数f(x)存在二阶周期点,求k的值;(2)若对任意实数b,函数g(x)=x2+bx+c都存在二阶周期点,求实数c的取值范围.2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合A={0,1,2},B={1,2,3},则集合A∪B中元素个数为4.【考点】并集及其运算.【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.【分析】由A与B,求出两集合的并集,找出并集中元素个数即可.【解答】解:∵A={0,1,2},B={1,2,3},∴A∪B={0,1,2,3},则集合A∪B中元素个数为4,故答案为:4.【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.2.若幂函数y=x a的图象过点(2,),则a=﹣1.【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【专题】函数思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】根据题意,将点(2,)的坐标代入y=x a中,可得=2a,解可得a的值,即可得答案.【解答】解:根据题意,点(2,)在幂函数y=x a的图象上,则有=2a,解可得a=﹣1;故答案为:﹣1.【点评】本题考查幂函数解析式的计算,注意幂函数与指数函数的区别.3.因式分解:x3﹣2x2+x﹣2=(x﹣2)(x2+1).【考点】因式分解定理.【专题】计算题;转化思想;函数的性质及应用.【分析】分组提取公因式即可得出.【解答】解:原式=x2(x﹣2)+(x﹣2)=(x﹣2)(x2+1).故答案为:(x﹣2)(x2+1).【点评】本题考查了分组提取公因式法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.4.将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin(x﹣).【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】转化思想.【分析】由函数图象的平移法则,“左加右减,上加下减”,我们可得函数f(x)的图象向右平移a个单位得到函数f(x﹣a)的图象,再根据原函数的解析式为y=sinx,向右平移量为个单位,易得平移后的图象对应的函数解析式.【解答】解:根据函数图象的平移变换的法则故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin(x﹣)故答案为:y=sin(x﹣)【点评】本题考查的知识点函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,其中熟练掌握函数图象的平移法则,“左加右减,上加下减”,是解答本题的关键.5.若函数f(x)=x3+2x﹣1的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)内,则k=0.【考点】二分法求方程的近似解.【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用.【分析】利用根的存在性确定函数零点所在的区间,然后确定k的值.【解答】解;∵f(x)=x3+2x﹣1,∴f′(x)=3x2+2>0,∴f(x)在R上单调递增,∵f(0)=﹣1<0,f(1)=1+2﹣1>0,∴f(0)f(1)<0,∴函数零点所在的区间为(0,1),∴k=0.故答案为:0.【点评】本题考查函数零点的判定定理的应用,属基础知识、基本运算的考查.6.化简:+=2.【考点】有理数指数幂的化简求值.【专题】计算题;转化思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】利用根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式求解.【解答】解:+=+=2.故答案为:2.【点评】本题考查有理数指数幂化简求值,是基础题,解题时要注意根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式的合理运用.7.||=1,||=2,,且,则与的夹角为120°.【考点】数量积表示两个向量的夹角.【专题】计算题.【分析】根据,且可得进而求出=﹣1然后再代入向量的夹角公式cos<>=再结合<>∈[0,π]即可求出<>.【解答】解:∵,且∴∵||=1∴=﹣1∵||=2∴cos<>==﹣∵<>∈[0,π]∴<>=120°故答案为120°【点评】本题主要考查了利用数量积求向量的夹角,属常考题,较易.解题的关键是熟记向量的夹角公式cos<>=同时要注意<>∈[0,π]这一隐含条件!8.已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则+=﹣1.【考点】函数的图象.【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用.【分析】联立方程组得,化简得到x2﹣2x﹣2=0,根据韦达定理得到x1+x2=2,x1x2=﹣2,即可求出答案.【解答】解:联立方程组得,∴x2﹣x﹣1=x+1,∴x2﹣2x﹣2=0,∴x1+x2=2,x1x2=﹣2,∴+===﹣1,故答案为:﹣1.【点评】本题考查了函数图象的交点问题,以及韦达定理的应用,属于基础题.9.已知O为坐标原点,A(1,2),B(﹣2,1),若与共线,且⊥(+2),则点C的坐标为(﹣4,﹣3).【考点】平面向量数量积的运算.【专题】计算题;对应思想;向量法;平面向量及应用.【分析】设C的坐标为(x,y),向量的坐标运算和向量共线垂直的条件得到关于x,y的方程组,解得即可.【解答】解:设C的坐标为(x,y),O为坐标原点,A(1,2),B(﹣2,1),∴=(x+2,y﹣1),=(x,y),=(1,2),=(﹣2,1),+2=(﹣3,4),∵与共线,且⊥(+2),解得x=﹣4,y=﹣3,∴点C的坐标为(﹣4,﹣3),故答案为:(﹣4,﹣3)【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量共线垂直的条件,属于基础题.10.若点P(1,﹣1)在角φ(﹣π<φ<0)终边上,则函数y=3cos(x+φ),x∈[0,π]的单调减区间为[,π].【考点】余弦函数的图象.【专题】综合题;转化思想;综合法;三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用余弦函数的单调性,求得函数y=3cos(x+φ),x∈[0,π]的单调减区间.【解答】解:∵点P(1,﹣1)在角φ(﹣π<φ<0)终边上,∴φ=﹣,函数y=3cos(x+φ)=3cos(x﹣),令2kπ≤x﹣≤2kπ+π,求得2kπ+≤x﹣≤2kπ+.可得函数的减区间为[2kπ+,2kπ+],k∈Z.再结合x∈[0,π],可得函数y=3cos(x+φ)的单调减区间为[,π],故答案为:[,π].【点评】本题主要考查余弦函数的单调性,属于基础题.11.当x∈{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0}时,函数y=4x﹣2x+3的最小值是5﹣.【考点】指、对数不等式的解法;函数的最值及其几何意义.【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用.【分析】化简集合{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0},求出x的取值范围,再求函数y的最小值即可.【解答】解:因为{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0}={x|(log2x+1)(log2x﹣2)≤0}={x|﹣1≤log2x≤2}={x|≤x≤4},且函数y=4x﹣2x+3=22x﹣2x+3=+,所以,当x=时,函数y取得最小值是+=5﹣.故答案为:5﹣.【点评】本题考查了指数与对数不等式的解法与应用问题,解题的关键是转化为等价的不等式,是基础题目.12.已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足:①当x∈(0,1]时,f(x)=()x;②f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(﹣log224)=.【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】由f(x)的图象关于x=1对称可以得出f(x)=f(x﹣4),从而可以得到f(﹣log224)=﹣f(log224﹣4)=﹣f(log23﹣1),可判断log23﹣1∈(0,1),从而可以求出,这样根据指数式和对数式的互化及指数的运算即可求得答案.【解答】解:f(x)的图象关于x=1对称;∴f(x)=f(2﹣x)=﹣f(x﹣2)=f(x﹣4);即f(x)=f(x﹣4);∴f(﹣log224)=﹣f(log224)=﹣f(log224﹣4)=﹣f(log23﹣1);∵log23﹣1∈(0,1);∴==;∴.故答案为:.【点评】考查奇函数的定义,f(x)关于x=a对称时有f(x)=f(2a﹣x),以及对数的运算,指数的运算,对数式和指数式的互化.13.已知函数f(x)=x2+bx,g(x)=|x﹣1|,若对任意x1,x2∈[0,2],当x1<x2时都有f(x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2),则实数b的最小值为﹣1.【考点】函数的值.【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】令h(x)=f(x)﹣g(x),问题转化为满足h(x)在[0,2]上是增函数即可,结合二次函数的性质通过讨论对称轴的位置,解出即可.【解答】解:当x1<x2时都有f(x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2),即x1<x2时都有f(x1)﹣g(x1)<f(x2)﹣g(x2),令h(x)=f(x)﹣g(x)=x2+bx﹣|x﹣1|,故需满足h(x)在[0,2]上是增函数即可,①当0≤x<1时,h(x)=x2+(b+1)x﹣1,对称轴x=﹣≤0,解得:b≥﹣1,②当1≤x≤2时,h(x)=x2+(b﹣1)x+1,对称轴x=﹣≤1,解得:b≥﹣1,综上:b≥﹣1,故答案为:﹣1.【点评】本题考察了二次函数的性质、考察转化思想,是一道中档题.14.已知函数f(x)=sin(πx﹣),若函数y=f(asinx+1),x∈R没有零点,则实数a的取值范围是(﹣,).【考点】正弦函数的图象;函数零点的判定定理.【专题】分类讨论;综合法;三角函数的图像与性质.【分析】由f(x)没有零点求得x的范围,再根据f(asinx+1)没有零点可得asinx+1的范围,根据正弦【解答】解:若函数f(x)=sin(πx﹣)=sinπ(x﹣)没有零点,故0<(x﹣)π<π,或﹣π<(x﹣)π<0,即0<(x﹣)<1,或﹣1<(x﹣)<0,即<x<或﹣<x<.由于函数y=f(asinx+1),x∈R没有零点,则<asinx+1<,或﹣<asinx+1<,当a>0时,∵1﹣a≤asinx+1≤1+a,或,解得0<a<.当a<0时,1+a≤asinx+1≤1﹣a,∴或,求得﹣<a<0.当a=0时,函数y=f(asinx+1)=f(1)=sin=≠0,满足条件.综上可得,a的范围为(﹣,).故答案为:(﹣,).【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征,函数的零点的定义,属于中档题.二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知集合A={x|2x>8},B={x|x2﹣3x﹣4<0}.(1)求A,B;(2)设全集U=R,求(∁U A)∩B.【考点】交、并、补集的混合运算;集合的表示法.【专题】转化思想;定义法;集合.【分析】(1)根据指数函数的图象与性质,求出集合A,再解一元二次不等式求出集合B;(2)根据补集与交集的定义,求出(∁U A)∩B.【解答】解:(1)∵2x>8=23,且函数y=2x在R上是单调递增,∴x>3,∴A=(3,+∞);又x2﹣3x﹣4<0可化为(x﹣4)(x+1)<0,解得﹣1<x<4,∴B=(﹣1,4);(2)∵全集U=R,A=(3,+∞),A=∞3∴(∁U A)∩B=(﹣1,3].【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题,也考查了集合的化简与运算问题,是基础题目.16.直线y=1分别与函数f(x)=log2(x+2),g(x)=log a x的图象交于A,B两点,且AB=2.(1)求a的值;(2)解关于x的方程,f(x)+g(x)=3.【考点】对数函数的图象与性质;函数的图象.【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】(1)令f(x)=1解出A点坐标,利用AB=2得出B点坐标,把B点坐标代入g(x)解出a;(2)利用对数的运算性质去掉对数符号列出方程解出x,结合函数的定义域得出x的值.【解答】解:(1)解log2(x+2)=1得x=0,∴A(0,1),∵AB=2,∴B(2,1).把B(2,1)代入g(x)得log a2=1,∴a=2.(2)∵f(x)+g(x)=3,∴log2(x+2)+log2x=log2[x(x+2)]=3,∴x(x+2)=8,解得x=﹣4或x=2.由函数有意义得,解得x>0.∴方程f(x)+g(x)=3的解为x=2.【点评】本题考查了对数函数的图象与性质,对数方程的解法,属于基础题.17.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1),且其相邻两对称轴之间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设若sinα+f(α)=,α∈(0,π),求的值.【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;三角函数的化简求值;正弦函数的图象.【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值.【分析】(1)根据函数的图象经过点(0,1),求得φ的值,再根据周期性求得ω,可得函数f(x)的解析式.(2)由条件求得sinα+cosα=,平方可得sinαcosα的值,从而求得sinα﹣cosα的值,再利用诱导公式化简要求的式子,可得结果.【解答】解:(1)根据函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1),可得sinφ=1,∴φ=,.∵其相邻两对称轴之间的距离为π,∴=π,求得ω=1,∴f(x)=sin(x+)=cosx.(2)∵sinα+f(α)=,α∈(0,π),即sinα+cosα=,平方可得sinαcosα═﹣,∴α为钝角,sinα﹣cosα==,∴====﹣.【点评】本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,三角函数的化简求值,属于基础题.18.现代人对食品安全的要求越来越高,无污染,无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱,为了适应市场需求,我市决定对有机蔬菜实行政府补贴,规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元,经调查,种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f(x)=8x+800(x≥0),每亩有机蔬菜的收益(元)与补贴金额x之间的函数关系式为g(x)=.(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为多少元?(2)求出政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益W(元)与政府补贴数额x之间的函数关系式;(3)要使我市有机蔬菜的总收益W(元)最大,政府应将每亩补贴金额x定为多少元?【考点】分段函数的应用.【专题】应用题;函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元;(2)政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益W=f(x)g(x);(3)分段求最大值,即可得出结论.【解答】解:(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元;(2)政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益W=f(x)g(x)=;(3)x>50,W=﹣24(x+100)(x﹣1050)=﹣24(x﹣475)2+7935000,∴x=475时,W max=7935000;0≤x≤50,W═24(x+100)(x+950)单调递增,∴x=50时,W max=3600000;综上所述,要使我市有机蔬菜的总收益W(元)最大,政府应将每亩补贴金额x定为475元.【点评】本题主要考查了二次函数的应用,二次函数的性质,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.19.四边形ABCD中,E,F分别为BD,DC的中点,AE=DC=3,BC=2,BD=4.(1)试求,表示;(2)求2+2的值;(3)求的最大值.【考点】平面向量数量积的运算.【专题】计算题;转化思想;向量法;平面向量及应用.【分析】(1)由已知结合共线向量基本定理得答案;(2)由已知结合向量加法、减法的运算法则求解;(3)由向量加法、减法及向量的数量积运算得答案.【解答】解:(1)∵E,F分别为BD,DC的中点,∴,则;(2)=;(3)=,∵=10﹣6cos∠AEF.∴当∠AEF=π时,取得最大值16.∴的最大值为.【点评】本题考查平面向量的数量积运算,考查了向量加法与减法的三角形法则,是中档题.20.对于函数y=f(x),若x0满足f(x0)=x0,则称x0位函数f(x)的一阶不动点,若x0满足f(f(x0))=x0,则称x0位函数f(x)的二阶不动点,若x0满足f(f(x0))=x0,且f(x0)≠x0,则称x0为函数f (x)的二阶周期点.(1)设f(x)=kx+1.①当k=2时,求函数f(x)的二阶不动点,并判断它是否是函数f(x)的二阶周期点;②已知函数f(x)存在二阶周期点,求k的值;(2)若对任意实数b,函数g(x)=x2+bx+c都存在二阶周期点,求实数c的取值范围.【考点】函数恒成立问题;函数的值.【专题】新定义;转化思想;函数的性质及应用.【分析】(1)①当k=2时,f(x)=2x+1,结合二阶不动点和二阶周期点的定义,可得答案;②由二阶周期点的定义,结合f(x)=kx+1,可求出满足条件的k值;(2)若对任意实数b,函数g(x)=x2+bx+c都存在二阶周期点,则函数g(x)=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根,解得答案.【解答】解:(1)①当k=2时,f(x)=2x+1,f(f(x))=2(2x+1)+1=4x+3,解4x+3=x得:x=﹣1,即﹣1为函数f(x)的二阶不动点,时f(﹣1)=﹣1,即﹣1不是函数f(x)的二阶周期点;②∵f(x)=kx+1,∴f(f(x))=k2x+k+1,令f(f(x))=x,则x==,(k≠±1),或x=0,k=﹣1,令f(x)=x,则x=,若函数f(x)存在二阶周期点,则k=﹣1,(2)若x0为函数f(x)的二阶周期点.则f(f(x0))=x0,且f(x0)≠x0,若x1为函数f(x)的二阶不动点,则f(f(x1))=x1,且f(x1)=x1,则f(x0)=f(x1),则x0≠x1,且f(x0)+f(x1)=﹣b,即函数g(x)=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根,故△=(b﹣1)2﹣4c>0恒成立,解得:c<0.【点评】本题以二阶不动点和二阶周期点为载体,考查了二次函数的基本性质,正确理解二阶不动点和二阶周期点的概念是解答的关键.。

安徽省安庆市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

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安庆一中2016~2017学年高一年级第一学期期末测试数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知锐角α终边上一点A 的坐标为(2sin3,-2cos3),则角α的弧度数为 ( )A .3B .π-3C . 3-2π D .2π-3 2.将函数y =sin(x -π3)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移π3个单位,得到图象的解析式是( )A .y =sin(2x +π3)B .y =sin(12x -π2)C .y =sin(12x -π6)D .y =sin(2x -π6)3.函数y =x +sin|x |,x ∈[-π, π]的大致图象是( )4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度是4,则扇形的周长为( ) A.6 B. 12 5.已知当6x π=时,函数sin cos y x a x =+取最大值,则函数sin cos y a x x =-图象的一条对称轴为 ( ) A .3x π=-B .3x π=C .6x π=-D .6x π=6.函数f (x )=tan(2x -π3)的单调递增区间是 ( )A .[k π2-π12,k π2+5π12](k ∈Z ) B .(k π2-π12,k π2+5π12)(k ∈Z )C .(k π+π6,k π+2π3)(k ∈Z )D .[k π-π12,k π+5π12](k ∈Z )7.化简=-+)4tan()4(sin 42cos 2απαπα( )A.αcosB.αsinC.1D.21 8.已知cos α=13,cos(α+β)=-13,且α,β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2,则cos(α-β)的值等于( )A .-12B.12 C .-13D.23279.已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=,则点P 与△ABC 的关系是 ( )A. P 在△ABC 的内部B. P 在△ABC 的外部C. P 是AB 边上的一个三等分点D. P 是AC 边上的一个三等分点10.若偶函数()f x 在区间[]1,0-上是减函数,,αβ是锐角三角形的两个内角,且αβ≠,则下列不等式中正确的是 ( )A .(cos )(cos )f f αβ> B.(sin )(cos )f f αβ< C.(cos )(sin )f f αβ< D.(sin )(sin )f f αβ>11.设D 为△ABC 的边AB 的中点,P 为△ABC 内一点,且满足25AP AD BC =+,则APD ABC S S =△△( ) A.35 B. 25 C. 15 D. 31012.如图,在OAB ∆中,点P 是线段OB 及AB 、AO 的延长线所围成的阴影区域内(含边界)的任意一点,且OP xOA yOB =+,则在直角坐标平面上,实数对(),x y 所表示的区域在直线3y x -=的右下侧部分的面积是( ) A .72B .92C .4D .不能求二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.已知D 为三角形ABC 边BC 的中点,点P 满足PA →+BP →+CP →=0,AP →=λPD →,则实数λ的值为________. 14.sin 250°1+sin10°=________.15.已知函数f (x )=sin(ωx +φ+π6)(ω>0,0<φ≤π2)的部分图象如图所示,则φ的值为________.16.设、为平面向量,若存在不全为零的实数λ,μ使得λ+μ=0,则称、线性相关,下面的命题中,、、均为已知平面M 上的向量. ①若 =2,则、线性相关;②若、为非零向量,且 ⊥,则、 线性相关; ③若、 线性相关,、 线性相关,则、 线性相关; ④向量、 线性相关的充要条件是、 共线.上述命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题(本大题共6小题,17题每小题10分,18-22题每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设D 、E 、F 分别是ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的点,且AB AF 21=BC BD 31=,CA CE 41=,若记=,=,试用,表示、、。

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题:共10题1.下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a=0时,函数y=xα的图象是一条直线C.若幂函数y=xα的图象关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y=xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知,A错误;当x=0时,y=0,故B错误;令a=-1,则y=x-1,显然C错误;故D正确.2.如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3.下列关于函数y=f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,f(x)=0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知,零点是曲线与x轴交点的横坐标,故①错误;当f(a)=0时,无法用二分法求解,故②错误;显然,③正确;若f(x)=2x-x-1,在区间(-1,1)上的零点,用二分法,可得f(0)=0,显然,④错误.4.如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC=,SA=SB=SC=AB=BC=2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D,连接BD、DE,则,是异面直线AC与BE所成的角或补角,由题意可得BD=BE=,DE=,即三角形BDE是等边三角形,所以5.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角,考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1,则AC⊥BE,A正确,不选;易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD,则EF∥平面ABCD,B正确,不选;因为平面BEF即是平面BDD1B1,所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值,故C正确,不选;故选D.6.若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时,函数是减函数,最多只有1个零点,不符合题意,故排除A、D;令,易判断函数在区间上分别有一个零点,故排除C,所以B正确.7.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8.已知直线(1+k)x+y-k-2=0过定点P,则点P关于直线x-y-2=0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2=0整理为:k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则,则x=3,y=-1,故答案:C.9.如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和.过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则=A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角,考查了空间想象能力.根据题意,由面面垂直的性质定理可得,,则,则AB=2,则10.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0 C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0),则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为:4-k,1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-,即k=-2时,等号成立,则直线的方程为2x+y-6=0二、填空题:共5题11.已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx+2y+8=0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________.【答案】2x-y-4=0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx+2y+8=0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1,直线: x+2y-1=0,根据题意,设所求直线方程为2x-y+t=0,将点A(3,2)代入可得t=-4,即:2x-y-4=012.用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意,直观图中,梯形的下底长为5,一腰长为,则易求上底为3,高为1,面积为,所以原四边形的面积是13.已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________.【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积,考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体,由题意,可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体,所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线,所以2r=,则该三棱锥的外接球的表面积为S=14.已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________.【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知:,求解可得15.甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动,其路程关于时间的函数关系式分别为,,,,有以下结论:①当时,甲走在最前面;②当时,乙走在最前面;③当时,丁走在最前面,当时,丁走在最后面;④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.其中,正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为,,所以,所以时,乙在甲的前面.②错误.因为,,所以,所以时,甲在乙的前面.③正确.当时,,的图象在图象的上方.④正确.当时,丙在甲乙前面,在丁后面,时,丙在丁前面,在甲、乙后面,时,甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快,x充分大时,的图象必定在,,上方,所以最终走在最前面的是甲.三、解答题:共5题16.如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2)).(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)=.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积,考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知,则结果易得.17.已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2.【答案】设点的坐标为.∵.∴的中点的坐标为.又的斜率.∴的垂直平分线方程为,即.而在直线上.∴.①又已知点到的距离为2.∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或.∴点在直线或上.∴或②∴①②得:或.∴点或为所求的点.【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为,求出统一线段AB的垂直平分线,即可求出a、b的一个关系式;由题意知,点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:,求出m的值,又得到a、b的一个关系式,两个关系式联立求解即可.18.(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为,将y =1代入圆的方程,利用韦达定理,求出D 、E 、F 的一个关系式,再由点O 、Q 在圆上,联立求出D 、E 、F 的值,即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2),由题意:,又,化简求解即可得到结论.19.如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC =60°,PA =AB =BC ,E 是PC 的中点.C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值.【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD=A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角.在Rt△PAB中,AB=PA,故∠APB=45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC=A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA=AB=BC,∠ABC=60°,可得AC=PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD=C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示.由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角.由已知,可得∠CAD=30°.设AC=a,可得PA=a,AD=a,PD=a,AE=在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD=PA·AD,则AM==.在Rt△AEM中,sin∠AME==.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角,考查了空间想象能力.(1)根据题意,证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角,则易求结果;(2)由题意,易证CD⊥平面PA C,可得AE⊥C D,由题意易知AC=PA,又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C,则结论易证;(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示,由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD,因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角,则结论易求.20.诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为r=6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元.设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由.(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)=f(1)(1+6.24%)-f(1)·6.24%=f(1)×(1+3.12%),f(3)=f(2)×(1+6.24%)-f(2)×6.24%=f(2)×(1+3.12%)=f(1)×(1+3.12%)2,∴f(x)=19800(1+3.12%)x-1(x∈N*).(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)=19800(1+3.12%)9=26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻.【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)=f(1)(1+6.24%)-f(1)·6.24%,f(3)=f(2)×(1+6.24%)-f(2)×6.24%,化简,即可归纳出函数f(x)的解析式;(2)根据题意,求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10),再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%,即可判断出结论.。

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2016学年高一上学期期末考试卷(八)第二部分:阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题:每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

AWelcome to the Story County Family. It is a community service center that helps parents and other people in our community. There are different kinds of services. The following is a list of them. If you need any of the services, please call us. Our phone number is 800-89976543.21. The center provides ________ kinds of services?A. fiveB. sevenC. nineD. ten22. What is the name of the community service center?A. Community Family ServiceB. Story County FamilyC. Entertainment CenterD. Health Center23. If you want to look for information on where to spend your holidays with yourclassmates at the weekend, which kind of service had you better choose?A.Before and After School ChildcareB. Children with special needs.C. Out-of-school Activities.D. Summer Activities.BKeeping pets was a popular online game among teenagers three years ago. Here is a report on it in a newspaper written at that time.“More than 30 students in our class have kept pets online.” said Zhao Min, a student from Changsha, who also keeps pets online.Liu Yue from Beijing keeps pets on . This girl says it is great fun. She thinks that she has also learned how to take care of others. If one doesn’t feed and care for the pet, it becomes unhappy and unhealthy. So keeping an online pet means spending a lot of time online. This makes many parents worried.Song Xin from Shanghai has been keeping a penguin(企鹅) on since last year. He says his parents know about the penguin and think it is okay.If students can keep the balance between studying and playing, it’s not bad for them to keep pets online.24. How many examples are mentioned in the passage?A. Three.B. Four.C. Five.D. Six25. What does Liu Yue think of keeping pets online?A. It’s not interesting at all.B. It is great fun.C. It’s not good for her study.D. It wastes time.26. What is Song Xin’s parents’ attitude(态度) toward his keeping pets online?A. They don’t allow her to do so.B. They don’t want her to do so.C. They ask her to do so.D. They let her do so.27. What does the passage mainly talk about?A. How to keep pets online.B. It’s good to keep pets online.C. Keeping pets online is bad for children’s studies.D. Keeping pets online is popular among teenagers.CTwo men were sitting together in a plane. They were on a long journey. One of the men was a businessman. The other was a farmer. They sat without talking for awhile, then the farmer said, “Let’s do something to pass the time.”“What do you want to do?” the businessman asked. “We can ask each other riddles.” The farmer said, “You start.” “Let’s make the rules first,” the businessman said. “That’s not fair. You are a businessman with much knowledge. You know more things than I do. I am just a farmer.”“That’s true.” The businessman said. “What do you want we should do?” “If you d on’t know the answer to a riddle, you pay me $100. And if I don’t know the answer, I’ll pay you $50.” The farmer said. The businessman thought about this, then he said, “OK. That’s fair. Who will go first?”“I will,” The farmer said. “Here is my riddle. Wh at has three legs when it walks, but only two legs when it flies?” The business man repeated(重复)the riddle, “What has three legs when it walks, but only two legs when it flies? Mm, that’s a good one. I’m afraid I don’t know the answer.” He gave the farmer$100, then said, “Tell me the answer. What has three legs when it walks, but only two legs when it flies?” “I don’t know.” The farmer said and gave him $50.28.The story happened ____________.A. on a farmB. in a shopC. between two passengersD. before a long plane journey 29.What does the word “riddle” mean in this story?A. A difficult question to find the answer to.B. Something to help to make rules.C. Something to win money.D. a kind of game in doing business.30.Why did the businessman agree to give more money if he lost?A. He thought he knew more than the farmer.B. He made much more money than the farmer.C. He was interested in making riddles.D. He was better at playing riddle games.31.Which of the following is NOT true?A. The two men made rules for their riddle.B. The farmer was much cleverer than the businessman.C. The two men made their riddle game more interesting by paying it for money.D. The businessman knew the answer to his riddle.DMillions of years ago dinosaurs (恐龙) lived on the earth. In the days of dinosaurs the whole earth was warm and wet. There were green forests and they could find enough to eat. Later, parts of the earth became cold and dry and the forests there died. Then dinosaurs could not find enough to cat. This must be one reason why dinosaurs died out.We can guess another reason. New kinds of animals came on the earth. Some had big brains and were fast and strong. They could kill dinosaurs. There may be otherreasons that we don’t know about yet. Scientists are trying to make more discoveries(发现) about dinosaurs.Dinosaurs were of many sizes and shapes (形状). Some were as small as chickens while some were about 90 feet long.There were also terrible fights between dinosaurs. They might have happened more than 100 million years ago. Though there was no man to see any of the fights, we can be told by the animal’s footprints (足迹) that fight did take place. 32.According to the passage, dinosaurs did exist(存在)only ______on the earth.A. for billions of yearsB. more than 100 million years agoC. millions of years agoD. when it was warm and wet somewhere 33.One reason why dinosaurs died out is that______.A. there were too many dinosaursB. parts of the earth became cold and dryC. they couldn’t find enough to eatD. other animals ate their food34.One more reason may be that ______.A. new kinds of animals came on the earthB. some fast and strong animals with big brains could kill themC. some dinosaurs were as small as chickensD. some big dinosaurs died in the fights35.We can see from this passage ______.A. scientists are trying to make some dinosaursB. dinosaurs are dangerous enoughC. scientists know nothing about dinosaursD. dinosaurs are worth studying第二节(共5小题:每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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