20.1数据的代表
数学：20.1数据的代表(第3课时)课件(人教新课标八年级下)
3
2
这 种 情 况 没 有 众 数
1
0 1
6000
4000
1700
1300
1200
1100
500
运用新知，解决问题
工资太低了！找别 家吧！
有一家电视台在招天气 预报员，我去试试
阿Q 又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把 2001 年8月23日的天气预报 说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句： 我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度， 你认为阿Q说得对吗？
人教版初中数学八年级下
创设情境，建立模型
大学生阿Q毕业后想找一份月薪在1700以上 的工作，一天他看见三毛公司门口的招聘广告， 上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢 迎前来应聘。于是阿Q走了进去……
阿Q应聘
我们好几人工资都 是1100元.
我的工资是1200元，在公 司中算中等收入.
职 员 D
什么是中位数？
500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法 你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思 考后与同伴交流。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
第二十章数据的分析教材分析
第二十章数据的分析教材分析This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.第二十章《数据的分析》教材分析一、本章知识概述从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。
对于“统计与概率”领域的内容，教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。
这三章采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。
统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排，分别是七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》和八年级下册第20章《数据的分析》。
在初一，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。
为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。
对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数值远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。
这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。
根据《标准》的要求，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法（平均数、中位数、众数、极差和方差），从而就前两个方面研究数据的分布特征。
二、本章知识结构框图及课时安排本章知识结构框图如下：本章教学时间约需14课时（不含选学内容的课时数），具体分配如下：20．1数据的代表约５课时20．2数据的波动约５课时20．3课题学习约２课时数学活动小结约２课时三、课程学习目标1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活的生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
20.1 数据的代表3
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数 学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班 学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均 分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
因此候选人B将被录用
概念二：
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的“重要程度”未必相同。因而，在计 算这组数据时，往往给每个数据一个
“权 ”。
如例一中的4就是创新的权、3是综合知识 的权、1是语言的权。而称 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的
三项测试成绩的 加权平均数 。
巩固练习
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识
语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录 用？
新人教版八年下《20.1数据的代表-加权平均数》word教案
数据的代表加权平均数（1）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念2．使学生掌握加权平均数的计算方法3．通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数自主学习阅读教材124-125页加权平均数的定义：你怎样理解权合作交流议一议1你认为小明的做法有道理吗？为什么？如果不对，该怎么做？2数据的权能够反映３阅读教材p125-126页例1、2４.p127练习达标练习1.数据5、3、2、1、4的平均数是（）A： 2 B： 5 C： 4 D： 32.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为 2.3，•那么原数据的平均数为__________；３.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？学后反思我学到的知识有：学了本节课后我们有什么感想？加权平均数（2）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1．加深对加权平均数的理解2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题自主学习什么叫加权平均数？权又指什么？合作交流１阅读教材127页怎样理解加权平均数怎样理解权２阅读教材128 -129页并完成练习３阅读教材129例3完成练习达标练习1.8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；2. 已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是；３.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？我学到的知识有：学了本节课后我们有什么感想？中位数众数（1）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
加权平均数(1)
2 + 4 + 3 + 2 +1
自学检测一
本题中“ 本题中“权”的表现形式是
中
2. 有3个数据的平均数是 有7个数据的平均数是 ，则 个数据的平均数是6,有 个数据的平均数是 个数据的平均数是9， 个数据的平均数是 个数据的平均数是_____ 这10个数据的平均数是 个数据的平均数是 3. 已知数据 已知数据20,30,40,18。 。 (1)若取它们的份数比为 若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是 则这时它们的平均数是 若取它们的份数比为 ________ ，本题中“权”的表现形式是： 本题中“ 的表现形式是： 5 (2)若它们的百分比分别为 若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们 则 若它们的百分比分别为 的平均数是______。 本题中权的表现形式是： 的平均数是 。 本题中权的表现形式是： 产
1. 在数据 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据 的权是 2 中 数据 的权是_____, 2的权是 数据1的权是 的权是 4 的权是 _____,3的权是 3 的权是_____,4的权是 2 的权是_____,6的权是 1 则这个数据的 的权是_____,则这个数据的 的权是 的权是 1 平均数是_______。（算法是？） 。（算法是 平均数是 2.75 。（算法是？） × 2 + 2 × 4 + 3 × 3 + 4 × 2 + 6 ×1 = 2.75
平均数是一组数据的数值的代表值， 平均数是一组数据的数值的代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态。 画了这组数据整体的平均状态。
权的常见形式： 权的常见形式：
1、数据出现的次数形式.如 1、4、3、2、1. 数据出现的次数形式. 2、比的形式.如 3:3:2:2. 比的形式. 50%、 3、百分比形式.如 50%、40% 、10%. 百分比形式.
屏南县六中八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第2课时平均
解 : 整理上面的数据得以以下图表〔请补充完整〕
销售额/万 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 元
油!奥利给~
第六章 数据的分析 小结与复习
知识构架
平均数、 加权平均数
数据的一般水
中位数
平或集中趋势
计
众数
算
数据的分析
公
式
数据的离散程 度或波动大小
方差
知识梳理
一 数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 平 均数 均
数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么
x1n(x1x2xn) 叫做这n个数的平均数
.
3、某公司的33名职工的月工资〔以元为单位〕如下 :
职员 人数 工资
董事长
1 5500
副董事长 董事
1 5000
2 3500
总经理 经理
1 3000
5 2500
管理员 职员
3 2000
20 1500
1、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数 ？ 2、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 , 董事长的工资从5500元 提升到30000元 , 那么新的平均数、中位数、众数又是什么 ？〔精确到元〕 3、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水 平？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动 一动，久坐对身体不好哦~
20.1 数据的代表
某市三个郊县的人数及人 均耕地面积如下表:
郊县 A B C 人数/万 15 3 5 人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到 0.01公顷)
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
0.15 15 0.21 3 0.18 5 0.16(公顷 ) 解: 15 3 5
答:这个市三个郊县的人均耕地面积0.16公顷. 郊县 A B C 人数/万 3 15 5 人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
你认为哪种做法有道理？为什么？
加权平均数 解: 0.15 15 0.21 3 0.18 5 0.16(公顷)
15 3 5
答:这个市三个郊县的人均耕地面积0.16公顷.
称：例中三个郊县的人数15,3,5分别为 三个数据的权(weight) ，而上面的平均 数0.16称为三个数0.15,0.21,0.18的加权 平均数(weighted average),
某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表:
这个市郊县的人均耕 地面积是多少?(精确 到0.01公顷)
郊县
人数/万
人均耕地面 积/公顷
A
B C
15
3 5
0.15
0.21 0.18
某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表:
这个市郊县的人均耕 地面积是多少?(精确 到0.01公顷)
郊县
人数/万
人均耕地面 积/公顷
试一试：某市的7月中旬 最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的 权是_____,32 的权是 ______. 3 2
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新课讲解
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两 名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们的各项成绩（百分制）如表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩 看，应该录取谁？
新课讲解
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73=80.25，
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 : 3:4
新课讲解
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 8 52 + 7 82 + 1 1 + + 8 3 + 5 4 3 + 7 34= 7 9 . 5
归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是该录取甲．
3 :3 : 2:2
新课讲解
（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会 到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据 所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
课堂总结
平均数与加 权平均数
算术平均数：xx1x2...xn
n
加权平均数： 1.x=x1w w 1+1+xw 2w 22 ++
+xnwn +wn
2.xx1f1x2f2xkfk n
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
情境引入
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平
均数的计算方法. (重点、难点)
新课引入
如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能 让四个杯子中的小球数目相同吗？
新课讲解
解：x 甲 = 8 5 22 + 7 8 2 + 11 1 + + 8 3 + 5 4 33 + 7 3 44 = 7 9 . 5 ，
x 乙 = 7 3 2 + 8 0 2 + 1 1 + + 8 3 + 2 4 3 + 8 3 4 = 8 0 . 4 . 权
7 6 5 4 3 2 1
A
移多补少 先和后分
平均数
B CD
平均水平
新课讲解
1 平均数与加权平均数
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
xx1x2...xn
n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
4 乙的平均成绩为 73+80+82+83=79.5．
4 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的“平
均水平”．
新课讲解
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
x=x1ww 1+1+xw 2w 22++
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
新课讲解
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应 该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
新课讲解
解：x 甲 = 8 5 3 + 7 8 3 + 3 3 + + 8 2 5 + 2 2 + 7 3 2 = 8 0 . 5 ， x 乙 = 7 3 3 + 8 0 3 + 3 3 + + 8 2 2 + 2 2 + 8 3 2 = 7 8 . 9 .