四上 第5讲 抢数游戏
抢数游戏(2)
好家长 / 南外仙林分校网络教学设计专辑抢数游戏(2)南京外国语学校仙林分校/胡博雯【教学目标】1.经历抢数游戏的过程，了解抢数游戏的规则，知道抢数游戏中如何将数进行分组，掌握在游戏中获胜的方法。
2.体验拿实物、抢数的游戏过程，认识抢数游戏中的不同情况，在游戏中获得赢得抢数游戏的经验。
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学过程】一、创设情境，谈话导入谈话： 2015年是羊年，明年是猴年啦。
小羊对小猴有些不大放心，细心的它特地为小猴准备了一个新年特别游戏，一起去看看吧！二、回顾旧知谈话：原来是一个抢数寻宝游戏，在开始之前，咱们先来回顾一下上节课学习的内容。
师：瞧，图上有6个物体，前5个分别是不同的石头，最后一个是宝箱。
仔细看一看游戏规则。
提问：每次至少拿1个，最多拿2个，也就是几个一组呢？师：不错，是3个一组。
那你想先拿还是后拿呢？谁愿意和老师一起玩一玩这个游戏？①生选择先拿，师赢后提问：很遗憾哦，先拿的小朋友最后并没有拿到宝箱，谁愿意再来试一试？②生选择后拿，师：恭喜你！能说说你获胜的诀窍吗？(引导：是几个一组？有几组？)小结：这位同学说得可真好！看来，这样的游戏我得先确定几个一组，再想想有几组。
后拿，并且和你的伙伴一起把一组拿完。
[设计意图：这一段是让学生在和上一节课同样设计的游戏中回忆起上节课所学的没有余数的情况下的抢数游戏。
激活学生对于游戏中几个数一组如何计算以及在游戏中先拿还是后拿，体会没有余数的除法和游戏间的联系。
]三、探索新知1.第一关谈话：瞧，地上散落了一些五颜六色的宝石。
想要通关，就得拿到这些宝石。
有信心吗？那我们开始吧！(这里从左往右依次是3个石头和一个钻石。
)提问：同样的，这次夺钻石还是每次至少拿1个，最多拿2个，想一想，就是几个一组？师：老师看到大家都想出来了是3个一组。
师：你想先拿还是后拿？①(生先拿一个赢了)师：真厉害！你能说说你是怎么获胜的吗？师：你的意思是这里不是正正好一组的，还多了一个，也就是4÷3＝1组余1个，所以把这个多的先拿走，剩下的就是正正好一组了，然后无论我拿几个，你都可以拿走最后的钻石。
必胜策略——抢数游戏 四年级上册数学广角
每次可取的个数为1、2、3、4或5。谁最后把棋 子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取， 他应采用什么策略？
小结：
取棋子游戏甲必胜策略
有余数 甲先取
总数 ÷ 关键数
（所取棋子最大数与最 小数的和）
没有余数 乙先取
甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可 报一个数或连续报两个数。谁能报得50 谁就获胜。如果由你先报数，你有什么 必胜策略吗？
取胜策略：先消除不平衡因子（先报），使 其变成一个平衡游戏，先报数者随后就成为 平衡游戏的后报数者。
• 约翰·福布斯·纳什
• 美国普林斯顿大学 • “非合作的赛局”博弈理论
“抢三十”游戏：
游戏规则是两人轮流报数，每人只 能报1到4个数，而且必须报1到4 个数。如果甲报1、2，乙就接着 报3，或者报3、4，或3、4、5， 或3、4、5、6。这样连续报下去， 谁报出30，谁就胜。
分析：两人轮流报数，每人每次最小报 1，最大报4，所以在两人各报一次数 中，第二个人一定可以抢到5的倍数。 由于30是5的倍数，因此，谁先抢到5 的倍数，谁就能取胜。
取胜方法：（1）让对方先报；
（2）每次抢到5的倍数。
若对方不愿先报数，但未掌握 诀窍，那么应在报数过程中利用对方 的失误，尽早抢到5的倍数。
先取棋子数 后取棋子数 获胜者
1
3
2
2
后拿者
3
1
倒推法
甲在某一时刻留下4枚棋子,不管乙怎么取棋， 甲接下去和乙取的枚数和为4，甲必胜。
甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其 余26枚棋子中的最后一枚。
甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其 余26枚棋子中的最后一枚。
“抢数”教学设计
“抢数”教学设计一、游戏规则（课前准备）师：①今天我们上一节数学游戏课，一起来读一读游戏的名称。
（生齐读“抢数”，师板书）这数怎么抢呢？我们先来看一段视频。
②看明白这个游戏怎么玩了吗？（看明白），谁来说说？师评价：你说得真清楚，还有补充吗？师：谁先报到10谁就赢了，而且两个人要一人报一次，轮留报数，一次最少报1个数，最多报2个数。
③明白了游戏规则，谁愿意试着和老师玩这个游戏。
（找学生）抢15：师：谁先报？生先报，师随之，老师赢。
还有谁要挑战我？（可以多找几个学生）④师：你最后怎么都不想报下去了，（输了呗）没关系，但老师很喜欢你报数的状态，一边报，一边思考。
还有谁想玩？师：（我先）干吗让我先啊？我不想玩。
刚才有同学说两次都是你们先报，对吧！那你觉得这游戏除了和谁先报有关，也许还和谁有关。
生：……（略）是不是像同学们想的那样我们暂且放一放，但老师告诉大家，我能赢的确是有必胜策略。
想知道吗？接下来我们一起研究，好吗？二、抢3的倍数的方法（1）抢3，其实刚我们抢15这个数有点大，我们可以从抢简单的数开始研究，这也是我们经常用到的思考问题的方法，抢1.2都很简单，我们从抢3开始，游戏规则不变，怎样报数才能确保自己能抢到3呢？找策略（学生思考）选择后报，对方报1，我报2.3；对方报1.2，我报3。
（评价：你的思考很严密，你考虑的很全面。
）试一试：那我们来试一试，我先报，1（2，3），1、2（3）都是你们赢啊！那刚才你后报有什么感觉？刚才还赢不过我呢？小结：先争得后报，后报就一定能赢，怎么个一定？抢数的方法，后报，可以随机应变，对方报一个数，我就报两个数。
演示：1，23、12，3。
像这样（出示课件）我就一定能抢到3。
（2）抢6抢3没问题了，我们把数变大一些，抢6。
（贴在黑板上1—6，数字卡片）。
先静静地想一想，可以在这样的表格里填一填。
提示：先报者画“√”，后报画“ ” 。
用这样的方法记录，表格中有两组1—6，同桌两人可以玩两次，然后对照记录下来的结果想一想，抢6的必胜策略，明白了吗？打开你们的练习纸（不用抢，一人都有一次先报的机会）。
抢数游戏__教学设计
抢数游戏__教学设计《抢数游戏》教学设计一、教学目标 1. 知识与技能目标：学生能够理解抢数游戏的规则和策略，掌握抢数的技巧。
2. 过程与方法目标：通过游戏活动，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学游戏的兴趣，培养学生的竞争意识和合作精神。
二、教学重难点 1. 教学重点：理解抢数游戏的规则和策略，掌握抢数的技巧。
2. 教学难点：如何引导学生在游戏中发现规律，总结策略，并运用到实际游戏中。
三、教学方法讲授法、演示法、实践法、讨论法四、教学过程（一）导入新课 1. 教师通过讲述一个关于抢数的故事，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 教师提问学生：“你们想不想玩抢数游戏？”引导学生进入游戏情境。
（二）讲授新课 1. 教师讲解抢数游戏的规则：（1）游戏人数：2 人或多人。
（2）游戏道具：一些数字卡片或纸条。
（3）游戏方法：将数字卡片或纸条打乱顺序，然后平均分成两份，分别发给两个玩家。
玩家按照顺序依次从对方手中抽取一张数字卡片或纸条，将其与自己手中的数字卡片或纸条相加，得到一个新的数字。
如果这个数字是 10 的倍数，那么玩家就可以将这个数字卡片或纸条拿走，并获得一分。
如果这个数字不是 10 的倍数，那么玩家就将这个数字卡片或纸条放回对方手中，然后继续游戏。
当所有的数字卡片或纸条都被拿走后，游戏结束，得分高的玩家获胜。
2. 教师通过演示，让学生了解抢数游戏的具体玩法。
3. 教师让学生分组进行游戏，每个小组选择一种游戏道具，然后按照规则进行游戏。
教师在游戏过程中巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。
（三）巩固练习 1. 教师让学生分组进行游戏，每个小组选择一种游戏道具，然后按照规则进行游戏。
教师在游戏过程中巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。
2. 教师让学生在游戏结束后，交流自己的游戏心得和体会，分享自己的游戏策略和技巧。
3. 教师对学生的游戏表现进行评价，肯定学生的优点和进步，指出学生的不足之处，并提出改进的建议。
小学数学活动课《抢数游戏》反思(含试卷)
小学数学活动课《抢数游戏》反思《抢数游戏》是一节活动课，旨在通过学生的主动参与增强数学应用意识，培养实践能力，体验创造性思维。
本节课通过游戏引入问题，再通过系列活动展开探究，激励学生在活动中主动探究、发现问题、寻求解决问题的策略，积累数学活动经验。
兴趣是最好的老师，新《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学学习的乐趣。
在尝试游戏环节中，学生发现老师始终取胜，“老师有什么致胜法宝呢”？这引起了学生的兴趣，使学生产生了情绪高昂的学习需求，积极投入到探索活动中。
课堂上提供一个好的游戏仅仅是一个开始，要使游戏真正发挥应有的效果，一定要注意组织跟进。
“老师抢到25时，还没抢完，你们怎么就肯定老师赢了”、“看来要想抢到28，必须先抢到多少”、“你能像老师这样接着往下找到所有关键数吗”、“怎样才能抢到这些关键数”等一系列的问题，把“学”更好地寓于在“玩”中，通过“玩”更好地“学”，让学生历经不断的尝试、调整、分析，学生的思维变得越来越缜密。
我的游戏我做主，最后游戏形式的变换，游戏规则的升级，旨在提高学生分析问题、解决问题的能力。
整节课，游戏带给学生的是无限的愉悦问题就像发动机引擎一样，时时助推儿童的思维。
孩子们觉得数学有趣、好玩，在“趣”中探索，在“玩”中感悟。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（）A． B． C． D．2．（）时整，时针、分针、秒针重合在一处．A．9 B．6 C．123．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A．l : 8 B．4 : 9 C．2 : 3 D．无法确定4．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．275．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定6．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（）A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定7．一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（）A．长方形B．正方形C．圆8．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。
抢数中的必胜策略 刘茜ding
（执果索因 逐步追溯到已知条件）
逆推法
逆推法
甲在某一时刻留下4颗棋子,不管乙怎么取棋， 甲接下去和乙取的颗数和为4，甲必胜。
逆推法
甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其 余26枚棋子中的最后一枚。
逆推法
甲要留下4枚棋子取胜，则甲要拿到第26 颗棋子。
逆推法
22
逆推法
18
逆推法
14
逆推法
归纳法
已知 可知 未知
（由因导果 逐步推出要解决的问题）
归纳法
①当棋子有1～3颗，甲先取，甲可以一次拿完，甲胜。
②当棋子有4颗时，则甲不能一次拿完，乙胜。
③当棋子有5～7颗时，甲先取后总可以给乙剩4颗，甲胜。 ④当棋子有8颗时，无论甲怎样取，乙均可使他拿的数目与甲拿 的数目之和为4。给甲剩下4颗，乙胜。 ……
游戏中的必胜策略问题
——抢数游戏
•
桔园小学 刘茜
选题 桌面上有30颗棋子，甲乙两人轮流取 棋子，每次可取的颗数为1、2或3。谁最后 把棋子全部取完了，谁就是胜利者。若甲 先取，他应采用什么策略？
题目的背景
《数学课程标准》中指出“教师 可以利用游戏，引导学生开展有趣 的数学活动，使学生在体会学习乐 趣的同时，还能学到一种解决问题 的有效策略，其中包含着朴素的用 “区间套原理”逐步逼近的思想。
不仅仅因为这种游戏不受场地、设备、器材等 的限制，随时随地均可进行，而且这种游戏凭借 机敏的思维和熟练的数学计算揭示和掌握游戏的 秘密，从而战胜对手，获得胜利。
题目分析 这道题是以四年级上册博弈论等对策问 题为载体，加以深化。对策问题看似简单 ，但对学生逻辑思维能力要求较高。当棋 子较少时，学生可能容易找出必胜策略。
小 游 戏
抢数游戏__教学设计
抢数游戏__教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学教材四年级下册第三单元《加法与减法》的第八节《两位数加两位数的进位加法》。
本节课主要学习两位数加两位数的进位加法运算方法，以及能够运用这一运算方法解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握两位数加两位数的进位加法运算方法，并能正确进行计算。
2. 学生能够运用进位加法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的口头表达能力。
三、教学难点与重点重点：掌握两位数加两位数的进位加法运算方法，并能正确进行计算。
难点：理解进位加法的运算规律，能够灵活运用解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示情景：小华买了一支铅笔5元，一本笔记本3元，请问小华一共花了多少钱？学生独立思考，并列出算式：5 + 3 = 8教师引导学生发现，这是一个两位数加一位数的加法问题，今天我们就要学习两位数加两位数的加法问题（板书课题）。
2. 自主探究教师引导学生思考：你们认为两位数加两位数的结果可能是几位数？可能是多少？学生分组讨论，并汇报结果。
3. 例题讲解教师出示例题：23 + 45 = ?教师引导学生思考：我们应该从哪个位数开始相加？相加的结果是否需要进位？学生独立完成计算，并与同桌交流解题过程。
4. 随堂练习教师出示练习题：完成下列加法计算。
27 + 35 =47 + 45 =学生独立完成计算，并与同桌交流解题过程。
六、板书设计两位数加两位数的进位加法从个位数开始相加和大于等于10，需要进位和小于10，不需要进位七、作业设计1. 完成练习册第36页的“练习二”的第15题。
2. 家长签字确认。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过抢数游戏的方式，让学生掌握了两位数加两位数的进位加法运算方法，并能运用这一方法解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生独立思考，合作交流，培养了学生的口头表达能力和合作意识。
8.抢数游戏(教案)人教版数学四年级上册
抢数游戏学情分析《抢数游戏》是人教版课标教材小学四年级上册数学实践活动课（田忌赛马、抢数游戏），均属制胜策略研究,本节活动课的数学实质是动态博弈,旨在通过学生的主动参与增强数学应用意识,培养实践能力,体验创造性思维,展现学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
1.学生对竞赛类的数学游戏很感慨兴趣，且已有一定的推理能力。
2.学生在几轮游戏的基础上，能快速地发现规律与策略，有的学生会联系已学的乘法及除法，使不同知识点之间产生联系。
教学目标1，学生在抢数游戏的过程中探索数学奥秘，提升学生解决问题逆推的能力。
2，学生在学习数字游戏策略的过程中，联系已学过的找规律、除法，使不同的知识点之间产生联结，提升知识迁移能力。
3，根据问题灵活应变，锻炼思维逻辑及推理能力。
教学重难点1，逆推解决问题及发现抢数游戏与规律之间的联系；2，理解抢数游戏与除法的联系。
教学过程一、抢数字10（意图：富有竞争性的抢数字游戏能很好地激发同学们的参与度与求知欲）抢数字10，谁报到10，谁就赢。
游戏规则：（1），从1开始，甲、乙两人依次报数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数......（2），每人每次报1-2个数字，不可不报，不可多报。
师：谁理解游戏规则的意思？生：每人每次只能报1个或2个数字，不能报2个以上的数字，也不能不报。
学生挑战老师（都是老师赢）师：为什么总是老师赢呢？是运气还是有策略？生：有策略。
二、探索奥秘师：我们可以把问题简化，从简单的入手。
简化问题，探索规律。
1，师、生抢数字3游戏规则：（1），从1开始，甲、乙两人依次报数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数......（2），每人每次报1-2个数字，不可不报，不可多报。
师：我们先来抢3，想一想怎样才能确保自己抢到3？师：谁先报？学生异口同声：老师先报！师：确定吗？我们试试看。
师：1生：2、3师：再来一遍。
师：1、2生：3师：为什么两轮都是你们赢？生：因为我们后报，老师报1，我们就报2、3；老师报1、2，我们就报3。
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• 拓展2
• 有16根火柴，游戏规定：两人轮流取走火柴，每 次只能取1根、2根或3根，谁取到最后一根火柴谁 就赢。应该怎样取才能赢？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
每组控制拿几根火柴合适？（有规律）
• 拓展3
桌面上有40枚棋子，甲、乙两人轮流取棋子，每次 可取的个数为1、2、3、4或5枚。谁最后把棋子全 部取完了，谁就是最后的胜利者。如果甲先取，他 应该采取什么策略能够保证自己必胜？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 每组控制拿几枚棋子合适？（有规律） 40÷（1+5）=6（组）……4（枚） 先报，抢4，后面保证自己取的棋子数与对子的棋子 数之和为6。
自学提示：你能不画图，仅仅通过计算得出必胜策略吗？
如何分组？ 余数表示什么意思？ 每（1+2）个一组
每3个一组，最后剩下一个数（就是1）或两 个数（1和2）。
没有余数表示什么意思？ 没有余数表示都是3个一组，没有单独的数。 抢每组的最后一个数。 成组的时候怎么报？
42÷3=14（组） 52÷3=17（组）……1 62÷3=20（组）……2 必胜策略：用数除以（1+2），余数是1或2，就是转 化成抢1或2，要先报；如果没有余数，就是转化成抢 3。报剩下的成组数的时候，要保证每3个一组，抢每 组的最后一个数。
先报的画勾，后报的画圈用这样的方法把你们每次报 的数记录下来。
序号
1
2
3
4
5
6
○ ○ ○ ○
○ √ ○ √
√ √ √ √
○ ○ ○ ○
√ ○ ○ √
√ √ √ √
必胜策略：后报，抢3。
抢6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16
倒着想，抢6就必须抢3，而抢3就必须后报。
√
5
4
3
√
2
1
倒着想，抢5就必须抢2，而抢2就必须先报。
必胜策略：先报，抢2。
• 6.抢6
• 问题：甲后报，能不能保证自己必胜？如果 能，必胜策略是什么？
活动提示： 利用抢2、3、4、5的经验，对子两人试着玩一玩， 先报的画勾，后报的画圈用这样的方法把你们每 次报的数记录下来。再在小组内讨论交流。
9
8
√
7
6
5
√
4
3
2
√
1
必胜策略：转化成抢1，要先报。
倒着想，抢13就必须抢10，抢10就必须抢7、4， 而抢4就必须抢1，要先报。
规则不变，抢8
√
8
7
6
√
5
4
3
√
2
1
必胜策略：转化成抢2，要先报。 结论：都可以转化成抢1、2、3，抢1和2 要先报，抢3要后报。
规则不变，抢42、52、62甚至更大的数呢？
游戏规则： 两人从1开始轮流往后报数，每次至少报1个数，最 多报2个数，例如：甲说1，乙说2、3，甲说4、5…… 谁先抢到指定的数谁就赢。
抢30
思考：如果甲先报数，他用什么策略可以保证自己必胜？
【分析】：30个数字有点太多，我们从少量的数字分析：
• 1.规则不变，抢1。 • 问题：甲后报，能不能保证自己必胜？如果能， 必胜策略是什么？（或怎么报数能确保自己报到 1？）
抢4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16
√
4
3
2
√
1
倒着想，抢4就必须抢1，而抢1就必须先报。
必胜策略：先报，抢1。
？
• 5.规则不变，抢5。
• 问题：甲后报，能不能保证自己必胜？如果能， 必胜策略是什么？ 活动提示： 先独立想想怎样报数能确保先报到5，再和对子试着玩 一玩。
小明先取：
如果将棋子改为18枚，那么胜负结果又如何？
查一查
老师这里有29个本子，每次最少拿1本，最多拿2本， 拿到最后一个本子算赢。必胜策略是什么？
• 拓展1
• 有15根火柴，游戏规定：两人轮流取走火柴，每 次只能取1或3根，谁取到最后一根火柴谁就赢。 应该怎样取才能赢？
？
不能取2根 每组控制拿几枚棋子合适？
活动提示： 先独立想想怎样报数能确保先报到3，再 和对子试着玩一玩。
抢3：后报
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16
• 4.规则不变，抢4。 • 问题：甲后报，能不能保证自己必胜？如 果能，必胜策略是什么？
活动提示： 先独立想想怎样报数能确保先报到4，再 和对子试着玩一玩。
• 思考题
• 在【例1】所有的抢数游戏中，如果谁报最 后一个数谁输，甲应该怎么报，谁有必胜策 略？
• 练一练
• 甲、乙两人轮流拿铅笔一共有12支，每次最少拿1 支，最多拿2支，谁拿到最后一支铅笔谁就赢，甲 怎么抢能赢？
答：甲要取胜，必须先拿走3支（抢3），然后 每次与乙拿的铅笔数值和是3（每3个一组）， 这样甲必胜。
这位叫约翰· 福布 斯· 纳什的老人就是其 中的一位，他不仅爱玩 游戏，更善于通过不断 的学习、研究，去发现 游戏背后的规律。21岁 时，纳什根据自己玩游 戏的体会，写了一篇文 章，后来他的文章在经 济学界有了重要的贡献， 94年时他还因此获得了 诺贝尔经济学奖。
活动提示： 先独立想想怎样报数能确保先报到2，再 和对子试着玩一玩。
• 2.规则不变，抢2。 • 问题：甲后报，能不能保证自己必胜？如果能， 必胜策略是什么？（或怎么报数能确保自己报到 2？）
活动提示： 先独立想想怎样报数能确保先报到2，再 和对子试着玩一玩。
• 3.规则不变，抢3。 • 问题：甲后报，能不能保证自己必胜？如 果能，必胜策略是什么？
必胜策略：后报，抢3。
抢6
√
6
5
4
√
3
2
1
倒着想，抢6就必须抢3，而抢3就必须后报。
必胜策略：后报，抢3。
猜想： 必胜策略：都能转化成抢1、2、3。
？
抢9
√
9
8
7√Leabharlann 654√
3
2
1
必胜策略：转化成抢3，要后报。
倒着想，抢9就必须抢6，抢6就必须抢3，而抢3 就必须后报。
抢13
13
√
12
11
√
10
• 练一练
• 小明和小芳二人轮流取棋子，每次至少取1枚，至 多取2枚，一共有20枚棋子，谁取完最后1枚为胜， 现在由小明先取，小明首先从棋子中取走2枚，就 肯定赢了，这是为什么呢？
20÷（1+2）=6（组）……2（枚）
查一查
小明和小芳二人轮流取棋子，每次至少取1枚，至多 取2枚，一共有20枚棋子，谁取完最后一枚算输。 怎样取小明必赢？