DSP研究性学习报告-频谱计算
DSP研究性学习报告-频谱计算1-2题
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=A cos(2πf1t)+B cos(2πf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。
(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2。
要求选择不同的窗函数。
【题目分析】1.对于第一小问，A=B=1，抽样频率应大于最高频率的2倍，才能避免频率混叠，另外由于信号无限长，所以采用矩形窗进行截短，要想分辨f1,f2两个频率，应满足N≧f sam/△f2.第二问中f2频率信号比较弱，如果也采用矩形窗，会使得频率泄漏比较大，无法检测到f2频率分量，因此应选择旁瓣较小的Hamming窗【仿真结果】【结果分析】对实验结果进行比较，总结出选择合适DFT参数的原则。
【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')【研讨题目】基本题2．已知一离散序列为==kkx[Λksin(,31],1,0),π2.0(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。
DSP实验报告
实验报告实验名称 _一采样、系统性质及滤波_二数字频谱分析三窗函数有关性质观测四滤波器的设计课程名称数字信号处理A班级学号______ ______姓名_____________开课时间 2010/2011学年，第二学期实验一 采样、系统性质及滤波一、实验目的和任务（1）熟悉MA TLAB 的主要操作命令。
（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。
（3）掌握简单的绘图命令。
（4）用MATLAB 编程并学会创建函数。
（5）观察采样引起的混叠。
（6）判别离散时间系统的时不变性。
（7）卷积计算二、实验内容A 、观察采样引起的混叠设模拟信号为)3sin()2sin(4)5cos()(t t t t x πππ⋅+=，t 的单位为毫秒(ms)。
1. 设采样频率为3kHz ，确定与)(t x 混叠的采样重建信号)(t x a 。
2. 画出)(t x 和)(t x a 在)(60ms t ≤≤范围内的连续波形。
（因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。
）3. 分别用"" 和""⨯在两信号波形上标记出3kHz 采样点。
两信号波形是否相同？采样后的两序列是否相同？答：两信号波形不相同，但采样后的两序列相同 参考程序:% ============= % problem 1% ============= clear% estimate x(t) and xa(t) with a much higher sampling freq. 'fs1' time_period=6; % unit: ms fs1=50; % unit: kHz T1=1/fs1; % unit: ms n1=0:fix(time_period/T1);x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*T1).*sin(3*pi*n1*T1); xa=cos(pi*n1*T1);% obtain x(nT) and xa(nT) with given sampling freq. 'fs' fs=3; T=1/fs;n=0:fix(time_period/T);x_sample=cos(5*pi*n*T)+4*sin(2*pi*n*T).*sin(3*pi*n*T); xa_sample=cos(pi*n*T);figure,plot(n1*T1,x,'r',n1*T1,xa,'b',n*T,x_sample,'ro'), hold on, stem(n*T,xa_sample,'b:x')legend('x(t)','xa(t)','x(nT)','xa(nT)'),xlabel('t(ms)')运行结果:B 、判别离散时间系统的时不变性。
01DSP研究性学习报告-基本概念和技能
k=length(H);
plot(w/pi,abs(H),'r');
pause;
forj=1:100
xx=x.*cos(0.01*j*pi*(0:511));
X=fft(xx,1024);
kk=linspace(-pi,pi,1024);
plot(kk,fftshift(abs(X)));
当 时：
当 时：
当 时：
【结果分析】
随着 的不同，所得的信号的频谱产生了不同的混叠。由于离散系统频谱的周期性，所得的频谱会有各种各样的特性，如会表现出低通滤波器的特性，或是高通滤波器的特性。
【问题探究】
有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。
【仿真程序】
b_1=[1 1.1];
b_2=[1 0.9];
bmin_1=[1.1 1];
bmin_2=[1 0.9];
bmax_1=[1 1.1];
bmax_2=[0.9 1];
a1=[1 0.8];
a2=[1 0.75];
a=conv(a1,a2);
b=conv(b_1,b_2);
bmin=conv(bmin_1,bmin_2);
bmax=conv(bmax_1,bmax_2);
w=linspace(-pi,pi,1024);
H=freqz(b,a,w);
Hmin=freqz(bmin,a,w);
Hmax=freqz(bmax,a,w);
plot(w/pi,angle(H),'r:');
text(0.9,-1.2,'H(z)');
DSP实验报告-周期信号的频谱分析处理
实验报告一、实验目的和要求谱分析即求信号的频谱。
本实验采用DFT/FFT技术对周期性信号进行谱分析。
通过实验，了解用X(k)近似地表示频谱X(ejω)带来的栅栏效应、混叠现象和频谱泄漏，了解如何正确地选择参数（抽样间隔T、抽样点数N）。
二、实验内容和步骤2-1 选用最简单的周期信号：单频正弦信号、频率f=50赫兹，进行谱分析。
2-2 谱分析参数可以从下表中任选一组（也可自定）。
对各组参数时的序列，计算：一个正弦周期是否对应整数个抽样间隔？观察区间是否对应整数个正弦周期？2-3 对以上几个正弦序列，依次进行以下过程。
2-3-1 观察并记录一个正弦序列的图形（时域）、频谱（幅度谱、频谱实部、频谱虚部）形状、幅度谱的第一个峰的坐标（U，V）。
2-3-2 分析抽样间隔T、截断长度N（抽样个数）对谱分析结果的影响；2-3-3 思考X(k)与X(e jω)的关系；2-3-4 讨论用X(k)近似表示X(ejω)时的栅栏效应、混叠现象、频谱泄漏。
三、主要仪器设备MATLAB编程。
四、操作方法和实验步骤（参见“二、实验内容和步骤”）五、实验数据记录和处理clc;clf;clear;%清除缓存%第一组数据的MATLAB程序（之后几组只需要将参数改变即可） T=0.000625;length=32;n=0:length-1;t=0:0.0001:31;%原序列和采样序列xn=sin(2*pi*50*n*T);xt=sin(2*pi*50*t);%画第一幅图（原序列和采样序列）figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,xt);xlabel('t');ylabel('xt');axis([0,0.2,-1.1,1.1]);title('原序列时域');subplot(2,1,2);stem(n,xn ,'filled');xlabel('n');ylabel('xn');axis([0,length,-1.1,1.1]);title('采样后序列时域');%画第二幅图（采样序列实部、虚部、模和相角）figure(2);subplot(2,2,1);stem(n,real(xn) ,'filled');xlabel('n');ylabel('real(xn)');axis([0,length,-1.1,1.1]);title('采样序列的实部');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn) ,'filled');xlabel('n');ylabel('imag(xn)');axis([0,length,-1.1,1.1]);title('采样序列的虚部');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn) ,'filled');xlabel('n');ylabel('abs(xn)');axis([0,length,-1.1,1.1]);title('采样序列的模');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn) ,'filled');xlabel('n');ylabel('angle(xn)');axis([0,length,-(pi+0.5),pi+0.5]);title('采样序列的相角');%计算DFTDFT=fft(xn,length);%画第三幅图（DFT的幅度、实部和虚部）figure(3);subplot(3,1,1);stem(n,abs(DFT) ,'filled');xlabel('k');%DFT后的频域变量为kylabel('abs(DFT)');title('DFT 幅度谱');subplot(3,1,2);stem(n,real(DFT) ,'filled');xlabel('k');ylabel('real(DFT)');title('DFT的实部');subplot(3,1,3);stem(n,imag(DFT) ,'filled');xlabel('k');ylabel('imag(DFT)');title('DFT的虚部');六、实验结果与分析实验结果：第一组数据：实验名称：DFT/FFT的应用之一 确定性信号谱分析姓名：张清学号：3110103952 P.4第二组数据：第三组数据：第四组数据：第五组数据：第六组数据：6-1 实验前预习有关概念，并根据上列参数来推测相应频谱的形状、谱峰所在频率（U）和谱峰的数值（V）、混叠现象和频谱泄漏的有无。
dsp 研究报告
dsp 研究报告DSP（数字信号处理）研究报告一、引言数字信号处理（DSP）是一种将连续信号转换为离散信号并利用数值计算机技术对其进行处理的领域。
随着计算机和通信技术的迅速发展，DSP在各个领域的应用也变得越来越广泛。
本报告将介绍DSP的基本原理、应用领域以及未来的发展趋势。
二、基本原理DSP的基本原理是对离散信号进行数字化处理。
主要包括信号采样、量化、编码和数值计算等环节。
通过这些处理步骤，可以实现对信号的滤波、变换、压缩和识别等操作。
其中，采样是将连续信号转换为离散信号的过程，量化是测量离散信号幅度的过程，编码是将量化结果转化为二进制数的过程，数值计算是在计算机上对二进制数进行运算和处理的过程。
三、应用领域1. 通信领域：DSP广泛应用于通信系统中的调制解调、编码解码、信道均衡、差错控制等方面。
通过DSP技术，可以实现高效率和高质量的信号传输，提高通信系统的性能。
2. 音频领域：DSP在音频处理方面的应用也非常广泛。
例如，音频信号的降噪、混响、均衡等处理，以及音频压缩、编码、解码等技术都离不开DSP的支持。
3. 映像领域：DSP在映像处理中可以实现图像增强、去噪、边缘检测、图像压缩、图像识别等功能。
这些技术在医学影像、监控系统、数字摄像等方面有重要应用。
4. 传感器信号处理：传感器信号是一些外界环境的模拟信号，通过DSP技术可以对其进行预处理、滤波、增强和识别等操作，获得有用的信息。
5. 音视频编解码：DSP技术在音视频编解码方面有着重要作用。
通过DSP算法，可以将高位率的音视频信号压缩为低位率的信号，实现高效的传输和存储。
四、未来发展趋势随着计算机和通信技术的不断发展，DSP技术也在不断完善和演进。
未来的发展趋势主要包括以下几个方面：1. 高性能和低功耗：随着芯片制造工艺的进步，DSP芯片将实现更高的性能和更低的功耗。
这将推动DSP技术在各个领域的应用向更广泛、更深入的方向发展。
2. 多核并行计算：为了满足大规模信号处理的需求，DSP芯片将趋向于多核并行计算的方向。
dsp研究报告
dsp研究报告DSP（Digital Signal Processing，数字信号处理）是一种用于对数字信号进行处理和分析的技术。
随着计算机技术的发展和普及，DSP在各个领域中得到了广泛的应用。
本研究报告旨在介绍DSP的基本原理和应用领域，并分析其在音频处理和图像处理中的具体实例。
DSP的基本原理是将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号，并对其进行计算和处理。
这种转换过程包括信号采样、量化和编码等步骤。
DSP可以通过数字滤波、频谱分析、时域处理等技术实现对信号的处理和改变。
在音频处理方面，DSP被广泛应用于音乐制作、声音增强和音频压缩等领域。
例如，通过数字滤波可以去除噪音、平衡音频频谱；通过时域处理可以实现回声消除、混响效果等；通过音频压缩可以降低音频的文件大小。
DSP技术在音频处理中发挥重要作用，提高了音频的质量和可靠性。
在图像处理方面，DSP被广泛应用于图像增强、边缘检测和图像压缩等领域。
例如，通过平滑滤波和锐化滤波可以改善图像的质量和清晰度；通过边缘检测可以提取出图像中的物体边缘和轮廓；通过图像压缩可以减小图像文件的大小。
DSP技术在图像处理中能够提供丰富的功能，增强了视觉效果和图像的传输效率。
综上所述，DSP是一种重要的数字信号处理技术，广泛应用于音频处理和图像处理等领域。
通过数字滤波、频谱分析、时域处理等技术，DSP可以实现对信号的处理和改变。
在音频处理方面，DSP可以提高音频的质量和可靠性；在图像处理方面，DSP可以增强图像的质量和清晰度。
随着技术的不断进步，DSP在更多领域中的应用也将得到进一步的扩展和发展。
DSP研究性学习报告
《数字信号处理》课程研究性学习报告组长姓名学号同组成员姓名姓名姓名姓名学号学号学号学号指导教师时间数字信号处理课程专题研讨【目的】(1) 掌握iir和fir数字滤波器的设计和应用； (2) 掌握多速率信号处理中的基本概念和方法； (3) 学会用matlab计算小波分解和重建。
(4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】一、(1)播放音频信号 yourn.wav，确定信号的抽样频率，计算信号的频谱，确定噪声信号的频率范围； (2)设计iir数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。
通过实验研究?p,?s，ap,as 的选择对滤波效果及滤波器阶数的影响，给出滤波器指标选择的基本原则，确定你认为最合适的滤波器指标。
（3）设计fir数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。
与（2）中的iir数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。
【温磬提示】在设计数字滤波器前，要由信号的抽样频率确定数字滤波器频率指标。
【设计步骤】1. 用matlab画出频域图形，确定噪声信号的频率范围。
由图可知我们要设计一个带阻滤波器，参数如下：?p1?1.5*105? rad , ?s1?1.7*105? rad , ?p2? rad , ?s2? rad ,ap?1 db , as?30 db 2. 设计iir数字滤波器： 1) 我们选择双线性法； 2) 我们t=2，由??2?tan()得模拟滤波器的频率指标为 t2?p?2.4142 rad/s , ?s?4.1652 rad/s3) 由[n,wc]=buttord(2.4142,41652,1,30,s); [num,den]=butter(2,1,s)可得模拟滤波器的分子多项式系数和分母多项式系数为num =0 0 1den =1.0000 1.4142 1.0000即 h(s)?再由1s2?1.4142s?1.0000[numd,dend]=bilinear(num,den,0.5)可得双线性变换后的数字滤波器的分子多项式系数和分母多项式系数为：即numd = 0.2929 0.5858 0.2929 dend = 1.0000 -0.0000 0.17160.2929(1?z?1)2h(z)? ?21?0.1716z3. 设计fir数字滤波器【仿真结果】（1）用matlab画出频域图形：时域图像频域图像x 105x 105（2）用iir滤波器滤波效果：【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】 1.1 画出音频频谱[y,fs,nbits]=wavread (yourn.wav); sound(y,fs,nbits); n = length (y) ; y=fft(y,n); subplot(2,1,1); plot(y);title(时域图像); subplot(2,1,2); plot(abs(y));title(频域图像); 1.2二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24khz，用y = wavread(kdqg24k); sound(y,16000);播放该信号。
dsp 研究报告
dsp 研究报告
DSP（Digital Signal Processing，数字信号处理）是指利用数
字技术对信号进行处理和分析的过程。
随着计算机技术的发展，DSP技术逐渐成为信号处理领域的重要工具。
本研究报告旨
在介绍DSP的基本原理、应用领域以及未来发展趋势。
首先，DSP的基本原理是将模拟信号通过采样、量化和编码
转换成数字信号，然后通过数字滤波、变换、调制等处理方法对信号进行处理。
与模拟信号相比，数字信号具有较强的抗干扰能力和稳定性，能够更好地满足实际应用的需求。
其次，DSP在许多领域都有广泛的应用。
在通信领域，DSP
可以用于音频、视频传输和压缩，提高传输速度和质量。
在图像处理领域，DSP可以用于图像增强、模式识别和人脸识别
等方面。
在音频处理方面，DSP可以用于音频效果处理、音
频合成等方面。
此外，DSP还广泛应用于雷达、声纳、医学
图像处理等领域。
然而，随着科技的不断发展，DSP技术也在不断更新和演进。
未来，DSP的应用将更加广泛，包括物联网、人工智能、虚
拟现实等方面。
同时，DSP系统的实时性、低功耗和高效率
等方面也将得到进一步提升。
总之，DSP技术作为数字信号处理的重要工具，已经在多个
领域得到应用。
通过对信号的处理，可以提高信号的质量、速度和准确性。
未来，DSP的发展将更加注重应用的广泛性和
效率的提升，为我们的生活带来更多的便捷和可能性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数字信号处理》课程研究性学习报告DFT近似计算信号频谱专题研讨姓名学号同组成员指导教师时间2013年5月17日利用DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法；(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法；(3)研究用DFT近似计算连续周期信号的方法；(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】基本题问题一已知某离散序列为][=kkxk=sin(31,1,0,2.0π),(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，从中你能得到了什么结论？该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。
补零可以使DFT计算得出的频谱更加细致，但是不能改变序列的DTFT【温磬提示】在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标，称Ω/π为归一化频率(normalized frequency)。
在画频谱时需给出横坐标。
每幅图下都需给出简要的文字说明。
由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。
【序列频谱计算的基本方法】在MA TLAB中，用函数fft（x，N）可以计算X[k]序列的N点DFT【仿真结果】L=32:L=3200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 L=64:L=6400.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 L=128:L=12800.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82L=256:L=25600.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 L=512L=51200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82L=32:L=3200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82L=128:00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82L=128【结果分析】对长度为32点的序列x[k]进行32点的DFT,只可以获得其频谱函数X 很少的细节，谱峰的频率为0.1Hz 和0.9Hz 。
我们知道，理论上31,,1,0),π2.0sin(][ ==k k k x 在0.2处和-0.2处有谱峰，但是由于周期性，所以所以在[0,2π]出的频谱如图所示。
对长度为32点的序列x[k]进行64点的DFT,相比32点的DFT ，其频谱函数获得了X 很多的细节；对长度为32点的序列x[k]进行128点的DFT,相比64点的DFT ，其频谱函数获得了X 更多的细节。
通过对该序列不断的补零，我们从图中可以看出补零越多，则频谱间隔越减小，频谱更清晰，频谱函数越详细，细节越多，越精确，频谱的显示分辨率越大。
而且不管序列补零到多少点，频谱的峰值处的对应点都是0.2和1.8，所以，序列补零并不能改变频谱的值，只能提高频谱分辨率。
【自主学习内容】利用DFT 分析连续非周期信号的频谱 栏栅现象 【阅读文献】 《数字信号处理》（第三版） 陈后金主编【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：在序列后面补零的作用 【问题探究】在序列后面补零不能提高频谱的分辨率。
DFT 是对信号fourier 变换的离散化处理，从后两个图中可以明显地看出：对序列后面补零，只是增加了信号fourier 变换后的离散抽样点，并不能改变信号本身的采样点，故不能提高频谱的分辨率。
在连续信号在离散化或时域加窗过程中，由于混叠或泄露等过程已经造成信号频谱中信息的失真，则无论怎么补零也无法再恢复已损失的信息。
【仿真程序】k=0:31x=sin(0.2*pi*k)L=0:31X=fft(x,32)plot(2*L/32,abs(X))title('L=32')k=0:31x=sin(0.2*pi*k)L=0:63X=fft(x,64)plot(2*L/64,abs(X))title('L=64')k=0:31x=sin(0.2*pi*k)L=0:127X=fft(x,128)plot(2*L/128,abs(X))title('L=128')k=0:31x=sin(0.2*pi*k)L=0:255X=fft(x,256)plot(2*L/256,abs(X))title('L=256')k=0:31x=sin(0.2*pi*k)L=0:511X=fft(x,512)plot(2*L/512,abs(X))title('L=512')k=0:31;x=sin(0.2*pi*k)L=0:1023X=fft(x,1024)plot(2*L/1024,abs(X),'b') hold on; k1=0:31X1=fft(x,32)stem(2*k1/32,abs(X1),'x','r') title('L=32')k=0:31;x=sin(0.2*pi*k) L=0:1023X=fft(x,1024)plot(2*L/1024,abs(X),'b') hold on; k1=0:127X1=fft(x,128)stem(2*k1/128,abs(X1),'x','r') title('L=128')问题二某离散序列为 x [k ]=A cos Ω0k +B cos ( (Ω0+∆Ω)k )。
用长度N =64的哈明窗对信号截短后近似计算其频谱。
试用不同的A 和B 的值(如 A 和B 近似相等，A 和B 近差距较大)，确定用哈明窗能分辩的最小的谱峰间隔Ncπ2Δw =Ω中c 的值。
【题目分析】 本题讨论用哈明窗计算序列频谱时的频率分辨率问题。
就是针对不同的AB 值，调整频率的差值来比较哈明窗所分辨的最小的谱峰。
利用控制变量的思想，首先固定AB 值，比较不同频率所造成的影响。
然后固定频率，比较不同AB 值所造成的影响。
解题思路： X[k]加窗截断，得到Xn[k]，对其进行DFT 计算，然后画出频谱。
【仿真结果】（1） AB 近似的情况(A=B=1)c=0.5 c=1归一化频率幅值dw1=0.5*pi/32；C=0.5归一化频率幅值dw1=pi/32；C=1C=1.5 c=2归一化频率幅值dw3=1.5*pi/32;C=1.5归一化频率幅值dw2=pi/16;C=2C=2.5 c=3归一化频率幅值dw4=2.5*pi/32;C=2.5归一化频率幅值dw3=3*pi/32;C=3归一化频率幅值dw4=pi/8;C=4C=4（2） AB 相差较大的情况(A=5;B=1)00.10.20.30.40.50.60.70.80.911020304050607080归一化频率幅值dw1=pi/32；C=100.10.20.30.40.50.60.70.80.91102030405060708090归一化频率幅值dw2=pi/16;C=200.10.20.30.40.50.60.70.80.91102030405060708090归一化频率幅值dw3=3*pi/32;C=300.10.20.30.40.50.60.70.80.91102030405060708090归一化频率幅值dw4=pi/8;C=4【结果分析】 将实验结果与教材中定义的哈明窗有效宽度相比较，发表你的看法。
（1） 当AB 近似时，N=3时就能有效的区分能分辨出谱峰间隔。
C=2是教材中定义的哈明窗的有效宽度，在实际中有时候是区分不开的。
从图像可以看出c>=3的时候就能完全分辨出来,c 值越大，显示的频谱越接近真实值。
c=4是哈明窗的主瓣宽度，能够完全区别谱峰间隔。
（2） 当AB 相差较大的时候，采用相同的分析方法。
我们可以确定大约c>=3能够有效的分辨出谱峰间隔。
【自主学习内容】几种常见的窗函数的特点与应用。
有关DFT 频谱分析，对连续离散信号的分析处理，频谱分辨率，谱峰间隔的知识。
【阅读文献】《数字信号处理》高等教育出版社 陈后金主编，薛健胡键编著 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：通过仿真我们发现一个很奇怪的问题，那就是c=1的时候，我们看到的仿真结果好像也能分开谱峰间隔。
这有悖了c 值越小，分辨越差的理论特点。
我们认为这种情况是由于DFT 计算频谱时候误差，计算机把一些离散的点相连得到连续的点，可是离散的点的位置不同，可能会影响连续的点的取值，从而造成较大的误差，形成了这种的现象，看上去能够分辨出来谱峰间隔实际上不能分辨出来。
【问题探究】在离散序列频谱计算中为何要用窗函数？用不同的窗函数对计算结果有何影响？与矩形窗相比哈明窗有何特点?如何选择窗函数？我们要用窗函数队对无限长的信号截断，不同的船函数有不同的影响，比如哈明窗与矩形窗相比，主瓣宽度加大加上旁瓣泄露，就是牺牲频谱的分辨率减少频谱的泄漏。
因此，我们在加窗截断时候一定要采用合理的窗函数。
【仿真程序】N=64;k=0:63;L=0:511;A=1;B=1;dw1=pi/32;x1=A*cos(pi*k./4)+B*cos(pi*k./4+dw1*k);wh=(hamming(N))';x1=x1.*wh;y1=fft(x1,512);figure;plot(L/512,abs(y1));xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('dw1=pi/32；C=1');dw2=pi/16;x2=A*cos(pi*k./4)+B*cos(pi*k./4+dw2*k);wh=(hamming(N))';x2=x2.*wh;y2=fft(x2,512);figure;plot(L/512,abs(y2));xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('dw2=pi/16;C=2');dw3=3*pi/32;x3=A*cos(pi*k./4)+B*cos(pi*k./4+dw3*k);wh=(hamming(N))';x3=x3.*wh;y3=fft(x3,512);figure;plot(L/512,abs(y3));xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('dw3=3*pi/32;C=3');dw4=pi/8;x4=A*cos(pi*k./4)+B*cos(pi*k./4+dw4*k);wh=(hamming(N))';x4=x4.*wh;y4=fft(x4,512);figure;plot(L/512,abs(y4));xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('dw4=pi/8;C=4');问题三已知一离散序列为x[k]=cos(Ω0k)+0.75cos(Ω1k), 0≤k≤ 63 其中Ω0=0.4π, Ω1=Ω0+π/64(1) 对x[k]做64点FFT, 画出此时信号的频谱。