七年级数学上册5代数式与函数的初步认识复习导学案新版青岛版
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式导学案(无答案)(新版)青岛版
5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b 课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52
的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？。
青岛版数学七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识《生活中的常量与变量(1)》导学案
5.4 生活中的常量和变量（1）导学案【自主学习】：预习课本119-120页，交流与发现部分，完成课本中的4个问题.【学习目标】1、了解常量、变量的概念.2、会在简单的过程中辨别常量与变量.【精讲点拨】在问题1-4中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？归纳：在某一问题中，的量叫常量，的量叫变量.例1 指出下列各式的常量和变量.1、长方形的面积计算公式为s=ab,其中，表示面积，a，b分别表示长和宽.2、一辆汽车的行驶速度V=3000/t,其中t表示时间，v表示速度，3000表示路程.3、茶叶蛋每个0.7元，买个x个y元，则y=0.7x.【有效训练】p120,练习1【合作交流】请你再举出生活中用式子表示变量之间关系的一些实例，与同学交流.【精讲点拨】例2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）半径为r（cm）的圆的面积为S（cm2），用含r的式子表示S.（2）直角三角形中两直角边长分别是a与b，用含a,b的式子表面积为S示.（3）一根长20cm的蜡烛，每小时燃烧5cm，试用燃烧时间时间t•（小时）表示蜡烛的剩余量y（cm）．【巩固检测】1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是__________变量是______________.2长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是___,变量是______.3、甲、乙两地相距S千米，某, 人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量4、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝围成一个长方形，设长为x（cm）面积为S（cm2），用含x的式子表示S.（2）直角三角形中两锐角α与β，用含β的式子表示α.（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．课后延伸必做：P122 1-2选作3预习p121观察与思考，尝试完成课本问题.。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识导学案(新版)青岛版
5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。
青岛版七上第五章《代数式与函数的初步认识》word导学案
5.1用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系。
二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）精讲点拨：例题一：填空1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．（三）有效训练：1、a表示（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
2019-2020年七年级数学上册 复习代数式与函数的初步认识学案 青岛版
2019-2020年七年级数学上册复习代数式与函数的初步认识学案青岛版一、学习目标：1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．二、学习重点、难点：重点：求代数式的值．难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．三、学习过程：（一）自主学习：（二）精讲点拨：根据所学知识解答下列问题：1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值？（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分；两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想．（三）有效训练：1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 时；求代数式a2－2ab－b的值．2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求的值．（四）拓展提升请你参与：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x吨，应交水费y元．（1）写出y关于x的关系式；（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？四、达标检测：1、下列代数式中符合书写要求的是：A．B．2cba C．a×b÷c D．ay32、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是：A．2 B．3.5 C．4 D．33、已知︱x︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x2 + y = ．4、已知代数式= 3，那么代数式= ．5、当a = －15，b =4，c = －时，求下列代数式的值：（1）a + b + c (2) －a + ( b －c )6、已知︱a－2︱+︱b－3︱= 0，求b a + a b的值．六、作业：复习题A组．2019-2020年七年级数学上册多项式复习教案人教新课标版一、复习师：上一节课我们已经学习了单项式及其相关概念。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.5《函数的初步认识》学案青岛版
5.5函数的初步知识班级：姓名等级【教师寄语】：不经历风雨，怎么见彩虹。
【学习目标】：1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。
2.经历从具体实例中抽象出函数得过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
【学习重点、难点】：了解函数的概念【课前预习】一．思考课本第124页交流与发现中的问题，（1）34英寸= 厘米。
（2）我家的电视机屏幕是英寸，为厘米。
（3）y关于x的代数式是y= 。
（4）变量y与x之间的关系是。
（5）函数的概念：在同一个变化过程中有个变量x与y，如果对于变量x的每值，都能随之确定 y的值，那么就把y叫做x的，其中x叫做，如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做。
（6）如果一个与另一个之间的可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的。
二．预习诊断1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t 的关系式为，自变量是 ,s是t的，当t=3小时，s= 千米，180叫做函数s=60t当t=3时的。
【课中实施】一、精讲点拨1.函数的概念：理解函数概念把握三点：①在同一个过程，②有变量，③这两个变量是一种对应关系：自变量x每取一个值，y都有的一个值与它对应。
（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.）2.例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图……① ② ③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有块小正方形水泥地砖。
（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是，横着铺的地砖的个数的规律是（横着的个数与图形序号n的关系）。
（3）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n之间的关系式。
指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（4）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？二、拓展延伸1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求当x＝20时，y的函数值．三、系统总结【限时作业】 1.当x 分别取-2、0、1时，求函数2xy x=-的函数值。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式(1)》学案(无答案)(新版)青岛版
5.2 代数式【学情分析】
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初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料教案：第5章 代数式与函数的初步认识复习
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第五章代数式与函数的初步认识复习教学设计【目标确定的依据】1．相关课程标准陈述要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。
体验在解决问题时如何与他人合作、交流。
2．学情分析七年级数学以“符号”，“字母”为主要研究对象，比起小学算术以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂的多，抽象的多，而小学生思维能力不强，到了初中，思维特点有了较大发展，但能力的发展并不是突变的，仍要有一个培养过程，因此，我在讲解新知识时，遵循从具体到抽象，从特殊到一般，初一学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣,应引导学生树立正确的学习观。
同时初一对函数这一抽象的概念不易理解，因此这也是本节课重点解决的问题。
3．教材分析初中阶段主要是培养学生的、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
观察能力的培养主要是在初一阶段完成。
函数的初步学习是整个初中代数的一个基础,它直接关系到一次函数、反比例函数、二次函数等内容的学习。
【教学目标】1.了解代数式、代数式的值、常量、变量、函数、自变量、函数值等概念.2.根据简单的数量关系列代数式并会求代数式的值.3.体验从具体情境中抽象出数学符号以及用代数式、函数表述数量关系的过程，发展符号感，初步体会数学建模思想.【教学重难点】重点：代数式和函数的初步认识.难点：列代数式、列函数表达式.【课时安排】1课时【评价任务】1.通过复习能够清楚的说出代数式的值、常量、变量、函数、自变量、函数值等概念2.通过做自学检测分清哪个是自变量，谁是谁的函数，会由自变量的值求函数值.3.通过合作探究体验合作学习的快乐。
课堂总结：这节课复习了代数式与附：板书设计第五章代数式与函数的初步认识知识网络图【教学反思】。
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第五章 《代数式与函数的初步认识》
【复习目标】 1、能熟练地用字母表示问题中的数量关系 2、正确地求代数式的值
3、会列函数关系式
【复习重点】用字母表示数及列代数式
【复习难点】在具体情境中，能准确列出函数关系式 【复习过程】 一、情景引入．
一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付 元门票费，若该旅
游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付 元门票费（门票价格：成人票30元/张，学生票15元/张）。
二、知识回顾：
1、有下列各式a,
31, 1－6x, a(b+c)=ab+ac, 61+71, m 2
－2n+1, 2
2-+a a ，其中代数式有（ ） A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
2、下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是
的平方和
B.代数式
的意义是5与
的积
C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为2
5y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为
3、油箱中有油，油从管道中匀速流出，
流完.油箱中剩余油量Q
与流出的
时间
间的函数关系式是（ ） A. B. C.
D.
4、一种商品的进价为每件a 元，按进价增加25%标价出售，后因库存积压降价，按标
价的九折出售，此时的售价是（ ）
A. 1.125a 元
B. 1.15a 元
C. 1.25a 元
D. 2.25a 元
5、下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ） A. y=－
2
3x B. y=
x
1
C. y=x
2
D. |y|=x
6、已知a －b=－2，则3(a －b)2
－4(b －a)+5的值为（ ）
A. 25
B. 9
C. －25
D. －9
7、某超市“五一”假期间实行部分货物九折优惠销售，则原价为a 元的物品，售价为 元，售价为b 元的物品原价为 元．
8、当x=5时，代数式x 2
－3x+m 的值为0，则m 等于 ．
9、小亮从一列火车的第m 节车厢起，一直数到第n 节车厢（n>m ），则他数过的车厢的
节数是
．
10、a 的2倍与b 的3
1
的相反数的和用代数式表示为 ．
三、知识构建
以上我们都复习了哪些知识点，解题技巧及注意事项你能把本章的知识结构图画出来
吗？（人人思考，小组讨论，然后各组指派代表加以展示） 四、拓展与延伸
1、下图是小明用火柴棒搭的“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒多少根？
1条
2条
3条
2、电业部门每月都按时去居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内用电的千瓦时数。
上月初小亮家电表显示的读数为300，本月初电表显示的读数为n 。
（1）小亮家上月用电多少千瓦时？
（2）如果每千瓦时的电费为0.52元，全月的电费为y 元，那么上月小亮家应缴的电费是多少？
（3）在问题（2）中，哪些量是常量？哪些量是变量？y 是那个变量的函数？ 3、某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 【学后反思】请说出你的困惑，让我们一起解决！
《代数式与函数的初步认识》复习
一、（30x+15y ） 1335
二、1. C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7. 0.9a 9
10
b 8. －10 9. n －m+1
10. 2a －
3
1b 四、1. (6n+2)根
2、 （1）n-300 (2)y=0.52n-156 (3)变量是y ，n 常量是0.52 -156
3、解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人． 即有张桌子时，有
．
第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．
（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当
时，用第一种方式摆放餐桌：
，
用第二种方式摆放餐桌：，
所以选用第一种摆放方式．。