2018_2019学年高二数学9月月考试题理
2018-2019学年高二数学9月月考试题
2018-2019学年高二数学9月月考试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．数列1，-3，5，-7，9，...的一个通项公式为 （ ）A ．12-=n a nB ．)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D ．)12()1(+-=n a n n2．在△ABC 中，a ＝23，b ＝22，∠B ＝45°，则∠A 为（ ）A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30°3．等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ）A. B A >B. B A <C. B A ≥D. A 、B 的大小关系不能确定 5．等差数列{}n a 中，10a >,310S S =，则当n S 取最大值时，n 的值为 （ ） A ．6 B ．7 C ．6或7 D ．不存在 6．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ） A ．23 B ．－23 C ．14 D ．－147．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12为（ ）A ．310 B ．13 C ．18D ．198． 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b aa ++等于A ．49B ．837C ．1479D ．241499．在△ABC 中，1cos 1cos A a Bb-=-，则△ABC 一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形10．已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（ ） A.(1)2n n + B.2(1)n n + C.21n n + D.2(1)nn + 11．如图所示，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援，则θcos 等于 （ ） A ．721 B ．1421 C ．14213 D ．282112．设等比数列{a n }的各项均为正数，公比为q ，前n 项和为S n .若对任意的n ∈N *，有S 2n ＜3S n ，则q 的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．(0,2)C ．[1,2)D ．(0，2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.） 13．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2223a c b ac +-=，则角B 的值为________． 14．数列 121, 241, 381, 4161, 5321, …的前n 项和等于 ．15．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .已知1,45,2ABC a B S ∆===，则ABC ∆外接圆的直径为 ．16．在数列｛a n ｝中，若a 1=1,a n+1=2a n +3 (n ≥1),则该数列的通项a n =_______ ． 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17．（本小题10分）已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且112a b ==,454b =, 12323a a a b b ++=+.（1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前10项和10S .18．(本小题12分)ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知3=a ，36cos =A ，2π+=AB .（1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积．19．(本小题12分)已知公差不为零的等差数列{a n }中， S 2＝16，且541,,a a a 成等比数列. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{|a n |}的前n 项和T n .20．(本小题12分)在ABC △中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知2c =， 3π=C ．（1）若ABC △的面积等于3，求a b ，； （2）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．21．(本小题12分)△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c 成等比数列，43cos =B .（1）求CA tan 1tan 1+的值；（2）设.,23的值求c a BC BA +=⋅22．(本小题12分)已知数列{a n }各项均为正数，其前n 项和为S n ，且满足4S n ＝(a n ＋1)2. (1)求{a n }的通项公式；(2)设n n n a b 2⋅=，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n .一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13. 6π 14. (1)1122nn n +⎛⎫+- ⎪⎝⎭15. ．a n =123n +-三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17．（10分）解：（1）{}n b 是等比数列，且54,241==b b ， 27143==b b q ,3=q 11132--⋅=⋅=∴n n n q b b .………5分 （2） 数列{}n a 是等差数列，12323a a a b b ++=+，,2418632=+=+b b 2432321==++∴a a a a ∴82=a 从而62812=-=-=a a d ∴56692)110(110=⨯+=-+=d a a∴290210)562(210)(10110=⨯+=⨯+=a a S .………10分18. （12分） 解：（1）∵36cos =A ，2π+=AB ,∴A 必为锐角，33sin =A ，36cos sin ==A B , 由正弦定理知：2333363sin sin =⨯==ABa b ..………6分 （2）∵2π+=A B ，∴B为钝角，33cos -=B ， ∴B A B A B AC sin cos cos sin )sin(sin +=+=3136363333=⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=∴2233123321sin 21=⨯⨯⨯==∆C ab S ABC ..………12分 19．（12分）解：（1）由S 2＝16，541,,a a a 成等比数列，得()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+d a a d a d a 4316211211解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝9，d ＝－2. 所以等差数列{a n }的通项公式为a n ＝11－2n (n ∈N *)．.………6分（2）当n ≤5时，T n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝S n ＝－n 2＋10n .当n ≥6时，T n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝a 1＋a 2＋…＋a 5－a 6－a 7－ …－a n ＝2S 5－S n ＝2×(－52＋10×5)－(－n 2＋10n )＝n 2－10n ＋50，故T n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－n 2＋10n （n ≤5），n 2－10n ＋50 （n ≥6）.………12分20．（12分）解：（1）由余弦定理得，224a b ab +-=，又因为ABC △的面积等于3，所以1sin 32ab C =，得4ab =．联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =． (6)分（2）由正弦定理，已知条件化为2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得233a =，433b =． 所以ABC △的面积123sin 23S ab C ==．………12分 21.（12分）解：（1）由,47)43(1sin ,43cos 2=-==B B 得 由b 2=a c 及正弦定理得 .sin sin sin 2C A B =于是BC A C A A C A C C C A A C A 2sin )sin(sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos tan 1tan 1+=+=+=+ .774sin 1sin sin 2===B B B …6分 （2）由 .2,2,43cos ,23cos 232====⋅=⋅b ca B B ca BC BA 即可得由得 由余弦定理 b 2=a 2+c 2－2a c+cosB 得a 2+c 2=b 2+2a c·cosB=5.3,9452)(222=+=+=++=+c a ac c a c a ………12分22.（12分）解：（1）因为4S n ＝(a n ＋1)2，所以S n ＝（a n ＋1）24，S n ＋1＝（a n ＋1＋1）24.所以S n ＋1－S n ＝a n ＋1＝（a n ＋1＋1）2－（a n ＋1）24，即4a n ＋1＝a n ＋12－a n 2＋2a n ＋1－2a n ，所以2(a n ＋1＋a n )＝(a n ＋1＋a n )·(a n ＋1－a n )．因为a n ＋1＋a n ≠0，所以a n ＋1－a n ＝2，即{a n }为公差等于2的等差数列． 由(a 1＋1)2＝4a 1，解得a 1＝1，所以a n ＝2n －1. ………6分 （2）()21232212n n S n =⨯+⨯++-⨯，…………① ()23+121232212n nS n =⨯+⨯++-⨯，………② -①②得：()34112222212n n n S n ++-=++++--⋅()21228212n n n ++=+---⋅ ()12326n n +=--⋅-．所以 ()12326n n S n +=-⋅- ………12分。
2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理
汉阳一中2018——2019学年度上学期9月月考高二数学试卷（理科）考试时间：2018年9月26日 试卷满分：150分注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式2x －y －6＞0表示的平面区域在直线2x －y －6＝0的（ ）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．右下方2．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为( )A．y = B ．2y x =± C．y x = D ．12y x =±3.已知圆2260x y ax y +++=的圆心在直线10x y --=上，则a 的值为（ ） A. 4 B ． 5 C ． 7 D ． 84.若,x y 满足约束条件2021030x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≥⎩ ，则2z x y =-的最小值是（ ）A ． 73- B ． 1- C ． 0 D ． 1 5.直线1+=x y 被椭圆4222=+y x 所截得的弦的中点的坐标是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,31 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31 C ．⎪⎭⎫⎝⎛-31,32 D ．()1,2- 6.已知双曲线22221(0x y a a b-=>，0)b >与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若||5PF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B．CD．127.若动圆的圆心在抛物线212x y =上，且与直线30y +=相切，则此圆恒过定点（ ） A ．(0,2)B ．(0,3)-C ．(0,3)D ．(0,6)8．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线的离心率为（ ）A ． 2B. 2C. 3D. 39．已知圆C 与直线250x y -+=及250x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆的方程为（ ） A ． ()()22115x y ++-= B ． 225x y +=C ． ()()2211x y -+-=D ．22x y +=9．已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，若z x a y =-只在点(4,3)处取得最大值，则a 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞-B ．(2,)-+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2+∞10．设12,F F 分别为椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与双曲线2C 公共的左、右焦点，两曲线在第一象限内交于点M ， 12MF F ∆是以线段1MF 为底边的等腰三角形，且12MF =，若椭圆1C 的离心率125,511e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则双曲线2C 的离心率2e 的取值范围是（ ） A ． []15， B ． []2,4 C ． []2,5 D ． []4,512．以椭圆221139x y +=的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左右焦点分别是12,F F ，已知点M 的坐标为(2,1)M ，双曲线C 上的点0000(,)(0,0)P x y x y >>满足11211121P F M F F F M F P F F F ⋅⋅=uuu r uuu r uuu u r uuu r uuu r uuu u r ，则12PMF PMF S S ∆∆-=（ ）A ． 2B ． 4C ． 1D ． -1第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知,x y 满足约束条件4020x y x x y k -+≥⎧⎪≤⎨⎪++≥⎩，且3z x y =+的最小值为2，则常数k =__________．14．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点(,0)(c 0)F c ->作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OP OF =+uu u r uu u r uu u r，则双曲线的离心率为________．15．已知1F 是椭圆2212516x y +=的左焦点，P 是此椭圆上的动点，-13A （，）是一定点，则1PA PF +的最大值是__________． 16．给出下列四个命题：（1）方程01222=--+x y x 表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆； （3）抛物线22x y =的焦点坐标是1(,0)8（4）若双曲线2214x y k+=的离心率为e ，且21<<e ，则k 的取值范围是()120k ∈-， 其中正确命题的序号是__________三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知椭圆C 的方程为22191x y k k +=--； （1）求k 的取值范围； （2）若椭圆C的离心率e =k 的值。
榆林中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
榆林中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．102． 直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（ ）3． 设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂l B ．若α//l ， βα//，则β⊂lC ．若α⊥l ，βα//，则β⊥lD ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l 4． 下列命题正确的是（ ）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥ 5． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．6． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．7． 棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ．π4 B ．π6 C ．π8 D ．π10 8． 复数满足2＋2z 1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i9． 已知α，β是空间中两个不同的平面，为平面β内的一条直线，则“//l α”是“//αβ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈11．若y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x ，则当31++x y 取最大值时，y x +的值为（ ）A ．1-B ．C ．3-D ．312．如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝k 1＋k 2·2n （k 1，k 2为常数），且a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________． 15．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为 ▲ ． 16．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
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所以当 时， 的最小值为 ，所以只需 . 11分
可知存在 ，且 .
又为整数，所以取值集合为 .12分
的面积
∴由 得 2分
∵ ，∴ ．4分
（2）∵ ，5分
可得 ，即 .
∴由正弦定理得 ，6分
解得 .结合 ，得 .8分
∵ 中， ，∴ ，
∵ ，∴ ，9分
即 ．10分
20．解析：（1）当n＝1时，S1＝2a1－2，所以a1=2 1分
当n≥2时，
2分
, 所以 为首项为2，公比为2的等比数列，
3分
. 4分
（2）因为 ①
（2）因为 ,且 的周长为 ，所以 ①5分
由余弦定理得 ，即 ②6分
由②变形得 ，所以 ，8分
由面积公式得 ．10分
18.解析：（1）设等差数列 的公差为，
1分
解得 ,2分
所以 ．4分
（2） 5分
，6分
可知 ， 是以3为首项，1为公差的等差数列，8分
= ．10分
19．解析：（1）∵根据余弦定理得 ，1分
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1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C
7．D 8．A 9．B 10．C 11．B 12．A
13．514．120 15． 1定理得 ，1分因为 ,所以 ．2分
所以 或 ．3分
因为 是锐角三角形，所以 ．4分
所以 ②5分
由①－②得 ，7分
化简得 ．10分
21.解析：（1）因为 ， 在直线 ，
所以 ，即数列 为等差数列，公差为，1分
所以 -1.2分
（2）(ⅰ) 4分
5分
.6分
2018_2019学年高二数学9月月考试题
2018—2019学年度上学期9月月考高二数学试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知{}{}{}3,2,12:0:∈⊆q p ，φ，由它们构成的新命题”“p ⌝，”“q ⌝，”且“q p ，”或“q p 中，真命题有 （ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是 （ ）A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠-B. ()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=-C. ()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=-D. ()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-3.下列命题中正确的是 ( )①“若022≠+y x ，则y x ,不全为0”的否命题；②“正三角形都相似”的逆命题；③“若0>m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“若2-x 是有理数，则是无理数”的逆否命题.A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①④4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A 34B.23C. 12D.455.已知与之间的一组数据如图,则与的线性回归方程为a x b yˆˆˆ+=必过点 （ ） A ．）（1,0B ．()1.5,0C ．()1,2D ．()1.5,46.函数x x x f cos )(-=在(),-∞+∞内零点的个数是 （ ）A. 0B.1C.2D.无数多个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ． 7B ． 215 C. 323 D ．647 8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.31 B.21 C.32 D.65 9. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （ ）A ． 6 B. 8 C. 10 D. 1210.ABC ∆的内角，，的对边分别为，，，若3C π=，c =3b a =，则ABC ∆的面积为（ ）A B 11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ） A. 31 B. 21 C. 32 D. 43 12. 若2224)(3c b a =+，则直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相交所得弦长为（） A. 2c B. C. D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上. 13、123和48的最大公约数是14、等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则其前20项的和20S =15.已知1a =，6b =，()2a b a ⋅-=，则向量与向量的夹角是16.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知直线经过直线0543=-+y x 与02=+y x 的交点，且垂直于直线0123=--y x .(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率19.（本小题满分12分）已知：方程01)2(442>+-+x m x 恒成立，：方程062422=+++-+m my x y x 表 示 圆， 若q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，求实数的取值范围。
2018_2019学年高二数学9月月考试题文word版本
四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二数学9月月考试题文（全卷150分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是（ D ）A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．以上均不正确2. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个( A )A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对3.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ C ）A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形4．如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是（ B ）A． B． C． D．5．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为( B )A．8 B.8π C.4πD.2π6．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为( A )A．1∶9 B．1∶27 C．1∶3D．1∶17．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG平面EFG；（2）SD平面EFG；（3）GF平面SEF；（4）EF平面GSD；（5）GD平面SEF. 正确的是（ C ）A．（1）和（3） B．（2）和（5）C．（1）和（4） D．（2）和（4）解析:由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C. 答案：C8．下列命题中正确的命题是（ B ）①平行于同一直线的两平面平行; ②平行于同一平面的两平面平行;③垂直于同一直线的两平面平行; ④与同一直线成等角的两平面平行.A．①和② B．②和③ C．③和④D．②和③和④9．正方体中，AB的中点,的中点为，则异面直线与所成的角是( D )A. B. C. D.10、棱长为的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（ C ）A． B． C． D．11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ D ）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则12、如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 ( D )A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题部分（共90分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.两点在面同侧，它们到面的距离分别为和，则线段的中点到面的距离为 5 .14．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为2.5．15．如图，线段AB,BD在平面内，BD⊥AB,线段AC⊥，且AB=3，BD=4，AC=5，则C、D间的距离是_.16. 如图，正方体中，，分别为棱，上的点.已知下列判断：①平面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关。
吉林省2018_2019学年高二数学9月月考试题理
田家炳高中2018-2019学年度上学期月考试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上。
每小题5分，共60分）1．已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件2．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（）A． B． C． D．3．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为( )A． B． C． D．4．直线=与椭圆=的位置关系为A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A． B． C． D．6．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则A． B． C． D．7．下列四个命题中真命题的个数是①命题的逆否命题为；②命题的否定是③命题“，”是假命题. ④命题，命题，则为真命题A ．B ．C ．D ．8．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知.若“”是真命题，则实数a 的取值范围是A ． (1，+∞) B． (－∞，3) C ． (1，3) D ．10．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点()3,0B -和()3,0C ，顶点A 在椭圆221167x y +=上，则AC AB BC+的值为（ ）A ．32 B ． 23 C ． 34 D ． 4311．已知点为双曲线的左右焦点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有4个小题。
每空5分，共20分）13．写出命题“，”的否定：__________．14．已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为且上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为_____.15．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是_________。
2018--2019学年第二学期第二次月考高二理科数学试题Word版含解析
2018-2019学年第二学期第二次月考高二理科数学试题考试时间120分钟。
满分150分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 是虚数单位，则()201832i iz =-所对应的点位于复平面内的A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知P 是曲线θρsin 2=上一点，则点P到直线cos()4ρθπ+=距离的最小值为 A ．123- B ．1223- C ．12- D ．221- 3．下列四个散点图中，相关系数xy r 最大的是4．已知随机变量X ～2(3,)N σ，且(4)0.15P X >=，则()P X =≥2A ．0.15B ．0.35C ．0.85D ．0.35．两个实习生每人加工一种零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A ．12 B ．512C ．14D ．16 6．为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为a x b yˆˆˆ+=．已知240101=∑=i ix, 1700101=∑=i i y ，5ˆ=b，若该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为 A. 160B. 165C. 170D. 175D C BA23y y 3223y y 327．已知X 的分布列如图：则32Y X =+的数学期望E (Y)等于9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“红色骰子点数为3”，事件B 为“蓝色骰子出现的点数是奇数”， 则=)(A B P A ．21 B ．61 C ． 365 D ．121 10．若(12)nx -*()n ∈N 的展开式中4x 的系数为80，则(12)nx -的展开式中各项系数的绝对值之和为A ．32B ．81C ．243D ．25611．5名教师分配到3个学校支教，每个学校至少分配1名教师，甲、乙两个老师不能分配到同一个学校，则不同的分配方案有A ．60 种B ．72种C ．96 种D ．114种 12．若对()0,x ∈+∞恒有ln e 2ax x x-+≥，则实数a 的取值范围为 A ．2(,]e -∞- B ．2(,)e-∞- C ．(,2e]-∞- D ．(,2e)-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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河北省××县中学2018-2019学年高二数学9月月考试题理
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件（）A．至少有1个黑球，至少有1个白球B．恰有一个黑球，恰有2个白球
C．至少有一个黑球，都是黑球D．至少有1个黑球，都是白球
2.4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的标报名方法共有（）
A．4种B．16种C．64种D．256种
3.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（mod m），
例如10=2（mod 4），下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执
行该程序框图，则输出的i等于（）
A．4B．8C．16D．32
4.已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，
若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确（）
A．至多4乘法运算和5次加法运算
B．15次乘法运算和5次加法运算
C．10次乘法运算和5次加法运算
D．至多5次乘法运算和5次加法运算
5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）
A．24种B．48种C．96种D．144种
6.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
由表中数据，求得线性回归方程为， =x+，若某儿童的记忆能力为11时，则他的识图能力约为（）
A．8.5B．8.7C．8.9D．9
7.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，3，…，840随机编号，则抽取的42个人中，编号落入区间[481，720]的人数为
A．11 B．12 C．13 D．14
8.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（）A．72B．60C．48D．52
9.某教师一天上3个班级的课，每班开1节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（）
A．474种B．77种C．462种D．79种
10.对任意实数x，有，则a2=（）A．3B．6C．9D．21
11.已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（﹣）6的展开式中的常数项是（）
A．﹣20B．20
C．﹣540D．540
12.甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为a，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）。