最大字段和问题2

printf("besti=%d,bestj=%d,max_sum=%d\n",besti,bestj,sum);
return0;
}
{
inta[]={-2,1,-4,13,-5,-2,-10,20,100};
intlength=sizeof(a)/sizeof(int);
intsum=-1;
intbesti=-1;
intbestj=-1;
sum=max_sum(length,a,&besti,&bestj);
printf("besti = %d,bestj = %d,max_sum=%d\n",besti,bestj,sum);
例如，假如有一序列：-2，11，-4，13，-5，-2
则
b(1) = -2 ,b(2) = 11, b(3) = 7, b(4) = 20, b(5) = 15, b(6) = 13
a(1) = -2, a(2) = 11, a(3) = 7, a(4) = 13, a(5) = -5, a(6) = -2
if(sum<b[i]){
sum=b[i];
*bestj=i;
}
}
for(i=*bestj;i>=0;i--){
if(b[i]==a[i]){
*besti=i;
break;
}
}
free(b);
returnsum;
}
完整的代码。（用动态规划实现）
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
{
int*b=(inttsum=0;
inti=-1;
inttemp=0;
for(i=0;i<=n-1;i++){
if(temp>0)
temp+=a[i];
else
temp=a[i];
b[i]=temp;
}
sum=b[0];
for(i=1;i<=n-1;i++){
给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],...,a[n],求该序列如
a[i]+a[i+1]+...+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为
0,如果序列中全部是负数则最大子断和为0,依此定义,所求的最优值为Max{0,a[i]+a[i+1]+...+a[j]},1≤i≤j≤n。
/*--------------------------------------------------------------*/
thissum+=a[j];//在分段的时候顺便附带上计算段和。
if(thissum>sum){
sum=thissum;
*besti=i;//记录下起点位置
*bestj=j;//记录下结束位置
输入:-2,11,-4,13,-5,-2
输出:20
算法输入：
由n个整数（可以为负数）组成的序列
算法输出：
1，求出最大的子断和。
2，子断的“头”下标。
3，子断的“尾”下标。
算法原理：
这个算法可以通过动态规划分解为两步：
1，计算辅助数组。
2，计算辅助数组的最大值。
辅助数组b[j]用来记录一j为尾的子段和集合中的最大子断和。
b[i]=temp;
}
sum=b[0];
for(i=1;i<=n-1;i++){
if(sum<b[i]){
sum=b[i];
*bestj=i;
}
}
for(i=*bestj;i>=0;i--){
if(b[i]==a[i]){
*besti=i;
break;
}
}
free(b);
returnsum;
}
intmain(void)
/*--------------------------------------------------------------*/
for(i=0;i<=n-1;i++){//穷举出所有的段。
thissum=0;
for(j=i;j<=n-1;j++){//段数为：n+(n-1)+(n-2)+...+1 = (n+1)*n/2
intmax_sum(intn,int*a,int*besti,int*bestj)
{
int*b=(int*)malloc(n*sizeof(int));
intsum=0;
inti=-1;
inttemp=0;
for(i=0;i<=n-1;i++){
if(temp>0)
temp+=a[i];
else
temp=a[i];
b(1) < 0 b(2) > 0 b(3) > 0 b(4) > 0 b(5) > 0 b(6) > 0
---->
{ b(j - 1) + a(j)当b(j-1) >= 0
b(j) = {
{a(j)当b(j-1) < 0
算法的源代码实现：
算法源代码如下：(时间复杂度有O(n))
intmax_sum(intn,int*a,int*besti,int*bestj)
}
}
}
returnsum;
}
intmain(void)
{
inta[]={-2,11,-4,13,-5,-2,32,2,-100,2};
intlength=sizeof(a)/sizeof(int);
intbesti=-1;
intbestj=-1;
intsum=-1;
sum=max_sum(length,a,&besti,&bestj);
return0;
}
完整的代码。（用枚举实现）
#include<stdio.h>
//这个穷举法将分段和计算合在一起，将计算段和复合在分段中，故只有n^2的复杂度。
intmax_sum(intn,int*a,int*besti,int*bestj)
{
intsum=0;
intthissum=0;
inti=0,j=0,k=0;