分式的化简求值教案设计
数学中考北师大版分式方程与分式的化简求值教学设计
数学中考北师大版分式方程与分式的化简求值教学设计梁山初中张粉妮分式方程及化简求值一、教材分析：（一）重要性和地位纵观这几年各省的高考数学试题，中考试题16题不是分式方程，确实是化简求值考题，要紧考查学生分析问题、解决问题的能力和处理问题的能力在试卷中一样是16题，分值约5分题.因此，加强这些试题的命题动向研究，对指导中考复习无疑又十分重要的意义，分式方程与化简与求值是最基础的知识，中考对本部分内容的考察要紧以解答题题的形式显现，因此无形中就提升了分式方程与化简与求值的地位。
针对中考，我设计了本节课。
（二）教学目标：知识与能力1．明白得解分式方程的一样解法和分式方程可能产生增根的缘故，把握解分式方程验根的方法以及分式化简求值的解题技巧。
2．在教学过程中，培养学生动手练习、主动观看、主动摸索、自我发觉的学习能力，连续提高学生的运算能力、培养学生运用公式合理归纳、联想、证明、探究问题的能力。
过程与方法1、了解高考方向，把握知识的脉络，让学生在课堂中积极摸索。
重在把握分式方程与化简与求值的差不多技巧2. 会解分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度与价值观强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
增强学习数学的爱好，培养学习的主动性，增强克服困难的勇气。
教学重点1．解分式方程的差不多思路和解法2、化简求值的差不多技巧与方法。
教学难点明白得分式方程可能产生增根的缘故，准确、灵活地使用化简求值。
二、学情分析学生基础不是扎实，学习积极性不是专门高，求知欲、表现不是欲强，但具有一定的独立摸索和探究的能力.三、教法在设计本教学时，要紧贯彻以下两个思想：1、树立以学生进展为本的思想。
通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康进展的宽松的教学环境，提供学生自主探究和动手操作的机会，鼓舞他们创新摸索，亲身参与概念和方法的形成过程。
5、有条件的分式的化简与求值-培优 数学张老师
5、有条件的分式的化简与求值给出一定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值．而分式的化简与求值是紧密相连的，求值之前必须先化简，化简的目的是为了求值，先化简后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略． 解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标，又要抓住条件；既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下技巧： 1．恰当引入参数；2．取倒数或利用倒数关系； 3．拆项变形或拆分变形； 4．整体代人；5．利用比例性质等． 、【例l 】若,a d d c c b b a ===则dC b a d c b a +-+-+-的值是 (“希望杯”邀请赛试题)思路点拨 引入参数，利用参数寻找a 、b 、c 、d 的关系．【例2】如果a+b+C=0，,0312111=+++++C b a 那么++++22)2()1(b a 2)3(+C 的值为( )． A ．36 B ．16 C ．14 D ．3(2005年“CASl0杯”武汉市选拔赛试题) 思路点拨联想到(a+b+c)2的展开式，解题的关键是对条件a+b+c= 0的变形． 【例3】 已知xyz=1，x+y+z=2，,16222=++z y x 求代数式++z xy 21yzx x yz 2121+++的值．(北京市竞赛题)思路点拨 直接通分，显然较繁，由x+y+z=2，得z=2一x 一 Y ，x=2- Yz ，y=2一x —z ，从变形分母人手．【例4】 已知,1325))()(())()((=+++---a c c b b a a c c b b a 求a c c c b b b a a +++++的值． (“北京数学科普日”攻擂赛试题)思路点拨 已知条件是⋅+-+-+-ac ac c b c b b a b a 、、三个数的乘积，探求这三个数的和与这三个数的积之间的关系，从而求出ac ac FC b c b b a b a +-+--++-的值是解本例的关键． 【例5】(1)解方程：;81209112716512312222=+++++++++++x x x x x x x x(第19届江苏省竞赛题)(2)已知方程c c x x 11+=+(c 为不等于0的常数)的解是C 或,1c 求方程x+aa a x 2136412++=-的解(a 为不等于0的常数)．(第16届“希望杯”邀请赛试题)思路点拨解分式方程涉及到分式的运算、化简，对特殊分式方程常需对方程进行拆项、拆分、分步计算等变形，运用巧取倒数、整体求解等策略．对于(1)，寻找．分母的共同特征；对于(2)，在阅读理解的基础上，把方程左、右两边拆分为倒数和．1．已知x2+x 一3=0，那么1332---x x x =(淄博市中考题)2．已知abc≠0，且,a c c b b a ==则=--++cb ac b a 3223 (第16届“希望杯”邀请赛试题)3．若a 、b 、c 满足a+b+C=0，abc>0，且x=++=++)11(,||||||cb a yc c b b a a ),11()11(b a c a c b +++ 则 x十2y+3xy=(“祖冲之杯”邀请赛试题)4．已知． x2—3x+1=0，则1242++x x x 的值为(2004年重庆市竞赛题)5．若,b a b a x +-=且以≠0，则a b等于( )． x x A +-11. x x B -+11. 11.+-x x C 11.-+x x D (2005年天津市竞赛题)6．设a 、b 、c 是三个互不相同的正数，如果,abb ac b c a =+=-那么( )． A ．3b=2c B ．3a=2b C ．2b=c D ．2a=b(“祖冲之杯”邀请赛试题)7．若4x 一3y -6z=0，x+2y 一7z=0(xyz≠O)，则代数式222222103225x y x z y x ---+的值等于 ( )。
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案
《分式化简求值的几种常见方法》公开课教案【教学目标】1、复习分式计算的相关知识。
2、归纳总结分式化简的几种常见方法技巧。
3、通过探究把新旧知识有机结合起来找出解决问题的方法。
4、通过有效引导，提高学生解决问题的能力，激发学生数学学习的兴趣。
【教学重点】熟练掌握分式化简求值的几种常见方法。
【教学难点】能够根据题型特点迅速的找出解决问题的途径。
【教学方法】合作探究，练习，归纳【辅助手段】多媒体【教学过程】一、复习准备1、提问：平方差公式和完全平方式。
2、计算（1）已知2x-y=3，则2y+9-4x的值是多少？（2）（2x+3）2=3、因式分解 （1）x 2-2x+1= （2）9x 2+9x+1= 二、问题研讨 （一）、连比设k 法 例1：已知x 3=y 4=z5 ≠0，求3x−2y+z x−2y−z针对练习：（二）、整体代入法针对练习：（三）倒数法222317x x xyy y -==、已知:，则2、已知三条线段x,y,z,且x:y:z=3:5:7，x y zx y z ++-+则的值为23242x xy yx y xy x xy y +--=--例2、已知:，求:的值。
1112a b ab a b -=-=、已知:，则112x+3xy-2y2、已知:-=3，求:的值.x y x-2xy-y 111,y xx y x y x y +=+=+3、已知:则22113,x x x x +=+=4、已知:则针对练习：（四）非负代数式之和等于零针对练习：以上环节，教师展示例题之后学生合作探究，结果展示之后师生共同明确，教师引导学生归纳总结方法，特点以及注意事项。
针对练习原则上学生自主完成，个别同学板演，如果出现难度则由教师引导完成，如果时间紧张一部分由学生课下完成。
三、巩固练习选用适当的方法进行化简求值2311x x ++++224x 1x 例、已知:=，求:的值x 7x 11+224x、已知:x +4x+1=0，求:的值x 2231a =++224a 、若a -3a+1=0，则a 22a+b例4、已知:a +b +4a-2b+5=0，求:的值a-b 12a b -+21、已知-4b+4=0，则=2(1)(1)ab a b -++212、已知:+(b-1)=0，则=1a b c =++21b+1+c -2c+1=0，则23::3:4:52a b ca b c a b c -+==-+2、若，则四、课堂小结请同学们总结回顾一下这节课的学习内容并谈谈自己收获。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
初中数学 人教版八年级上册分式的化简 求值 与证明讲义
分式的化简 求值 与证明考点•方法•破译1. 分式的化简、求值先化简，后代入求值是代数式化简求值问题的基本策略，有条件的化简求值题，条件可直接使用，变形使用，或综合使用，要与目标紧紧结合起来；无条件的化简求值题，要注意挖掘隐含条件，或通过分式巧妙变形，使得分子为0或分子与分母构成倍分关系特殊情况，课直接求出结果.2. 分式的证明证明恒等式，没有统一的方法，具体问题还要具体分析，一般分式的恒等式证明分为两类：一类是有附加条件的，另一类是没有附加条件的，对于前者，更要善于利用条件，使证明简化.经典•考题•赏析【例1】先化简代数式(11x x -+＋221x x -)÷211x -,然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值.【解法指导】本题化简并不难，关键是x 所取的值的选择，因为原式的分母为：x ＋1，x 2－1，要是原式有意义，则x ＋1≠0且x 2－1≠0故x ≠1，因而x 可取的值很多，但不能取x ≠1解：(11x x -+＋221x x -)÷211x - ＝[2(1)(1)(1)x x x -+-＋2(1)(1)x x x +-]·(x ＋1)(x －1)＝(x －1)2＋2x ＝x 2＋1 当x ＝0时，原式＝1． 【变式题组】01．先化简，再求值222366510252106a a a a a a a a--+÷•++++，其中a ＝.02．已知x ＝2,y ＝22211x y x y x y x y xy ⎛⎫⎛⎫+--•- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭的值03．先化简：222a b a ab --÷(a ＋22ab b a+)，当b ＝－1时，请你为a 任选一个适当的数代入求值.04.先将代数式(x －1x x +)÷(1＋211x -)化简，再从－3＜x ＜3的范围内选取一个合适的整数x 代入求值.【例2】已知1x＋1y ＝5，求2322x xy y x xy y -+++的值.【解法指导】解法1：由已知条件115x y+=，知xy ≠0.将所求分式分子、分母同除以xy ，用整体代入法求解.解法2：由已知条件1x＋1y ＝5，求得x ＋y ＝5xy ，代入求值. 解：方法1：∵1x＋1y ＝5，，∴x ≠0,y ≠0，xy ≠0将待求分式的分子、分母同除以xy . 原式＝(232)(2)x xy y xy x xy y xy -+÷++÷＝112()311()2x y x y+-++＝2552⨯+＝1．方法2：由1x＋1y ＝5知x ≠0,y ≠0，两边同乘以xy ，得x ＋y ＝5xy 故2322x xy y x xy y -+++＝2()()2x y x y xy +++＝25352xy xy xy xy ⨯-⨯+＝77xy xy＝1．【变式题组】 01．（天津）已知1a －1b ＝4，则2227a ab ba b ab---+的值等于（ ） A ．6 B ．－6 C ． 215 D ． 27-02．若x ＋y ＝12，xy ＝9,求的22232x xy yx y xy+++值.03．若4x －3y －6z ＝0,x ＋2y －7z ＝0,求22222223657x y z x y z ++++的值.【例3】（广东竞赛）已知231xx x -+＝1，求24291x x x -+的值. 【解法指导】利用倒数有时会收到意外的效果.解：∵2131x x x =-+∴231x x x -+＝1∴x －3＋1x ＝1∴x ＋1x ＝4. 又∵42291x x x -+＝x 2－9＋21x ＝(x －1x )2－11＝16－11＝5. ∴24291x x x -+＝15. 【变式题目】01．若x ＋1x＝4，求2421x x x ++的值.02．若a 2＋4a ＋1＝0，且4232133a ma a ma a++++＝5求m .【例4】已知ab a b +＝13，bc b c +＝14，ac a c +＝15，求abcab ac bc++的值. 【解法指导】将已知条件取倒数可得a b ab +＝3，b c bc +＝4，a cac+＝5，进而可求111a b c++的值，将所求代数式也取倒数即可求值. 解：由已知可知ac 、bc 、ab 均不为零，将已知条件分别取倒数，得345a babb c bca cac+⎧=⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩，即113114115a b c b a c ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩ 三式相加可得1a ＋1b ＋1c ＝6，将所求代数式取倒数得ab ac bc abc ++＝1a ＋1b ＋1c ＝6，∴abc ab ac bc ++＝16.【变式题组】 01．实数a 、b 、c 满足：ab a b +＝13，bc b c +＝14，ac a c +＝15，则ab ＋bc ＋ac ＝ . 02．已知xy x y +＝2，xzx z+＝3，yz y z +＝4，求7x ＋5y －2z 的值.【例5】若a b c +＝c b a +＝a c b +，求()()()a b c b a c abc+++的值. 【解法指导】观察题目易于发现，条件式和所求代数式中都有a ＋b ,c ＋b ,a ＋c 这些比较复杂的式子，若设a b c +＝c b a +＝a cb+＝k ，用含k 的式子表示a ＋b ,c ＋b ,a ＋c 可使计算简化. 解：设a b c +＝c b a +＝a c b+＝k ，则a ＋b ＝ck ,c ＋b ＝ak ,a ＋c ＝bk ，三式相加，得2(a＋b ＋c )＝(a ＋c ＋b )k .当a ＋b ＋c ≠0时，k ＝2；当a ＋b ＋c ＝0时，a ＋b ＝－c ，1a bc+=-，∴k ＝－1．∴当k ＝2时，()()()a b c b a c abc +++＝k 3＝8；当k ＝－1时，()()()a b c b a c abc+++＝k3＝－1．【变式题组】01．已知x 、y 、z 满足2x＝3y z -＝5z x +，则52x y y z -+的值为（ ） A ．1 B ． 13 C ． 13- D ． 1202．已知a 、b 、c 为非零实数，且a ＋b ＋c ≠0，若a b c c +-＝a b c b -+＝a b ca-++，求()()()a b b c c a abc+++的值.【例6】已知abc ＝1，求证：1a ab a ++＋1b bc b ++＋1cac c ++＝1【解法指导】反复整体利用，选取其中一个的分母不变，将另外两个的分母化为与它的分母相同再相加.证明：∵1a ab a ++＝a ab a abc ++＝11b bc ++1c ac c ++＝c ac c abc ++＝11a ab ++＝abc a abc ab ++＝1cbbc b++∵1a ab a ++＋1b bc b ++＋1c ac c ++＝11bc b ++＋1b bc b ++＋1bc bc b ++＝1 【变式题组】01．已知1a b +＝1b c +＝1c a+,a ≠b ≠c 则a 2＋b 2＋c 2＝（ ） A ．5 B ． 72 C ．1 D ． 1202．已知不等于零的三个数a b c 、、满足1111a b c a b c++=++.求证：a 、b 、c 中至少有两个数互为相反数.03．若：a 、b 、c 都不为0，且a ＋b ＋c ＝0，求222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值.演练巩固 反馈提高01．已知x －1x＝3，那么多项式x 3－x 2－7x ＋5的值是（ ） A ．11 B ．9 C ．7 D ． 5 02．若M ＝a ＋b ,N ＝a －b ,则式子M N M N +-－M NM N-+的值是（ ）A ． 22a b ab -B ． 222a b ab -C ． 22a b ab+ D ． 003．已知5x 2－3x －5＝0，则5x 2－2x －21525x x --＝ . 04.设a ＞b ＞0,a 2＋b 2－6ab ＝0，则a b b a+-＝ .05.已知a ＝1＋2n ,b ＝1＋12n ，则用含a 的式子表示b 是 .06. a ＋b ＝2,ab ＝－5,则b aa b+＝ .07.若a ＝534-⎛⎫- ⎪⎝⎭,b ＝－534⎛⎫ ⎪⎝⎭,c ＝534-⎛⎫⎪⎝⎭，试把a 、b 、c 用“＜”连接起来为 .08.已知1n m -⎛⎫⎪⎝⎭＝53，求的222m m n m n m n m n +-+--值为 . 09.若2x ＝132,13y⎛⎫⎪⎝⎭＝81，则x y 的值为 .10.化简24322242c b c b a b a ca -⎛⎫⎛⎫⎛⎫•-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭为 .11．先化简，再求值：221122x y x y x x y x +⎛⎫--+ ⎪+⎝⎭，其中x,y ＝3．12．求代数式的值：222222144x x x x x x -++÷--，其中x ＝2.13．先化简，再求值：22121124x x x x ++⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，其中x ＝－3．14.已知：2352331x A Bx x x x -=+---+，求常数A 、B 的值. 15.若a ＋1a ＝3,求2a 3－5a 2－3＋231a +的值.培优升级 奥赛检测01．若a b ＝20,b c ＝10，则a b b c++的值为（ ） A ． 1121 B ． 2111C ． 11021D ． 2101102．已知x ＋y ＝x －1＋y －1≠0，则xy 的值为（ ）A ． －1B ． 0C ． 1D ． 203．已知x ＋1x ＝7(0＜x ＜1)的值为（ ） A ． －7 B ．－5 C ． 7 D ． 5 04.已知正实数a 、b 满足ab ＝a ＋b ，则b aab a b+-=（ ） A ． －2 B ．12 C ． 12- D ． 2 05.已知1a －a ＝1，则1a＋a 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．1 06.已知abc ≠0，并且a ＋b ＋c ＝0，则a (1b ＋1c )＋b (1a ＋1c )＋c (1b ＋1a)的值为（ ） A ． 0 B ． 1 C ． －1 D ．－3 07.设x 、y 、z 均为正实数，且满足z x y x y y z z x<<+++，则x 、y 、z 三个数的大小关系是（ ）A ． z ＜x ＜yB ． y ＜z ＜xC ． x ＜y ＜zD ． z ＜y ＜x08.如果a 是方程x 2－3x ＋1＝0的根，那么分式543226213a a a a a-+--的值是 .09.甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录表表明：当甲距离终点差1米，乙距离终点2米；当甲到达终点时，乙距离终点1．01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多 . 10.若a ＋1b ＝1,b ＋1a ＝1，求c ＋1a的值.11．已知a 、b 、c 、x 、y 均为实数，且满足ab +a b ＝341-x y ,+bc b c ＝31x ,+cac a＝341+x y ,++abc ab bc ca ＝112(y )（其中）求x 的值.12．当x 分别取值12009,12008,12007, (1)2，1,2，……2007,2008,2009时，分别计算代数式221-1+x x的值，将所得的结果相加，其和是多少？13．在一列数x 1,x 2,x 3…中，已知x 1＝1，且当k ≥2时，x k ＝x k －1＋1－4([14k -－24k -])（取整符号[a ]表示不超过实a 数的最大整数，例如[2．6]＝2,[0.2]＝0）求x 2010的值.14. 已知对于任意正整数n ，都有a 1＋a 2＋…＋a n ＝n 3，求211a -＋311a -＋…＋10011a -的值.。
八年级数学上册《分式的化简求值》教案、教学设计
2.分式运算中，特别是乘除法和加减法的混合运算，学生容易混淆，导致计算错误。
3.在解分式方程时，对等式性质的掌握不够牢固，可能难以找到解题的关键步骤。
针对以上情况，教学中应注重以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生发现分式性质和运算法则，提高他们的观察力和思维能力。
八年级数学上册《分式的化简求值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，如约分、通分等，并能够灵活运用这些性质对分式进行化简。
2.掌握分式的乘除法、加减法法则，能够正确进行分式的四则运算，解决实际问题。
3.学会解分式方程，理解分式方程的解的意义，并能将其应用于解决实际问题。
2.教学过程：
-采用任务驱动法，设计一系列具有梯度的问题和练习，引导学生逐步掌握分式化简的方法和技巧。
-结合具体例题，讲解分式乘除法和加减法的运算规则，强调运算顺序和运算法则的重要性。
-通过小组合作和讨论，让学生在解决分式方程的过程中，学会转化问题和找到解题关键步骤。
-设计课堂互动环节，鼓励学生提问和分享解题心得，培养他们的表达能力和团队合作精神。
4.能够运用所学的分式知识，解决数学问题，提高解决问题的能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法：
1.通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式的化简求值方法。
2.采用讲解、示范、讨论、练习等多种教学手段，帮助学生掌握分式的性质、运算法则和解方程的方法。
3.设计具有梯度、层次的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
3.分式的乘除法与加减法：介绍分式乘除法和加减法的运算规则，结合具体例题进行讲解。
第4讲 分式的化简求值(教师版)
巩固1
已知
，则
．
答案
解析 由
可得
，
∴原式
．
故答案为： ．
标注 式 > 分式 > 分式化简求值 > 题型：分式条件化简求值
巩固2
若
，则
的值为
．
答案
解析 由题得 ∴ ∴ 又∵ ∴原式 ． 故答案为： ．
标注 式 > 分式 > 分式的运算 > 题型：分式通分
巩固3
若
，则
的值是
．
答案 备选答案1 : 备选答案2 :
分析：由题知，条件的基本形式是分子、分母分别为两项之积与两项之和，满足
可进行裂项拆分；
解：由题知
，
，
，即
拆 分则 法
∴三式相加得
又∵ ∴ 【拓展】
为何正整数时，下列分式为整数．
① ；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
；⑧
；⑨
．
分析：分离常数法其核心是化简分子，在分子里面构造与分母相同的项，其本质是整数解问题；
解：①
2 已知
，则代数式
答案
解析 ∵ ∴ ∴
， ，
，
把 代入原式
的值为
．
． 标注 式 > 分式 > 分式化简求值 > 题型：整体代入求值
3 已知
，
，则
．
答案 解析 原式
． 标注 式 > 分式 > 分式化简求值 > 题型：整体代入求值
例题3 1若
，则
的值是
．
答案
解析 ∵
；∴
即
∴
．
标注 式 > 整式的乘除 > 乘法公式 > 题型：利用完全平方公式计算
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由一道“考试题”引发的思考
---------分式的化简求值问题
教学目标：
1，熟记分式的基本性质，理解通分、约分、最简分式、最简公分母这些概念的同时思考通分，约分的方
2，熟练掌握分式化简求值问题的基本方法和步骤，尝试总法、技巧。
结题目类型及解题技巧。
教学重点：
能正确利用分式的基本性质对分式进行化简，求值
教学难点：通分，约分的方法技巧的掌握及添括号的应用教学过程：
活动一：试卷原题再现
17，（5分）试说明代数式（2y+3）(3y+2)-6y(y+3)+5y+16的值与y的值无关
活动设计说明：①老师帮助分析本题全班得分情况
②学生代表说一说错误原因及正确解题思路
③老师出示优秀试卷解答过程
活动二：回顾概念，查漏补缺
出示题目:
已知x=2015-5,≈1.414,求代数式
÷(1+)的值
活动设计说明：
①出示题目，引发思考，设置问题
②大胆尝试，提出疑问，出谋划策，各抒己见
③展示详细的解题过程
教师寄语：约分，通分，因式分解是分式化简得必要途径，同学们一定要对以上概念在理解的基础上熟练应用。
活动三：加强练习，步步提升
出示题目：
(1)已知x=2015,y=2016,求代数式÷(x - )的值
（2）化简分式(- )÷，
并从-1≤x≤3中选择一个合适的整数代入求值
（3）化简分式，并选择你喜欢的数值代入求值
(m+2+ )÷
活动设计说明：①给学生一次自主选择的权利，学生可根据自己的接受情况，选择全部完成或选择其中两道完成都可
②老师通过让学生演板解题过程或口答解题思路的方式来
检查学生的掌握情况，并根据情况给予指导
分式化简求值题的一般解题思路为：
(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简．
(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．
活动四：向中考迈进一小步
（出示2016年中招考题第16题）
() ÷，其中，X的值从不等式组
的整数解中选取
活动设计说明：①第一次见到中招试卷与本章学习有关的内容，也是每年必考题目，老师需鼓励学生独立完成，提升信心
②根据完成情况，进行个别指导
活动五：
小结与作业：
①整理本节你认为需要记录的重要知识点和典型题目
②把你的疑问提出来和同伴交流，并把收获简洁的整理在课堂笔记本上
作业：①请把本节练习的题目中你认为还需要加强的题目写在作业本上，②补充练习。